概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)題及答案

1、Word資料. 、選擇題 C.-1 2.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，則在出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的條件下出現(xiàn)4點(diǎn)的概率為() 1 2 1 1 A. B. C. D.- 2 3 6 3 3.設(shè) 2 1 22 (n)，2 2(F), 12,2獨(dú)立， 則12 ；( )。 A. 2 1 22 2(n) B.12 2 2 2(n1) C. 2 1 ；t(n) D.12 2 2 2(nn2) 4.若甘 宜機(jī)變 量YXIX 2，且X1 |,X2相互獨(dú)立 。Xi N(0,1)(i 1,2),則 A.YN(0,1)B.YN(0,2)C.Y不服從正態(tài)分布D.YN(1,1)5.設(shè)XN(1,4)，貝UP0X1.6=()。 A.0.309

2、4B.0.1457C.0.3541D.0.2543 二、填空題 1. 設(shè)有5個(gè)元件，其中有2件次品，今從中任取出1件為次品的概率為 2. 設(shè)A,B為互不相容的隨機(jī)事件，P(A)0.1,P(B) 3. 設(shè)D(X)=5,D(Y)=8,X,Y相互獨(dú)立。WJD(XY) 0 x1e 廿鼻則PX0.2 其它 二、計(jì)算題 復(fù) 習(xí) 題一 1.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度f(wàn)(x) 1,則 1 0.7,WJP(AUB) 4.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度f(wàn)(x) 1, 0, 1.設(shè)某種燈泡的壽命是隨機(jī)變量X Be5x 其概率形度函數(shù)為f(x) 0, (1)確定常數(shù)B 求PX 0.2 (3)求分布函數(shù)F(x)。 Word資料.

3、0.02,0.04,0.05。現(xiàn)從三個(gè)廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中任 取一件，求恰好取到次品的概率是多少? 1x 1x0 3.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)冬 藝量X的概率密度f(wàn)(x) 1x0 x1, 求E(X),D(X) 0 其它 4.設(shè)二維隨機(jī)變量 (X,Y)的聯(lián)合分布密度 f(x,y) 6x2 0 yx,0 x1 其它 分別求隨機(jī)變量 X和隨機(jī)變量Y的邊緣與 宓度函數(shù)C ) 四.證明題 設(shè)XX2,X3,X4,X5是來(lái)自正態(tài)總體的一個(gè)樣本，總體均值為(為未知參數(shù)) 證明： 3 T(XI 13 X2X3) 2 一(X4X5)是的無(wú)偏估計(jì)量。 13 一、選擇題 (1)A 二、填空題 (2)D (3)D (4)B(5)A

4、(1)0.4 (2)0.8 (3)13 (4)0.8 三、計(jì)算題 (本大題共 6小題，每小題10分，總計(jì)60分) 1、 0 (x)dx 0dx 0 5x1 BedxB1 5 故B=5。 (2)P(X .2)0.2 5e5xdx e10.3679. (3)當(dāng)x0時(shí),F(x)=0; 當(dāng)x0時(shí)， x F(x) (x)dx 0 dx x5x 5edx 1e 5x 故F(x)1 e5x,x 0 . 0,x 0 2、全概率公式 2.甲、乙、丙三個(gè)工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品, 每個(gè)廠的產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的40%,35%, 25%,這三個(gè)廠的次品率分別為 Word資料. 0.0345 01 x(1x)dxox(1x)d

5、x=0 2012121 EXx(1x)dxox(1x)dx=- DXEX2(EX)2- 6 4、fx(x)f(x,y)dy 2.袋中有5個(gè)黑球，3個(gè)白球，一次隨機(jī)地摸出4個(gè)球，其中恰有3個(gè)白球的概 率為（） P(A) P(Bi)P(ABi)i1 255354 100100100100 402 100100 3、EX x x26dy6(x x2), Word資料. 0其它 四.證明題 證明：因?yàn)镋(Xi),i1,2,3,4,5 _32 所以E(T)E(XIX2X3)(X4X5) 1313 32八 E(XI)E(X2)E(X3)E(X4)E(X5)(5分)1313 復(fù)習(xí)題二 、選擇題 1. 如（）

6、成立，則事件A與B互為逆事件。（其中為樣本空間） 3 331 43315 5 A.- B.偵）偵） C.C8H)() D,不 8 88 88 C8 3.設(shè)隨機(jī)變量 X的分布律為PX kk,k1,2,3,4,5,15 15 則P-X- A.3/5 B.1/5 C.2/5 D.4/5 4.設(shè)隨機(jī)變量（X,Y）只取下列數(shù)組中的值：（0,0）、（-1,1）、（-1,1/3）、（2,0）, 1115 且相網(wǎng)的概率依次為一,-,一,一.則c的值為（） 2cc4c4c A.2B.3C.4D.5 5. 設(shè)X,Y相互獨(dú)立，X:N （2,5） ,Y:N（3,1），貝UE（XY）（） A.6B.2C.5D.15 f

7、y(y) f(x,y)dx y、dx6(3 y), 其它 A.AB B.AUBC.AB且AUB D.A與B五為對(duì)立事件 Word資料. 二、填空題 1 .從數(shù)字1,2,3,4,5中任取3個(gè)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這個(gè)三位 數(shù)是偶數(shù)的概率為 2. 設(shè)X:（）,（泊松分布且0）,PX1PX2則PX4 CX 3. - X:N（,），則:（填分布） 三、計(jì)算題 1 .甲、乙、丙三人向同一架飛機(jī)射擊，設(shè)甲、乙、丙射中的概率分別為0.4,0.5, 0.7。若只有一個(gè)人射中，飛機(jī)墜毀的概率為0.2,若兩人射中，飛機(jī)墜毀的概率 為0.6,若三人射中，飛機(jī)必墜毀。求飛機(jī)墜毀的概率。 2 .設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)

8、間0,1上服從均勻分布，求： （1）YeX的概率密度函數(shù)；（2）Z2lnX的概率密度函數(shù) 3 .一袋中裝有12只球。其中2只紅球，10只白球。從中取球兩次，每次任取一只，考慮兩種取球方式：(1)放回抽樣(2)不放回抽樣。X表示第一次取出的白球數(shù) Y表示第二次取出的白球數(shù).試分別就(1)、(2)兩種情況，寫出(X,Y)的聯(lián)合分布律。 4. 把數(shù)字1,2,L,n任意排成一排，如果數(shù)字k恰好出現(xiàn)在第k個(gè)位置上，則稱為一個(gè)匹配。求匹配數(shù)的期望值。 四. 證明題 設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立，方差D(X),D(Y)存在 證明：D(XY)D(X)D(Y)E2(X)D(Y)E2(Y)D(X), 并由此證明D(X

9、Y)D(X)D(Y) 一、選擇題 (1)C(2)D(3)B(4)B(5)A 二、填空題 (1)0.4(2)2e2(3)N(0,1) Word資料. 3 三、計(jì)算題(本大題共計(jì)62分) (1)解：設(shè)A表示有i個(gè)人射中，i1,2,3 P(A1)0.40.50.30.60.50.30.60.50.70.36 P(A2)0.40.50.30.40.50.70.60.50.70.41 P(A3)0.40.50.70.14 P(B)0.360.20.410.6 0.14 10.458 (2)解：Fy(y) PYy PX lny FX(lny) 1 1 fY(y) fX(lny)- 1ye y y Z Z

10、FZ(Z) PZZ PX e2 1FXL) Word資料. 0 1 0 4 144 20 144 0 20 144 100 144 * 0 1 0 2 132 20 132 1 20 132 90 132 (4)設(shè)X表示n個(gè)數(shù)字的匹配數(shù)，Xi表示第i個(gè)數(shù)字的匹配數(shù)。即: Xi 0 1 n1 1 P n n n E(Xi)nE(Xi)1 i1 四.證明題 _2_2_2 D(XY)E(X)E(Y)(E(X)E(Y) D(X)D(Y)E(X2)E(Y2)E(X2)(E(Y)2E(Y2)(E(X)2(E(X)E(Y)2 (2分) 222222 D(XY)D(X)D(Y)(E(X2)(E(X)2)(E(

11、Y)2(E(X)2(E(Y2)(E(Y)2)D(X)(E(Y)2(E(X)2D(Y)0 故D(XY)D(X)D(Y)。 (3) E(Xi) 1 ，E(X) n Word資料. 復(fù)習(xí)題三 一、選擇題 1.設(shè)AB，且P(A)0,則()成立 A.P(AUB)P(A)P(B)B.P(AB)P(A)P(B) C.P(BA)1D.P(AB)P(A)P(B) 2. 設(shè)X:N(0,1)，若常數(shù)c滿足P(XcP(Xc)。則c() A.3B.2C.1D.以上都不對(duì) k3 3. 設(shè)X服從泊松分布P(Xk),k0,1,2,L() k!E(X) A.4B.3C.2D.1 二、填空題 1 .有甲、乙、丙三人，每個(gè)人都可能

12、的被分配到四個(gè)房間中的任一間去，則三個(gè)人被分配到同一問(wèn)中的概率為 2. 設(shè)事件A,B互不相容，且P(B)0,則P(AB) 3.若隨機(jī)變量X的分布律為P(Xm)pm,m1,2,L,則p 4. 設(shè)X,Y為隨機(jī)變量，且XY0.5,D(X)2,D(Y)8,則D(XY) 三、計(jì)算題 1 .兩批相同產(chǎn)品中各有12件和10件,在每批產(chǎn)品中都有一個(gè)廢品，今從第一批產(chǎn)品12件中任意的抽取兩件放入第二批中，再?gòu)牡诙腥稳∫患?，求從第二批中取?的是廢品的概率。 2. 箱中有8個(gè)編號(hào)分別為1,2,8的同樣的球，從中任取3球，以X表示取出的3球中的最小，求X的分布律。 3. 設(shè)隨機(jī)變量X:N(0,1),求： 1,、

13、 (1)令Y1-X，求E(2Y1),D(2Y1)2 Word資料. 1 (2)求Y1-X的密度函數(shù) 4. 某地區(qū)夏天刮臺(tái)風(fēng)的概率為0.3,不刮臺(tái)風(fēng)的概率為0.7,一家工廠若開(kāi)工生產(chǎn)，不遇臺(tái)風(fēng)，可獲利240萬(wàn)元，若開(kāi)工后遇到臺(tái)風(fēng)，則虧損120萬(wàn)元,若不開(kāi)工，則必定損失60萬(wàn)元,問(wèn)這個(gè)夏季該廠是否應(yīng)該開(kāi)工？Word資料. 5.箱中裝有12只開(kāi)關(guān)，其中10只正品,2只次品，從中不放回的抽取兩次，每次抽一 (4) X 240 -120 P 0.7 0.3 E(X)13260,開(kāi)工 (5) 只，用X表示第一次取出的次品數(shù) Y表示第二次取出的次品數(shù)，求: (1)(X,Y)的聯(lián)合分布律 一、選擇題 (1)C

14、(2)D(3)D 二、填空題 ,、1,、，、1 (1)(2)0(3)- 三、計(jì)算題 21 C11C11 (1)2正：;1正1次：T CC (2)分別關(guān)丁X,Y的邊緣分布律 (4)14 C121 CM C；1 GC2 7 72 X 3 4 5 6 7 8 P 1/56 3/56 6/56 10/56 15/56 21/56 E(Y) E(1 2X) 1 -E(X)1 2 D(Y) D(1 2X) 1 4 1 D(X)- 4 E(2Y 1) 2E(Y) 1 1 D(2Y 1) 4D(Y) 1 1 Y:N(1,) 4 f(y)e 11 22(y1) Word資料. X Y、 0 1 PYj) 0 9

15、0/132 20/132 110/132 1 20/132 2/132 22/132 P(Xi) 110/132 22/132 復(fù)習(xí)題四 一、選擇題 1. 設(shè)A,B滿足P(AB)1,且P(A)0,P(B)0,則有() A.A是必然事件B.B是必然事件C.AIB=FD.P(B)P(A) 2 .設(shè)XN(2,s2)，且P(0X4)0.6，貝UP(X0=() A.0.3B.0.4C.0.2D.0.5 3. 設(shè)XN01,YN12,X,Y相互獨(dú)立，令ZY2X,則Z() A.N(2,5)B.N(1,5)C.N(1,6)D.N(2,9) 4. 設(shè)隨機(jī)變量XB(100,0.1)，則方差D(X)=(). A.10

16、B.100.1C.9D.3 、填空題 1. 從1,2,，10共十個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)，然后放回，先后取出5個(gè)數(shù)字，則 所得5個(gè)數(shù)字全不相同的事件的概率等丁 2 .設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)=3的泊松分布，WJP(X2 3 .獨(dú)立地?cái)S一枚均勻的骰子100次，則點(diǎn)數(shù)之和的數(shù)學(xué)期望為方差為 二、計(jì)算題 Word資料. 1.設(shè)某地區(qū)成年居民中肥胖者占10%不胖不瘦者占82%瘦者占8%乂知肥胖者患 Word資料. 高血壓的概率為20%不胖不瘦者患高血壓病的概率為10%瘦者患高血壓病的概 率為5%,試求： (1) 該地區(qū)居民患高血壓病的概率； (2)若知某人患高血壓，則他屆丁肥胖者的概率有多大? 2 .設(shè)隨機(jī)變量X

17、的概率密度函數(shù)為： f(x)-ex,x2 求：(1)X的分布函數(shù)，(2)P(5X10) 3. 設(shè)X,X2相互獨(dú)立，同在區(qū)間0,1上服從均勻分布，求Zmin(X,X2)的 概率密度函數(shù) 1 1一 求：(1)A；(2)P(X-,Y-);3)E(XY) 2 2 四. 證明題 設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，且方差D(X),D(Y),D(XY)均存在。 證明：D(XY)D(X)D(Y) 參考答案 一、選擇題 1、D;2、C;3、C;4、C; 二、填空題 3 1、0.3024;2、14e;3、350,875/3; 二、計(jì)算題 1、(1)10%X20%+82%10%+8%5%=0.106; 10%20%. 18

18、.87% 0.1064.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y) Ax,0, 0 x1,0yx 其他 Word資料. x 1etdt 1 x 0 x1-e e x 2、(1)F(x) %t 2 2 2 0 1t.+-edt x 1t.+ edt 1x 0 1ex x 2 0 2 2 (2)P(5X 10) F(10) F(5) 1 110 e 15e 2 2 0 x0 10 x1 3、f(x) 0其他 F(x)x 0 x x1 1. 1 Z11 4、 (2) PX (3) E(X 0 一，、2- F(x)2x 1 f(x,y)dxdy 111 2，Y21 Y)(x x0 x20 x1 x1

19、 1x 1,0(0Axdy)dx 】；9 dx23xdy一； 0y16 y)f(x,y)dxdy 22x0 x1fz(x) 0其他 1,A3； ix9 0(03x(xy)dy)dx- 8 四.證明題 _2_2_2 D(XY)E(X)E(Y)(E(X)E(Y) 2、，_2 D(X)D(Y)E(X)E(Y)E(X)(E(Y) _2_2_一2 E(Y)(E(X)(E(X)E(Y) 222222 D(XY)D(X)D(Y)(E(X2)(E(X)2)(E(Y)2(E(X)2(E(Y2)(E(Y)2) D(X)(E(Y)2(E(X)2D(Y)0 故D(XY)D(X)D(Y)。 復(fù)習(xí)題五 、選擇題 1. 設(shè)

20、P(A)0,P(B)0,P(AB)P(A)，則下列說(shuō)法不正仰.的是(Word資料. AP(BA)P(B)B.P(AB)P(A)C.ABD.AB A 2. 設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布律為PXk),k1,2, 3kk! 則常數(shù)A應(yīng)為() 11 -QQ_33 A.e3B.e3C.eD.e 3. D(X)0是PXC)1(C是常數(shù))的() A.充分條件，但不是必要條件B.必要條件，但不是充分條件 C.充分條件乂是必要條件D.既非充分條件乂非必要條件 4. 設(shè)兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量D(X)4,D(Y)2，則D(3X2Y)() A.8B.16C.28D.44 二、填空題 1.某地區(qū)成年人患結(jié)核病的概率為0.015

21、,患高血壓病的概率為0.08,設(shè)這兩種病的發(fā)生是相互獨(dú)立的，則該地區(qū)任一成年人同時(shí)患有這兩種病的概率為 2. 設(shè)X:N(5,4),若d滿足PXd)(1)，貝Ud= 3. 設(shè)X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.5,且E(X)E(Y)0,E(X2)E(Y2)2, 2 則E(XY)= 三、計(jì)算題 1. 設(shè)一倉(cāng)庫(kù)中有10箱同種規(guī)格的產(chǎn)品，其中由甲、乙、丙三廠生產(chǎn)的分別為5箱、 3箱、2箱，三廠產(chǎn)品的次品率依次為0.1,0.2,0.3,從這10箱中任取一箱，再?gòu)倪@箱中任取一件。求：(1)這件產(chǎn)品為正品的概率。(2)若取出的產(chǎn)品為正 品，它是甲廠生產(chǎn)的概率是多少？ Word資料. 2. 離散型隨機(jī)變量X的取值為1,1,

22、3,PX3)0.2 Word資料. 且它的分布函數(shù)為F(x) 求：(1)a,b;(2)X的分布律；(3)P(1X2) 3 .設(shè)某批雞蛋每只的重量X(以克計(jì))服從N(50,52)分布， (1) 從該批雞蛋中任取一只，求其重量不足45克的概率 (2) 從該批雞蛋中任取5只，求至少有2只雞蛋其重量不足45克的概率 4. 設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為 (xy)0 x2,0y2f(x,y)8 求：(1)數(shù)學(xué)期望E(X);(2)方差D(X);(3)協(xié)方差Cov(X,Y) 四.證明題 證明：當(dāng)XN(0,2)時(shí)，有E(X)2 一、選擇題 1、C;2、B;3、C;4、D; 二、填空題 1、0.0012;

23、2、3;3、6; 三、計(jì)算題(本大題共計(jì)62分) 1、(1)0.5*0.9+0.3*0.8+0.2*0.7=0.83 (2)(0.5*0.9)/0.83=54.22% 2、(1)a0.8,b0.2; (2)|X|-1|1|3 0.3 0.5 0.2 0其它 Word資料. (3)P(1X2=0.8. 故拒絕H。認(rèn)為有顯著變化。（2分） 四. 證明題 復(fù)習(xí)題六 、選擇題 1.設(shè)A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且B A,則下列式子正確的是（ A.P(AB)P(A) B.P(AB)P(A) C.P(B|A)P(B) D.P(BA)P(B)P(A) ,-4550 3、(1)P(X45() 5 1(1)10.84

24、130.1587 5kk5k (2)pC5(0.1587)(0.8413) 005114 1C5(0.158/)(0.841JC5(0.158/)(0.84130.181 4、(1)E(X) _2 (2)E(X) E(XY) 221 x(x008 2221 x-(x )o8 221 xy(x 008 y)dxdy y)dxdy y)dxdy 6 5 3,D(X) 11 36 4 3，cov(X,Y)E(XY) E(X)E(Y) 1 36 x2 2 dx E(X) xe2 Word資料. 2. 以A表小事件“甲種廣品暢銷且乙種廣品滯銷”，其對(duì)立事件A為( 二、填空題 1. 設(shè)A,B,C是三個(gè)隨機(jī)

25、事件。試用A,B,C分別表示事件： (1) A,B,C至少有一個(gè)發(fā)生 (2) A,B,C中恰有一個(gè)發(fā)生 (3) A,B,C不多丁一個(gè)發(fā)生 2. 設(shè)隨機(jī)變量XN(2,1)，貝UP2x4 3. 用二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度函數(shù)f(x,y)善丞PaXb,Yc, 即PaXb,Yc 4. 設(shè)XN(10,0.6),YN(1,2),且X與Y相互獨(dú)立，MD(3XY) 三、計(jì)算題 1.倉(cāng)庫(kù)中有十箱同樣規(guī)格的產(chǎn)品。已知其中有五箱、三箱、二箱依次為甲、乙、 丙廠生產(chǎn)的，且甲廠，乙廠、丙廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的次品率依次為,【，2 101520 從這十箱產(chǎn)品中任取一件產(chǎn)品。求：取得正品的概率。 A.“甲種產(chǎn)品滯銷

26、且乙種產(chǎn)品暢銷 C.“甲種產(chǎn)品滯銷” 3.設(shè)XN(,2)，那么當(dāng)增大時(shí), A.增大B.減少C. 4.擲一顆均勻的骰子600次，出現(xiàn)“ A.50B.100 ”B.“甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷” D.“甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷” P|X|將() 不變D.增減不定。 一點(diǎn)”附坯知均值為() C.120D.150 Word資料. 2.從一批有10個(gè)合格品與2個(gè)次品的產(chǎn)品中一件一件地抽取產(chǎn)品，各種產(chǎn)品被抽 至U的可能性相同，作不放回抽樣。求直到取出合格品為止，所抽取次數(shù)的分布律 I 和抽取次數(shù)的期望。 3. 對(duì)球的直徑作測(cè)量，其值均勻地分布在a,b。 莪求：（1）直徑的概率密度函數(shù)；（2）球的體積的密度函數(shù)

27、。 、 一工、，、e14.設(shè)隨機(jī)變量X的概率形度為 f（x） 0 |一、選擇題 圭J.A2.D3.A !二、填空題 x0 ，求X的數(shù)學(xué)期望x0 4.B Word資料. ；1.(1AUBUC (2)ABCUABCUABC (3)ABCUABCUABCUABC 2.0.4772; c 3. 、計(jì)算題（本大題共討 b f(x,y)dxdy; a 62分) 4.7.4; 3. A表示第 i廠生產(chǎn)的正品, 95143 P(B) 10101510 1419 ,P(A2),P(A3) 101520 192 0.92 2010 P(Ai) xa,x 2. (1)f(x) a axb Word資料. A,B不相

28、互獨(dú)宜 3 .設(shè)隨機(jī)變量XN(1,5),YN(1,2),且X與Y相互獨(dú)立，則X2Y服從() 對(duì)丁任意給定的正數(shù)a都有( 二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共計(jì)15分) 1.設(shè)隨機(jī)變量XX2,X3相互獨(dú)立，其中X1在0,應(yīng)上服從均勻分布，X2服 (2)FY(Y)P(Yy) 6y)FX(36y) f(y) 26y (ba) 33 ayb 66 其他 4.E(X) xf(x)dx 0 xe xdx (4分) E(X) xdex 0 x xe oexdx1 復(fù)習(xí)題七 、選擇題 1.設(shè)隨機(jī)事件 A與B互不相容, 且有 P(A)0,P(B)0,則下列關(guān)系成立的是 C。 A,B互為對(duì)立事件 Do A,

29、B不互為對(duì)立事件 2.已知P(A)0.3,P(B) 0.5,P(AUB)0.6，貝UP(AB)() A.0.15 Bo0.2 Co0.8 Do1 A.N(3,1)BoN(3,13) CoN(3,9) Do N(3,1) 4.設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為 f(x), 分布函數(shù)為 F(X)，且f(x)f(x)。那么 a A.f(a)10f(x)dx 1 F(a)- a 0f(x)dx CoF(a)F(a) Do F(a)2F(a)1 ”3、， %X3y)P(X Word資料. 從正態(tài)分布N(0,4),X3服從參數(shù)為=3的泊松分布，記Y=X1+X2+X3, 則D(Y)= 2. 設(shè)XN(2,2)，且P(2

30、X4)0.3，則P(X0 3. 已知XN(2,0.42)，則E(X3)2= 三、計(jì)算題 1. 任意將10本書放在書架上。其中有兩套書，一套3本，另一套4本。求下列事 件的概率： (1)一套3本的放在一起；(2)兩套書均放在一起； (3) 兩套書中至少有一套放在一起。 2. 設(shè)在獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，每次實(shí)驗(yàn)成功概率為0.5,問(wèn)至少需要進(jìn)行多少次實(shí)驗(yàn), 才能使至少成功一次的概率大丁0.9 3. 設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度為：f(x,y) 求：(1)常數(shù)k(2)EXY. 4. 設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f(x)Aelx(x (2)P0X1;(3)分布函數(shù)F(x) 參考答案 -、選擇題 (

31、1)B(2)B(3)B(4)B k,0 x1,0yx 0,其他 )，求: (1)系數(shù)A Word資料. 二、填空題 Word資料. (1)8(2)0.2(3)1 三、計(jì)算題 io (1)基本事件總數(shù)為：Aio 復(fù)習(xí)題八 一、選擇題 1. 設(shè)A,B為兩隨機(jī)事件，且BA,則下列式子正確的是() A.P(AB)P(A)B.P(AB)P(A) P(A2) A3A4A5 兩套中至少有一套放在一起：A33A8A4A；A3A：A520A4A6 20A4A6 概率為： A1； 2 21 (2)實(shí)驗(yàn)成功次數(shù)服從參數(shù)0.5為的n重二項(xiàng)分布, 原問(wèn)題等價(jià)于P(X1=P(X=0=如|.5n0.1, n3.3219,n

32、=4 (3)f(x,y)dxdy1 1x koodydx1k2 1 蝌xyf(x,y)dxdy=蝌dx 2xydy= (4)f(x)dx12Aoexdx1A- 1 11 022e 11 Ix.edx02 x F(x)=P(X?x3f(x)dx= X0?。蝌 1x_ -edx= 1x -e x?0 2 2 1x x1-x_, 0 edx+ edx= :1-e 2 02 2 P(A) 1 15 Word資料. C.P(BA)P(B)D.P(BA)P(B)P(A) 2. 已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，且E(X)2.4,D(X)1.44,則二項(xiàng)分布的參 數(shù)n,p的值為() A.n4,p0.6B.n6,p0.4C.n8,p0.3D.n24,p0.1 3 .設(shè)f(x,y)是二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度函數(shù)，貝Uf(x,y)dxdy=() A.0B.1C.-1D. 4 .設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y的方差分別為3和2,則隨機(jī)變量3X2Y 的方差是() A.8B.16C.28D.35 二、填空題 1.設(shè)隨機(jī)事件A,B的概率分別為0.4,0.3,且A,B相互獨(dú)立。若B