三角形的面積計算教學設計

1、三角形的面積計算教學設計景東縣民族小學 蘭英一、教學內(nèi)容： 人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊P84P85的內(nèi)容，三角形的面積。 二、學情分析三角形面積的計算是在學生已經(jīng)認識了三角形底和高以及長方形、正方形和平行四邊形面積計算公式的基礎上來進行教學的。三角形面積的計算這一知識是后面學生學習梯形面積計算以及今后學習的重要基礎。三、教學目標： 1、知識與技能：探索并掌握三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積； 、過程與方法：經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力； 、情感態(tài)度價值觀：在探索活動中獲得積極的情感體驗

2、，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。 四、教學重、難點： 重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點：理解三角形面積公式的推導過程和公式的含義。 五、教、學具準備： 課件、紅領(lǐng)巾、每個小組準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。 六、課時數(shù)：一課時（第一課時）七、教學過程： （一）談話，導入新課 師：同學們，少先隊員的標志是什么？紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）出示紅領(lǐng)巾，問：你知道這塊紅領(lǐng)巾的面積是多少嗎？這節(jié)課我們將一起探究這個問題。（板書：三角形面積的計算） （二）操作“轉(zhuǎn)化”，推導公式 1、尋找思路。 師：那同學們想一想，我們是通過什么方法推導出了平行四邊形的

3、面積計算公式的？ 師：對，我們用“割補”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)化）成了一個長方形，這樣推導出了平行四邊形的面積計算公式。那我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學過的圖形，從而推導出三角形的面積計算公式呢？ 師：大家想不想試一試怎樣“轉(zhuǎn)化”？（讓學生自由說） 2、動手操作“轉(zhuǎn)化”。 師：現(xiàn)在我們用“拼一拼”的方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成我們會計算面積的圖形？老師為每個小組的同學都準備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個我們已經(jīng)學過的圖形。開始吧。 小組合作拼組圖形，教師巡視指導。 師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學過的圖形呢

4、？誰來說一說，（學生匯報）師：同學們，為什么有些小組拼成了一個平行四邊形，有的小組卻拼成了一個長方形呢？你們想想，這是什么原因呢？ （引導學生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。）、課件演示轉(zhuǎn)化結(jié)果。 師：同學們真棒，大家都發(fā)現(xiàn)，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形?，F(xiàn)在請同學們看頻幕，請同學們比較一下，這兩個三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？師：，兩個不一樣的三角形拼不成平行四邊形，兩個三角形必須完全相同。師：那兩個完全一樣的直角三角形可以拼成什么樣的圖形呢？（課件演示拼得過程）請同學們觀察，三角形的底和高與長方形的長和寬有什么關(guān)系？用同樣的方法演示用兩個

5、完全一樣的銳角三角形; 兩個完全一樣的鈍角三角形拼成平行四邊形的過程，并探究三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高之間有什么關(guān)系？總結(jié)：通過以上實驗可以看出： 兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。4、推導公式。（結(jié)合課件推導）這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高，根據(jù)每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。我們就可以寫出三角形的面積計算公式：三角形的面積= 底 × 高 ÷ 25、理解公式。 師：同學們，你們寫這個公式時“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？ （ “底×高”表示用兩個完全

6、一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。）6、用字母表示三角形的面積公式。 師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會不會用字母表示三角形的面積公式呢？請寫一寫吧。 師：同學們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕（課件出示如下圖，課本85頁的數(shù)學常識。） （三）應用公式，解決問題 師：同學們，我們已經(jīng)推導出了三角形的面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際的問題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾，同學們，你們知道怎

7、樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎？ 師：對，要求做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布，實際是求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？而要求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？必須了解哪些數(shù)據(jù)呢？（底和高） 請大家算一算，看看做這樣一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布？ （四）鞏固練習，適當拓展1、口答下面各題的面積：（課件出示題目）2、完成練習2（課件出示）3、拓展練習 （課件出示）（五）全課總結(jié)，反思體驗 教師：這節(jié)課你們學習了什么？有哪些收獲？ （六）板書設計 三角形的面積計算 平行四邊形的面積=底 × 高三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2S= a × h ÷ 2S=ah ÷ 2（七）教學反思本節(jié)課注重學生動手操作，一方面可以為學生架起由感性認識到理性認識的橋梁，幫助理解和掌握新知識；另一方面，豐富的情感體驗可把客觀上的“要我學”內(nèi)化為主觀上的“我要學”，改變學生消極被動的學習局面。學生在學習三角形面積計算之前已有了平行四邊形面積計算的知識基礎，直接用兩個全等三角形拼成一個平行四邊形的思路來教學易于學生接受。因此，我先讓學生動手拼，