2012-2013第一次月考高一數(shù)學(xué)試題及答案

1、2013-2014第一學(xué)期第一次月考高一數(shù)學(xué)試題一選擇題（每小題5分，10個(gè)小題，共50分.每小題有且只有一個(gè)正確答案.）1.設(shè)集合，集合，則等于（ ）A B C D2.下列各式：；，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A BC D4.函數(shù)是 （ ） A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù) D.既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)5.已知集合, 則A與B之間的關(guān)系是（ ）A. B. C.A = B D. 6.函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A B C D 7.已知，則函數(shù)的解析式為（ ） 8.已知函數(shù)，則的值是（ ）A6 B24 C120 D7

2、209.符號的集合的個(gè)數(shù)是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 510.設(shè)函數(shù)在上是減函數(shù)，則( )A. B. C. D. 二填空題（每小題5分，4個(gè)小題，共20分）11.已知集合集合若，則實(shí)數(shù)12. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，若，則_.13.關(guān)于的方程的兩根分別為和，則關(guān)于的不等式的解集是14.已知函數(shù),那么之間的大小關(guān)系為_.三解答題（6個(gè)小題，共80分）15（本小題滿分12分）已知集合， 全集，求：（1）； （2）.16.（本小題12分）已知集合，且，求由實(shí)數(shù)為元素所構(gòu)成的集合.17.（本小題14分）設(shè)關(guān)于的方程和的解集分別是、，且，求的值18.（本小題14分）某公司試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定

3、試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量（件）與銷售單價(jià)（元/件），可近似看做一次函數(shù)的關(guān)系（圖象如下圖所示）（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤銷售總價(jià)成本總價(jià)）為元,求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時(shí)相應(yīng)的銷售單價(jià)19.（本小題14分）已知函數(shù)(I)判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；(II)用定義證明在上是減函數(shù)；(III)函數(shù)在上是否有最大值和最小值？如果有最大值或最小值，請求出最值20.（本小題14分）已知函數(shù).（1）若，求不等式的解集；（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，

4、若函數(shù)在上的最大值為3，最小值為2，求的取值范圍.參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)BACBA ACABD11.1，12.1,13.，14.15. 解：, （1）（2）16.解： 2分 又 4分 . 合題意.  6分 時(shí)，時(shí)，有，得 8分時(shí)，有,得 10分 12分17.解：，得.此時(shí)（3分）又，（2分）所以，得，。（2分）所以。（1分）18. (I)函數(shù)為奇函數(shù).證明：函數(shù)定義域?yàn)?所以函數(shù)為奇函數(shù).(II) 函數(shù)在上是減函數(shù).設(shè)且. 因此函數(shù)在上是減函數(shù).(III)由(I)知函數(shù)是奇函數(shù)，由(II)知函數(shù)在上是減函數(shù).所以函數(shù)在上也是減函數(shù)，所以在上有最大值，沒有最小值.函數(shù).19.解：（1）由圖像可知，解得，所以 （2）由（1）, ， 由可知，其圖像開口向下，對稱軸為，所以當(dāng)時(shí)，即該公司可獲得的最大毛利潤為62500元，此時(shí)相應(yīng)的銷售單價(jià)為750元/件20.解：（1），的對稱軸為