(精)四川省巴中市2019年中考數(shù)學(xué)真題試題（收藏）

1、2019年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試卷注:請(qǐng)使用ofice wr軟件打開，ws wrd會(huì)導(dǎo)致公式錯(cuò)亂一、選擇題(本大題共小題,共40.0分）1. 下列四個(gè)算式中,正確的是（）A. a+a=2aB.a5÷a4=2aC. (a5)4=a9D. a5-a4=a2. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4，)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ）A. (-4,-3)B. (4,3). (4,-3)D (-4,3)3. 企業(yè)家陳某，在家鄉(xiāng)投資9300萬元，建立產(chǎn)業(yè)園區(qū)2萬余畝.將30萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（) 93×108元B 9.3×108元C. 9.3×107元D.

2、 0.93×108元4. 如圖是由一些小立方體與圓錐組合成的立體圖形，它的主視圖是( )A B. .5. 已知關(guān)于x、y的二元一次方程組3x+by=4ax-y=4的解是y=-2x=2,則a+b的值是( ）.1B.2C-1D.06. 下列命題是真命題的是（ )A 對(duì)角線相等的四邊形是矩形B. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是矩形C. 對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D 四邊相等的平行四邊形是正方形7. 如圖所示,是巴中某校對(duì)學(xué)生到校方式的情況統(tǒng)計(jì)圖若該校騎自行車到校的學(xué)生有0人，則步行到校的學(xué)生有( ）A20人B.10人C. 12人D. 180人8. 如圖ABCD，F(xiàn)為C中點(diǎn),延長A至，使E：AD

3、=1:3,連結(jié)EF交DC于點(diǎn)G，則SDE:SCF=( )A.：3 3:2C. 9:4. 4：99. 如圖,圓錐的底面半徑r=,高，則圓錐的側(cè)面積是( ）A.15B. 30C 45D. 6010. 二次函數(shù)=ax+bx+c(a）的圖象如圖所示,下列結(jié)論b24ac，ac<0，a+b-0,+b+c其中正確的是( ）AB . D 二、填空題(本大題共小題,共20分)11. 函數(shù)x-1x-3的自變量x的取值范圍_12. 如果一組數(shù)據(jù)為4、a、5、3、8,其平均數(shù)為a,那么這組數(shù)據(jù)的方差為_.13. 如圖，反比例函數(shù)=kx(x)經(jīng)過、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作Ay軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)作BDy軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作Ex軸

4、于點(diǎn)E，連結(jié)D，已知A=1、B=、矩形BDOE=4.則SAD_.14. 若關(guān)于x的分式方程xx-2+2m2-x=2有增根,則m的值為_15. 如圖,等邊三角形C內(nèi)有一點(diǎn)P,分別連結(jié)AP、B、CP,若P6,BP=8,CP=10則SABP+SBPC=_.三、解答題（本大題共11小題，共9.0分)16. 計(jì)算(-12）+(3-）0+|3-2|+sin6°-817. 已知實(shí)數(shù)x、y滿足x-3+y2-4y+4=0,求代數(shù)式x2-y2xy1x2-2xy+y2÷xx2y-xy2的值18. 如圖,等腰直角三角板如圖放置.直角頂點(diǎn)C在直線m上，分別過點(diǎn)、B作E直線m于點(diǎn)E，D直線于點(diǎn)D.求證

5、：=BD;若設(shè)AEC三邊分別為a、b、,利用此圖證明勾股定理.19. ABC在邊長為l的正方形網(wǎng)格中如圖所示.以點(diǎn)C為位似中心，作出BC的位似圖形B1C，使其位似比為：2.且1BC位于點(diǎn)的異側(cè)，并表示出1的坐標(biāo)作出AC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9°后的圖形A2B2C.在的條件下求出點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長.20. 在“扶貧攻堅(jiān)”活動(dòng)中，某單位計(jì)劃選購甲、乙兩種物品慰問貧困戶.已知甲物品的單價(jià)比乙物品的單價(jià)高10元，若用50元單獨(dú)購買甲物品與450元單獨(dú)購買乙物品的數(shù)量相同請(qǐng)問甲、乙兩種物品的單價(jià)各為多少？如果該單位計(jì)劃購買甲、乙兩種物品共55件，總費(fèi)用不少于5000元且不超過550元,通過計(jì)算得出共有

6、幾種選購方案？21. 如圖表示的是某班部分同學(xué)衣服上口袋的數(shù)目從圖中給出的信息得到學(xué)生衣服上口袋數(shù)目的中位數(shù)為_,眾數(shù)為_.根據(jù)如圖信息,在給出的圖表中繪制頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖,由此估計(jì)該班學(xué)生衣服上口袋數(shù)目為5x7的概率22. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m)x+m20有兩不相等的實(shí)數(shù)根求m的取值范圍.設(shè),x2是方程的兩根且12+x22x1x2-17=,求m的值.23. 某區(qū)域平面示意圖如圖所示，點(diǎn)D在河的右側(cè),紅軍路A與某橋C互相垂直.某?！皵?shù)學(xué)興趣小組”在“研學(xué)旅行”活動(dòng)中,在處測(cè)得點(diǎn)D位于西北方向,又在處測(cè)得點(diǎn)位于南偏東6°方向,另測(cè)得BC44m,AB=30，求出點(diǎn)D到A的距

7、離(參考數(shù)據(jù)sin65°091,os6°.42，a6°214)24. 如圖,一次函數(shù)yk1x+b（k1、b為常數(shù),k10）的圖象與反比例函數(shù)y2=k2x(k20，x0）的圖象交于點(diǎn)A（m，8)與點(diǎn)（4，）.求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式根據(jù)圖象說明,當(dāng)x為何值時(shí),k+-k2x0.25. 如圖，在菱形ABCD中,連結(jié)D、C交于點(diǎn)O，過點(diǎn)作HBC于點(diǎn)H，以點(diǎn)O為圓心，O為半徑的半圓交C于點(diǎn)M求證：D是的切線若C4C且AC=8，求圖中陰影部分的面積在的條件下，P是線段BD上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PD為何值時(shí)，P+M的值最小,并求出最小值26. 如圖,拋物線y=x2bx(a)經(jīng)過x

8、軸上的點(diǎn)(1，0）和點(diǎn)B及軸上的點(diǎn)C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的直線為y=x+n.求拋物線的解析式.點(diǎn)P從A出發(fā)，在線段AB上以每秒1個(gè)單位的速度向運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從B出發(fā),在線段BC上以每秒2個(gè)單位的速度向C運(yùn)動(dòng)當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求t為何值時(shí)，PBE的面積最大并求出最大值.過點(diǎn)A作ABC于點(diǎn),過拋物線上一動(dòng)點(diǎn)N（不與點(diǎn)B、C重合)作直線A的平行線交直線BC于點(diǎn)Q若點(diǎn)、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的橫坐標(biāo).答案和解析.【答案】A【解析】解:A、aa=,故本選項(xiàng)正確；B、a5÷a4=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(5）=a20,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;、a5-4，

9、不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:A根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì),冪的乘方的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.本題考查了合并同類項(xiàng)法則,同底數(shù)冪的除法，冪的乘方.理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵2.【答案】C【解析】解:點(diǎn)A（-4，),點(diǎn)A與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)B（4，-3）故選：C根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)解答.本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),熟記“關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵.3.【答案】C【解析】解:將300萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.3×107元故選：.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×0的形式，其中1|a|<10，n

10、為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及的值.4.【答案】【解析】解：如圖所示，它的主視圖是：故選:.根據(jù)實(shí)物的特點(diǎn)以及主視圖的定義判斷即可.本題考查實(shí)物體的三視圖在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來,看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線,不能漏掉.5.【答案】B【解析】解:將代入得:，a+b=2;故選:B將代入即可求出與b的

11、值;本題考查二元一次方程組的解;熟練掌握方程組與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵6.【答案】C【解析】解:A、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，所以C選項(xiàng)正確;、四邊相等的菱形是正方形，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.根據(jù)矩形的判定方法對(duì)A、B矩形判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)C、矩形判斷本題考查了命題與定理:命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個(gè)命題非真即假要說明一個(gè)命題的正確性,一般需要推理、論證,而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可7.【答案】【解析】解:學(xué)生總數(shù)：200÷2%800

12、(人）,步行到校的學(xué)生:800×20%=6(人）,故選:.扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1）,用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小8.【答案】D【解析】解:設(shè)=x,D：A=1:3,AD=3x,四邊形BCD是平行四邊形，ADB，BC=AD=3x，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)=BC=x，DB，DECFG，=(）2(）2=，故選：D.先設(shè)出D=

13、x,進(jìn)而得出D=3x，再用平行四邊形的性質(zhì)得出BC=3,進(jìn)而求出CF，最后用相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.此題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),中點(diǎn)的定義，表示出CF是解本題的關(guān)鍵.9【答案】【解析】解：圓錐的母線l=,圓錐的側(cè)面積=106=60，故選：D圓錐的側(cè)面積：S側(cè)=2l=l，求出圓錐的母線l即可解決問題本題考查圓錐的側(cè)面積，勾股定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是記住圓錐的圓錐的側(cè)面積公式10.【答案】A【解析】解:拋物線與x軸由兩個(gè)交點(diǎn),2ac>0,即ba，所以正確;由二次函數(shù)圖象可知，a<，b<0,c0，ab0，故錯(cuò)誤；對(duì)稱軸：直線x=-,b=2a，2a+

14、b-c=4-c,0，<0，>0，-c0，2-c4a-c0，故錯(cuò)誤;對(duì)稱軸為直線-，拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)-31-2,拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)0<x21，當(dāng)x=1時(shí),y+b+，故正確.故選:A拋物線與軸由兩個(gè)交點(diǎn)，則b2-40,即b2>4a，所以正確；由二次函數(shù)圖象可知,a,0，c>0，所以abc，故錯(cuò)誤;對(duì)稱軸:直線x-1，b2a,所以2a+b-c=4a-c，2+b-c=a-c<0，故錯(cuò)誤;對(duì)稱軸為直線x=-,拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)-3<x1<-,則拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)<x2<1，當(dāng)x=1時(shí),y+b+c，故正確.本題考查了二次函數(shù)圖象與系

15、數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11.【答案】x1,且x3【解析】解：根據(jù)題意得:解得x1,且x3，即:自變量x取值范圍是x1,且3.本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分.根據(jù)二次根式的意義,被開方數(shù)x-；根據(jù)分式有意義的條件，x3,則函數(shù)的自變量x取值范圍就可以求出.函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;（）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)2.【答案】145【解析】解:根據(jù)題意,得：=a，解得：，則這組數(shù)據(jù)為4、5、5、3、8,其平均數(shù)是

16、5,所以這組數(shù)據(jù)的方差為×(-)+(-5)2+(5-5）2+（3-5)2（-）2=,故答案為:先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出a的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.此題考查了平均數(shù)和方差的定義平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).13.【答案】32【解析】解：過點(diǎn)A作A軸于點(diǎn)H，交BD于點(diǎn)F,則四邊形AOH和四邊形ACDF均為矩形，如圖：S矩形BDOE=4，反比例函數(shù)y=（x0）經(jīng)過B點(diǎn)k=4S矩形CH4，A=O=4÷=4CDOC=CB4-1=3矩形ACDF=1×3=3SD故答案為:過點(diǎn)A作AH軸于點(diǎn)H，交BD于

17、點(diǎn)F，則四邊形ACOH和四邊形ACDF均為矩形，根據(jù)S矩形DE=4，可得k的值，即可得到矩形ACO和矩形ACDF的面積,進(jìn)而可求出SACD.此題主要考查的知識(shí)有:反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義和性質(zhì),通過矩形的面積求出k的值是解本題的關(guān)鍵.14【答案】1【解析】解:方程兩邊都乘x-2，得-2=2m(x）原方程有增根，最簡公分母x-2=,解得x=2，當(dāng)x2時(shí)，m= 故的值是，故答案為1增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值.本題考查了分式方程的增根.增根問題可按如下步驟進(jìn)行:讓最簡公分母為0確定增根

18、；化分式方程為整式方程;把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值5.【答案】2463【解析】解：如圖，將BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)6°后得AP'B,連接PP，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)角PBP=CAB0°,P=P,BP為等邊三角形，BP=BP=8P'由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,AP=P=10，在中，PP=，=，由勾股定理的逆定理得，AP是直角三角形,SABSBPS四邊形APB=SP'B+SA'P=BP2+×P'×AP=24+1故答案為:4+16將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得AP'B,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得PBPCB=60

19、°,BPBP，可得BP為等邊三角形，可得BPBP=',由勾股定理的逆定理可得,APP是直角三角形,由三角形的面積公式可求解.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，作輔助線構(gòu)造出等邊三角形和直角三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn).6.【答案】解:原式=14+1+2-3+2×32-22=134-22【解析】分別根據(jù)冪的定義、零指數(shù)冪、絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)化簡即可本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí).7.【答案】解：x2-y2xy1x2-2xy+y2

20、÷xx2y-xy2=(x+y)(x-y)xy1(x-y)2xy(x-y)x=x+yx,x-3+y-4y+40，x-3+(-）2=0,x=，y,原式=3+23=53.【解析】根據(jù)分式的乘除法法則把原式化簡，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出、y，代入計(jì)算即可.本題考查的是分式的化簡求值,掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18【答案】證明:AB=9°，AE+BCD=°.CE+CAE=90°，AEBCD在AEC與C中,CEA=BDCCAE=BCDAC=CBCABD（AAS)ECBD；解:由知:BD=CE=aCD=AS梯形EDB=12（）（a)=12a2+ab+12b2

21、.又S梯形EDB=SC+SBDSABC12a+12ab+12c=ab12c212a+b+12b2=ab+12c2.整理，得a+b2c2【解析】通過AAS證得CAEBD，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等證得結(jié)論;利用等面積法證得勾股定理.主要考查了同角的余角相等，全等三角形的判定和性質(zhì),勾股定理的證明，解本題的關(guān)鍵是判斷兩三角形全等19.【答案】解：如圖,A1為所作，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3,-3）;如圖，A2C為所作；B=12+4217，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長9017180=172.【解析】延長A到A1使2AC，延長C到B1使BC=2BC，則A1B1C滿足條件；利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B

22、2,從而得到A2C先計(jì)算出OB的長,然后根據(jù)弧長公式計(jì)算點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長本題考查了作圖-位似變換:畫位似圖形的一般步驟為:確定位似中心；分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn);順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形.也考查了旋轉(zhuǎn)變換20.【答案】解：設(shè)乙種物品單價(jià)為x元，則甲種物品單價(jià)為（x10)元，由題意得:500x+10450x解得x=90經(jīng)檢驗(yàn)，x=90符合題意甲種物品的單價(jià)為10元，乙種物品的單價(jià)為9元.設(shè)購買甲種物品y件，則乙種物品購進(jìn)（55-y）件由題意得:50010y+90（55y）5050解得y0共有6種選購方案.【解析】設(shè)乙種

23、物品單價(jià)為元，則甲種物品單價(jià)為（10)元，由題意得分式方程,解之即可；設(shè)購買甲種物品件，則乙種物品購進(jìn)(5y)件，由題意得不等式，從而得解.本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的整數(shù)解的問題本題中等難度21.【答案】4   4【解析】解:由圖可知，學(xué)生衣服上口袋的數(shù)目分別為：3，4，2,6，,3,1，4，2,4，,10,7,1,4,5，6,2，10，.按從小到大的順序排列為:1,1，2,2,，3，3，3,4，4，4，4，5,5，6,6，6,10.故中位數(shù)為,眾數(shù)為,故答案為4，4(2）條形圖如圖所示：估計(jì)該班學(xué)生衣服上口袋數(shù)目為57的概率=.根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求得學(xué)生衣

24、服上口袋數(shù)目的中位數(shù)、眾數(shù)；根據(jù)圖中得出的數(shù)據(jù)繪制頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖,用衣服上口袋數(shù)目為5x<7的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)21即可.本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體,中位數(shù),眾數(shù)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.22.【答案】解:根據(jù)題意得:=（21)2-4（m-1)>0,解得：m-54,根據(jù)題意得:x+x2=-(2m+1）,x12m2-1,x2x2+x1x217(x1+x2)2-x217=（21）2-(2-1）-17=,解得：m1=53,2=-3(不合題意，舍去)，的值為53【解析】根據(jù)“關(guān)于x的一元二次方程x2+（2）m2-=0有兩不相等的實(shí)數(shù)根”，結(jié)合判別式公式，得到

25、關(guān)于的不等式，解之即可,根據(jù)“x，2是方程的兩根且x12+x22+x1x2-10”,結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系,列出關(guān)于m的一元二次方程,解之,結(jié)合（1)的結(jié)果,即可得到答案.本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,根的判別式，解題的關(guān)鍵:正確掌握判別式公式,正確掌握根與系數(shù)的關(guān)系23.【答案】解:如圖,過點(diǎn)作DAB于E，過D作C于F,則四邊形EBD是矩形,設(shè)DE=x，在RtADE中，AED=90°,taDA=DEAE，A=DEtanDAEx2.14，B=300-x2.14,又FE=x,F414-，在RtC中，DF0°,D=5°，DF=CF=-，又B=，即：30x2.14=41x,解得

26、:x=4,故:點(diǎn)D到A的距離是2m.【解析】過點(diǎn)作DEAB于E，過D作DFB于，則四邊形EF是矩形，設(shè)DE=x,根據(jù)E=F=F，列方程可得結(jié)論.本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的定義、正確根據(jù)三角函數(shù)列方程是解題的關(guān)鍵.24.【答案】解：把點(diǎn)B（4,2)代入反比例函數(shù)y2=k2x(k0,x0)得，2=4×2,反比例函數(shù)的解析式為2=8x,將點(diǎn)（,8)代入y2得，=8m,解得m=1,A（1，）,將A、的坐標(biāo)代入y1=k1+b（k1、為常數(shù)，k1）得4k1+b=2k1+b=8,解得b=10k1=-2,一次函數(shù)的解析式為1=2x+；由圖象可知：當(dāng)x<1或x>4時(shí)

27、,y1<2,即k1x+b-k2x<0.【解析】把點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求得2的值，把點(diǎn)A(m,8）代入求得的反比例函數(shù)的解析式求得，然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式;直接由A、B的坐標(biāo)可求得答案本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.25.【答案】解:過點(diǎn)O作OGCD，垂足為G，在菱形ABCD中，C是對(duì)角線,則C平分BD，O，CD，OH=OG,OH、O都為圓的半徑，即DC是的切線；AC=4且AC，OC=2=4,C=O2,H=2，在直角三角形H中,O=12O,OC=0°,COH=60&#

28、176;,=CO2-OH2=23，S陰影=SOCH-S扇形OM12H-60360O3-23;作M關(guān)于D的對(duì)稱點(diǎn)，連接HN交D于點(diǎn)P，PM=P，P+PM=PH+P=HN，此時(shí)PH+P最小，OOM=O,MH=6°,MN=3°,MH=HCM，HN=C=23，即:PH+M的最小值為23，在RtPO中,OPONtan3°=233，在ROD中,ODCtan0°=433，則P=POD=23【解析】作OBC,證明OH為圓的半徑,即可求解;利用陰影=SOCH-S扇形M=CHOH-OH2,即可求解;作M關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)，連接HN交BD于點(diǎn)P,+M=PH+PNHN，此時(shí)PHPM最小，即可求解本題為圓的綜合運(yùn)用題，涉及到圓切線的性質(zhì)及應(yīng)用、點(diǎn)的對(duì)稱性、解直角三角形等知識(shí)，其中,通過點(diǎn)的對(duì)稱性確定PH+PM最小,是本題的難點(diǎn)和關(guān)鍵.2.【答案】解:點(diǎn)B、在直