因式分解十字相乘法初中二年級(jí)數(shù)學(xué)課件

1、型的因式分解探究型的因式分解探究2xpxq執(zhí)教者：勵(lì)銀權(quán)由多項(xiàng)式乘法法則可知，若（由多項(xiàng)式乘法法則可知，若（x +a）(x + b) =x2 + px + q ，則，則p = a + b, q = ab; 反之，反之，x2 + px + q = （x +a）(x + b) ，要將多項(xiàng)式，要將多項(xiàng)式x2 + px + q進(jìn)行分解，關(guān)鍵是找到兩個(gè)數(shù)進(jìn)行分解，關(guān)鍵是找到兩個(gè)數(shù)a,b使使a + b = p, ab = q ，對(duì)多項(xiàng)式，對(duì)多項(xiàng)式x2 3x + 2，有有p = -3, q = 2 ，此時(shí)，此時(shí)(-1) + (-2) = - 3，( -1) (-2) = 2,則則a = - 2 ，b = -

2、 1, 所以所以x2 3x + 2可分解成可分解成(x 1)(x2)，x2 3x + 2 = (x 1)(x2) 。問(wèn)題問(wèn)題1：如果所給的式子是：如果所給的式子是qb2920 xx2920 xx220 xx220 xx多項(xiàng)式多項(xiàng)式p pq qa ab b分解結(jié)果分解結(jié)果92045（x+4)(x+5)-920-4-5（x-4)(x-5)1-20-20-15-44-5（x-4)(x+5)（x+4)(x-5)（2）根據(jù)表格，還可以得出如下結(jié)論：）根據(jù)表格，還可以得出如下結(jié)論：當(dāng)當(dāng)q是正數(shù)時(shí)，應(yīng)分解成的兩個(gè)因數(shù)，是正數(shù)時(shí)，應(yīng)分解成的兩個(gè)因數(shù)，a,b_號(hào)，號(hào)，a , b的符號(hào)與的符號(hào)與_相同；相同； 當(dāng)

3、當(dāng)q是負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)分解成的兩個(gè)因數(shù)，是負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)分解成的兩個(gè)因數(shù)，a,b_號(hào)，號(hào)，a , b 中絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào)與中絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào)與_ 相同；相同；同同p異異p因式分解：因式分解：212xx(1)276xx(2)2712xx(3)(4)(3)xx(1)(6)xx(3)(4)xx問(wèn)題問(wèn)題2 2：如果給出式子是：如果給出式子是 x x2 2 + + （ ）x + 12 x + 12 ，為，為使式子仍然可以因式分解（在整數(shù)范圍內(nèi)），那使式子仍然可以因式分解（在整數(shù)范圍內(nèi)），那么括號(hào)（么括號(hào)（ ）里應(yīng)填什么數(shù)？）里應(yīng)填什么數(shù)？問(wèn)題問(wèn)題3：為了式子：為了式子x2 + p x - 18可以因式分解（在可以因式分解（在整數(shù)范圍內(nèi)），整數(shù)范圍內(nèi)），p可以取哪些整數(shù)？試盡可能多地寫可以取哪些整數(shù)？試盡可能多地寫出出 p的可能取值。的可能取值。p p可能取值的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律？可能取值的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律？問(wèn)題問(wèn)題4：為了式子：為了式子x2 + 7x + q 可以因式分解（在可以因式分解（在整數(shù)范圍內(nèi)）整數(shù)范圍內(nèi)）q可以取哪些整數(shù)？試盡可能多地寫可以取哪些