鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)考題

1、。式中為連接一側(cè)正面角焊縫計(jì)算長(zhǎng)度的總和；再由力（N-N）計(jì)算側(cè)面角焊縫的強(qiáng)度： （3.9）式中連接一側(cè)的側(cè)面角焊縫計(jì)算長(zhǎng)度的總和。2、承受斜向軸心力的角焊縫（1）分力法將N分解為垂直于焊縫長(zhǎng)度的分力NX=N·sin，和沿焊縫長(zhǎng)度的分力Ny=N·cos，則：（2）合力法不將N力分解，按下列方法導(dǎo)出的計(jì)算式直接進(jìn)行計(jì)算：和令，則斜焊縫的計(jì)算式為：式中作用力（或焊縫應(yīng)力）與焊縫長(zhǎng)度方向的夾角；斜焊縫強(qiáng)度增大系數(shù)（或有效截面增大系數(shù)），其值介于1.01.22之間。3、承受軸力的角鋼端部連接b）可先假定正面角焊縫的焊腳尺寸hf3，求出正面角焊縫所分擔(dān)的軸心力N3。當(dāng)腹桿為雙角鋼組成

2、的T形截面，且肢寬為b時(shí)，由平衡條件（）可得：式中 N1、N2支鋼肢背和肢尖上的側(cè)面角焊縫所分擔(dān)的軸力； e角鋼的形心距；K1、K2。a），因N3=0，得：求得各條焊縫所受的內(nèi)力后，按構(gòu)造要求（角焊縫的尺寸限制）假定肢背和肢尖焊縫的焊腳尺寸，即可求出焊縫的計(jì)算長(zhǎng)度。例如對(duì)雙角鋼截面：式中hf1、lw1一個(gè)角鋼肢背上的側(cè)面角焊縫的焊腳尺寸及計(jì)算長(zhǎng)度； hf2、lw2一個(gè)角鋼肢尖上的側(cè)面角焊縫的焊腳尺寸及計(jì)算長(zhǎng)度。考慮到每條焊縫兩端的起滅弧缺陷，實(shí)際焊縫長(zhǎng)度應(yīng)為計(jì)算長(zhǎng)度加2hf；對(duì)于采用繞角焊的側(cè)面角焊縫實(shí)際長(zhǎng)度等于計(jì)算長(zhǎng)度（繞角焊縫長(zhǎng)度2hf不進(jìn)入計(jì)算）。cN2=0，得：式中，t1=28mm，拼

3、接蓋板厚度t2=16mm。該連接承受的靜態(tài)軸心力N=1400kN（設(shè)計(jì)值），鋼材為Q235-B，手工焊，焊條為E43型。解設(shè)計(jì)拼接蓋板的對(duì)接連接有兩種方法。一種方法是假定焊腳尺寸求得焊縫長(zhǎng)度，再由焊縫長(zhǎng)度確定拼接蓋板的尺寸；另一方法是先假定焊腳尺寸和拼接蓋板的尺寸，然后驗(yàn)算焊縫的承載力。如果假定的焊縫尺寸不能滿足承載力要求時(shí)，則應(yīng)調(diào)整焊腳尺寸，再行驗(yàn)算，直到滿足承載力要求為止。角焊縫的焊腳尺寸hf應(yīng)根據(jù)板件厚度確定：由于此處的焊縫在板件邊緣施焊，且拼接蓋板厚度t2=16mm6mm，t2t1，則：hfmax=t-(12)mm=16-(12)=15或14mm取hf=10mm，查附表1.3得角焊縫強(qiáng)

4、度設(shè)計(jì)值a）該連接采用了上下兩塊拼接蓋板，共有4條側(cè)焊縫，一條側(cè)焊縫的實(shí)際長(zhǎng)度為：所需拼裝蓋板長(zhǎng)度：，取680mm。式中，10mm為兩塊被連接鋼板間的間隙。拼接蓋板的寬度b就是兩條側(cè)面角焊縫之間的距離，應(yīng)根據(jù)強(qiáng)度條件和構(gòu)造要求確定。選定拼接蓋板寬度b=240mm，則拼接蓋板的截面面積A為：且由附表1 .1知蓋板的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f=215N/mm2（t2=16mm），而被連接鋼板板厚t1=28mm16mm，其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f=205N/mm2，故滿足強(qiáng)度要求。根據(jù)構(gòu)造要求，應(yīng)滿足：且滿足要求，故選定拼接蓋板尺寸為680mm×240mm×16mm。b）c）所示，則各部分焊縫的承載力分別

5、為：正面角焊縫：側(cè)面角焊縫：斜焊縫：此焊縫與作用力夾角連接一側(cè)焊縫所能承受的內(nèi)力為：，滿足要求。例題3-3125×10，與厚度為8mm的節(jié)點(diǎn)板連接，其搭接長(zhǎng)度為300mm，焊腳尺寸hf=8mm，鋼材為Q235-B，手工焊，焊條為E43型。解角焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值K1=0.70，K2=0.30。正面角焊縫的長(zhǎng)度等于相連角鋼肢的寬度，即lw3=b=125mm，則正面角焊縫所能隨的力內(nèi)N3為：肢背角焊縫所能承受的內(nèi)力N1為：則N2為：由此可算出肢尖焊縫所要求的實(shí)際長(zhǎng)度為：，取90mm。由計(jì)算知該連接的承載力N943kN，肢尖焊縫長(zhǎng)度應(yīng)為90mm。二、復(fù)雜受力時(shí)角焊縫連接計(jì)算1、承受軸力、彎矩、剪

6、力的聯(lián)合作用時(shí)角焊縫的計(jì)算NX和Ny兩個(gè)分力。角焊縫同時(shí)承受軸心力NX、剪力Ny和彎矩M=Nx·eb）所示，圖中A點(diǎn)應(yīng)力最大為控制設(shè)計(jì)點(diǎn)。此處垂直于焊縫長(zhǎng)度方向的應(yīng)力由兩部分組成，即由軸心拉力NX產(chǎn)生的應(yīng)力：由彎矩M產(chǎn)生的應(yīng)力：這兩部分應(yīng)力由于在A點(diǎn)處的方向相同，可直接疊加，故A點(diǎn)垂直于焊縫長(zhǎng)度方向的應(yīng)力為：剪力Ny在A點(diǎn)處產(chǎn)生平行于焊縫長(zhǎng)度方向的應(yīng)力：式中l(wèi)w焊縫的計(jì)算長(zhǎng)度，為實(shí)際長(zhǎng)度減2hf。則焊縫的強(qiáng)度計(jì)算式為：當(dāng)連接直接承受動(dòng)力荷載作用時(shí)，取。M和剪力V的聯(lián)合作用。由于翼緣的豎向剛度較差，在剪力作用下，如果沒有腹板焊縫存在，翼緣將發(fā)生明顯撓曲。這就說明，翼緣板的抗剪能力極差。

7、因此，計(jì)算時(shí)通常假設(shè)腹板焊縫承受全部剪力，而彎矩則由全部焊縫承受。為了焊縫分布較合理，宜在每個(gè)翼緣的上下兩側(cè)均勻布置焊縫，彎曲應(yīng)力沿梁高度呈三角形分布，最大應(yīng)力發(fā)生在翼緣焊縫的最外纖維1處，由于翼緣焊縫只承受垂直于焊縫長(zhǎng)度方向的彎曲應(yīng)力，為了保證此焊縫的正常工作，應(yīng)使翼緣焊縫最外纖維處的應(yīng)力滿足角焊縫的強(qiáng)度條件，即：式中 M全部焊縫所承受的彎矩； Iw全部焊縫有效截面對(duì)中知軸的慣性矩； h1上下翼緣焊縫有效截面最外纖維之間的距離。腹板焊縫承受兩種應(yīng)力的聯(lián)合作用，即垂直于焊縫長(zhǎng)度方向、且沿梁高度呈三角形分布的彎曲應(yīng)力和平行于焊縫長(zhǎng)度方向、且沿焊縫截面均勻分布的剪應(yīng)力的作用，設(shè)計(jì)控制點(diǎn)為翼緣焊縫與

8、腹板焊縫2的交點(diǎn)處，此處的彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力分別按下式計(jì)算：式中 腹板焊縫有效截面積之和； h2腹板焊縫的實(shí)際長(zhǎng)度。則腹板焊縫2的端點(diǎn)應(yīng)按下式驗(yàn)算強(qiáng)度工字梁（或牛腿）與鋼柱翼緣角焊縫的連接的另一種計(jì)算方法是使焊縫傳遞應(yīng)力與母材所承受應(yīng)力相協(xié)調(diào)，即假設(shè)腹板焊縫只承受剪力；翼緣焊縫承擔(dān)全部彎矩，并將彎矩M化為一對(duì)水平力H=M/h1。則翼緣焊縫的強(qiáng)度計(jì)算式為：腹板焊縫的強(qiáng)度計(jì)算式為：式中一個(gè)翼緣上角焊縫的有效截面積之和； 兩條腹板焊縫的有效截面積。例題3-4 N=365kN，偏心矩e=350mm，焊腳尺寸hf1=8mm，hf2b）為焊縫有效截面。解N力在角焊縫形心處引起剪力V=N=364kN和彎矩M=

9、Ne=365×（1）考慮腹板焊縫參加傳遞彎矩的計(jì)算方法為了計(jì)算方便，將圖中尺寸盡可能取為整數(shù)。全部焊縫有效截面對(duì)中和軸的慣性矩為：翼緣焊縫的最大應(yīng)力：腹板焊縫中由于彎矩M引起的最大應(yīng)力：由于剪力V在腹板焊縫中產(chǎn)生的平均剪應(yīng)力：則腹板焊縫的強(qiáng)度（A點(diǎn)為設(shè)計(jì)控制點(diǎn)）為：故均滿足強(qiáng)度要求。（2）按不考慮腹板焊縫傳遞彎矩的計(jì)算方法翼緣焊縫所承受的水平力：（h值近似取為翼緣中線間距離）翼緣焊縫的強(qiáng)度：腹板焊縫的強(qiáng)度：故均滿足強(qiáng)度要求。2、三面圍焊承受扭矩剪力聯(lián)合作用時(shí)角焊縫的計(jì)算F。此偏心力產(chǎn)生軸心力F和扭矩T=F·e。最危險(xiǎn)點(diǎn)為A或A點(diǎn)。計(jì)算時(shí)按彈性理論假定：被連接件是絕對(duì)剛性的，

10、它有繞焊縫形心O旋轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，而角焊縫本身是彈性的；角焊縫群上任一點(diǎn)的應(yīng)力方向垂直于該點(diǎn)與形心的連線，且應(yīng)力大小與連線長(zhǎng)度rA點(diǎn)與A點(diǎn)距形心O點(diǎn)最遠(yuǎn)，故A點(diǎn)和A點(diǎn)由扭矩T引起的剪應(yīng)力最大，焊縫群其他各處由扭矩T引起的剪應(yīng)力均小于A點(diǎn)和A點(diǎn)的剪應(yīng)力，故A點(diǎn)和A點(diǎn)為設(shè)計(jì)控制點(diǎn)。扭矩T=F·e在A點(diǎn)產(chǎn)生的應(yīng)力為，其水平分應(yīng)力和垂直分應(yīng)力分別是：式中Ip=IX+Iy為有效焊縫截面對(duì)其形心的極慣性矩。軸心力F產(chǎn)生的應(yīng)力按均勻分布于全截面計(jì)算：在A點(diǎn)，由于為沿焊縫長(zhǎng)度方向，而和為垂直于長(zhǎng)度方向，故驗(yàn)算式為：此種焊縫也可采用近似方法計(jì)算，即將偏心力移至豎直焊縫處，則產(chǎn)生扭矩為：兩水平焊縫能承擔(dān)的扭矩

11、為：式中 一根水平焊縫的有效截面； h水平焊縫的距離。當(dāng)時(shí)，表示水平焊縫已足以承擔(dān)全部扭矩，豎直焊縫只承受豎向力F，按下式計(jì)算：式中 豎直焊縫的有效截面。當(dāng)時(shí)，表示水平焊縫不足以承擔(dān)全部扭矩。此不足部分應(yīng)由豎直焊縫承擔(dān)，其計(jì)算式為：例題3-5 h=400mm，搭接長(zhǎng)度l=a+ =400mm，鋼板厚t=12mm，荷載設(shè)計(jì)值F=200kN，荷載至柱邊距離e1=540mm，鋼材為Q235B級(jí)鋼，手工焊，焊條E43型，試確定焊腳尺寸，并驗(yàn)算該焊縫強(qiáng)度。解T=F（e1+）的作用，設(shè)焊縫的焊腳尺寸均為hf=10mm。焊縫計(jì)算截面的重心位置為：在計(jì)算中，由于焊縫的實(shí)際長(zhǎng)度稍大于h和l，故焊縫的計(jì)算長(zhǎng)度直接采

12、用h和l，不再扣除水平焊縫的端部缺陷。焊縫截面的極慣性矩：扭矩故焊腳尺寸hf=10mm的三面圍焊角焊縫連接滿足強(qiáng)度要求。一、斜角角焊縫的計(jì)算兩焊腳邊的夾角不是90°（1）不考慮應(yīng)力方向，任何情況都取f（或f）=1.0。這是因?yàn)橐郧皩?duì)角焊縫的試驗(yàn)研究一般都是針對(duì)直角角焊縫進(jìn)行的，對(duì)斜角角焊縫研究很少。而且，我國采用的計(jì)算公式也是根據(jù)直角角焊縫簡(jiǎn)化而成，不能用于斜角角焊縫?；?，且根部間隙（b、b1或b2）不大于1.5mm時(shí)，取焊縫有效厚度為：當(dāng)根部間隙大于1.5mm時(shí)，焊縫有效厚度取為：a）中的b1b）的形式。二、部分焊透的對(duì)接焊縫的計(jì)算箱形柱的縱向焊縫通常只承受剪力，采用對(duì)接焊縫時(shí)往往

13、不需要焊透全厚度。但在與橫梁剛性連接處有可能要求焊透。e），與普通角焊縫相比，在相同的he情況下，可以大大節(jié)約焊條。此種焊縫國外常歸入角焊縫的范疇，而我國卻定名為不焊透的對(duì)接焊縫。c、e），這樣可避免焊縫收縮的板厚度方向產(chǎn)生裂紋。a、b、d、ecf=1.22，其他受力情況取f=1.0。有效厚度he采用坡口根部至焊縫表面（不考慮凸度）的最短距離s。但對(duì)坡口角的V形坡口焊縫，考慮到焊縫根部不易焊滿，取he=0.75s。規(guī)范規(guī)定he的具值取值如下：a）：當(dāng)時(shí)，he=s；當(dāng)，he=0.75s。b、c）：當(dāng)mm。d、e）：he=s。s為坡口深度，即根部至焊縫表面（不考慮余高）的最短距離（mm）；為V形、

14、單邊V形或K形坡口角度。當(dāng)熔合線處焊縫截面邊長(zhǎng)等于或接近于最短距離sb、c、e），抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)按角焊縫的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值乘以0.9。t4.5mm時(shí)，沿焊縫的橫向和縱向傳遞剪力的連接的破壞模式均為沿焊縫輪廓線處的薄板撕裂。hft滿足t0.7hf2t，或當(dāng)卷邊高度小于焊縫長(zhǎng)度時(shí)，卷邊部分傳力甚少，薄板為單剪破壞；當(dāng)焊肢0.7hf2t，或卷邊高度大于焊縫長(zhǎng)度時(shí)，卷邊部分也可傳遞較大的剪力，能在焊縫的兩側(cè)發(fā)生薄板的雙剪破壞，承載力成倍增長(zhǎng)?？紤]到喇叭形焊縫在我國的研究和應(yīng)用尚不充分，在我國冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范（GB50018）中規(guī)定，暫不考慮雙剪破壞的承載力提高，一律按單剪計(jì)算。喇叭形焊縫的強(qiáng)度按下

15、列公式計(jì)算：式中 t連接鋼板的最小厚度； lw焊縫計(jì)算長(zhǎng)度之和，每條焊縫的計(jì)算長(zhǎng)度均取實(shí)際長(zhǎng)度l減去2hf，hf fhfb當(dāng)采用喇叭形焊縫時(shí)，為了保證焊接質(zhì)量，單邊喇叭形焊縫和焊腳尺寸hf隨便提一下，薄板的焊接還可通過電阻點(diǎn)焊，具體計(jì)算和構(gòu)造，可參見GB50018規(guī)范。§3-4 焊接殘余應(yīng)力和焊接變形一、焊接殘余應(yīng)力的成因焊接殘余應(yīng)力（welding residual stresses）簡(jiǎn)稱焊接應(yīng)力，有沿焊縫長(zhǎng)度方向的縱向焊接應(yīng)力，垂直于焊縫長(zhǎng)度方向的橫向焊接應(yīng)力和沿厚度方向的焊接應(yīng)力。1、縱向焊接應(yīng)力焊接過程是一個(gè)不均勻加熱和冷卻的過程。在施焊時(shí)，焊件上產(chǎn)生不均勻的溫度場(chǎng)，焊縫及其

16、附近溫度最高，可達(dá)1600c）。（a）、（b）施焊時(shí)焊縫及附近的溫度場(chǎng)；（c）鋼板上的縱向焊接應(yīng)力2、橫向焊接應(yīng)力bcd）。3、厚度方向的焊接應(yīng)力在厚鋼板的焊接連接中，焊縫需要多層施焊。因此，除有縱向和橫向焊接應(yīng)力、外，還存在著沿鋼板厚度方向的焊接應(yīng)力二、焊接殘余變形的成因a）、b )縱橫向收縮；c）面內(nèi)彎曲變形；d）角變形；e）變曲變形；f）扭曲變形；g）薄板失穩(wěn)翹曲變形一、焊接應(yīng)力的影響1、對(duì)結(jié)構(gòu)靜力強(qiáng)度的影響a）所示。在軸心力N作用下，截面bt部分的焊接拉應(yīng)力已達(dá)屈服點(diǎn)fy，應(yīng)力不再增加，如果鋼材具有一定的塑性，拉力N就僅由受壓的彈性區(qū)承擔(dān)。兩側(cè)受壓區(qū)應(yīng)力由原來受壓逐漸變?yōu)槭芾?/p>

17、，最后應(yīng)力也達(dá)到屈服點(diǎn)fy，這時(shí)全截面應(yīng)力都達(dá)到fyb）。由于焊接應(yīng)力自相平衡，故受拉區(qū)應(yīng)力面積At（實(shí)際為總殘余拉力）必然和受壓區(qū)應(yīng)力面積Ac（總殘余壓力）相等，即At=Ac=btfy。則構(gòu)件全截面達(dá)到屈服點(diǎn)fy時(shí)所承受的外力。而即是無焊接應(yīng)力且無應(yīng)力集中現(xiàn)象的軸心受拉構(gòu)件，當(dāng)全截面上的應(yīng)力達(dá)到fy時(shí)所承受的外力。由此可知，有焊接應(yīng)力構(gòu)件的承載能力和無焊接應(yīng)力者完全相同，即焊接應(yīng)力不影響結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。2、對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響bt部分的拉應(yīng)力已達(dá)fy，a）所示殘余應(yīng)力的拉桿的抗拉剛度為（B-b）tE，而無殘余應(yīng)力的相同截面的拉桿的抗拉剛度為BtE，顯然Bte>(B-b)tE，即焊接殘余應(yīng)力的桿

18、件的抗拉剛度降低了，在外力作用下其變形將會(huì)較無殘余應(yīng)力的大，對(duì)結(jié)構(gòu)工作不利。殘余應(yīng)力的存在將較大的影響壓桿的穩(wěn)定性，有關(guān)內(nèi)容將在第6章介紹。3、對(duì)你溫冷脆的影響4、對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響在焊縫及其附近的主體金屬殘余拉應(yīng)力通常達(dá)到鋼材屈服點(diǎn)，此部位正是形成和發(fā)展疲勞裂紋最為敏感的區(qū)域。因此，焊接殘余應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度有明顯不利影響。二、焊接變形的影響焊接變形是焊接結(jié)構(gòu)中經(jīng)常出現(xiàn)的問題。焊接構(gòu)件出現(xiàn)了變形，就需要花許多工時(shí)去矯正。比較復(fù)雜的變形，矯正的工作量可能比焊接的工作量還要大。有時(shí)變形太大，甚至無法矯正，變成廢品。焊接變形不但影響結(jié)構(gòu)的尺寸和外形美觀，而且有可能降低結(jié)構(gòu)的承載能力，引起事故?？赏ㄟ^合理的焊縫設(shè)計(jì)和焊接工藝措施來控制焊接結(jié)構(gòu)焊接應(yīng)力和變形。一、合理的焊縫設(shè)計(jì)（1）合理的選擇焊縫的尺寸和形式，在保證結(jié)構(gòu)的承載能力的條件下，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該盡量采用較小的焊縫尺寸。因?yàn)楹缚p尺寸大，不但焊接量大，而且焊縫的焊接變形和焊接應(yīng)力也大。（2）盡可能能減少不必要的焊縫。在設(shè)計(jì)焊接結(jié)構(gòu)時(shí)，常常采用加勁肋來提高板結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和剛度。但是為了減輕自重采用薄板，不適當(dāng)?shù)卮罅坎捎眉觿爬?，反而不?jīng)濟(jì)。因?yàn)檫@樣做不但增加了裝配和焊接的工作量，而且易引起較大的焊接變