專題：帶電粒子在交變電場中的運動

1、專題：電場補充1-帶電粒子在交變電場中的運動1如圖(a)所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖(b)所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處若在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在A板上則t0可能屬于的時間段是A0<t0< B. <t0< C. <t0<T DT<t0<2如圖甲所示，兩個平行金屬板P、Q正對豎直裝置，兩板間加上如圖乙所示的交變電壓。時，Q板比P板電勢高，在兩板的正中央M點有一電子在電場力作用下由靜止開始運動（電子所受重力忽略不計），已知電子在時間內(nèi)未與兩板相碰，則電子速

2、度方向向左且速度大小逐漸減小的時間是A. B. C. D.3如圖，A板的電勢UA0，B板的電勢UB隨時間的變化規(guī)律如圖所示。電子只受電場力的作用，且初速度為零，則 A若電子在t0時刻進入的，它將一直向B板運動B若電子在t0時刻進入的，它將時而向B板運動，時而向A板運動,最后打在B板上C若電子在tT/8 時刻進入的，它將時而向B板運動，時而向A板運動,最后打在B板上D若電子是在tT/4時刻進入的，它將時而向B板、時而向A板運動4 如圖甲所示，平行金屬板中央有一個靜止的電子(不計重力)，兩板間距離足夠大當兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，在下圖中，反映電子速度v、位移x和加速度a三個物理量隨時間t

3、的變化規(guī)律可能正確的是 甲 乙5如圖所示，A、B兩導體板平行放置，在t0時將電子從A板附近由靜止釋放(電子的重力忽略不計)分別在A、B兩板間加四種電壓，它們的UABt圖線如下列四圖所示其中可能使電子到不了B板的是6如圖所示為勻強電場的電場強度E隨時間t變化的圖象。當t0時，在電場中由靜止釋放一個帶電粒子，設帶電粒子只受電場力作用，則下列說法中正確的是A帶電粒子將始終向同一個方向運動B2s末帶電粒子回到原出發(fā)點C帶電粒子在0-3s內(nèi)的初、末位置間的電勢差為零D0-2s內(nèi)，電場力的總沖量為零，電場力的總功不為零7不考慮重力作用，從t0時刻開始，下列各種隨時間變化的電場中哪些能使原來靜止的帶電粒子做

4、單向直線運動8如下圖所示，為一組間距d足夠大的平行金屬板，板間加有隨時間變化的電壓（如圖所示），設U0和T已知。A板上O處有一靜止的帶電粒子，其帶電量為q，質(zhì)量為m（不計重力），在t = 0時刻起該帶電粒子受板間電場加速向B板運動，途中由于電場反向，粒子又向A板返回（粒子未曾與B板相碰）。（1）當Ux=2U0時求帶電粒子在t=T時刻的動能；（2）為使帶電粒子在t=T時刻恰能能回到O點，Ux等于多少？at0.25T0.5T0.75TT2E0E0E02E009一電荷量為q（q0）、質(zhì)量為m的帶電粒子在勻強電場的作用下，在t0時由靜止開始運動，場強隨時間變化的規(guī)律如圖所示。不計重力，求在t0到tT的

5、時間間隔內(nèi)（1）粒子位移的大小和方向；（2）粒子沿初始電場反方向運動的時間。10如圖甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長和板間距離相等，板間存在如圖乙所示的隨時間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，不計重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向源源不斷地射入電場，粒子射入電場時的初動能均為Ek0。已知t=0時刻射入電場的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場。則A所有粒子最終都垂直電場方向射出電場Bt=0之后射入電場的粒子有可能會打到極板上C所有粒子在經(jīng)過電場過程中最大動能都不可能超過2Ek0D若入射速度加倍成2v0，則粒子從電場出射時的側向位移與v0相比必定減半11一對平行金屬板長為L，兩板間

6、距為d，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子從平行板左側以速度v0沿兩板的中線不斷進入平行板之間，兩板間所加交變電壓uAB如圖所示，交變電壓的周期，已知所有電子都能穿過平行板，且最大偏距的粒子剛好從極板的邊緣飛出，不計重力作用，則A.所有電子都從右側的同一點離開電場B.所有電子離開電場時速度都是v0C.t0時刻進入電場的電子，離開電場時動能最大D.tT/4時刻進入電場的電子，在兩板間運動時最大側位移為d/1612如圖甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長和板間距離相等，板間存在如圖乙所示的隨時間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，在t=0時刻，一不計重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向射入電場，粒子射入

7、電場時的速度為V0，t=T時刻粒子剛好沿MN板右邊緣射出電場則A.該粒子射出電場時的速度方向一定是沿垂直電場方向的B.在tT/2時刻，該粒子的速度大小為2V0C.若該粒子在T/2時刻以速度V0進入電場，則粒子會打在板上D.若該粒子的入射速度變?yōu)?V0，則該粒子仍在t=T時刻射出電場13如圖甲所示，在平行板電容器A、B兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓，t=0時A板電勢比B板高，兩板中間靜止一電子，設電子在運動過程中不與兩板相碰撞，而且電子只受電場力作用，規(guī)定向左為正方向，則下列敘述正確的是（ ）A、若t=0時刻釋放電子，則電子運動的v-t圖線如圖一所示，該電子一直向B板做勻加速直線運動，B、若t

8、=T/8時刻釋放電子，則電子運動的v-t圖線如圖二所示，該電子一直向著B板勻加速直線運動C、若t=T/4時刻釋放電子，則電子運動的v-t圖如圖三所示，該電子在2T時刻在出發(fā)點左邊D、若t=3T/8時刻釋放電子，在2T時刻電子在出發(fā)點的右邊14（10分）在金屬板A、B間加上如圖乙所示的大小不變、方向周期性變化的交變電壓Uo，其周期是T?，F(xiàn)有電子以平行于金屬板的速度vo從兩板中央射入。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子的重力，求：甲乙（1）若電子從t=0時刻射入，在半個周期內(nèi)恰好能從A板的邊緣飛出，則電子飛出時速度的大小。（2）若電子從t=0時刻射入，恰能平行于金屬板飛出，則金屬板至少多長？

9、（3）若電子從t=T/4時刻射入，恰能從兩板中央平行于板飛出，則兩板間距至少多大？15如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A和B的距離為d，它們的右端安放著垂直于金屬板的靶MN，現(xiàn)在A、B板上加上如圖乙所示的方波形電壓，電壓的正向值為，反向電壓值為/2，且每隔T/2變向1次?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的帶正電，且電荷量為q的粒子束從AB的中點O以平行于金屬板的方向OO射入，設粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B間的飛行時間均為T。不計重力的影響，試問：（1）定性分析在t=0時刻從O點進入的粒子，在垂直于金屬板的方向上的運動情況。（2）在距靶MN的中心O點多遠的范圍內(nèi)有粒子擊中？（3）要使粒子能全部打在靶MN上

10、，電壓的數(shù)值應滿足什么條件?（寫出、m、d，q、T的關系式即可）16如圖甲所示，M、N為水平放置的平行板電容器的兩個極板，兩極板間距d=0.1m，兩極板間的電壓U=12.5V，O為上極板中心的小孔，以O為坐標原點，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標系，在y軸方向上，0y2m區(qū)間存在方向與x軸平行的勻強電場（PQ為電場區(qū)域的上邊界），在x軸方向上，電場范圍足夠大。若規(guī)定x軸正方向為電場正方向，電場強度隨時間變化情況如圖乙所示?，F(xiàn)有一個帶負電的粒子，在t=0時刻從緊靠M級板中心O處無初速釋放，經(jīng)過小孔O進入N板上方的交變電場中，粒子的比荷q/m=1×102C/kg，不計粒子重力。求：（1）粒子進入

11、交變電場時的速度。（2）粒子在兩板之間飛行的時間。（3）粒子在8×10-3s末的位置坐標。（4）粒子離開交變電場時的速度大小和方向。參考答案1B【解析】試題分析：若0t0，帶正電粒子先加速向B板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復運動，每次向右運動的距離大于向左運動的距離，最終打在B板上，所以A錯誤若<t0<，帶正電粒子先加速向A板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復運動，每次向左運動的距離大于向右運動的距離，最終打在A板上，所以B正確若<t0<T，帶正電粒子先加速向A板運動、再減速運動至零；然后再反

12、方向加速運動、減速運動至零；如此反復運動，每次向左運動的距離小于向右運動的距離，最終打在B板上，所以C錯誤若T<t0<，帶正電粒子先加速向B板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復運動，每次向右運動的距離大于向左運動的距離，最終打在B板上，所以D錯誤故選：B考點：帶電粒子在電場中的運動。2D【解析】試題分析：過程中，Q板比P板電勢高，電場方向向左，所以電子所受電場力方向向右，電子向右做勻加速直線運動，速度逐漸增大A不符合題意； 過程中，電場方向向右，電子所受的電場力方向向左，電子先向右做勻減速直線運動，根據(jù)對稱性可知時速度為零，只有向左做勻加速直線運動，

13、故BC錯誤；在，電子所受電場力向右，電子向左做勻減速直線運動故D正確考點：考查了帶電粒子在交變電場中的運動3ACD【解析】電子若是在t0時刻進入，先受向上的電場力作用，加速向上運動，之后受向下的電場力作用做勻減速直線運動，速度時間圖像：A對，B錯；若0t，電子先加速向B板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復運動，每次向上運動的距離大于向下運動的距離，最終打在B板上，C 對；若電子是在tT/4時刻進入的先加速向B板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復運動。每次向上運動的距離等于向下運動的距離，做往復運動，D對；故答案選ACD。本題考查帶

14、電粒子在周期性電場中運動的問題，關鍵是分析電子的運動情況4AD【解析】試題分析：由圖像知：兩板所加的電壓為時,兩板間為勻強電場且場強大小為，當兩板所加電壓為時，兩板間電場為勻強電場且場強大小為，電子在一個周期的時間內(nèi)第一個做勻加速直線運動，第二個內(nèi)，做勻減速直線運動到速度為零，第三個內(nèi)反向做勻加速直線運動，第四個內(nèi)做反向勻減速直線運動，回到出發(fā)點，AD正確?？键c：本題考查帶電粒子在電場中的運動。5B【解析】試題分析：加A圖所示電壓，電子一直做勻加速直線運動，A錯誤；加B圖所示電壓電子先勻加速直線運動t0時間，后做勻減速直線運動t0時間，至速度為0，再反向勻加速直線運動t0時間，再勻減速直線運動

15、t0時間，至速度為0，B正確；加C圖所示電壓電子先勻加速直線運動t0時間，后做勻減速直線運動t0時間至速度為0，再做勻加速直線運動，運動過程中方向不變，C錯誤；加D圖所示電壓電子先加速直線運動t0時間，后做減速直線運動t0時間至速度為0，再做加速直線運動，運動過程中方向不變，D錯誤?？键c：帶點粒子在交變電場中的運動，平行板電容器。6C【解析】設水平向右為正方向，設粒子帶正電，設0-1s內(nèi)：電場水平向左，帶電粒子受到的電場力水平向左，粒子將向左做勻加速直線運動 1-2s內(nèi)：電場水平向右，粒子受到的電場力水平向右，粒子將向左先做勻減速直線運動 即在1-1.5s內(nèi)往左勻減速，在1.5-2s內(nèi)往右勻加

16、速1-1.5s內(nèi) 15-2s內(nèi) 2-3s內(nèi)：電場水平向左，粒子受到的電場力水平向左，粒子將向右做勻減速直線運動 即3s時速度恰好減小為0，這1s內(nèi)物體往右運動的位移為：1s15s2s3s做出0-3s內(nèi)的運動草圖，可知3s時物體恰好回到出發(fā)點，所以AB錯誤C正確；0-2s內(nèi)電場力的沖量,D錯誤。7AC【解析】考點：帶電粒子在勻強電場中的運動。分析：本題的關鍵是根據(jù)場強度的變化情況分析加速度的變化情況，再分析粒子的運動情況，根據(jù)加速度的對稱性找到速度為零的時刻，只要粒子的速度方向不改變，粒子就做單一方向的運動。解答：粒子僅受電場力作用， A、由圖象可知：在0 - 的過程中，粒子做加速度為 的勻加速

17、直線運動，在 T 的過程中，粒子做加速度為- 的勻減速直線運動，T時刻速度剛好減為零，然后重復剛才的運動，所以A是做單一方向的直線運動；B、由圖象可知：在0 - 的過程中，粒子做加速度為 的勻加速直線運動，在的過程中，粒子做加速度為 的勻減速直線運動，則在 時刻速度為零，此后反方向運動時間，所以B不是做單一方向的直線運動；C、由圖象可知：在0 - 的過程中，粒子做加速度越來越小的變加速運動，在- T的過程中，粒子做加速度越來越大的變減速運動，由于加速度具有對稱性，所以T時刻速度剛好減為零，然后重復剛才的運動，所以C是做單一方向的直線運動；D、由圖象可知：在0- 的過程中，粒子做加速度加速度越來

18、越小的變加速運動，在 - 過程中，粒子做加速度越來越大的變減速運動，由于加速度具有對稱性，所以 時刻速度剛好減為零， - 過程中加速度為負值，所以粒子反向做加速度運來越小的變加速運動，所以D不是做單一方向的直線運動。故選AC。8（1）（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律可得：當極板間為正向電壓時，反向電壓時加速度：，加速過程末速度為：，所以根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律可得：減速過程末速度為：故動能為：（2）加速過程的位移為： ，減速過程中位移為：，還知道，要使得粒子恰能回到O點，則，由上面四式，得因為，所以考點：考查了帶電粒子在交變電場中的運動，勻變速直線運動規(guī)律的應用9（1），它的方向沿

19、初始電場正方向（2）tT/4【解析】解法一：粒子在0T/4、T/4T/2、T/23T/4、3T/4T時間間隔內(nèi)做勻變速運動，設加速度分別為a1、a2、a3、a4，由牛頓第二定律得、 由此得帶電粒子在0T時間間隔內(nèi)運動的at圖像如圖（a）所示，對應的vt圖像如圖（b）所示，其中vt0.25T0.5T0.75TTv1v10圖（b）at0.25T0.5T0.75TT2qE0/mqE0/m2qE0/mqE0/m0圖（a）由圖（b）可知，帶電粒子在t0到tT時的位移為聯(lián)立解得：，它的方向沿初始電場正方向。（2）由圖（b）可知，粒子在t3T/8到t5T/8內(nèi)沿初始電場反方向運動，總的運動時間為 （4分）解

20、法二：帶電粒子在粒子在0T/4、T/4T/2、T/23T/4、3T/4T時間間隔內(nèi)做勻變速運動，設加速度分別為a1、a2、a3、a4，由牛頓第二定律得、 （每個式子1分）設粒子在tT/4、tT/2、t3 T/4、tT時刻的速度分別為v1、v2、v3、v4，則有、 （每個式子1分）設帶電粒子在t0到tT時的位移為s，有 （4分）解得 （2分）它的方向沿初始電場正方向。 （1分）（2）由電場的變化規(guī)律知，粒子從tT/4時開始減速，設經(jīng)過時間t1粒子速度為零，有 ，解得 t1T/8 （1分）粒子從tT/2時開始加速，設經(jīng)過時間t2粒子速度為零，有，解得 t2T/8 （1分）設粒子從t0到tT內(nèi)沿初始

21、電場反方向運動的時間為t2，有t （1分）解得tT/4 （1分）【考點定位】考查帶電粒子在交變電場中的運動及其相關知識。10AC【解析】試題分析：時刻射入電場的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向射入電場，沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場，說明豎直方向分速度變化量為零，根據(jù)動量定理，豎直方向電場力的沖量的矢量和為零，故運動時間為周期的整數(shù)倍；故所有粒子最終都垂直電場方向射出電場，A正確；由于t=0時刻射入的粒子始終做單向直線運動，豎直方向的分位移最大，故所有粒子最終都不會打到極板上，B錯誤；t=0時刻射入的粒子豎直方向的分位移最大，為；根據(jù)分位移公式，有：，由于，故：，故，故C正確；加倍前運動時間為

22、周期的整數(shù)倍，當運動時間為周期的偶數(shù)倍時，入射速度加倍成2v0，側向位移與v0一樣，D錯誤；考點：考查了帶電粒子在交變電場中的運動11BD【解析】試題分析：電子進入電場后做類平拋運動，不同時刻進入電場的電子豎直方向分速度圖象如圖，根據(jù)圖象的“面積”大小等于位移可知，各個電子在豎直方向的位移不全相同，故所有電子從右側的離開電場的位置不全相同故A錯誤由圖看出，所有電子離開電場時豎直方向分速度vy=0，速度都等于v0，故B正確由上分析可知，電子離開電場時的速度都相同，動能都相同故C錯誤時刻進入電場的電子，在時刻側位移最大，最大側位移為 在t=0時刻進入電場的電子側位移最大為，則有： 聯(lián)立得：故D正確

23、故選BD考點：帶電粒子在勻強電場中的運動.12A【解析】試題分析：設板間距為；不管電場方向如何，粒子進入板間后在水平方向不受力，一定是勻速直線運動，所以。若初速度變?yōu)閯t經(jīng)過就會射出電場，選項D錯。在豎直方向，為勻加速直線運動，末速度，偏移量，在時間內(nèi)豎直方向為勻減速直線運動，豎直方向末速度，即末速度為水平方向，與電磁方向垂直，選項A對。則離開磁場時的偏移量為，整理可得，即時刻的豎直速度，合速度為，選項B錯。若粒子在時刻進入電場，只不過偏轉方向相反，仍會在從PQ右邊緣射出，選項C錯?？键c：帶電粒子在勻強電場中的偏轉13CD【解析】試題分析：t=0時刻，A板電勢高，電子釋放后向左運動，電子先向左加

24、速運動，然后向左減速運動，重復該過程，一直向左運動，A錯誤；t=T/8時刻釋放電子，電子先向左加速運動，再向左減速運動，然后向右加速運動，再向右減速勻速，一個周期時總位移向左，B錯誤；t=T/4時刻，電子先向左加速，然后向左減速，再向右加速，然后向右減速，做周期性往復運動，在t=2T時刻位于出發(fā)點左側，C正確；t=3T/8時刻釋放電子，作出其v-t圖像，由圖像知，在2T時刻電子在出發(fā)點右側，D正確?？键c：本題考查對帶電粒子在電場中運動的分析。14（1） （2） （3）【解析】試題分析：（1）由動能定理： （2分）解得 （1分）（2）電子從t=0時刻射入且恰能平行于金屬板飛出，則電子至少要在電場中運動一個周期。電子平行于金屬板方向勻速運動，則： （2分）（3）電子從t=T/4時刻射入且恰能從兩板中央平行于板飛出，則電子在垂直于金屬板方向上做往復運動。則;加速度： （2分） 電子在T/4時間內(nèi)的位移： （2分） 所以 （1分）考點：本題考查動能定理和類平拋運動。15（1）見解析（2）（3）【解析】試題分析：（1）時間內(nèi)，帶正電的粒子受到向下的電場力而向下