對頂角、余角和補角

1、第二章第二章 相交線與平行線相交線與平行線觀察兩條直線之間的位置關(guān)系觀察兩條直線之間的位置關(guān)系欣賞下面圖片欣賞下面圖片講授新課一、探索兩條直線之間的位置關(guān)系相交相交只有一個交點沒有交點平行平行重合重合同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有平行和相交兩種。有平行和相交兩種。v若兩條直線只有一個公共點，我們稱這若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線。兩條直線為相交線。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線平行線一、探索兩條直線之間的位置關(guān)系一、探索兩條直線之間的位置關(guān)系誰能指出立方體框架中哪些棱既不平行也不相交呢？為什么？ 觀

2、察觀察一、探索兩條直線之間的位置關(guān)系那么理解平行線時，必須注意什么？那么理解平行線時，必須注意什么？（1）“在同一平面在同一平面”是前提條件；是前提條件；（2）“不相交不相交”是指兩條直線沒有交點；是指兩條直線沒有交點；（3）平行線指的是）平行線指的是“兩條兩條直線直線”而不是而不是兩條射線或兩條線段。兩條射線或兩條線段。 這里有一把剪刀，握這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能剪開緊剪刀的把手，就能剪開物體，你能說出其中的道物體，你能說出其中的道理嗎？理嗎？ 如果把如果把剪子的構(gòu)造剪子的構(gòu)造抽象成一個抽象成一個幾幾何圖形何圖形，會是什么樣的圖形？請你，會是什么樣的圖形？請你在紙上畫出來在紙上畫

3、出來 剪刀的構(gòu)造可看作兩條相交的直線，剪刀刃之間剪刀的構(gòu)造可看作兩條相交的直線，剪刀刃之間的角就是相交直線所成的角的角就是相交直線所成的角. 二、探索對頂角的概念和性質(zhì)觀察觀察 作兩條相交的直線，形成四個角，作兩條相交的直線，形成四個角，1 1與與2 2有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？ 1 1與與2 2的的頂點頂點所所在的位置有什么特點？在的位置有什么特點？ 1 1與與2 2的的邊邊所所在的位置有什么特點在的位置有什么特點？探究探究二、探索對頂角的概念和性質(zhì)CAB12OD對頂角的定義：對頂角的定義： 1 1和和2 2有一個公共頂點有一個公共頂點O O，并且，并且1 1的兩邊分別是的兩邊分別

4、是2 2的兩邊的反向延長的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角為對頂角. .圖中還有哪些角圖中還有哪些角是對頂角？是對頂角？二、探索對頂角的概念和性質(zhì)CAB12OD歸納歸納對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。二、探索對頂角的概念和性質(zhì)CAB12OD探究探究任意畫兩條相交直線，分別度量所任意畫兩條相交直線，分別度量所成的四個角的大小，你發(fā)現(xiàn)形成對成的四個角的大小，你發(fā)現(xiàn)形成對頂角的兩個角的大小有什么關(guān)系？頂角的兩個角的大小有什么關(guān)系？例例1:1: (2)(2)下列各圖中，下列各圖中，1 1和和2 2是對頂角是對頂角嗎？為什么？嗎？

5、為什么？二、探索對頂角的概念和性質(zhì)例例2: 2: 如圖，圖中共有如圖，圖中共有_對對頂角對對頂角. .二、探索對頂角的概念和性質(zhì)答案：4. 繼續(xù)觀察：繼續(xù)觀察：1 1與與3 3有怎樣的數(shù)量關(guān)有怎樣的數(shù)量關(guān)系？系？探究探究三、探索余角、補角的概念和性質(zhì)CAB12OD341 1與與3 3和為180 如果兩個角的和是如果兩個角的和是180180，那么稱這兩個角互為補角，那么稱這兩個角互為補角。歸納歸納三、探索余角、補角的概念和性質(zhì)注意：互余和互補是指兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，與他們的位置無關(guān)。 如果兩個角的和是如果兩個角的和是9 90 0，那么稱這兩個角互為，那么稱這兩個角互為余余角角。三、探索余角、補

6、角的概念和性質(zhì)例例3：填表：填表：的余角的余角的補角的補角3232 62622323 x x 從中，你發(fā)現(xiàn)一個銳角的補角比它的余角從中，你發(fā)現(xiàn)一個銳角的補角比它的余角大大_._.5814827371173790- x180- x90三、探索余角、補角的概念和性質(zhì)例4：判斷。（1）一個角有余角也一定有補角. （ ）（2）一個角有補角也一定有余角. （ ）（3）一個角的補角一定大于這個角.（ ）探究探究三、探索余角、補角的概念和性質(zhì)此時1=2,ON與DC相交所成的DON和CON都等于90探究探究三、探索余角、補角的概念和性質(zhì)（1 1）有哪些角互為補角？）有哪些角互為補角？有哪些角互為余角？有哪些角

7、互為余角？（2 2）3 3與與4 4有什么關(guān)有什么關(guān)系？為什么？系？為什么？（3 3）AOCAOC與與BODBOD有什有什么關(guān)系？為什么？么關(guān)系？為什么？補角、余角的性質(zhì)：補角、余角的性質(zhì)：同角或等角的補角相等，同角或等角的余角相等。同角或等角的補角相等，同角或等角的余角相等。三、探索余角、補角的概念和性質(zhì)例5：如果一個角的補角是150，那么這個角的余角的度數(shù)是 。例6：已知1 1與與2 2與互補，且1 1與與2 2是對頂角，則1 1=_。例7：已知一個角的補角是它的余角的4倍，求這個角的度數(shù).6090解：設(shè)這個角為x，則180 x = 4（90 - x）， x = 60.答：這個角是60。3.3.什么是補角余角？余角補交有什么什么是補角余角？余角補交有什么性質(zhì)？性質(zhì)？ 四、歸納小結(jié)四、歸納小結(jié)2.2