了解獨(dú)立性檢驗(只要求列聯(lián)表)的基本思想

1、了解獨(dú)立性檢驗（只要求列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用了解獨(dú)立性檢驗（只要求列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用了解假設(shè)檢驗的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用 變量的不同“值”表示個體所屬的不同類別，這些變量稱為分類變量.2. 一般地，假設(shè)有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為 x1,x2 和 y1,y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表（稱為22列聯(lián)表）為：22列聯(lián)表x1aba+bx2cdc+d總計a+cb+da+b+c+d3. 利用隨機(jī)變量2來確定在多大程度上可以認(rèn)為“兩個分類變量有關(guān)系”的方法稱為兩個分類變量的 .2=n (ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)獨(dú)立性檢驗 解聚類分析的基本

2、思想、方法及其簡單應(yīng)用；了解回歸的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用了解聚類分析的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用了解回歸的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系叫做 ，與函數(shù)不同，相關(guān)關(guān)系是一種 關(guān)系，對具有 的兩個變量進(jìn)行 的方法叫做回歸分析.2. 表示具有 的兩個變量的 ，叫做散點(diǎn)圖.3. 對n個樣本數(shù)據(jù)（x1 , y1）,(x2 ,y2)，(xn ,yn ), 稱為樣本點(diǎn)的中心.直線 y =b x + a 叫，其中 a = y - b x;相關(guān)關(guān)系非確定性線性相關(guān)性檢驗相關(guān)關(guān)系圖像, x y1122211()()()nniiiiiinniiiixx

3、 yyx ynxybxxxnxr具有以下性質(zhì)：| r |1,并且| r |越接近1，線性相關(guān)程度越強(qiáng)；| r |越接近0，線性相關(guān)程度越弱.4. 對于變量x與y隨機(jī)抽取到的n對數(shù)據(jù)（x1,y1）,(x2,y2),(xn,yn)，檢驗統(tǒng)計量是樣本相關(guān)系數(shù)112222221111()()()()()nniiiiiinnnniiiiiiiixx yyx ynxyrxxyyxnxyny能用歸納和類比等方法進(jìn)行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用；掌握演繹推理的基本方法，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單的推理；了解合情推理和演繹推理的聯(lián)系和區(qū)別.了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，了解合

4、情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異1. 歸納推理（1）歸納推理的定義從 中推演出 的結(jié)論，像這樣的推理通常稱為歸納推理.（2）歸納推理的思維過程大致如圖（3）歸納推理的特點(diǎn)歸納推理的前提是 ，歸納所得的結(jié)論是 .由歸納推理得到的結(jié)論具有 的性質(zhì)，結(jié)論是否真實，還需經(jīng)過 和 ，因此，它不能作為 的工具.實驗、觀察猜測一般性結(jié)論個別事實一般性概括、推廣幾個已知的特殊現(xiàn)象尚屬未知的一般現(xiàn)象猜測邏輯證明實踐證明數(shù)學(xué)證明歸納推理是一種具有 的推理，通過歸納推理得到的猜想，可以作為進(jìn)一步研究的起點(diǎn)，幫助人

5、們 問題和 問題.2. 類比推理（1）根據(jù)兩個（或兩類）對象之間在某些方面的相似或相同，推演出它們在其他方面也 或 ，這樣的推理稱為類比推理.（2）類比推理的思維過程是：創(chuàng)造性發(fā)現(xiàn)提出相似相同觀察比較聯(lián)想類比 猜測新的結(jié)論 3. 演繹推理（1）演繹推理是根據(jù)已有的事實和正確的結(jié)論（包括定義、公理、定理等），按照 得到新結(jié)論的推理過程.（2）主要形式是三段論式推理.（3）三段論的常用格式為 MP（M是P） SP（S是P） 其中，是 ，它提供了一個一般性的原理；是 ，它指出了一個特殊對象；是 ，它是根據(jù)一般原理，對特殊情況作出的判斷.嚴(yán)格的邏輯法則SM（S是M）大前提小前提結(jié)論了解分析法、綜合法、

6、反證法，會用這些方法處理一些簡單命題.了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)了解間接證明的一種基本方法反證法；了解反證法的思考過程、特點(diǎn)1. 直接證明（1）定義：直接從原命題的條件逐步推得命題成立的證明方法.（2）一般形式ABC 本題結(jié)論（3）綜合法定義：從 出發(fā)，以已知的 、 、 為依據(jù)，逐步 ，直到推出要證明的結(jié)論為止.這種證明方法稱為綜合法.本題條件已知定義已知公理已知定理已知條件定義公理定理下推推證過程（4）分析法定義：從 出發(fā)，追溯導(dǎo)致結(jié)論成立的條件，逐步 ，直到使結(jié)論成立的條件和已知條件或已知事實吻合為止.這種證明方法稱為分析法.推證過程已知

7、條件結(jié)論問題結(jié)論上溯結(jié)論已知條件2. 間接證明（1）常用的間接證明方法有 、 、 等.（2）反證法的基本步驟 假設(shè)命題的 不成立，即假定原結(jié)論的反面為真. 從 和 出發(fā)，經(jīng)過一系列正確的邏輯推理，得出 結(jié)果. 由 結(jié)果，斷定 不真，從而 肯定原結(jié)論成立.反證法同一法枚舉法反設(shè)結(jié)論歸繆反設(shè)已知條件矛盾存真矛盾反設(shè)了解數(shù)系的擴(kuò)充過程,理解復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)表示, 掌握一個復(fù)數(shù)為實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的充要條件； 掌握兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件；掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.理解復(fù)數(shù)的基本概念理解復(fù)數(shù)相等的充要條件了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法會進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算1. 復(fù)數(shù)的概

8、念及分類（1）概念：形如a+bi(a,bR)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中a,b分別為它的 和 .分類：實數(shù)：若a+bi為實數(shù)，則 .虛數(shù)：若a+bi為虛數(shù)，則 .純虛數(shù)：若a+bi為純虛數(shù)，則 .（3）相等復(fù)數(shù)：a+bi=c+di a=c,b=d(a,b,c,dR).2. 復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,dR)則（1）加法：z1+z2=(a+bi)+(c+di)= ;實部虛部b=0b0a=0,b0(a+c)+(b+d)i (2)減法：z1 - z2=(a+bi)-(c+di)= ;（3）乘法：z1z2=(a+bi)(c+di)= ;（4）乘方：zmzn=zm+n,

9、(zm)n=zmn,(z1z2)n=zn1zn2 ;（5）除法：22()()()()za bia bi c dizc dic di c di= (c+di0).(a-c)+(b-d)i(ac-bd)+(ad+bc)i22()acbdbcad icd了解復(fù)數(shù)的幾何意義，領(lǐng)悟復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)、向量與復(fù)數(shù)間的對應(yīng)關(guān)系；了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義.了解復(fù)數(shù)的幾何意義了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義1. 復(fù)平面的概念建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面. 叫做實軸， 叫做虛軸.實軸上的點(diǎn)都表示 ；除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示 .復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi) 組成的集合是一一對應(yīng)的，復(fù)數(shù)集C與復(fù)平面內(nèi)所有以 為起點(diǎn)的向量組成的集合也是一一對應(yīng)的.xy實數(shù)純虛數(shù)點(diǎn)原點(diǎn)2. 共軛復(fù)數(shù)把 相等， 相反的兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù) z=a+bi(a、bR)的共軛復(fù)數(shù)記作 ，即 = (a、bR).3. 復(fù)數(shù)的模向量 的模叫做復(fù)數(shù) z=a+bi(a