第1章(補(bǔ)充)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法

1、第第1 1 章章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法1.1 極限狀態(tài)1.1.1 結(jié)構(gòu)上的作用定義：使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力或變形的原因稱為“作用”。作作用用分分類類直接作用直接作用間接作用間接作用荷載荷載混凝土收縮、溫度變化、基礎(chǔ)的混凝土收縮、溫度變化、基礎(chǔ)的差異沉降、地震等引起結(jié)構(gòu)外加差異沉降、地震等引起結(jié)構(gòu)外加變形或約束的原因。變形或約束的原因。結(jié)構(gòu)上的作用使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的內(nèi)力、變形、裂縫等通稱為作用效應(yīng)或荷載效應(yīng)。荷荷載載的的分分類類永久荷載可變荷載偶然荷載又稱恒荷載，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用期間，又稱恒荷載，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用期間，其值不隨時(shí)間而變化，如結(jié)構(gòu)的自重、其值不隨時(shí)間而變化，如

2、結(jié)構(gòu)的自重、土壓力，預(yù)應(yīng)力等；土壓力，預(yù)應(yīng)力等；又稱活荷載，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)其又稱活荷載，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)其值隨時(shí)間而變化，如樓面活荷載、吊值隨時(shí)間而變化，如樓面活荷載、吊車荷載、風(fēng)荷載、雪荷載等；車荷載、風(fēng)荷載、雪荷載等；在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)不一定出現(xiàn)，一在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)不一定出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)，其值很大且持續(xù)時(shí)間很短的旦出現(xiàn)，其值很大且持續(xù)時(shí)間很短的荷載，如爆炸力、撞擊力等；荷載，如爆炸力、撞擊力等；荷載的標(biāo)準(zhǔn)值Sk 荷載標(biāo)準(zhǔn)值是荷載的荷載標(biāo)準(zhǔn)值是荷載的基本代表值基本代表值。采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法確。采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法確定的定的具有一定概率具有一定概率的的最大荷載值最大荷載值稱為荷載的標(biāo)準(zhǔn)值稱

3、為荷載的標(biāo)準(zhǔn)值S Sk k。 f(S)SSkS1.1.2 結(jié)構(gòu)的功能要求1. 結(jié)構(gòu)的安全等級 我國根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)破壞時(shí)可能產(chǎn)生的我國根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)破壞時(shí)可能產(chǎn)生的后果嚴(yán)重與否后果嚴(yán)重與否，分，分為三個(gè)安全等級。為三個(gè)安全等級。安全等級安全等級破壞后果的影響程度破壞后果的影響程度建筑物的類型建筑物的類型一級一級很嚴(yán)重很嚴(yán)重重要的建筑物重要的建筑物二級二級嚴(yán)重嚴(yán)重一般的建筑物一般的建筑物三級三級不嚴(yán)重不嚴(yán)重次要的建筑物次要的建筑物2. 結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限 指設(shè)計(jì)規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需進(jìn)行大修即可按其預(yù)定指設(shè)計(jì)規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需進(jìn)行大修即可按其預(yù)定目的使用的時(shí)期。目的使用的時(shí)期。 注意區(qū)分注意區(qū)

4、分設(shè)計(jì)使用年限設(shè)計(jì)使用年限與與使用壽命使用壽命的關(guān)系。的關(guān)系。3. 建筑結(jié)構(gòu)的功能安全性安全性 Safety 建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)能承受正常施工、正常使用情況下可能出現(xiàn)建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)能承受正常施工、正常使用情況下可能出現(xiàn)的各種荷載、外加變形（如支座不均勻沉降）、約束變形的各種荷載、外加變形（如支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形），在偶然事件（如地震、爆炸）發(fā)生（如溫度和收縮變形），在偶然事件（如地震、爆炸）發(fā)生時(shí)和發(fā)生后，時(shí)和發(fā)生后，保持必需的整體穩(wěn)定性保持必需的整體穩(wěn)定性，不致發(fā)生倒塌或連續(xù)，不致發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財(cái)產(chǎn)的嚴(yán)重?fù)p失。破壞而造成生命財(cái)產(chǎn)的嚴(yán)重?fù)p失。適用性適用性 Servic

5、eability 結(jié)構(gòu)在正常使用過程中應(yīng)具有結(jié)構(gòu)在正常使用過程中應(yīng)具有良好的工作性良好的工作性。如不產(chǎn)生。如不產(chǎn)生影響使用的影響使用的過大變形或振幅過大變形或振幅，不發(fā)生足以讓使用者感到不安，不發(fā)生足以讓使用者感到不安的過寬的裂縫等。的過寬的裂縫等。建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足的功能規(guī)定建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足的功能要求為：要求為：耐久性耐久性 Durability 結(jié)構(gòu)在正常維護(hù)條件下應(yīng)有足夠的耐久性。完好使用到結(jié)構(gòu)在正常維護(hù)條件下應(yīng)有足夠的耐久性。完好使用到設(shè)計(jì)規(guī)定的年限。如，混凝土不發(fā)生嚴(yán)重風(fēng)化、腐蝕、脫落，設(shè)計(jì)規(guī)定的年限。如，混凝土不發(fā)生嚴(yán)重風(fēng)化、腐蝕、

6、脫落，鋼筋不發(fā)生銹蝕等。鋼筋不發(fā)生銹蝕等。結(jié)構(gòu)的可靠性結(jié)構(gòu)的可靠性 reliability 可靠性可靠性安全性、適用性和耐久性的總稱安全性、適用性和耐久性的總稱 指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用期限內(nèi)，在規(guī)定的條件下（指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用期限內(nèi)，在規(guī)定的條件下（正常設(shè)計(jì)、正常設(shè)計(jì)、正常施工、正常使用和維護(hù)正常施工、正常使用和維護(hù)），完成預(yù)定結(jié)構(gòu)功能的能力。），完成預(yù)定結(jié)構(gòu)功能的能力。結(jié)構(gòu)可靠性越高，建設(shè)造價(jià)投資越大。結(jié)構(gòu)可靠性越高，建設(shè)造價(jià)投資越大。如何在結(jié)構(gòu)可靠與經(jīng)濟(jì)之間取得均衡如何在結(jié)構(gòu)可靠與經(jīng)濟(jì)之間取得均衡，就是設(shè)計(jì)方法，就是設(shè)計(jì)方法要解決的問題。要解決的問題。1.1.3 結(jié)構(gòu)功能的極限狀態(tài) 整個(gè)結(jié)構(gòu)或

7、結(jié)構(gòu)的一部分整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就超過某一特定狀態(tài)就不能滿足不能滿足設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)指定的某一功能指定的某一功能要求，這個(gè)特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。要求，這個(gè)特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。 能完成預(yù)定的各項(xiàng)功能時(shí)，結(jié)構(gòu)處于能完成預(yù)定的各項(xiàng)功能時(shí)，結(jié)構(gòu)處于有效狀態(tài)有效狀態(tài)；反之，則；反之，則處于處于失效狀態(tài)失效狀態(tài)，有效狀態(tài)和失效狀態(tài)的分界有效狀態(tài)和失效狀態(tài)的分界，稱為，稱為極限狀態(tài)極限狀態(tài)，是結(jié)構(gòu)開始失效的標(biāo)志。是結(jié)構(gòu)開始失效的標(biāo)志。a. 承載力能力極限狀態(tài)承載力能力極限狀態(tài) 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載能力最大承載能力或者達(dá)到或者達(dá)到不適于繼續(xù)承載的變形狀態(tài)不適于繼續(xù)承

8、載的變形狀態(tài)。 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載力（包括疲勞）結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載力（包括疲勞） 結(jié)構(gòu)整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移）結(jié)構(gòu)整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移） 結(jié)構(gòu)塑性變形過大而不適于繼續(xù)使用結(jié)構(gòu)塑性變形過大而不適于繼續(xù)使用 結(jié)構(gòu)形成幾何可變體系（超靜定結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)足夠多塑性鉸）結(jié)構(gòu)形成幾何可變體系（超靜定結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)足夠多塑性鉸） 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如細(xì)長受壓構(gòu)件的壓曲失穩(wěn)）結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如細(xì)長受壓構(gòu)件的壓曲失穩(wěn)）遭受偶然作用引起的結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌。“有的災(zāi)害如超高層建筑物的火災(zāi), 一旦發(fā)生很難撲滅, 只能主要依靠事先預(yù)防。如果仔細(xì)分析每次大災(zāi)的直接與間接

9、損失, 并與提高建筑物防災(zāi)能力所需的投入相比, 也許更能體會(huì)到提高防災(zāi)設(shè)計(jì)安全水準(zhǔn)的重要性”?！敖ㄖ锏姆罏?zāi)必須重在預(yù)防, 除了提高建筑物的設(shè)防水準(zhǔn)和加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的整體牢固性以外, 還要完善建筑物平時(shí)使用的安全管理制度, 包括搶險(xiǎn)救援和逃生的定期模擬訓(xùn)練等”。陳肇元陳肇元 院士院士 建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu) 2009年，年，39（11）世貿(mào)大廈圖片b. 正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài) Serviceability Limit State 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到影響正常使用或耐久性能影響正常使用或耐久性能允許的允許的某項(xiàng)規(guī)定限值某項(xiàng)規(guī)定限值的極限狀態(tài)的極限狀態(tài) 。 過大的變形、側(cè)移（影響非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、

10、不安全感、不能正常使過大的變形、側(cè)移（影響非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、不安全感、不能正常使用（吊車）等）；用（吊車）等）； 過寬的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等），影響正常使用，過寬的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等），影響正常使用，心理影響等；心理影響等； 過大的振動(dòng)（影響使用、不舒適）；過大的振動(dòng)（影響使用、不舒適）；承載力能力極限狀態(tài)承載力能力極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)的安全性結(jié)構(gòu)的安全性正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性可靠水平高可靠水平高可靠水平低可靠水平低結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序1.1.4 極限狀態(tài)方程承載能力極限狀態(tài)函數(shù)表示為：承載能力極限狀態(tài)函數(shù)表示為：Z = R - SS表示表

11、示荷載效應(yīng)荷載效應(yīng)，R表示表示結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力，二者均為，二者均為隨機(jī)變量隨機(jī)變量。結(jié)構(gòu)功能的表達(dá)結(jié)構(gòu)功能的表達(dá)(極限狀態(tài)方程）極限狀態(tài)方程）Z0, 或或S R 可靠可靠 Z=0, 或或S = R 極限狀態(tài)極限狀態(tài)Z R 失效失效極限狀態(tài)方程極限狀態(tài)方程Z=0或或R-S=0RSZ0可靠區(qū)1.2 按近似概率的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的不確定性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的不確定性 2)(81lqgMa. 恒載恒載 g與構(gòu)件尺寸、材料容重等有關(guān)與構(gòu)件尺寸、材料容重等有關(guān)b. 活載活載 q的數(shù)值是隨時(shí)在變化的的數(shù)值是隨時(shí)在變化的c. 計(jì)算跨度計(jì)算跨度 l 的不準(zhǔn)確的不準(zhǔn)確bfkAfkhAfMcsysyu120

12、)1 (a.材料強(qiáng)度材料強(qiáng)度 fy 和和 fc 的離散的離散b.截面尺寸截面尺寸h0和和 b 的施工誤差的施工誤差c. 參數(shù)參數(shù) k1 和和 k2的誤差的誤差uMM 不一定安全（可靠）不一定安全（可靠）!g+q雖然設(shè)計(jì)雖然設(shè)計(jì)保證保證1.2.1 結(jié)構(gòu)的可靠度安全系數(shù)法的缺點(diǎn)：安全系數(shù)法的缺點(diǎn)： 沒有定量的考慮抗力和荷載效應(yīng)的沒有定量的考慮抗力和荷載效應(yīng)的隨機(jī)性隨機(jī)性，而是靠經(jīng)驗(yàn)或工，而是靠經(jīng)驗(yàn)或工程判斷的方法確定，帶有程判斷的方法確定，帶有主觀成分主觀成分。定的高或低依據(jù)不充分。定的高或低依據(jù)不充分。 結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定結(jié)構(gòu)功能的結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完

13、成預(yù)定結(jié)構(gòu)功能的能力稱為結(jié)構(gòu)的可靠性。能力稱為結(jié)構(gòu)的可靠性。 結(jié)構(gòu)的可靠度是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量，即結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)工作壽結(jié)構(gòu)的可靠度是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量，即結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)工作壽命內(nèi)，在正常條件下，完成預(yù)定功能的概率。命內(nèi)，在正常條件下，完成預(yù)定功能的概率。Ps1.2.2 可靠指標(biāo)與失效概率可靠概率可靠概率p ps s=1-=1-p pf f，p pf f為失效概率。為失效概率。 設(shè)構(gòu)件的荷載效應(yīng)設(shè)構(gòu)件的荷載效應(yīng)S、抗力、抗力R，都服從正態(tài)分布，平均值分別，都服從正態(tài)分布，平均值分別為為S、 R ，標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差S、R。重疊區(qū)的大小反映了抗力重疊區(qū)的大小反映了抗力R和荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)S之間的概率關(guān)之

14、間的概率關(guān)系，即結(jié)構(gòu)的失效概率系，即結(jié)構(gòu)的失效概率從結(jié)構(gòu)安全的角度，從結(jié)構(gòu)安全的角度，提高提高結(jié)構(gòu)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力抗力R，減小減小抗力抗力R和荷載和荷載效應(yīng)效應(yīng)S的的離散程度離散程度，可以，可以提高提高結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)的可靠程度可靠程度，即，即提高提高R S，減小減小R 、 S可使可使失效概率降低失效概率降低。 pS，RSRSRmR-mS安全的概念是相對的，所謂“安全”只是失效概率相對較小而已，失效概率不可能為零，故不存在絕對安全的結(jié)構(gòu)。應(yīng)該通過設(shè)計(jì)把失效概率控制在某一個(gè)可以接受的限制以下就可以。 pS，RSRSRmR-mS重疊區(qū)的大小反映了抗力重疊區(qū)的大小反映了抗力R和荷載效應(yīng)和荷載效應(yīng)S之間

15、的概率關(guān)之間的概率關(guān)系，即結(jié)構(gòu)的失效概率系，即結(jié)構(gòu)的失效概率令令 Z=R-SZ是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，Z的概率密度分的概率密度分布曲線如下：布曲線如下：則則 f(Z)bszmzpfZ = R - SZ0pf =P (Z0) =P(R1)為荷載分項(xiàng)系數(shù)，則為荷載分項(xiàng)系數(shù)，則荷載設(shè)計(jì)荷載設(shè)計(jì)值值為為ksSSg令令Rk為為結(jié)構(gòu)抗力結(jié)構(gòu)抗力的的標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值，g gR(1)為抗力分項(xiàng)系數(shù)，則為抗力分項(xiàng)系數(shù)，則抗力設(shè)抗力設(shè)計(jì)值計(jì)值為為RkRRg表達(dá)式中雖然用了表達(dá)式中雖然用了統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率的方法，但是在概率極限狀態(tài)分的方法，但是在概率極限狀態(tài)分析中析中只用到了統(tǒng)計(jì)平均值和

16、均方差只用到了統(tǒng)計(jì)平均值和均方差，并非實(shí)際并非實(shí)際的概率分布，并的概率分布，并且在且在分離導(dǎo)出分項(xiàng)系數(shù)分離導(dǎo)出分項(xiàng)系數(shù)時(shí)還作了一些假定，運(yùn)算中采用了一些時(shí)還作了一些假定，運(yùn)算中采用了一些近似的處理方法近似的處理方法，因而，因而計(jì)算結(jié)果是近似計(jì)算結(jié)果是近似的，所以只能稱為的，所以只能稱為近似近似概率設(shè)計(jì)方法。概率設(shè)計(jì)方法?？紤]結(jié)構(gòu)安全等級的差異，引入結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)考慮結(jié)構(gòu)安全等級的差異，引入結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)0由由RS0g可得可得RkkSRSggg0一級 g01.1二級 g01.0三級 g00.9g0結(jié)構(gòu)重要性系數(shù) kGS永久荷載效應(yīng)；kQS1最大的一個(gè)可變荷載效應(yīng)；kiQS其余可變荷載效應(yīng)；Gg1QgQig永久荷載、第一可變荷載、