復(fù)數(shù)的概念和復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算

1、復(fù)數(shù)的概念和復(fù)數(shù)的四那么運(yùn)算3.2-3復(fù)數(shù)的四那么運(yùn)算及幾何意義重難點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四那么運(yùn)算;了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義.考綱要求：會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四那么運(yùn)算.了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義.經(jīng)典例題：關(guān)于x的方程有實(shí)根 ,求這個(gè)實(shí)根以及實(shí)數(shù)k的值.當(dāng)堂練習(xí)：1、對(duì)于 ,以下結(jié)論成立的是 ( )A 是零 B 是純虛數(shù) C 是正實(shí)數(shù) D 是負(fù)實(shí)數(shù)2、 ,那么復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 ( )A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3、設(shè)非零復(fù)數(shù)x ,y滿足 ,那么代數(shù)式的值是 ( )A B -1 C 1 D 04、假設(shè) ,那么|z|的最大值是 (

2、)A 3 B 7 C 9 D 55、復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A ,將點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) ,再向左平移一個(gè)單位 ,向下平移一個(gè)單位 ,得到點(diǎn)B ,此時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 ,那么復(fù)數(shù)z為 ( )A -1 B 1 C i D-i6、 ( )A. B. C. D.7、復(fù)數(shù)z=i+i2+i3+i4的值是 ( )A.-1 B.0 C.1 D.i8.設(shè)復(fù)平面內(nèi) ,向量的復(fù)數(shù)是1+i ,將向量向右平移一個(gè)單位后得到向量 ,那么向量與點(diǎn)A′對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是cA.1+i與1+i B.2+i與2+iC.1+i與2+i D.2+i與1+i9.假設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z

3、-i|=2 ,那么|z+i+1|的最小值是aA.1 B. C.2 D.10.假設(shè)集合A=z|z-1|≤1 ,z∈C ,B=z|argz≥ ,z∈C ,那么集合A∩B在復(fù)平面內(nèi)所表示的圖形的面積是bA. B. C. D.11.求的值 .12.復(fù)數(shù) .13.復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+i ,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3+3i ,向量繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到 ,那么點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為_(kāi).14.設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+(2-sin2θ)i.當(dāng)θ∈

4、(-)時(shí) ,復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡方程是_.15. ,且復(fù)數(shù)的虛部減去它的實(shí)部所得的差等于 ,求復(fù)數(shù)的模.16. 復(fù)數(shù)當(dāng)求a的取值范圍 ,17. 在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程(i為虛數(shù)單位)18. 復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是1,過(guò)點(diǎn)A作虛軸的平行線l,設(shè)l上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z,求所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡.參考答案：經(jīng)典例題：分析:此題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件.方程的根必適合方程 ,設(shè)x=m為方程的實(shí)根 ,代入、整理后得a+bi的形式 ,再由復(fù)數(shù)相等的充要條件得關(guān)于k、m的方程組 ,求解便可.解:設(shè)x=m是方程的實(shí)根 ,代入方程得m2+(k+2i)m+2+ki=0,即(m2+km+2)+(2m+k)i=0.

5、由復(fù)數(shù)相等的充要條件得解得或∴方程的實(shí)根為x=或x=-,相應(yīng)k的值為-2或2.當(dāng)堂練習(xí)：1.C; 2.A; 3.B; 4.B; 5.B; 6.C; 7. B; 8.C; 9.A; 10.B; 11. z = i –1; 12. 1;13. 2i; 14. x2=y-1,x∈(0,1;15.解;即16.提示： 因故a的取值范圍是17.原方程化簡(jiǎn)為, 設(shè)z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x2+y2+2xi=1-i,∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±, &

6、amp;there4;原方程的解是z=-±i.18. 解:如以下圖.因?yàn)辄c(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1,直線l過(guò)點(diǎn)A且平行于虛軸,所以可設(shè)直線l上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z=1+bi(b∈R).因此.設(shè)=x+yi(x、y∈R),于是x+yi=i.根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件,有消去b,其實(shí),任何一門(mén)學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫(xiě)作水平,單靠分析文章的寫(xiě)作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語(yǔ)

7、、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。一般說(shuō)來(lái) ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者 ,四門(mén)博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指教師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱為“教師概念的雛形 ,但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“教師 ,因?yàn)椤敖處煴仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。有x2+y2=x.所以x2+y2=x(x≠0),即(x-)2+y2=(x≠0).所以所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合是以(,0)為圓心,為半徑的圓,但不包括原點(diǎn)O(0,0).其實(shí),任何一門(mén)學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫(xiě)作水平,單靠分析文章的寫(xiě)作技