福建省莆田市中山中學(xué)九年級上期中考試數(shù)學(xué)試題

1、中山中學(xué)2019-2019學(xué)年第一學(xué)期九年級期中考試數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題1.觀察以下圖形,其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是2.一元二次方程的解是A.-1 B.2 C.1和2 D.-1和23.如圖,將正方形ABCD中的陰影三角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到的圖形為4.如圖,點P在ABC的邊AC上,要判斷ABPACB,添加的一個條件不正確的選項是 第4題 第5題 第7題A.ABP=C B.APB=ABC C. D.5.如圖,A、B、C是O上三點,ACB=25°,那么BAO的度數(shù)是A.55° B.60° C.65° D.70°6.關(guān)于的

2、一元二次方程有兩個不相等實數(shù)根,那么的取值范圍是A. B. C. D.7.如圖,將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度,得到ADE.假設(shè)CAE=65°,E=70°,且ADBC,那么BAC的度數(shù)為A.60° B.75° C.85° D.90°8.2是關(guān)于的方程的一個根,并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長,那么三角形ABC的周長為A.10 B.14 C.10或14 D.8或109.如圖,ABC中,ACB=90°,A=30°,AB=16.點P是斜邊AB上一點.過點P作PQAB,垂足為P,交邊AC(或邊CB)于

3、點Q,設(shè)AP=,APQ的面積為,那么與之間的函數(shù)圖象大致為10.假設(shè)對于任意非零實數(shù),拋物線總不經(jīng)過點P,那么符合條件的點PA.有且只有1個 B.有且只有2個 C.至少有3個 D.有無窮多個二、填空題11.二次函數(shù)的頂點坐標為_.12.假設(shè)點P與點Q兩點關(guān)于原點對稱,那么_.13.如圖,在ABC中,點F在AC上,AE平分BAC,AEBF于點E,假設(shè)點D為BC中點,那么DE的長為_. 第13題 第14題 第15題14. 如圖,在O中,CD是直徑,弦ABCD,垂足為E,連接BC,假設(shè)那么O的半徑為_cm.15.如圖,在平面直角坐標系中,菱形OABC的邊長為2,點A在軸正半軸上,點C在第一象限,AO

4、C=60°,假設(shè)將菱形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)75°,得到四邊形,那么點B的對應(yīng)點的坐標為_.16.定義運算:假設(shè)是方程的兩個根,那么的值為_.三、解答題17.解方程18.如圖,ABC的三個頂點坐標分別為A(-2,4)、B(-3,1)、C(-1,1),以坐標原點O為位似中心,相似比為2,在第二象限內(nèi)將ABC放大,放大后得到(1)畫出放大后的并寫出點的坐標(點A、B、C的對應(yīng)點為)(2)求的面積.19.關(guān)于的一元二次方程.(1)求證:方程總有兩個實數(shù)根；(2)假設(shè)方程有一個根小于1,求的取值范圍.20.如圖,ABC中,ACBABC.(1)用直尺和圓規(guī)在ACB的內(nèi)部作射線CM交

5、AB于點D,使ACD=ABC(不要求寫作法,保存作圖痕跡)；(2)在(1)的條件下,AB=9,AC=6,求AD的長21.如圖,在ABC中,AB=AC,以AC為直徑的O交AB于點D,交BC于點E.(1)求證:BE=CE；(2)假設(shè)BD=2,BE=3,求AC的長。22.設(shè)二次函數(shù)(是常數(shù),).(1)該二次函數(shù)圖象是否經(jīng)過定點?假設(shè)是,請求出定點坐標；假設(shè)不是,請說明理由。(2)假設(shè)該二次函數(shù)圖象經(jīng)過A(-1,4)、B(0,-1),求該二次函數(shù)的表達式。23.如圖,在足夠大的空地上有一段長為米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD,其中ADMN,矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了10

6、0米木欄。(1)假設(shè),所圍成的矩形菜園的面積為450平方米,求所利用舊墻AD的長；家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境 ,為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作 ,孩子一入園就召開家長會 ,給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長 ,要求孩子回家向家長朗誦兒歌 ,表演故事。我和家長共同配合 ,一道訓(xùn)練 ,幼兒的閱讀能力提高很快。(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值。24.如圖1,在ABC中,BAC=90°,AB=AC=4,D是BC上一個動點,連接AD,以AD為邊向右側(cè)作等腰直角ADE,其中ADE=90°.(1)如圖2,G、H分別是邊AB、BC的

7、中點,連接DG、AH、EH.求證:AGDAHE；(2)如圖3,連接BE,直接寫出當BD為何值時,ABE是等腰三角形；(3)在點D從點B向點C運動過程中,求ABE周長的最小值25.小賢與小杰在探究某類二次函數(shù)問題時,經(jīng)歷了如下過程：求解體驗:(1)拋物線經(jīng)過點(-1,0),那么_,頂點坐標為_,該拋物線關(guān)于點(0,1)成中心對稱的拋物線表達式是_.抽象感悟:我們定義:對于拋物線,以軸上的點M為中心,作該拋物線關(guān)于點M對稱的拋物線,那么我們又稱拋物線為拋物線的“衍生拋物線,點M為“衍生中心.(2)拋物線關(guān)于點的衍生拋物線為,假設(shè)這兩條拋物線有交點,求的取值范圍.這個工作可讓學(xué)生分組負責(zé)收集整理,登

8、在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?問題解決:唐宋或更早之前 ,針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目 ,其相應(yīng)傳授者稱為“博士 ,這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者 ,又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋 ,乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了 ,主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問 ,其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席 ,也是當朝打眼的學(xué)官。至明清兩代 ,只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教 ,其身價不謂顯赫 ,也稱得上朝廷要員。至此 ,無論是“博士“講師 ,還是“教授“助教 ,其今日教師應(yīng)具有的根本概念都具有了。(3)拋物線.教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的局部 ,我常采用范讀 ,讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀 ,我讀一句 ,讓幼兒讀一句 ,邊讀邊記；第二通讀 ,我大聲讀 ,我大聲讀 ,幼兒小聲讀 ,邊學(xué)邊仿；第三賞讀 ,我借用錄好配朗讀磁帶 ,一邊放錄音 ,一邊