直線和圓的位置關(guān)系學(xué)案

1、第8課時 24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系一 學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系；2根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置關(guān)系；3. 能夠利用公共點(diǎn)個數(shù)和數(shù)量關(guān)系來判斷直線和圓的位置關(guān)系二、引導(dǎo)自學(xué)（教材P93-94）（一）知識鏈接（1）點(diǎn)到直線的距離：從已知點(diǎn)向已知直線作垂線，已知點(diǎn)與垂足之間的線段的 叫做這個點(diǎn)到這條直線的距離.（圖1）（2）如圖1，為直線外一點(diǎn)，從向引垂線，為垂足，則線段的 即為點(diǎn)到直線的距離.2. 如果設(shè)O 的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離為，請你用與之間的數(shù)量關(guān)系表示點(diǎn)與O的位置關(guān)系。（1）點(diǎn)P在O ；（2）點(diǎn)P在O ；（3）點(diǎn)P在O

2、 （二）自主學(xué)習(xí)1閱讀教材p93的“思考”：想一想：如果把太陽看作一個圓，地平線看成直線，那你能根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)個數(shù)想象一下，直線與圓有幾種位置關(guān)系？結(jié)論：直線與圓在同一平面上做相對運(yùn)動時，其位置關(guān)系有_種2.直線和圓的位置關(guān)系：（1）直線和圓有_個公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相交，這條直線叫做_（2）直線和圓有_個公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相切，這條直線叫做_這個公共點(diǎn)叫做_（3）直線和圓有_個公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相離3. 閱讀教材P94“思考”你能得到直線與圓的位置關(guān)系用圓心到直線的距離和半徑的大小來區(qū)分嗎？設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，（1）_直線l和圓O相離；（2）_直線l和圓

3、O相切；（3）_直線l和圓O相交4：歸納（1）直線與圓的三種位置關(guān)系（設(shè)圓心到直線的距離為，半徑為）直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離圖形公共點(diǎn)個數(shù)0與的關(guān)系公共點(diǎn)名稱交點(diǎn)直線名稱切線（2）判定直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法：一種是從直線與圓的公共點(diǎn)的個數(shù)來斷定；一種是用與的大小關(guān)系來斷定.從公共點(diǎn)的個數(shù)來判定：直線與圓有兩個公共點(diǎn)時，直線與圓 ; 直線與圓有一個公共點(diǎn)時，直線與圓 ;直線與圓有沒有公共點(diǎn)時，直線與圓 ;從與的大小關(guān)系來斷定：時，直線與圓 ；時，直線與圓 ；時，直線與圓 ；當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1 O的半徑為3 ,圓心O到直線l的距離為d,若直線l與O沒有公共點(diǎn)，則d為（）：Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =32圓心O到直線的距離等于O的半徑，則直線和O的位置 關(guān)系是（）： A相離 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判斷:若直線和圓相切,則該直線和圓一定有一個公共點(diǎn).( )4.等邊三角形ABC的邊長