2016小學數(shù)學課程標準

1、2021小學數(shù)學課程標準2021小學數(shù)學新課標內容一、前言?全日制義務教育數(shù)學課程標準修定稿?以下簡稱?標準?是針對我國義務教育階段的數(shù)學教育制定的.根據(jù)?義務教育法?.?基礎教育課程改革綱要試行?的要求,?標準?以全面推進素質教育,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐水平為宗旨,明確數(shù)學課程的性質和地位,闡述數(shù)學課程的根本理念和設計思路,提出數(shù)學課程目標與內容標準,并對課程實施教學.評價.教材編寫提出建議.?標準?提出的數(shù)學課程理念和目標對義務教育階段的數(shù)學課程與教學具有指導作用,教學內容的選擇和教學活動的組織應當遵循這些基本理念和目標.?標準?規(guī)定的課程目標和內容標準是義務教育階段的每一個學生應當?shù)竭_

2、的根本要求.?標準?是教材編寫.教學.評估.和測試命題的依據(jù).在實施過程中,應當遵照?標準?的要求,充分考慮學生開展和在學習過程中表現(xiàn)出的個性差異,因材施教.為使教師更好地理解和把握有關的目標和內容,以利于教學活動的設計和組織,?標準?提供了一些有針對性的案例,供教師在實施過程中參考.二、設計理念數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學.數(shù)學與人類的活動息息相關,特別是隨著計算機技術的飛速開展,數(shù)學更加廣泛應用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面.數(shù)學作為對客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具,不僅是自然科學和技術科學的根底,而且在社會科學與人文科學中發(fā)揮著越來越大的作用.數(shù)學是人類文化的重要組成局

3、部,數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民所必備的根本素養(yǎng).數(shù)學教育作為促進學生全面開展教育的重要組成局部,一方面要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能,一方面要充分發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的科學推理和創(chuàng)新思維方面的功能.義務教育階段的數(shù)學課程具有公共根底的地位,要著眼于學生的整體素質的提升,促進學生全面.持續(xù).和諧開展.課程設計要滿足學生未來生活.工作和學習的需要,使學生掌握必需的數(shù)學根底知識和根本技能,開展學生抽象思維和推理水平,培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識,在情感.態(tài)度與價值觀等方面都要得到開展；要符合數(shù)學科學本身的特點.表達數(shù)學科學的精神實質；要符合學生的認知規(guī)律和心理特征.有利于激發(fā)學生的學習興

4、趣；要在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學結果的同時,重視學生已有的經(jīng)驗,讓學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題.構建數(shù)學模型.得到結果.解決問題的過程.為此,制定了?標準?的根本理念與設計思路.根本理念數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標,表達根底性.普及性和開展性.義務教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生,適應學生個性開展的需要,使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育,不同的人在數(shù)學上得到不同的開展.課程內容既要反映社會的需要.數(shù)學學科的特征,也要符合學生的認知規(guī)律.它不僅包括數(shù)學的結論,也應包括數(shù)學結論的形成過程和數(shù)學思想方法.課程內容要貼近學生的生活,有利于學生經(jīng)驗.思考與探索.內容的組織要處理好過程

5、與結果的關系,直觀與抽象的關系,生活化.情境化與知識系統(tǒng)性的關系.課程內容的呈現(xiàn)應注意層次化和多樣化,以滿足學生的不同學習需求.數(shù)學活動是師生共同參與.交往互動的過程.有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一,學生是數(shù)學學習的主體,教師是數(shù)學學習的組織者與引導者.數(shù)學教學活動必須激發(fā)學生興趣,調動學生積極性,引發(fā)學生思考；要注重培養(yǎng)學生良好的學習習慣.掌握有效的學習方法.學生學習應當是一個生動活潑的.主動地和富有個性的過程,除接受學習外,動手實踐.自主探索與合作交流也是數(shù)學學習的重要方式,學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察.實驗.猜測.驗證.推理.計算.證實等活動過程.教師教學應該以學生的認知

6、開展水平和益友的經(jīng)驗為根底,面向全體學生,注重啟發(fā)式和因材施教,為學生提供充分的數(shù)學活動的時機.要處理好教師講授和學生自主學習的關系,通過有效的舉措,啟發(fā)學生思考,引導學生自主探索,鼓勵學生合作交流,使學生真正理解和掌握根本的數(shù)學知識與技能.數(shù)學思想和方法,得到必要的數(shù)學思維練習,獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗.學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的過程和結果,鼓勵學生的學習和改良教師的教學.應建立評價目標多元.評價方法多樣的評價體系.評價要關注學生學習的結果,也要關注學習的過程；要關注學生數(shù)學學習的水平,也要關注學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度,幫助學生熟悉自我,盡力信心.信息技術的開

7、展對數(shù)學教育的價值.目標.內容以及教學方式產(chǎn)生了很大的影響.數(shù)學課程的設計與實施應根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術,要注意信息技術與課程內容的有機結合.要充分考慮計算器.計算機對數(shù)學學習內容和方式的影響以及所具有的優(yōu)勢,大力開發(fā)并向學生提供豐富的學習資源,把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具,致力于改變學生的學習方式,使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的.探索性的數(shù)學活動中去.三、設計思路一關于學段為了表達義務教育數(shù)學課程的整體性,?標準?統(tǒng)籌考慮了九年的課程內容.同時,根據(jù)兒童開展的生理和心理特征,將九年的學習時間具體劃分為三個學段：第一學段1-3年級.第二學段4-6年級.

8、第三學段7-9年級.設計思路二關于目標?標準?提出義務教育階段數(shù)學課程的總體目標和分學段目標,并從知識技能.數(shù)學思考.問題解決.情感態(tài)度等四個方面具體闡述.?標準?用了“了解熟悉.理解.掌握.運用等認知目標動詞表述知識技能目標的不同水平.一句“根本理念,數(shù)學學習必須注重過程,標?準?使用“經(jīng)歷感受.體驗體會.探索等認知過程動詞表述學習活動的不同程度.使用這些動詞進行表述是為了更準確地刻畫上述四個方面的具體目標.在?標準?中,這些動詞的具體含義如下.了解了解熟悉：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關特征；根據(jù)對象的特征,從具體情景中識別或者舉例說明對象.理解：描述對象的特征和由來,闡述此對象與相

9、關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系.掌握：在理解的根底上,把對象用于新的情境.運用：用已掌握的對象,選擇或創(chuàng)造適當?shù)姆椒?經(jīng)歷感受：在特定的數(shù)學活動中,獲得一些感性熟悉.體驗體會：參與特定的數(shù)學活動,熟悉或驗證對象的特征,獲得經(jīng)驗：驗.探索：獨立或與他人合作參與特定的數(shù)學活動,發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關對象的區(qū)別和聯(lián)系,獲得理性熟悉.三關于學習內容之一：數(shù)與代數(shù)在各個教學段中,?標準?安排了四個方面的內容：“數(shù)與代數(shù),“圖形與幾何,“統(tǒng)計與概率,“綜合與實踐.數(shù)與代數(shù)“數(shù)與代數(shù)的主要內容有：數(shù)的熟悉,數(shù)的表示,數(shù)的大小,數(shù)的運算,數(shù)量的估計；字母表示數(shù),代數(shù)式及其運算；方程.方程組.不等式.函數(shù)等.在“數(shù)與

10、代數(shù)的教學中,應幫助學生建立數(shù)感和符號意識,開展運算水平,樹立模型思想.數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量表示.數(shù)量大小比擬.數(shù)量和運算結果的估計等方面的直觀感覺.建立“數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義,理解或表述具體情景中的數(shù)量關系.符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù).數(shù)量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理.建立“符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式.運算是“數(shù)與代數(shù)的重要內容,運算是基于法那么進行的,通常運算滿足一定的運算律.學習這些內容有助于理解運算律,培養(yǎng)運算水平.模型也是“數(shù)與代數(shù)的重要內容,方程.方程組.不等式.函數(shù)等都是根本的數(shù)

11、學模型.從現(xiàn)實生活或者具體情境中抽象出數(shù)學問題,是建立模型的出發(fā)點；用符號表示數(shù)量關系和變化規(guī)律,是建立模型的過程；求出模型的結果并討論結果的意義,是求解模型的過程.這些內容有助于培養(yǎng)學生的學習興趣和應用意識,體會數(shù)學建模的過程,樹立模型思想.關于學習內容之二：圖形與幾何圖形與幾何“圖形與幾何主要內容有：空間和平面的根本徒刑,圖形的性質和分類；平面圖形根本性質的證實；圖形的平移.旋轉.軸對稱.相似和投影；運用坐標描述圖形的位置和圖形的運動.在“圖形與幾何的學習中,應幫助學生建立空間觀念.空間觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形,根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之

12、間的位置關系；根據(jù)語言描述或通過想象畫出圖形等.直觀與推理是“圖形與幾何學習中的兩個重要方面.幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學問題.探索解決問題的思路.預測結果.在許多情況下,借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明.形象.幾何直觀不僅在“圖形與幾何的學習中發(fā)揮著不可替代的作用,并且貫穿在整個數(shù)學學習中.推理是數(shù)學的根本思維方式,是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式,也因此,與直觀一樣,推理也貫穿在整個數(shù)學學習中.推力一般包括合情推理和演繹推理.合情推理是從已有的事實出發(fā),憑借經(jīng)驗和直覺,通過歸納和類比等推測某些結果,是由特殊到一般的過程.演繹推理是從已有的事實包括定義.公理.定理等出

13、發(fā),根據(jù)規(guī)定的法那么包括邏輯和運算驗證結論,是由一般到特殊的過程.在解決問題的過程中,合情推力有助于探索解決問題的思路.發(fā)現(xiàn)結論；演繹推理用于驗證結論的正確性.關于學習內容之三：統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率“統(tǒng)計與概率主要內容有：收集.整理和描述數(shù)據(jù),包括簡單抽樣.記錄調查數(shù)據(jù).描繪統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù),包括計算平均數(shù).中位數(shù).眾數(shù).極差.方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡單的判斷.簡單隨機事件及其發(fā)生的概率.在“統(tǒng)計與概率中,幫助學生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念是重要的.數(shù)據(jù)分析包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應領先做調查研究.收集數(shù)據(jù),通過分析作出判斷,體會數(shù)據(jù)中是蘊涵著信息的；體驗數(shù)據(jù)是隨機的和有規(guī)律

14、的,一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的,另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法,需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法.在概率的學習中,所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單事件：所有可能發(fā)生的結果是有限的.每個結果發(fā)生的可能性是相同的.“統(tǒng)計與概率的內容與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切,必須結合具體案例組織教學.關于學習內容之四：綜合與實踐綜合與實踐“綜合與實踐是以一類問題為載體,學生主動參與的學習活動,是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑.針對問題情景,學生借助所學的知識和生活經(jīng)驗,獨立思考或與他人合作,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題.分析問題和解決問題的全過程,感悟數(shù)

15、學各局部內容之間.數(shù)學與生活實際之間及其他學科的聯(lián)系,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,加深學生對所學數(shù)學內容的理解.這種類型的課程對于培養(yǎng)學生的抽象水平和邏輯思維水平.對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用水平是有益處的,還有利于培養(yǎng)學生的合作精神.合理地設計課程內容以及教學方法是到達教學目標的關鍵,既要考慮學生的直接經(jīng)驗.能夠啟發(fā)學生思考,也要考慮問題的數(shù)學實質.培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng).這種類型的課程對教師是一種挑戰(zhàn),教師應努力把握住問題的本質,能夠引導學生思考,同時,教師又應努力幫助學生整理清楚自己的思路,指導學生以不同的形式展示自己的成果或報告自己的工作.這種類型的課程應當貫徹“少而精的原那么,保證每學期至少

16、一次.它可以在課堂上完成,也可以將課內外相結合.關于實施建議為了保證?標準?的順利實施,?標準?分別對教學活動.學習評價,以及教材編寫.課程資源的開發(fā)與利用等方面提出了實施建議；同時,為了更好地說明課程內容,?標準?在相關局部提供了一些案例.以上內容供有關人員參考.借鑒.?課標?修改稿總體目標1通過義務教育階段的數(shù)學學習,學生能夠：1.獲得適應社會生活和進一步開展所必須的數(shù)學的根本知識根本技能.根本思想.根本活動經(jīng)驗.2.體會數(shù)學知識之間.數(shù)學與其他學科之間.數(shù)學與生活之間的聯(lián)系,運用數(shù)學的思維方式進行思考,增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的水平.分析問題和解決問題的水平.3.了解數(shù)學的價值,提升學習數(shù)

17、學的興趣,增強學好數(shù)學的信心,養(yǎng)成良好的學習習慣,具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度.?課標?修改稿總體目標2知識與技能：*經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象運算與建模等過程,掌握數(shù)與代數(shù)的根底知識和根本技能.*經(jīng)歷圖形的抽象.分類.性質探討.運動.位置確定等過程,掌握圖形與幾何的根底知識和根本技能.*經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù).利用數(shù)據(jù)分析問題.獲得信息的過程,掌握統(tǒng)計與概率的根底知識和根本技能.*參與綜合實踐活動,積累綜合運用數(shù)學知識.技能和方法解決簡單實際問題的數(shù)學活動經(jīng)驗.數(shù)學思考*體會代數(shù)表示運算和幾何直觀等方面的作用,初步建立數(shù)感.符號意識和空間觀念,開展形象思維和抽象思維.*了解數(shù)據(jù)和隨

18、機現(xiàn)象,體會統(tǒng)計方法的意義,開展數(shù)據(jù)分析和隨機觀念.*在參與觀察.實驗.猜測.證實.綜合實踐等數(shù)學活動中,開展合情推理和演繹推理水平,清楚地表達自己的想法.*學會獨立思考,體會數(shù)學的根本思想和思維方式.問題解決*初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,綜合運用數(shù)學知識和其他知識解決簡單的數(shù)學問題,開展應用意識和實踐水平.*獲得分析問題和解決問題的一些根本方法,體驗解決問題方法的多樣性,發(fā)展創(chuàng)新意識.情感態(tài)度*學會與他人合作.交流.*初步形成評價與反思的意識.*積極參與數(shù)學活動,對數(shù)學有好奇心和求知欲.*體驗獲得成功的樂趣,鍛煉克服困難的意志,建立學好數(shù)學的自信心.*體會數(shù)學的特點,了解數(shù)學的價

19、值.*養(yǎng)成勇于質疑的習慣,形成實事求是的態(tài)度.?課標?修改稿-總體目標3總體目標的四個方面,不是互相獨立和割裂的,而是一個密切聯(lián)系.相互交融的有機整體.課程組織和教學活動中,應同時兼顧四個方面的目標.這些目標的實現(xiàn),使學生受到良好數(shù)學教育的標志,它對學生的全面.持續(xù).和諧開展,有著重要的意義.數(shù)學思考.問題解決.情感態(tài)度的開展離不開知識技能的學習,知識技能的學習必須有利于其他三個目標的實現(xiàn).?課標?修改稿-學段目標第一學段1-3年級知識技能1 .經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程,理解常見的量；了解四那么運算的意義,掌握必要的運算技能.了解估算.2 .經(jīng)歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過

20、程,了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移.旋轉.軸對稱,熟悉物體的相對位置.掌握初步的測量.識圖和畫圖的技能.3 .經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和整理的過程,了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法.數(shù)學思考1 .能夠理解身邊有關數(shù)字的信息,會用數(shù)適宜的量綱描述現(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象.開展數(shù)感.2 .再討論簡單物體性質的過程中,開展空間觀念.3 .在教師的指導下,能對簡單的調查數(shù)據(jù)歸類.4 .會思考問題,能表達自己的想法；在討論問題過程中,能夠初步辨別結論的共同點和不同點.問題解決1 .能在教師的指導下,從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學問題.2 .獲得分析問題和解決問題的一些根本方法,知道同一問題可以有不同的解決方法.

21、3 .體驗與他人合作交流.解決問題的過程.4 .初步學會整理解決問題的過程和結果.情感態(tài)度1 .對身邊與數(shù)學有關的事務現(xiàn)象有好奇心,能夠參與數(shù)學活動.2 .在他人幫助下,體驗克服數(shù)學活動中的困難的過程.3 .了解數(shù)學可以描述生活中的一些現(xiàn)象,感受數(shù)學與生活有密切聯(lián)系.4 .在解決問題的過程中,養(yǎng)成詢問“為什么的習慣.第二學段4-6年級知識技能1 .體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程；理解分數(shù).百分數(shù)的意義,了解負數(shù),掌握必要的運算技能；理解估算的意義；掌握用方程表示簡單的數(shù)量關系.解簡單方程的方法.2 .探索一些圖形的形狀.大小和位置關系,了解一些幾何體和平面圖形的根本特征；體驗圖形的簡單運動,了

22、解確定物體位置的方法,掌握測量.識圖和畫圖的根本方法.3 .歷數(shù)據(jù)的收集.理和分析的過程,握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；經(jīng)整掌體驗事件發(fā)生的等可能性,掌握簡單的計算等可能性的方法.數(shù)學思考1 .能夠對生活中的數(shù)字信息作出合理的解釋,會用數(shù)適宜白量綱.字母和圖表描述生活中的簡單問題；初步形成數(shù)感,開展符號意識.2 .在探索簡單圖形的性質.運動現(xiàn)象的過程中,初步形成空間觀念.3 .能根據(jù)解決問題的需要,收集與表示數(shù)據(jù),歸納出有用的信息4 .能進行有條理的思考,能清楚地表達思考的過程與結果；在與他人交流過程中,能夠進行簡單的辯論.問題解決1 .能從社會生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題.2 .能探索分析問題.解決問題的有效方法,了解解決問題方法的多樣性.3 .能借助于數(shù)字計算器解決簡單的計算問題.4 .初步學會與他人合作解決問題,嘗試解釋自己的思考過程.5 .能初步判斷結果的合理性,經(jīng)歷回憶與分析解決問題過程的活動.情感態(tài)度1 .愿意了解社會生活中與數(shù)學相關的信息,主動參與數(shù)學學習活動.2 .在他人的鼓勵和引導下,嘗試克服數(shù)學活動中遇到的困難,