簡諧運動的回復力和能量教學設計

1、11.3 簡諧運動的回復力和能量教 學 目 標知識與技能1、理解簡諧運動的運動規(guī)律，掌握在一次全振動過程中位移、回復力、加速度、速度變化的規(guī)律。2、掌握簡諧運動回復力的特征。3、對水平的彈簧振子，能定量地說明彈性勢能與動能的轉化。過程與方法1、通過對彈簧振子所做簡諧運動的分析，得到有關簡諧運動的一般規(guī)律性的結論，使學生知道從個別到一般的思維方法。2、分析彈簧振子振動過程中能量的轉化情況，提高學生分析和解決問題的能力。情感態(tài)度價值觀1、通過物體做簡諧運動時的回復力和慣性之間關系的教學，使學生認識到回復力和慣性是矛盾的兩個對立面，正是這一對立面能夠使物體做簡諧運動。2、簡諧運動過程中能量的相互轉化

2、情況，對學生進行物質世界遵循對立統(tǒng)一規(guī)律觀點的滲透。教學重點1、簡諧運動的回復力特征及相關物理量的變化規(guī)律。2、對簡諧運動中能量轉化和守恒的具體分析。教學難點1、物體做簡諧運動過程中位移、回復力、加速度、速度等變化規(guī)律的分析總結。2、關于簡諧運動中能量的轉化學法指導討論法 歸納法教學方法實驗演示、討論與歸納、推導與列表對比、多媒體模擬展示教具準備課件、水平彈簧振子教學過程:新課導入前面兩節(jié)課我們從運動學的角度研究了簡諧運動的規(guī)律，不涉及它所受的力。在已學的知識當中，我們知道不同的運動受的力也是不同的。例如：物體靜止或勻速直線運動，所受合力為零；物體勻變速直線運動，所受合力為大小和方向都不變的恒

3、力；物體勻速圓周運動，所受合力大小不變，方向時刻都在改變，但方向總指向圓心。那么物體簡諧運動時，所受合力有何特點呢？這節(jié)課我們就來學習簡諧運動的動力學特征。新課學習（視本課內容可以調整）（板書）一、簡諧運動的回復力OABFF當把彈簧振子從它靜止的位置O拉開一小段距離到A再放開后，它會在AOB之間振動。為什么會振動？”分析：物體做機械振動時，一定受到指向中心位置的力，這個力的作用總能使物體回到中心位置，我們把這個力叫做簡諧運動的回復力。（板書）1、定義：受到總能使振動物體回到平衡位置，且始終指向平衡位置的力2、方向：始終指向平衡位置3、特點：回復力是根據(jù)力的效果命名的，不是什么新的性質的力，4、

4、來源：振動方向的合力 可以是重力，彈力，摩擦力，還可以是幾個力的合力或某個力的分力 對于水平方向的彈簧振子，回復力就是彈簧的彈力。振子由于慣性而離開平衡位置，當振子離開平衡位置后，振子所受的回復力總是使振子回到平衡位置，這樣不斷地進行下去就形成了振動。振動的平衡位置O也可以說成是振動物體振動時受到的回復力為零的位置。彈簧振子振動時，不同的位置位移不同，回復力也不同，那回復力與位移又有什么關系呢？分析：由振動過程的分析可知，振子的位移總是相對于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，位移可以用振子的位置坐標x來表示，方向始終從平衡位置指向振子（外側）?；貜土Φ姆较蚴冀K指向平衡位置，因而回復力的方向與

5、振子的位移方向始終相反。對水平方向的彈簧振子來說，回復力就是彈簧的彈力。在彈簧發(fā)生彈性形變時，彈簧振子的回復力F跟振子偏離平衡位置的位移x成正比，方向跟位移的方向總是相反。以O點為坐標原點建立坐標軸，即可得 二、簡諧運動的動力學特征：F=-kx式中F為回復力，x為偏離平衡位置的位移，k是勁度系數(shù)，負號表示回復力與位移的方向總相反。大量理論研究表明：如果質點所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置，質點的運動就是簡諧運動。做簡諧運動的質點，回復力總滿足F=-kx的形式。式中k是比例常數(shù)。這就是簡諧運動的動力學特征。這也是判斷物體是否做簡諧運動的方法回憶前面學的判斷物體是否做簡

6、諧運動的方法？課件展示：兩種判斷物體是否做簡諧運動的條件：x-t圖像為正弦曲線F-x 滿足 F=-kx的形式下面用第二種方法來判斷豎直的彈簧拉一個小球的振動是不是簡諧運動？提醒：先找平衡位置。因為x為振子到平衡位置的位移。規(guī)定向下為正方向平衡位置:振子在C點受到的彈力為:振子受的回復力回復力與位移的關系符合簡諧運動的定義問：此時彈簧振子的回復力還是不是彈簧的彈力？（不是）那是什么？指點受到的合力重力和彈力的合力所以說：回復力不一定是彈力可能是幾個力的合力。振動具有周期性和重復性，在振動過程中，相關物理量的變化情況分析：x；a；F；v三、簡諧運動的能量因不考慮各種阻力，因而振動系統(tǒng)的總能量守恒。

7、（用CAI課件模擬彈簧振子的振動，分別顯示分析x、F、a、v、Ek、Ep、E的變化情況）觀察振子從AOBOA的一個循環(huán)，這一循環(huán)可分為四個階段：AO、OB、BO、OA，分析在這四個階段中上述各物理量的變化，并將定性分析的結論填入表格中。分析：彈簧振子由CO的變化情況分步討論彈簧振子在從CO運動過程中的位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能和總能量的變化規(guī)律。從C到O運動中，位移的方向如何?大小如何變化?由C到O運動過程中，位移方向由OC，隨著振子不斷地向O靠近，位移越來越小。從C到O運動過程中，小球所受的回復力有什么特點?小球共受三個力：彈簧的拉力、桿的支持力和小球的重力，而重力和支持力已相互

8、平衡，所以回復力由彈簧彈力提供。所以從CO過程中，據(jù)胡克定律得到：物體所受的合力變小，方向指向平衡位置。從C到O運動過程中，振子的加速度方向如何?大小如何變?據(jù)牛頓第二定律得，小球從C到O運動過程中，加速度變小，方向指向平衡位置。從CO過程中，速度方向如何?大小如何變化?因為物體的速度方向與運動方向一致，從C到O運動過程中，速度方向是從C O。隨著振子不斷地向O靠近，彈簧勢能轉化為動能，所以小球的速度越來越大。從C O過程中，動能大小如何變化?動能是標量，從C O，大小變化是越來越大。從C O過程中，勢能大小如何變化?勢能是標量，從C O，大小變化是越來越小。從C O過程中，總能量大小如何變化

9、?（讓學生討論分析振子從OB，從BO，從OA的運動情況，要求學生填寫表格，并檢查所填內容是否正確）振子的運動COO BB OOC對O點位移的方向怎樣？大小如何變化？向右減小向左增大向左減小向右增大回復力的方向怎樣？大小如何變化？向左減小向右增大向右減小向左增大加速度的方向怎樣？大小如何變化？向左減小向右增大向右減小向左增大速度的方向怎樣？大小如何變化？向左增大向左減小向右增大向右減小振子的動能增大減小增大減小彈簧的勢能減小增大減小增大系統(tǒng)總能量不變不變不變不變總結：回復力的方向始終指向平衡位置，加速度的方向與回復力的方向相同，也始終指向平衡位置?；貜土εc加速度的方向總是與位移方向相反。速度方向

10、與位移方向有時一致，有時相反；速度方向與回復力、加速度的方向也是有時一致，有時相反。因而速度的方向與其它各物理量的方向間沒有必然聯(lián)系。在四個階段中，x、F、a、v、Ek、Ep、E的大小變化可分為兩組，x、F、a、Ep為一組， v、Ek為另一組，每組中各量的變化步調一致，兩組間的變化步調相反。整個過程中總能量保持不變。當物體向著平衡位置運動時，a、v同向，振子做變加速運動，此時 x F a Ep v Ek當物體遠離平衡位置運動時，a、v反向，振子做變減速運動，此時 x F a Ep v Ek在平衡位置的兩側，距平衡位置等距離的點，各量的大小對應相等，振子的運動具有對稱性。特別說明：以上分析是在忽

11、略摩擦等阻力的條件下進行的。實際的運動都具有一定的能量損耗，課堂小結本節(jié)課學習了簡諧運動的動力學特征和簡諧運動的能量。簡諧運動是在與位移大小成正比，并且方向總指向平衡位置的回復力作用下的振動。做簡諧運動的質點，回復力總滿足F=-kx的形式。式中k是比例常數(shù)。簡諧運動系統(tǒng)的動能和勢能相互轉化，機械能守恒。板書設計11.3 簡諧運動的回復力和能量一、 簡諧運動的回復力1、 定義：振動物體受到總能使振動物體回到平衡位置，且始終指向平衡位置的力2、 方向：始終指向平衡位置3、 特點：效果力4、 來源：振動方向的合力振子由于慣性而離開平衡位置，當振子離開平衡位置后，振子所受的回復力總是使振子回到平衡位置

12、，這樣不斷地進行下去就形成了振動。二、簡諧運動的動力學特征：F=-kx式中F為回復力，x為偏離平衡位置的位移，k是勁度系數(shù)，負號表示回復力與位移的方向總相反。三、簡諧運動的能量簡諧運動系統(tǒng)的動能和勢能相互轉化，機械能守恒。11.3 簡諧運動的回復力和能量思考題：豎直方向振動的彈簧振子所做的振動是不是簡諧運動步驟：1、找平衡位置，并受力分析2、找實際位置的位移3、找實際位置，并受力分析4、找回復力，列出表達式？判斷簡諧運動中x ，F(xiàn)， a ，v的變化規(guī)律OCBFF振子的運動各物理量COO BB OOC位移的方向怎樣？大小如何變化？ 回復力的方向怎樣？大小如何變化？ 加速度的方向怎樣？大小如何變化？ 速度的方向怎樣？大小如何變化？ 動能彈性勢能機械能反饋練習：1、作簡諧運動的物體，當它每次經(jīng)過同一位置時，一定相同的物理量是（ ） A.速度 B.位移 C.回復力 D.加速度2、做簡諧運動的質點通過平衡位置時，具有最大值的物理量是