圓的周長(zhǎng)計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的周長(zhǎng)計(jì)算 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生經(jīng)歷操作、猜想、測(cè)量、計(jì)算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2. 理解圓周率的含義，知道圓周率的近似值，了解人類(lèi)研究圓周率的有關(guān)史料，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)過(guò)程一、 情境引入，提出問(wèn)題談話：圓在生活中無(wú)處不在。大家每天上學(xué)騎的自行車(chē)，車(chē)輪就是圓的。生活中，通常用車(chē)輪直徑的長(zhǎng)度來(lái)表示車(chē)輪的規(guī)格，這里有三種不同規(guī)格的車(chē)輪（出示例1的情境圖），直徑分別是22英寸、24英寸、26英寸。英寸是英制長(zhǎng)度單位，換算成厘米分別是56厘米、61厘米、66

2、厘米。談話：根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，估一估，這三個(gè)車(chē)輪各滾動(dòng)一周，幾號(hào)車(chē)輪滾動(dòng)的路程長(zhǎng)？為什么呢？（車(chē)輪的直徑長(zhǎng)，滾動(dòng)一周的距離就遠(yuǎn)。）揭示：圓一周的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)與直徑的長(zhǎng)短有關(guān)。提問(wèn)：（指最大的車(chē)輪）這個(gè)車(chē)輪的周長(zhǎng)是多少呢？你有辦法知道嗎？（量）追問(wèn)：量是一個(gè)辦法。你知道怎樣量圓的周長(zhǎng)嗎？（同桌互說(shuō)，全班交流并演示，媒體演示。）小結(jié)：用量的方法，可以得到圓的周長(zhǎng)。出示：游樂(lè)園的摩天輪。提問(wèn)：這么大的摩天輪，量它的周長(zhǎng)，方便嗎？怎么辦？（要想辦法算出它的周長(zhǎng)。）啟發(fā)：我們知道“正方形的周長(zhǎng) = 邊長(zhǎng) × 4”，周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍；“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) = （長(zhǎng)+寬） × 2”

3、，周長(zhǎng)總是長(zhǎng)與寬的和的2倍。我們已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，圓的周長(zhǎng)是否等于直徑的倍數(shù)呢？這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定的數(shù)嗎？如果是一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)數(shù)到底是多少呢？（學(xué)生提出自己的想法，并估計(jì)這個(gè)固定倍數(shù)的值。）二、 自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1. 測(cè)量，初步感知。談話：我們來(lái)做下面的實(shí)驗(yàn)。出示：實(shí)驗(yàn)記錄卡。（1） 實(shí)驗(yàn)：每位同學(xué)測(cè)量一個(gè)圓的周長(zhǎng)、直徑，用計(jì)算器算出周長(zhǎng)除以直徑的商，再由組長(zhǎng)把小組內(nèi)同學(xué)測(cè)量與計(jì)算的結(jié)果整理在下面的表格里。（2） 發(fā)現(xiàn)：通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是直徑的  倍、  倍、  倍、  倍。談話：知道怎樣做上面的實(shí)驗(yàn)了嗎？請(qǐng)大家找一個(gè)圓形

4、物體，借助手中的測(cè)量工具，按上面的要求認(rèn)真、仔細(xì)地參加小組活動(dòng)。學(xué)生測(cè)量并計(jì)算，教師參與學(xué)生的活動(dòng)。組織反饋，以小組為單位把實(shí)驗(yàn)的結(jié)果在實(shí)物投影上展示，并介紹實(shí)驗(yàn)的過(guò)程。提問(wèn)：你們測(cè)量的結(jié)果和估計(jì)的結(jié)果一致嗎？（不一致。）怎么辦呢？（學(xué)生可能想到求每個(gè)同學(xué)計(jì)算結(jié)果的平均數(shù)。）談話：用求平均數(shù)的方法并不能表示正確的結(jié)果，因?yàn)槲覀儨y(cè)量時(shí)是存在一定誤差的，求出的平均數(shù)也是不準(zhǔn)確的。怎么辦呢？我們繼續(xù)觀察測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果（出示學(xué)生得出的幾個(gè)倍數(shù)：3倍多、2倍多和4倍多），大多數(shù)同學(xué)算出的結(jié)果是多少？（三點(diǎn)幾）也就是說(shuō)，大多數(shù)同學(xué)得到的結(jié)果是圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。那么圓的周長(zhǎng)可能是直徑的2倍多嗎？

5、可能是4倍或4倍多嗎？（學(xué)生意見(jiàn)不一）談話：數(shù)學(xué)需要?jiǎng)邮謱?shí)踐，更需要細(xì)心、周密的思考。繼續(xù)我們的探索，好嗎？2. 推理，逐步逼近。出示右圖。引導(dǎo)：圖中正方形的邊長(zhǎng)等于圓的直徑，比較圓的周長(zhǎng)和正方形的周長(zhǎng)。在小組里討論，圓的周長(zhǎng)除以直徑的商可能是4或比4大嗎？（學(xué)生討論，得出圓的周長(zhǎng)不可能是直徑的4倍或比4倍大）畫(huà)一個(gè)圓，并作一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形。提問(wèn)：我們看到正六邊形的邊長(zhǎng)正好等于圓的半徑。圓的周長(zhǎng)除以直徑的商可能比3小嗎？（學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)，圓的周長(zhǎng)不可能是直徑的3倍或比3倍小。）提問(wèn)：通過(guò)剛才的觀察，我們可以得出一個(gè)什么結(jié)論？（圓的周長(zhǎng)一定比直徑的3倍多一些。）這個(gè)倍數(shù)到底是多少呢？我們來(lái)看下

6、面的短片。3. 演示，揭示結(jié)論。課件演示“割圓術(shù)”：分別作圓的內(nèi)接正12邊形、24邊形、48邊形計(jì)算內(nèi)接多邊形的周長(zhǎng)除以直徑的商。同時(shí)介紹我國(guó)數(shù)學(xué)家祖沖之在研究圓周率方面取得的重要成就，以及有關(guān)圓周率的知識(shí)。（具體內(nèi)容見(jiàn)教材第102頁(yè)“你知道嗎”）交流：看了上面的短片，你知道了什么？想到了什么？學(xué)生討論后，組織反饋，并根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)：圓周率 = 圓的周長(zhǎng) ÷ 直徑 = 3.1415926講解：圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，為了方便，我們通常用字母表示圓周率，并保留兩位小數(shù)取它的近似值（板書(shū)： 3.14）。4. 揭示圓周長(zhǎng)的公式。談話：同學(xué)們，我們一起經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)認(rèn)識(shí)了圓周率。怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：C = d  C = 2