第11章齒輪傳動(dòng)2

1、第第11章章 齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)11-9 輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則11-10 齒輪材料及熱處理齒輪材料及熱處理11-11 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算11-12 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)11-14 直齒圓錐齒輪傳動(dòng)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)11-15 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)11-16 齒輪傳動(dòng)的潤滑和效率齒輪傳動(dòng)的潤滑和效率第第11章章 齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)作用：作用： 不僅用來傳遞運(yùn)動(dòng)、而且還要傳遞動(dòng)力。不僅用來傳遞運(yùn)動(dòng)、而且還要傳遞動(dòng)力。要求：要求： 運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、足夠的承載能力。運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、足夠的承載能力。分類分類開式傳動(dòng)開式傳動(dòng) 閉式傳動(dòng)閉式傳動(dòng)

2、 -潤滑良好、適于重要應(yīng)用；潤滑良好、適于重要應(yīng)用；-裸露、灰塵、易磨損，適于裸露、灰塵、易磨損，適于低速傳動(dòng)。低速傳動(dòng)。設(shè)計(jì)：潘存云11-9 輪齒的失效形式輪齒的失效形式輪齒折斷輪齒折斷失效形式失效形式設(shè)計(jì)：潘存云一般發(fā)生在齒根處，嚴(yán)重過載突然斷裂、疲勞折斷。潘存云教授研制11-9 輪齒的失效形式輪齒的失效形式輪齒折斷輪齒折斷失效形式失效形式齒面接觸應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)變化當(dāng)超過疲勞極限時(shí)，表面產(chǎn)生微裂紋、高壓油擠壓使裂紋擴(kuò)展、微粒剝落。點(diǎn)蝕首先出現(xiàn)在節(jié)線處，齒面越硬，抗點(diǎn)蝕能力越強(qiáng)。軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)常因點(diǎn)蝕而失效。齒面點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕11-9 輪齒的失效形式輪齒的失效形式輪齒折斷輪齒折斷失效形式失

3、效形式齒面點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕齒面膠合齒面膠合高速重載傳動(dòng)中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤滑失效，致使齒面金屬直接接觸而相互粘連。當(dāng)齒面向?qū)瑒?dòng)時(shí)，較軟的齒面沿滑動(dòng)方向被撕下而形成溝紋。措施：措施： 1.提高齒面硬度提高齒面硬度2.減小齒面粗糙度減小齒面粗糙度3.增加潤滑油粘度增加潤滑油粘度低速4.加抗膠合添加劑加抗膠合添加劑高速設(shè)計(jì)：潘存云11-9 輪齒的失效形式輪齒的失效形式輪齒折斷輪齒折斷失效形式失效形式齒面點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕齒面膠合齒面膠合齒面磨損齒面磨損措施：措施：1.減小齒面粗糙度減小齒面粗糙度2.改善潤滑條件改善潤滑條件磨粒磨損磨粒磨損跑合磨損跑合磨損跑合磨損、磨粒磨損。設(shè)計(jì)：潘存云11-9 輪

4、齒的失效形式輪齒的失效形式輪齒折斷輪齒折斷失效形式失效形式齒面點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕齒面膠合齒面膠合齒面磨損齒面磨損從動(dòng)齒從動(dòng)齒主動(dòng)齒主動(dòng)齒齒面塑性變形齒面塑性變形從動(dòng)齒從動(dòng)齒主動(dòng)齒主動(dòng)齒從動(dòng)齒從動(dòng)齒主動(dòng)齒主動(dòng)齒從動(dòng)齒從動(dòng)齒主動(dòng)齒主動(dòng)齒齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 1 1、對于閉式齒輪傳動(dòng)：、對于閉式齒輪傳動(dòng)：對高速重載齒輪傳動(dòng)，除以上兩設(shè)計(jì)準(zhǔn)則外，還應(yīng)按齒面抗膠合能力的準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。 1）軟齒面（）軟齒面（350HBS）齒輪主要失效形式是齒面點(diǎn)蝕，故）齒輪主要失效形式是齒面點(diǎn)蝕，故可按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算，按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核可按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算，按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核. 2）硬齒面

5、（）硬齒面（350HBS）或鑄鐵齒輪，由于抗點(diǎn)蝕能力較）或鑄鐵齒輪，由于抗點(diǎn)蝕能力較高，輪齒折斷的可能性較大，故可按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)高，輪齒折斷的可能性較大，故可按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算，按齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核。計(jì)算，按齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核。 2、對于開式齒輪傳動(dòng)，齒面磨損為其主要失、對于開式齒輪傳動(dòng)，齒面磨損為其主要失效形式，效形式，故通常按照齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，確定故通常按照齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，確定齒輪的模數(shù)，考慮磨損因素，再將模數(shù)增大齒輪的模數(shù)，考慮磨損因素，再將模數(shù)增大10%20%。11-10 齒輪材料及許用應(yīng)力齒輪材料及許用應(yīng)力常用常用齒輪材料齒輪材料優(yōu)質(zhì)碳

6、素鋼優(yōu)質(zhì)碳素鋼合金結(jié)構(gòu)鋼合金結(jié)構(gòu)鋼鑄鋼鑄鋼鑄鐵鑄鐵熱處理方法熱處理方法表面淬火表面淬火滲碳淬火滲碳淬火調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)正火正火滲氮滲氮一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr等。表面等。表面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達(dá)淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達(dá)5256HRC，面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷。面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷。1.1.表面淬火表面淬火-高頻淬火、火焰淬火高頻淬火、火焰淬火2. 2. 滲碳淬火滲碳淬火滲碳鋼為含碳量滲碳鋼為含碳量0.150.25%的低碳鋼和低碳合金鋼，的低碳鋼和低碳合金鋼，如如20、20Cr等。齒面硬度達(dá)等。齒面硬度達(dá)5662H

7、RC，齒面接觸強(qiáng)，齒面接觸強(qiáng)度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的重要傳動(dòng)。通常滲碳淬火后要磨齒。重要傳動(dòng)。通常滲碳淬火后要磨齒。調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如4545、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度為：等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度為：220260HBS 220260HBS 。因?yàn)橛捕炔桓撸士稍跓崽幚砗缶?。因?yàn)橛捕炔桓撸士稍跓崽幚砗缶旋X形，且在使用中易于跑合。切齒形，且在使用中易于跑合。3.3.調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)4. 正火正火正火能消除內(nèi)應(yīng)力、細(xì)化晶粒、改善力學(xué)性能和切削正火能消

8、除內(nèi)應(yīng)力、細(xì)化晶粒、改善力學(xué)性能和切削性能。機(jī)械強(qiáng)度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。性能。機(jī)械強(qiáng)度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。滲氮是一種化學(xué)處理。滲氮后齒面硬度可達(dá)滲氮是一種化學(xué)處理。滲氮后齒面硬度可達(dá)6062HRC。氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場合，氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場合，如內(nèi)齒輪。材料為：如內(nèi)齒輪。材料為：38CrMoAlA.5. 滲氮滲氮特點(diǎn)及應(yīng)用：特點(diǎn)及應(yīng)用：調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，HBS 350HBS 350，屬軟齒面，屬軟齒面，工藝簡單、用于一般

9、傳動(dòng)。當(dāng)大小齒輪都是軟齒面時(shí)，工藝簡單、用于一般傳動(dòng)。當(dāng)大小齒輪都是軟齒面時(shí)，因小輪齒根薄，彎曲強(qiáng)度低，故在選材和熱處理時(shí)，因小輪齒根薄，彎曲強(qiáng)度低，故在選材和熱處理時(shí)，小輪比大輪硬度高小輪比大輪硬度高: : 2050HBS2050HBS表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，屬硬硬度高，屬硬齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)構(gòu)齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)構(gòu)緊湊的場合。緊湊的場合。設(shè)計(jì)：潘存云表表11-1 常用的齒輪材料常用的齒輪材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼優(yōu)質(zhì)碳素鋼類類 別別牌牌 號號熱熱 處處 理理硬度（硬度（HBS或或HRC）合金結(jié)構(gòu)鋼合金

10、結(jié)構(gòu)鋼鑄鑄 鋼鋼灰鑄鐵灰鑄鐵球墨鑄鐵球墨鑄鐵35正火150180 HBS調(diào)質(zhì)表面淬火180210 HBS4045 HRC正火170210 HBS45調(diào)質(zhì)表面淬火210230 HBS4348 HRC5040Cr調(diào)質(zhì)表面淬火240285 HBS5256 HRC35SiMn調(diào)質(zhì)200260 HBS表面淬火4045 HRC正火調(diào)質(zhì)240280 HBS40MnBZG270-500正火140170 HBSHT200170230 HBSQT500-5147241 HBS180220 HBS詳細(xì)數(shù)據(jù)見P161或機(jī)械設(shè)計(jì)手冊齒輪傳動(dòng)的精度等級齒輪傳動(dòng)的精度等級制造和安裝齒輪傳動(dòng)裝置時(shí)，不可避免會(huì)產(chǎn)生齒形誤差、齒

11、距誤差、齒向誤差、兩軸線不平行誤差等。.誤差的影響：誤差的影響：1.1.轉(zhuǎn)角與理論不一致，影響運(yùn)動(dòng)的不準(zhǔn)確性；轉(zhuǎn)角與理論不一致，影響運(yùn)動(dòng)的不準(zhǔn)確性；2.2.瞬時(shí)傳動(dòng)比不恒定，出現(xiàn)速度波動(dòng)，引起震動(dòng)、瞬時(shí)傳動(dòng)比不恒定，出現(xiàn)速度波動(dòng)，引起震動(dòng)、 沖擊和噪音影響運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性；沖擊和噪音影響運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性；3.3.齒向誤差導(dǎo)致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提齒向誤差導(dǎo)致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提 前損壞，影響載荷分布的不均勻性。前損壞，影響載荷分布的不均勻性。國標(biāo)國標(biāo)GB10095-88GB10095-88給齒輪副規(guī)定了給齒輪副規(guī)定了1212個(gè)精度等級。其中個(gè)精度等級。其中1 1級最高，級最高，121

12、2級最低，級最低，常用的為常用的為6 69級精度級精度。按照誤差的特性及它們對傳動(dòng)性能的主要影響，將齒按照誤差的特性及它們對傳動(dòng)性能的主要影響，將齒輪的各項(xiàng)公差分成三組，分別反映傳遞運(yùn)動(dòng)的輪的各項(xiàng)公差分成三組，分別反映傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性，傳動(dòng)的傳動(dòng)的平穩(wěn)性平穩(wěn)性和載荷分布的和載荷分布的均勻性均勻性。表表11-2 齒輪傳動(dòng)精度等級的選擇及其應(yīng)用齒輪傳動(dòng)精度等級的選擇及其應(yīng)用精度等級精度等級直齒圓直齒圓柱齒輪柱齒輪9級級斜齒圓斜齒圓柱齒輪柱齒輪直齒圓直齒圓錐齒輪錐齒輪圓周速度圓周速度 v(m/s)8級級7級級6級級 15 10 5 3 25 17 10 3.5 9 6 3 2.5應(yīng)應(yīng) 用用高速

13、重載齒輪傳動(dòng)，如飛機(jī)、高速重載齒輪傳動(dòng)，如飛機(jī)、汽車和機(jī)床中的重要齒輪；分汽車和機(jī)床中的重要齒輪；分度機(jī)構(gòu)的齒輪傳動(dòng)。度機(jī)構(gòu)的齒輪傳動(dòng)。高速中載或低速重載齒輪傳動(dòng)，高速中載或低速重載齒輪傳動(dòng)，如飛機(jī)、汽車和機(jī)床中的重要如飛機(jī)、汽車和機(jī)床中的重要齒輪；分度機(jī)構(gòu)的齒輪傳動(dòng)。齒輪；分度機(jī)構(gòu)的齒輪傳動(dòng)。機(jī)械制造中對精度無特殊要求機(jī)械制造中對精度無特殊要求的齒輪。的齒輪。低速及對精度要求低的齒輪低速及對精度要求低的齒輪HHNHSZlim接觸疲勞強(qiáng)度極限（按接觸疲勞強(qiáng)度極限（按持久壽命試驗(yàn)），查圖持久壽命試驗(yàn)），查圖7-167-16齒面接觸疲勞安全齒面接觸疲勞安全系數(shù)，系數(shù)，S SH H=1=1接觸疲勞壽

14、命系數(shù)，接觸疲勞壽命系數(shù)，查圖查圖7-197-19hnjLN60循環(huán)次數(shù)：循環(huán)次數(shù)：轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速 r/min一轉(zhuǎn)中輪齒同側(cè)齒面嚙合的次數(shù)一轉(zhuǎn)中輪齒同側(cè)齒面嚙合的次數(shù)總工作時(shí)間總工作時(shí)間 ，h二二. .許用應(yīng)力許用應(yīng)力：FFNFSYlim彎曲疲勞安全系數(shù)，表彎曲疲勞安全系數(shù)，表S SF F=1.25=1.25 1.51.5齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度極限（按齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度極限（按持久壽命試驗(yàn)），查圖持久壽命試驗(yàn)），查圖7-177-17彎曲疲勞壽命系數(shù)，查彎曲疲勞壽命系數(shù)，查圖圖7-187-181.1.接觸強(qiáng)度許用應(yīng)力接觸強(qiáng)度許用應(yīng)力：2.2.彎曲強(qiáng)度許用應(yīng)力彎曲強(qiáng)度許用應(yīng)力：設(shè)計(jì)參數(shù)選擇及許用應(yīng)力設(shè)計(jì)參數(shù)

15、選擇及許用應(yīng)力正 火 處 理 的 結(jié) 構(gòu) 鋼正 火 處 理 的 鑄 鋼查取查取 lim注意：注意： 1）一般取中偏下值，即）一般取中偏下值，即MQ與與ML中間值；中間值； 2）硬度超過范圍）硬度超過范圍 可外插法可外插法取值；取值；3）對稱循環(huán)彎曲）對稱循環(huán)彎曲 應(yīng)力取應(yīng)力取70%。設(shè)計(jì)參數(shù)選擇及許用應(yīng)力設(shè)計(jì)參數(shù)選擇及許用應(yīng)力設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云O2O1tt1（主動(dòng)）（主動(dòng)）N1N2c d12 FnT111-11 11-11 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的作用力及計(jì)算載荷直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的作用力及計(jì)算載荷一、一、輪齒上的作用力及計(jì)算載荷輪齒上的作用力及計(jì)算載荷112dTFtcos/tnFFtgFFFt

16、rr21圓周力：圓周力：徑向力：徑向力：法向力：法向力：小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：mmNnPPT161611055.910P P為傳遞的功率（為傳遞的功率（KWKW） 1 1-小齒輪上的角速度，小齒輪上的角速度，n n1 1-小齒輪上的轉(zhuǎn)速小齒輪上的轉(zhuǎn)速 d d1 1-小齒輪上的分度圓直徑，小齒輪上的分度圓直徑，-壓力角壓力角各作用力的方向如圖各作用力的方向如圖O22（從動(dòng)）（從動(dòng)）O1N1N2tt1（主動(dòng)）（主動(dòng)）T1c d12d22 FtFrFnFn為了計(jì)算輪齒強(qiáng)度，設(shè)計(jì)軸和軸承，有必要分析輪齒上的作用力。設(shè)計(jì)：潘存云二、二、計(jì)算載荷計(jì)算載荷上述法向力為名義載荷，理論上沿齒寬均勻分布

17、，但由于軸和軸承的變形，傳動(dòng)裝置制造和安裝誤差等原因載荷并不是均勻分布，出現(xiàn)載荷集中的現(xiàn)象。圖示軸和軸承的剛度越小，齒寬b越寬，載荷集中越嚴(yán)重。F Fn n-名義載荷名義載荷受力變形受力變形制造誤差制造誤差安裝誤差安裝誤差附加動(dòng)載荷附加動(dòng)載荷此外輪齒變形和誤差還會(huì)引起附加動(dòng)載荷，且精度越低，圓周速度越高，動(dòng)載荷越大。載荷集中載荷集中計(jì)算齒輪強(qiáng)度時(shí)，采用用計(jì)算載荷用計(jì)算載荷KFKFn n代替名義載荷代替名義載荷F Fn n以考慮載荷集中和附加以考慮載荷集中和附加動(dòng)載荷的影響，動(dòng)載荷的影響，K-載荷系數(shù)載荷系數(shù)表表11-3 載荷系數(shù)載荷系數(shù)K原動(dòng)機(jī)原動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)多缸內(nèi)燃機(jī)多缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī)單

18、缸內(nèi)燃機(jī)均均 勻勻中等沖擊中等沖擊大的沖擊大的沖擊工作機(jī)械的載荷特性工作機(jī)械的載荷特性1.11.21.21.61.61.81.82.01.11.21.61.81.61.81.92.12.22.4Fnb( )maxFnb( )min設(shè)計(jì)：潘存云齒輪強(qiáng)度計(jì)算是根據(jù)齒輪可能出現(xiàn)的失效形式來進(jìn)行的。在一般閉式齒輪傳動(dòng)中，輪齒的失效主要是齒面接觸疲勞點(diǎn)蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。齒面疲勞點(diǎn)蝕與齒面接觸應(yīng)力的大小有關(guān)，而齒面的最大接觸應(yīng)力可近似用赫茲公式進(jìn)行計(jì)算。三、直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算三、直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算222121211111EEbFnH2sin111dCN2sin222dC

19、N赫茲公式：赫茲公式：“+ +”用于外嚙合，用于外嚙合，“- -”用于內(nèi)嚙合用于內(nèi)嚙合 實(shí)驗(yàn)表明：齒根部分靠近節(jié)點(diǎn)處最容易發(fā)生點(diǎn)蝕，故取節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力作為計(jì)算依據(jù)。節(jié)圓處齒廓曲率半徑：節(jié)圓處齒廓曲率半徑：齒數(shù)比齒數(shù)比: u= z2 /z1 = d2 /d1 1211221)(11得得 :sin)(22112dddd sin211duusin) 1(2uau O22（從動(dòng)）（從動(dòng)）O1N1N2tt1（主動(dòng)）（主動(dòng)）T1c d12d22 中心距中心距 : a=(d2 d1)/2或或 : d1 = 2a /(u 1) C12= d1(u 1)/2 ) 1(335213HHubaKTucostnFF 2

20、13) 1(335ubaKTuH在節(jié)點(diǎn)處，載荷由一對輪齒來承擔(dān)：在節(jié)點(diǎn)處，載荷由一對輪齒來承擔(dān)：cos211dT彈性模量：彈性模量：E E1 1=E=E2 2=2.06=2.0610105 5 MPA泊松比：泊松比：1 1=2 2= 0.3, = 0.3, =20=20一對鋼制齒輪：一對鋼制齒輪：代入赫茲公式得：代入赫茲公式得：引入齒寬系數(shù)：引入齒寬系數(shù)：a=b/a得設(shè)計(jì)公式：得設(shè)計(jì)公式：mmuKTuaaH312335) 1(當(dāng)一對齒輪的材料，傳動(dòng)比以及齒寬系數(shù)一定時(shí)，由齒面接觸強(qiáng)度所決定的承載能力，僅與中心距a或齒輪得分度圓有關(guān)。分度圓直徑分別相等的兩對齒輪，不論其模數(shù)是否相等，具有相同的承

21、載能力。模數(shù)模數(shù)m不能成為衡量齒輪接觸強(qiáng)度的依據(jù)。不能成為衡量齒輪接觸強(qiáng)度的依據(jù)。當(dāng)配對齒輪的材料不同時(shí)，公式中的系數(shù)也不同。鋼鋼-鑄鐵鑄鐵 ?。喝。?85 285285，鑄鐵，鑄鐵-鑄鐵鑄鐵 ?。喝。?250 250250表表11-4 安全系數(shù)安全系數(shù)SH和和SFSHSF安全系數(shù)安全系數(shù)軟齒面軟齒面（HBS 350）硬齒面硬齒面（HBS 350）重要的傳動(dòng)、滲重要的傳動(dòng)、滲碳淬火齒輪或鑄碳淬火齒輪或鑄造齒輪造齒輪1.01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3MPaSHHHlim許用接觸應(yīng)力：許用接觸應(yīng)力：HlimHlim -接觸疲勞極限接觸疲勞極限, 由實(shí)驗(yàn)確定由實(shí)驗(yàn)確定

22、, SH -為安全系數(shù)，查表為安全系數(shù)，查表11-4 確定。確定。800700600500400100200300 HBSHlim(N/mm)600500400300200100200 HBSHlim(N/mm)600500400300200100200300 HBSHlim(N/mm)灰鑄鐵灰鑄鐵球墨鑄鐵球墨鑄鐵普通碳素普通碳素鋼正火鋼正火鑄鋼鑄鋼正火正火合金鋼調(diào)質(zhì)合金鋼調(diào)質(zhì)合金鑄合金鑄鋼調(diào)質(zhì)鋼調(diào)質(zhì)優(yōu)質(zhì)碳素鋼優(yōu)質(zhì)碳素鋼調(diào)質(zhì)或正火調(diào)質(zhì)或正火鑄鋼調(diào)質(zhì)鑄鋼調(diào)質(zhì)齒輪的接觸疲勞極限齒輪的接觸疲勞極限Hlim1500140013001000900Hlim(N/mm)12001100800405060 H

23、RC40 50 60 HRC301500140013001000900Hlim(N/mm)12001100800合金鋼合金鋼滲碳淬火滲碳淬火調(diào)質(zhì)鋼調(diào)質(zhì)鋼表面淬火表面淬火滲氮鋼氮化滲氮鋼氮化調(diào)質(zhì)鋼氮化調(diào)質(zhì)鋼氮化齒輪的接觸疲勞極限齒輪的接觸疲勞極限Hlim設(shè)計(jì)：潘存云rbO30 30 四、直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的彎曲強(qiáng)度計(jì)算四、直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的彎曲強(qiáng)度計(jì)算假定載荷僅由一對輪齒承擔(dān)，按懸臂梁計(jì)算。齒頂嚙合假定載荷僅由一對輪齒承擔(dān)，按懸臂梁計(jì)算。齒頂嚙合時(shí)，彎矩達(dá)最大值。時(shí)，彎矩達(dá)最大值。hFFnF2F1SFF 分量F2產(chǎn)生壓縮應(yīng)力可忽略不計(jì)，彎曲力矩：彎曲力矩： M=KFnhFcosF 危險(xiǎn)界面的彎曲截

24、面系數(shù)：危險(xiǎn)界面的彎曲截面系數(shù)：62FbSW WMF彎曲應(yīng)力：彎曲應(yīng)力：coscos62FFFtbshKF2cos6FFFnbshKF危險(xiǎn)截面：危險(xiǎn)截面：齒根圓角齒根圓角30 切線兩切點(diǎn)連線處。切線兩切點(diǎn)連線處。齒頂受力：齒頂受力：Fn，可分解成兩個(gè)分力：，可分解成兩個(gè)分力：F1 = Fn cosF F2 = Fn sinF -產(chǎn)生彎曲應(yīng)力；產(chǎn)生彎曲應(yīng)力；-壓應(yīng)力，小而忽略。壓應(yīng)力，小而忽略。FnMPazbmYKTdbmYKTFFFF22121121h hF F和和S SF F與模數(shù)與模數(shù)m相關(guān)，相關(guān)，112bmdYKTFF輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式：輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式：故故YF與模數(shù)與模數(shù)m無關(guān)

25、。無關(guān)。彎曲應(yīng)力：彎曲應(yīng)力：cos)(cos)(62msmhbmKFFFFtmbdYKTF112WMFcoscos62FFFtbshKF對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪, YF僅取決于齒數(shù)僅取決于齒數(shù)Z，取值見圖。，取值見圖。 cos)(cos)(62msmhFFFYF 齒形系數(shù)齒形系數(shù)設(shè)計(jì)：潘存云3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.711 12 13 14 15 16 18 20 25 3

26、0 40 50 100 400齒形系數(shù)齒形系數(shù)YF計(jì)算根切極限計(jì)算根切極限實(shí)際根切極限實(shí)際根切極限標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪計(jì)算時(shí)取：計(jì)算時(shí)?。?較大者，計(jì)算結(jié)果應(yīng)圓整較大者，計(jì)算結(jié)果應(yīng)圓整,且且m 1.5一般一般YF1 YF2， F1 F2 引入齒寬系數(shù)：引入齒寬系數(shù)：a=b/amm)z(uYKTmFF21114得設(shè)計(jì)公式：得設(shè)計(jì)公式：公式中：公式中：“+”用于外嚙合，用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合。用于內(nèi)嚙合。11FFY22FFY在滿足彎曲強(qiáng)度的條件下可適當(dāng)選取較多的齒數(shù)，使在滿足彎曲強(qiáng)度的條件下可適當(dāng)選取較多的齒數(shù)，使傳動(dòng)平穩(wěn)。在中心距傳動(dòng)平穩(wěn)。在中心距a一定時(shí)，一定時(shí)，z增多則增多則m減小，減小，

27、da減小，減小，節(jié)省材料和工時(shí)。節(jié)省材料和工時(shí)。MPazbmYKTFFF2121MPaSFFFlim許用彎曲應(yīng)力：許用彎曲應(yīng)力：彎曲疲勞極限彎曲疲勞極限FlimFlim由實(shí)驗(yàn)確定。由實(shí)驗(yàn)確定。SF為安全系數(shù)，查表為安全系數(shù)，查表11-4確定。確定。表表11-4 安全系數(shù)安全系數(shù)SH和和SFSHSF安全系數(shù)安全系數(shù)軟齒面軟齒面（HBS 350）硬齒面硬齒面（HBS 350）重要的傳動(dòng)、滲重要的傳動(dòng)、滲碳淬火齒輪或鑄碳淬火齒輪或鑄造齒輪造齒輪1.01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3因彎曲疲勞造成的輪齒折斷可能造成重大事故，而疲勞因彎曲疲勞造成的輪齒折斷可能造成重大事故，而

28、疲勞點(diǎn)蝕只影響壽命，故：點(diǎn)蝕只影響壽命，故：SFSH齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，按主要失效形式進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，確齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，按主要失效形式進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，確定主要尺寸，然后按其它失效形式進(jìn)行必要的校核。定主要尺寸，然后按其它失效形式進(jìn)行必要的校核。軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)：軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)：按接觸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按彎曲強(qiáng)度校核：按接觸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按彎曲強(qiáng)度校核：硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)：硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)：按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按接觸強(qiáng)度校核按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按接觸強(qiáng)度校核:開式齒輪傳動(dòng)：開式齒輪傳動(dòng)：按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)。按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)。其失效形式為磨損，點(diǎn)蝕形成之前齒面已磨掉。MPazbmYKTFFF2121) 1(

29、335213HHubaKTumm)z(uYKTmFF21114mmuKTuaaH312335) 1(mm)z(uYKTmFF21114100300200Hlim(N/mm)0100300 HBS200Hlim(N/mm)100200 HBS1003002000Hlim(N/mm)100300 HBS2001003002000Hlim(N/mm)2003005004004060 HRC50Hlim(N/mm)2003005004004060 HRC5030合金鋼滲碳淬火調(diào)質(zhì)鋼表面淬火滲氮鋼氮化調(diào)質(zhì)鋼氮化灰鑄鐵球墨鑄鐵普通碳素鋼正火鑄鋼正火合金鑄鋼調(diào)質(zhì)鑄鋼調(diào)質(zhì)合金鋼調(diào)質(zhì)齒輪的彎曲疲勞極限齒輪的彎曲

30、疲勞極限Hlim優(yōu)質(zhì)碳素鋼調(diào)質(zhì)或正火設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云d12FFF11-12 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)一、一、輪齒上的作用力輪齒上的作用力1 1T T1 1112dTFttgFFtacosntrtgFF 圓周力：圓周力：徑向力：徑向力：軸向力：軸向力：輪齒所受總法向力輪齒所受總法向力Fn可分解為三個(gè)分力可分解為三個(gè)分力 : :圓周力Ft的方向在主動(dòng)輪上與運(yùn)動(dòng)方向相反，在從動(dòng)論上與運(yùn)動(dòng)方向相同；徑向力指向各自的軸心；軸向力的方向由螺旋方向和輪齒工作面而定。FrFtFt長方體底面長方體對角面即輪齒法面F=Ft /cos Fr = F tgn nFrFnFnFnc cFaF

31、a斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算是按輪齒的法面進(jìn)行的，其基本原理與直齒輪相同。但是，斜齒輪的重合度大，同時(shí)嚙合的輪齒較多，輪齒的接觸線是傾斜的，在法面內(nèi)斜齒輪的當(dāng)量齒輪的分度圓半徑較大，因此斜齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度較直齒輪低。MPaubaKTuHH) 1(305213二、二、強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算一對鋼制標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動(dòng)的接觸應(yīng)力及強(qiáng)度條件為：一對鋼制標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動(dòng)的接觸應(yīng)力及強(qiáng)度條件為：213) 1(305ubaKTuHmmuKTuaaH312305) 1(得設(shè)計(jì)公式：得設(shè)計(jì)公式：當(dāng)材料改變時(shí)，常數(shù)項(xiàng)當(dāng)材料改變時(shí)，常數(shù)項(xiàng)305305要修正。鋼要修正。鋼鑄鐵為鑄鐵為259259，求得中心距之后，可選定齒

32、數(shù)求得中心距之后，可選定齒數(shù)Z Z1 1、Z Z2 2和螺旋角和螺旋角，則模數(shù)則模數(shù)m mn n為：為：21cos2zzamn計(jì)算所得模數(shù)計(jì)算所得模數(shù)m mn n, ,圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。鑄鐵鑄鐵鑄鐵為鑄鐵為228228259259228228引入齒寬系數(shù)：引入齒寬系數(shù)：a=b/a若給定模數(shù)若給定模數(shù)m mn n, ,則螺旋角則螺旋角為：為：azzmn2)(arccos21通常螺旋角通常螺旋角: : =8=8 2020 mm)z(uYKTmFFn21211cos2 .3得設(shè)計(jì)公式：得設(shè)計(jì)公式：其中模數(shù)其中模數(shù)mmn n為法面模數(shù)，為法面模數(shù)， Y YF F為齒形系數(shù)為齒形系數(shù), , M

33、PazbmYKTFnFFcos6 . 1121彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力驗(yàn)算公式：驗(yàn)算公式：引入齒寬系數(shù)：引入齒寬系數(shù)：a=b/a根據(jù)當(dāng)量齒數(shù)根據(jù)當(dāng)量齒數(shù) 由圖表由圖表11-911-9查得。查得。3coszzv人字齒輪取人字齒輪取: : =27=27 4545 設(shè)計(jì)：潘存云dm2d2b1 12 211-14 直齒圓錐齒輪傳動(dòng)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)一、一、輪齒上的作用力輪齒上的作用力小齒輪齒寬中點(diǎn)分度圓直徑：小齒輪齒寬中點(diǎn)分度圓直徑： dm12Fnc c假設(shè)力集中作用在假設(shè)力集中作用在輪齒中點(diǎn)分度圓處。輪齒中點(diǎn)分度圓處。 d1b/2b/2dm1d1AB=(b/2)sinAB=(b/2)sin1 1d dm1m1

34、= d= d1 1-2AB-2ABdm11 1A AB B=d=d1 1-bsin-bsin1 1 設(shè)計(jì)：潘存云Ft的方向在主動(dòng)輪上與運(yùn)動(dòng)方向相反，在從動(dòng)論上與運(yùn)動(dòng)方向相同；dm12112mtdTF costgFFtr圓周力：圓周力：徑向力：徑向力：軸向力：軸向力：軸向力Fa的方向?qū)蓚€(gè)齒輪都是背著錐頂。sintgFFta輪齒所受總法向力輪齒所受總法向力Fn可分解為三個(gè)分力可分解為三個(gè)分力 : :1 1T T1 1FtFaFrFFnFtFFrFatgFFtsinsin1 1=cos=cos2 2coscos1 1=sin=sin2 2徑向力指向各自的軸心；當(dāng)當(dāng)1 1+2 2 = 90= 90

35、時(shí)，有：時(shí)，有： Ft1 =Fa2Fa1 =Ft2于是有：于是有：c cFn 設(shè)計(jì)：潘存云2 21 1dm1dm2d2d1Rebo2o1可以近似認(rèn)為，一對直可以近似認(rèn)為，一對直齒圓錐齒輪傳動(dòng)和位于齒圓錐齒輪傳動(dòng)和位于齒寬中點(diǎn)的一對當(dāng)量圓齒寬中點(diǎn)的一對當(dāng)量圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度相等。柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度相等。強(qiáng)調(diào)當(dāng)量齒輪的求法二、二、強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算Re-0.5bo1o2Fnauddtg122211uddtg22122111cos2121uutg1111cos2222utguudddmmv1cos211111cos22222udddmmv當(dāng)量圓柱齒輪傳動(dòng)的中心距：當(dāng)量圓柱齒輪傳動(dòng)的中心距： 2222vv

36、dda1 12 2一對一對9090的鋼制直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)的鋼制直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算公式為：度計(jì)算公式為：MPaubKTubRHe) 1(5 . 0335132mmuKTuRRHRe3122)5 . 01 (3351得設(shè)計(jì)公式：得設(shè)計(jì)公式：引入齒寬系數(shù)引入齒寬系數(shù): :R R=b/R=b/Re e一般取：一般?。簎=15, R=0.250.3213)1(335ubaKTuH鋼鋼-鑄鐵鑄鐵 取：?。?85 285285285250250，鑄鐵，鑄鐵-鑄鐵鑄鐵 ?。喝。?250 250設(shè)計(jì)：潘存云222121ddRe1221uzRmee計(jì)算所得模數(shù)計(jì)算所得模數(shù)m me e , ,應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。 確定齒數(shù)確定齒數(shù): : z z1 112, z12, z2 2 = = uz z1 1 確定模數(shù)確定模數(shù)m me e: : 1221uzme求得：求得： 2 21 1d1d2Re錐齒輪模數(shù)（錐齒輪模數(shù)（GB12368-90） mm 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 1022212zzmeMPazbmYKTFmF21211212zbmYKTmFmmzuYKTmFR