上海市崇明區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018 年崇明區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試卷（測(cè)試時(shí)間： 100 分鐘，滿分： 150 分）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25 題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效2除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟3考試中不能使用計(jì)算器一、選擇題 （本大題共6 題，每題4 分，滿分24 分）18 的相反數(shù)是 ,（ ）(A)1 ；(B) 8 ；(C)1 ；(D) 8 882下列計(jì)算正確的是 ,（ ）(A)235 ；(B) a 2 a3a ；(C) (2a)32a3 ；(D) a6a3a 2

2、 3今年 3 月 12 日，某學(xué)校開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)，某植樹(shù)小組20 名同學(xué)的年齡情況如下表：年齡（歲）1213141516人數(shù)14375那么這 20名同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ,（ ）(A) 15, 14；(B) 15, 15 ；(C) 16, 14；(D) 16, 15 4某美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描，他們第一次用120 元買(mǎi)了若干本相同的畫(huà)冊(cè)，第二次用240 元在同一家商店買(mǎi)與上一次相同的畫(huà)冊(cè)，這次商家每本優(yōu)惠4 元，結(jié)果比上次多買(mǎi)了20 本求第一次買(mǎi)了多少本畫(huà)冊(cè)？設(shè)第一次買(mǎi)了x 本畫(huà)冊(cè)，列方程正確的是,（ ）(A)120240(B)240120；xx4 ；x20420x(C)120240；(D)

3、240120xx4x20420x5下列所述圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是,（ ）(A)等邊三角形；(B) 平行四邊形；(C)菱形；(D) 正五邊形6已知 ABC 中， D 、E 分別是 AB、 AC 邊上的點(diǎn)， DE BC ，點(diǎn) F 是 BC 邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AF 交 DE 于點(diǎn) G，那么下列結(jié)論中一定正確的是,（ ）(A)EGFG ；(B) EGAE ；(C)EGAG ；(D) EGCF GDAGGDADGDGFGDBF專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)二、填空題 （本大題共12 題，每題4 分，滿分48 分）7因式分解：29x8不等式組x10 的解集是2 x3x9函數(shù) y1的定義域是2x10方程

4、x13 的解是11已知袋子中的球除顏色外均相同，其中紅球有3 個(gè)，如果從中隨機(jī)摸得 1 個(gè)紅球的概率為1 ，那么袋子中共有個(gè)球812如果關(guān)于 x 的方程 x24 xk0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)k 的值是13如果將拋物線y x22x1向上平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (1,3) ，那么所得新拋物線的表達(dá)式是14某校組織了主題為“共建生態(tài)島”的電子小報(bào)作品征集活動(dòng)，先從中隨機(jī)抽取了部分作品，按A, B, C, D 四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)分，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，那么此次抽取的作品中等級(jí)為B的作品數(shù)為（第 14題圖）15已知梯形 ABCD ， AD BC ， BC2 AD ，如果 ABa

5、 ， ACb ，那么 DA（用 a, b表示）16如圖，正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)B 、C分別在正方形AGHI的邊AGGH上，如果 AB4 ，、那么 CH 的長(zhǎng)為17在矩形 ABCD 中， AB 5， BC12，點(diǎn) E 是邊 AB 上一點(diǎn)（不與A 、 B 重合），以點(diǎn) A 為圓心， AE 為半徑作 A ，如果 C 與 A 外切，那么 C 的半徑 r 的取值范圍是18如圖， ABC 中，BAC90， AB6 ， AC 8 ，點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)，將 ABD 沿 AD翻折得到 AED ，聯(lián)結(jié) CE，那么線段 CE 的長(zhǎng)等于EDAIHFCECDBABG（第 18 題圖）（第 16題圖）三、解答題

6、 （本大題共7 題，滿分78 分）19（本題滿分10 分）1計(jì)算：27(32)292(3.14)020（本題滿分10 分）解方程組：x29y20x22xyy2421（本題滿分10 分，第 (1) 、(2) 小題滿分各5 分）已知圓 O 的直徑 AB12 ，點(diǎn) C 是圓上一點(diǎn)，且ABC30 ，點(diǎn) P 是弦 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 PDOP 交圓 O 于點(diǎn) D （ 1）如圖 1，當(dāng) PD AB 時(shí)，求 PD 的長(zhǎng)；（ 2）如圖 2，當(dāng) BP 平分OPD 時(shí)，求 PC 的長(zhǎng)CCDPDPABABOO（第 21 題圖 1）（第 21 題圖 2）22（本題滿分10 分，第 (1) 、(2) 小題滿分

7、各5 分）溫度通常有兩種表示方法：華氏度（單位：）與攝氏度（單位：），已知華氏度數(shù)y 與攝氏度數(shù) x 之間是一次函數(shù)關(guān)系，下表列出了部分華氏度與攝氏度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：攝氏度數(shù) x（）,0,35,100,華氏度數(shù)y （）,32,95,212,（ 1）選用表格中給出的數(shù)據(jù)，求y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；（ 2）有一種溫度計(jì)上有兩個(gè)刻度，即測(cè)量某一溫度時(shí)左邊是攝氏度，右邊是華氏度，那么在多少攝氏度時(shí)，溫度計(jì)上右邊華氏度的刻度正好比左邊攝氏度的刻度大56？23（本題滿分12 分，第 (1) 、(2) 小題滿分各6 分）如圖， AM 是 ABC 的中線，點(diǎn) D 是線段 AM 上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A 重合） D

8、E AB 交 BC于點(diǎn) K ， CE AM ，聯(lián)結(jié) AE E（ 1）求證： ABCM ；AEKCK（ 2）求證： BDAE DBKMC（第 23 題圖）24（本題滿分12 分，第 (1) 、(2) 、 (3) 小題滿分各4 分）已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(0, 3) 、 B (4,1) 、 C (3, 0) （ 1）求拋物線的解析式；（ 2）聯(lián)結(jié) AC、BC 、AB，求 BAC 的正切值；（ 3）點(diǎn) P 是該拋物線上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P 作 PGAP 交 y 軸于點(diǎn) G ，當(dāng)點(diǎn) G 在點(diǎn) A 的上方，且 APG 與 ABC 相似時(shí)，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)yABOCx（第 24 題圖）25（本題滿分1

9、4 分，第 (1) 小題 4 分，第 (2) 小題 4 分，第 (3) 小題 6 分）如圖，已知 ABC 中， AB8 ， BC10 ， AC12 ，D 是 AC 邊上一點(diǎn)， 且聯(lián)結(jié) BD，點(diǎn) E、F 分別是 BC、AC 上兩點(diǎn)（點(diǎn)E 不與 B、C 重合），AEF交于點(diǎn) G（ 1）求證： BD 平分ABC ；（ 2）設(shè) BEx ， CFy ，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；AB2ADC ，AE 與AC ，BD 相（ 3）聯(lián)結(jié) FG，當(dāng) GEF 是等腰三角形時(shí)，求BE 的長(zhǎng)度ADBC（備用圖）2018 年崇明區(qū)初三數(shù)學(xué)二模參考答案一、選擇題：（本大題共6 題，每題4 分，滿分24 分）1 D；

10、2 B ；3 B；4 A ；5 C；6 D.二、填空題：（本大題共12 題，每題4 分，滿分48 分）7 ( x 3)( x 3) ；8 3 x1；9 x 2 ；10 x 8 ；11 24 ；12 4 ；13 y x22x ； 14 48 ；15 1 a1 b ；16 62 3 ；17 8r13 ；18 14 .227 題，滿分78 分）5三、解答題：（本大題共19（ 本題滿分10 分）解：原式3374 33 1 ,8 分93,2 分20（ 本題滿分10 分）解：由得 x3y0 或 x3 y0,1 分由得 xy2 或 xy2,1 分原方程組可化為x 3y0x3y0x3y0x3y04 分，2，x

11、 y,x y 2x yx y 22x13x23x33x432解得原方程組的解為，,4 分2 ，1y41y11y21y32221（ 本題滿分10 分，每小題5 分）（ 1）解：聯(lián)結(jié) OD直徑 AB12 OBOD6,1 分 PD OP DPO90 PD AB DPOPOB180 POB90,1 分又 ABC30， OB6 OPOB tan3023 ,1 分在 Rt POD 中， PO2PD 2OD2,1 分 (23) 2PD262 PD2 6 ,1 分（ 2）過(guò)點(diǎn) O 作 OHBC ，垂足為H OH BC OHB OHP90 ABC 30 ， OB6 OH13 ， BHOB cos30 3 3,2

12、 分OB2在 O 中， OH BC CHBH 3 3,1 分 BP 平分 OPD BPO1 DPO452 PHOH cot453,1 分 PCCH PH3 33 ,1 分22（ 本題滿分10 分，每小題5 分）（ 1）解：設(shè) ykx b(k0),1 分把 x0 ， y32 ； x35， yb 321 分95 代入，得,35kb 95k9解得5,2 分b32 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為y9 x 32,1 分（ 2）由題意得： 9 x 325x56,4 分5解得 x30,1 分在 30 攝氏度時(shí)，溫度計(jì)右邊華氏度的刻度正好比左邊攝氏度的刻度大5623（ 本題滿分12 分，每小題6 分）（ 1）證

13、明：DE AB ABC EKC,1分 CE AM AMB ECK ,1 分 ABM EKC,1分ABBM,1分CKEK AM 是 ABC 的中線 BMCM,1 分 ABCM,1分EKCK（ 2）證明：CE AM DECM,2 分EKCKABCM又CKEK DEAB,2 分又 DE AB四邊形 ABDE 是平行四邊形,1 分 BDAE,1 分24（ 本題滿分 12 分，每小題4 分）解：（ 1）設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為yax2bxc(a0) ， ,1 分16a4bc1,將 A （ 0 , 3 ）、 B （ 4 ， 1）、 C （ 3 , 0）代入，得9a3bc0,c3.a12解得 b5,2 分2

14、c3所以，這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y1 x2 5 x 3 ,1 分2 2（ 2） A （ 0 , 3 ）、 B （ 4 ， 1）、 C （ 3 , 0 ） AC 3 2 ， BC2 ， AB 2 5 AC 2 BC2 AB 2 ACB90,2 分 tanBACBC212 分AC3 2,3（ 3）過(guò)點(diǎn) P 作 PH y軸 ，垂足為 H設(shè) P ( x, 1 x25 x 3)，則 H (0, 1 x25 x3)2222 A （ 0, 3） AH1x25x ， PHx2 2 ACB APG 90當(dāng) APG 與 ABC 相似時(shí)，存在以下兩種可能：1°PAGCAB則 tanPAG1tanCAB3P

15、H1x1x11即3 153解得,1 分AH2xx22點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (11,36),1 分2°PAG ABC則 tanPAGtanABC 3即 PH3x53解得x17,1 分AH12x3x22點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (17 , 44),1 分3925（ 滿分 14 分，第（ 1）小題4 分，第（ 2）小題 4 分，第（ 3）小題 6 分）（1） AB8 ， AC 12又 AB2AD AC AD16 CD121620,1 分333 AB2AD AC ADABABAC又 BAC 是公共角 ADB ABC,1 分 ABDC ，BDADBCAB BD20 BDCD DBC C,1 分3 ABD DBC BD 平分 ABC,1 分2AH BC交 BD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H（ ）過(guò)點(diǎn) A 作ADDHAH164 AH BC3BDBC205DC3 BDCD20， AH8 ADDH16 BH12 ,1 分33 AH BC AHHG812BG BG12x,1 分