管理會計第五章

1、 管理會計課件管理會計課件.第五章第五章 預測分析預測分析第一節(jié)第一節(jié) 預測分析概述預測分析概述第二節(jié)第二節(jié) 銷售預測銷售預測第三節(jié)第三節(jié) 利潤預測利潤預測第四節(jié)第四節(jié) 成本與資金需要量的預測成本與資金需要量的預測本章復習思考題本章復習思考題.第一節(jié)第一節(jié) 預測分析概述預測分析概述預測分析的意義預測分析的意義 預測分析的特點預測分析的特點成本預測的程序成本預測的程序預測分析的方法預測分析的方法定量預測分析法定量預測分析法定性預測分析法定性預測分析法定量預測分析法：定量預測分析法：趨勢外推分析法因果預測分析法.預測分析的意義預測分析的意義預測（預測（Forecast）是指用科學的方法預計、推）是

2、指用科學的方法預計、推斷事物發(fā)展的必然性或可能性的行為，即根據(jù)斷事物發(fā)展的必然性或可能性的行為，即根據(jù)過去和現(xiàn)在預計未來，由已知推斷未知的過程。過去和現(xiàn)在預計未來，由已知推斷未知的過程。經(jīng)營預測，是指企業(yè)根據(jù)現(xiàn)有的經(jīng)濟條件和掌經(jīng)營預測，是指企業(yè)根據(jù)現(xiàn)有的經(jīng)濟條件和掌握的歷史資料以及客觀事物的內(nèi)在聯(lián)系，對生握的歷史資料以及客觀事物的內(nèi)在聯(lián)系，對生產(chǎn)經(jīng)營活動的未來發(fā)展趨勢和狀況進行的預計產(chǎn)經(jīng)營活動的未來發(fā)展趨勢和狀況進行的預計和測算。和測算。管理會計中的預測分析，是指運用專門的方法管理會計中的預測分析，是指運用專門的方法進行經(jīng)營預測的過程。進行經(jīng)營預測的過程。 .預測分析的特點預測分析的特點預見性

3、預見性明確性明確性相對性相對性客觀性客觀性可檢驗性可檢驗性靈活性靈活性預測分析的程序預測分析的程序確定預測目標確定預測目標 收集和整理資料收集和整理資料 選擇預測方法選擇預測方法 分析判斷分析判斷 檢查驗證檢查驗證 修正預測值修正預測值 報告預測結(jié)論報告預測結(jié)論 開始開始結(jié)束結(jié)束預測分析的方法預測分析的方法預預測測分分析析方方法法定量分析法定量分析法定性分析法定性分析法趨勢外推分析法趨勢外推分析法因果預測分析法因果預測分析法算術(shù)平均法算術(shù)平均法移動平均法移動平均法趨勢平均法趨勢平均法加權(quán)平均法加權(quán)平均法平滑指數(shù)法平滑指數(shù)法修正的時間序列修正的時間序列回歸分析法回歸分析法本量利分析法本量利分析法

4、投入產(chǎn)出法投入產(chǎn)出法回歸分析法回歸分析法經(jīng)濟計量法經(jīng)濟計量法.預測分析的內(nèi)容預測分析的內(nèi)容銷售預測銷售預測利潤預測利潤預測成本預測成本預測資金預測資金預測.第二節(jié)第二節(jié) 銷售預測銷售預測判斷分析法的種類和特點判斷分析法的種類和特點趨勢外推分析法的種類及其應用趨勢外推分析法的種類及其應用因果預測分析法的程序及應用因果預測分析法的程序及應用產(chǎn)品壽命周期分析法原理產(chǎn)品壽命周期分析法原理.一、判斷分析法的種類和特點一、判斷分析法的種類和特點推銷員判斷法推銷員判斷法 綜合判斷法綜合判斷法專家判斷法專家判斷法專家個人意見集合法專家小組法特爾非法 .【例【例51】特爾菲法的應用】特爾菲法的應用已知：某公司準

5、備推出一種新產(chǎn)品，由已知：某公司準備推出一種新產(chǎn)品，由于該新產(chǎn)品沒有銷售記錄，公司準備聘于該新產(chǎn)品沒有銷售記錄，公司準備聘請專家共請專家共7人，采用特爾菲法進行預測，人，采用特爾菲法進行預測，連續(xù)三次預測結(jié)果如表連續(xù)三次預測結(jié)果如表51所示。所示。表表51 特爾菲法專家意見匯總表特爾菲法專家意見匯總表 單位：件單位：件專家編號 第一次判斷 第二次判斷 第三次判斷 最高 最可能 最低 最高 最可能 最低 最高 最可能 最低 123002000150023002000170023002000160021500140090018001500110018001500130032100170013002

6、100190015002100190015004350023002000350020001700300017001500512009007001500130090017001500110062000150011002000200011002000170011007130011001000150015001000170015001300平均值 198615571214210017431286208616861343.公司在此基礎上，按最后一次預測的結(jié)公司在此基礎上，按最后一次預測的結(jié)果，采用算術(shù)平均法確定最終的預測值果，采用算術(shù)平均法確定最終的預測值是是1 705件件 1 750=2 086+1

7、 686+1 343)/3 .二、趨勢外推分析法的種類及其應用二、趨勢外推分析法的種類及其應用平均法平均法 修正的時間序列回歸法修正的時間序列回歸法 .平均法平均法算術(shù)平均法【例算術(shù)平均法【例52】 移動平均法【例移動平均法【例53】 趨勢平均法趨勢平均法加權(quán)平均法加權(quán)平均法平滑指數(shù)法平滑指數(shù)法.【例【例52】趨勢外推分析法在銷售量預測中的】趨勢外推分析法在銷售量預測中的應用應用算術(shù)平均法算術(shù)平均法 已知：某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，已知：某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，203年年112月份銷量資料月份銷量資料(單位：噸單位：噸)如表如表52所示。所示。月份 123456789101112銷量（Qt）25 23

8、26 29 24 28 30 27 25 29 32 33.要求：按算術(shù)平均法預測要求：按算術(shù)平均法預測204年年1月月份的銷售量（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）。份的銷售量（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）。解：分子解：分子25+23+26+29+24+28+30+27+25+29+32+33=331（噸），分母（噸），分母n=12204年年1月份預測銷售量月份預測銷售量= =27.58(噸噸)3 3 11 2.【例【例53】趨勢外推分析法在銷售量預測中的】趨勢外推分析法在銷售量預測中的應用應用移動平均法移動平均法(不考慮趨勢值不考慮趨勢值)已知：仍按例已知：仍按例52中的銷量資料。中的銷量資料。要求：按移動

9、平均法預測要求：按移動平均法預測204年年1月月的銷售量的銷售量(假定假定m=5)。解：解：204年年1月預測銷售量月預測銷售量 = =29.2(噸噸)27+25+29+32+335但有人認為這樣計算的平均值只反映但有人認為這樣計算的平均值只反映預測期前一期的銷售水平，還應在此預測期前一期的銷售水平，還應在此基礎上，按趨勢值進行修正。趨勢值基礎上，按趨勢值進行修正。趨勢值b的計算公式為：的計算公式為：b最后移動期上一個移動趨勢的平均值期的平均值值（5.2.3式） 修正的移動平均法按以下公式進行預測：預測銷售量n+1Q最后m期的算術(shù)平均銷量+趨勢值 （5.2.4式）.趨勢平均法趨勢平均法期的時間

10、間隔基期與預測移動平均值基期趨勢值移動平均值基期銷售量）（銷售量預測Q.【例【例55】趨勢外推分析法在銷售量預測中的】趨勢外推分析法在銷售量預測中的應用應用趨勢平均法趨勢平均法已知：仍按例已知：仍按例52中的銷量資料，假定中的銷量資料，假定銷售量的移動期銷售量的移動期m為為5，趨勢平均值，趨勢平均值s移移動期為動期為3，時間序列期數(shù)，時間序列期數(shù)n為為12。要求：按趨勢平均法預測要求：按趨勢平均法預測204年年1月的月的銷售量。銷售量。解：依題意計算各期銷售量移動平均值、解：依題意計算各期銷售量移動平均值、趨勢值和趨勢值移動平均值，其結(jié)果如趨勢值和趨勢值移動平均值，其結(jié)果如表表53所示。所示。

11、.表表53 趨勢平均法計算表趨勢平均法計算表時間t銷售量觀測值Qt 銷售量五期 移動平均值 變動趨勢值bt 趨勢值三期移動平均數(shù) 12522332625.442926.0+0.6 52427.4+1.4 0.73 62827.6+0.2 0.27 73026.8-0.8 0.13 82727.8+1.0 0.33 9* 2528.6 +0.8 0.80 102929.2+0.6 11321233Q1b 第第9期銷售量移動平均值期銷售量移動平均值=28.6第第9期趨勢值移動平均值期趨勢值移動平均值=0.80基期與預測期的時間間隔基期與預測期的時間間隔 = = 4204年年1月的預測銷售量月的預測

12、銷售量=28.6+0.804=31.8(噸噸)2m15 3 2s12922n 銷售量移動 趨勢值移動基期的 時間序列時期數(shù)時期數(shù)序數(shù)值期數(shù)5 32.加權(quán)平均法加權(quán)平均法各期權(quán)數(shù)之和該期權(quán)數(shù)某期銷售量）（銷售量預測Q權(quán)數(shù)為自然數(shù)權(quán)數(shù)為自然數(shù)該期權(quán)數(shù)某期銷售量）（銷售量預測Q權(quán)數(shù)為飽和權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)為飽和權(quán)數(shù).【例【例56】趨勢外推分析法在銷售量預測中的】趨勢外推分析法在銷售量預測中的應用應用加權(quán)平均法加權(quán)平均法已知：仍按例已知：仍按例52中的銷量資料。中的銷量資料。要求：要求：(1)用自然權(quán)數(shù)加權(quán)平均法預測用自然權(quán)數(shù)加權(quán)平均法預測204年年1月的銷售量；月的銷售量；(2)利用最后利用最后3期銷售量按飽

13、和權(quán)數(shù)加權(quán)期銷售量按飽和權(quán)數(shù)加權(quán)平均法預測平均法預測204年年1月的銷售量。月的銷售量。 解：解：(1)在自然權(quán)數(shù)加權(quán)平均法下在自然權(quán)數(shù)加權(quán)平均法下（QtWt）251+232+263+294+245+286+307+278+259+2910+3211 +33122 242 204年年1月的預測銷售量月的預測銷售量 =(1n)n(112)127822ttt(QW )224228.74()W78噸.(2)在飽和權(quán)數(shù)加權(quán)平均法下在飽和權(quán)數(shù)加權(quán)平均法下期數(shù)為期數(shù)為3， 令令W1=0.2，W2=0.3，W3=0.5204年年1月的預測銷售量月的預測銷售量=290.2+320.3+330.5=31.9(噸

14、噸).平滑指數(shù)法平滑指數(shù)法測銷售量前期預）指數(shù)平滑（際銷售量前期實指數(shù)平滑）（銷售量預測1Q此法是特殊的加權(quán)平此法是特殊的加權(quán)平 均法均法取值取值0.30.7之間之間.平滑指數(shù)法平滑指數(shù)法 進行近期預測或銷量波動較大時的預進行近期預測或銷量波動較大時的預測，應采用較大的平滑指數(shù)；進行長期預測，應采用較大的平滑指數(shù)；進行長期預測或銷量波動較小時的預測，可采用較小測或銷量波動較小時的預測，可采用較小的平滑指數(shù)。的平滑指數(shù)。.【例【例57】趨勢外推分析法在銷售量預測中的】趨勢外推分析法在銷售量預測中的應用應用平滑指數(shù)法平滑指數(shù)法已知：仍按例已知：仍按例52中的銷量資料。中的銷量資料。要求要求:（1）

15、用平滑指數(shù)法預測）用平滑指數(shù)法預測203年年112月銷售量；月銷售量；（2）預測）預測204年年1月份的銷售量。月份的銷售量。解：解：（1）依題意，編制平滑指數(shù)法計算表如表54所示:tQ月份t 銷售量觀測值 Qt 平滑指數(shù) 前期實銷售量 Q t -1 1-平滑指數(shù)(1-) 前期預銷售量 預測銷售量125-25.002230.3 250.725.0025.003260.3 230.725.0024.404290.3 260.724.4024.885240.3 290.724.8826.126280.3 240.726.1225.487300.3 280.725.4826.248270.3 300

16、.726.2427.379250.3 270.727.3727.2610290.3 250.727.2626.5811320.3 290.726.5827.3112330.3 320.727.3128.71t-1Q.(2)204年年1月份的預測銷售量月份的預測銷售量= 0.333+(1-0.3)28.71=30(噸噸).未經(jīng)過修正的回歸系數(shù)a、b的計算公式：Q - bta =n22nQ t -tQb =nt -t.修正的時間序列回歸法修正的時間序列回歸法 如果按照時間序列的特點對如果按照時間序列的特點對t值進行值進行修正，使修正，使t=0，則，則a、b回歸系數(shù)的計算回歸系數(shù)的計算公式簡化為：公

17、式簡化為：Qa =n2Q tb =t【例【例58】趨勢外推分析法在銷售量預測中的應用】趨勢外推分析法在銷售量預測中的應用修正的時間序列回歸法修正的時間序列回歸法已知：仍按例已知：仍按例52中的銷量資料。中的銷量資料。要求：要求：(1)按修正的直線回歸法建立銷按修正的直線回歸法建立銷量預測模型；量預測模型；(2)預測預測204年年1月份的銷量；月份的銷量；(3)預測預測204年年2月份的銷量。月份的銷量。解：解：(1)依題意整理和計算有關數(shù)據(jù)如依題意整理和計算有關數(shù)據(jù)如表表55所示。所示。Q331a=27.58n122Qt181b=0.32t572.則則 Q=27.58+0.32t(2)204年

18、年1月份的月份的t值值=11+12=13204年年1月份預測銷量月份預測銷量=27.58+0.3213=31.74(噸噸)(3)204年年2月份的月份的t值值=11+22=15204年年2月份預測銷量月份預測銷量=27.58+0.3215=32.38(噸噸)表表55 計算表計算表月份 銷售量Q 修正的t tQ t2 125-11-275121223-9-20781326-7-18249429-5-14525524-3-729628-1-2817301+3018273+8199255+1252510297+2034911329+28881123311+363121n=12 Q=331 t=0 t

19、Q=181 t2=572 .三、因果預測分析法的程序及應用三、因果預測分析法的程序及應用因果預測分析法的程序：因果預測分析法的程序：確定影響銷量的主要因素確定影響銷量的主要因素確定銷量確定銷量y與與xi之間的數(shù)量關系，建立因果預之間的數(shù)量關系，建立因果預 測模型測模型 據(jù)未來有關自變量據(jù)未來有關自變量xi變動情況，預測銷售量變動情況，預測銷售量.因果預測分析法的程序及應用因果預測分析法的程序及應用指標建立法的應用指標建立法的應用回歸分析法的應用回歸分析法的應用.【例【例59】因果預測分析法在銷售量預測中的】因果預測分析法在銷售量預測中的應用應用指標建立法指標建立法已知：某企業(yè)生產(chǎn)一種汽車輪胎，

20、假定其年已知：某企業(yè)生產(chǎn)一種汽車輪胎，假定其年銷量銷量y受到以下因素影響：受到以下因素影響：(1)按長期合同向按長期合同向某汽車制造廠定量供應的輪胎數(shù)量某汽車制造廠定量供應的輪胎數(shù)量a；(2)某某地區(qū)裝備該種輪胎正在使用中的汽車應予更地區(qū)裝備該種輪胎正在使用中的汽車應予更新的輪胎數(shù)新的輪胎數(shù)x1；(3) x1取決于這類汽車上取決于這類汽車上年實際行駛里程及載重量的噸千米指標年實際行駛里程及載重量的噸千米指標x2及該種輪胎的磨損更新經(jīng)驗指數(shù)及該種輪胎的磨損更新經(jīng)驗指數(shù)b1；.(4)上述汽車制造廠增產(chǎn)汽車所需要的輪上述汽車制造廠增產(chǎn)汽車所需要的輪胎量胎量x3；(5)x3取決于汽車廠增產(chǎn)的產(chǎn)量取決于

21、汽車廠增產(chǎn)的產(chǎn)量Q、該廠原有庫存輪胎量、該廠原有庫存輪胎量x4與單車需用與單車需用輪胎數(shù)輪胎數(shù)b2；(6)企業(yè)在該地區(qū)的市場占有企業(yè)在該地區(qū)的市場占有率率b3。經(jīng)過分析，建立的因果預測模型如下：經(jīng)過分析，建立的因果預測模型如下： y =a+(x1+x3)b3=a+b1x2+(Qb2-x4)b3 相關指標的數(shù)據(jù)為：相關指標的數(shù)據(jù)為：a=50 000只、只、b1=0.210-4只只/噸千米、噸千米、x22.25109噸千米、噸千米、Q=2 000輛、輛、b2=4只只/輛、輛、x4=5 000只、只、b3=75%要求要求:利用上述模型預測該企業(yè)的輪胎銷售利用上述模型預測該企業(yè)的輪胎銷售量。量。.解：

22、解： 預測輪胎銷售量預測輪胎銷售量 =50 000+0.210-42.25109 +(2 0004-5 000)75% =50 000+45 000+(8 000-5 000)75% =86 000(只只).【例【例510】因果預測分析法在銷售量預測中的應】因果預測分析法在銷售量預測中的應用用回歸分析法回歸分析法已知：已知：A企業(yè)通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲產(chǎn)品的銷企業(yè)通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲產(chǎn)品的銷售量與當?shù)鼐用袢司率杖胗嘘P，已知售量與當?shù)鼐用袢司率杖胗嘘P，已知本地區(qū)連續(xù)本地區(qū)連續(xù)6年的歷史資料如表年的歷史資料如表56所所示，該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品的市場占有率為示，該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品的市場占有率為25%，假設，假設

23、2004年居民人均月收入為年居民人均月收入為700元。元。表表56 資資 料料 年度 199819992000200120022003居民人均月收入（元） 350400430500550600甲商品實際銷量(噸) 101112141516 要求：(1)用回歸直線分析法建立甲產(chǎn)品的銷售量預測模型； (2)預測2004年本地區(qū)甲產(chǎn)品的銷售量； (3)預測2004年A企業(yè)甲產(chǎn)品的銷售量。解：(1)根據(jù)所給資料，列表計算如表57所示：年份 居民人均月收入x 商品銷售量y xy x2 y2 1998350103 500122 5001001999400114 400160 000 12120004301

24、25 160184 900 1442001500147 000250 000 1962002550158 250302 500 25520036001696 00360 000 256n=6 x =2 830 y =78 xy =37 910 x2 =1 379 900 y2 =1 042 計算相關系數(shù)計算相關系數(shù)r因為相關系數(shù)趨近于因為相關系數(shù)趨近于1，表明，表明x與與y之間之間基本正相關，可以建立回歸模型?；菊嚓P，可以建立回歸模型。226 37910 2830 78r0.9969(6 1379900 2830 ) (6 1042 78) 222nxyxy6 37190 2830 78b

25、0.02nx(x)6 1379900-2830 ybx780.02 2830a1.28n6.甲產(chǎn)品的銷售量預測模型為：甲產(chǎn)品的銷售量預測模型為：y=1.28+0.02x(2) 2004年本地區(qū)甲產(chǎn)品的預測銷售量年本地區(qū)甲產(chǎn)品的預測銷售量=1.28+0.02700 =15.28（噸）（噸）(3) 2004年年A企業(yè)甲產(chǎn)品的預測銷售量企業(yè)甲產(chǎn)品的預測銷售量15.2825% =3.82（噸）（噸）.四、產(chǎn)品壽命周期分析法原理四、產(chǎn)品壽命周期分析法原理產(chǎn)品壽命周期各階段 萌芽期萌芽期 成長期成長期 成熟期成熟期 衰退期衰退期 通常依據(jù)銷售增長率判斷產(chǎn)品壽命周期 .產(chǎn)品壽命周期分析法原理產(chǎn)品壽命周期分析

26、法原理 在萌芽期，可采用判斷分析法進行預測；在萌芽期，可采用判斷分析法進行預測；在成長期可采用因果法或修正的時間序在成長期可采用因果法或修正的時間序列回歸法進行預測；成熟期最好采用平列回歸法進行預測；成熟期最好采用平均法。均法?！纠纠?11】產(chǎn)品壽命周期分析法在銷售量預】產(chǎn)品壽命周期分析法在銷售量預測中的應用測中的應用 已知：已知：203年某企業(yè)對其生產(chǎn)的某產(chǎn)品銷年某企業(yè)對其生產(chǎn)的某產(chǎn)品銷售情況進行調(diào)查。該產(chǎn)品已試銷售情況進行調(diào)查。該產(chǎn)品已試銷1年，截止年，截止年底在本市已擁有年底在本市已擁有12 000個用戶，本市共個用戶，本市共有居民有居民1 200 000戶。據(jù)悉戶。據(jù)悉204年外地從

27、年外地從本市訂貨該產(chǎn)品本市訂貨該產(chǎn)品4 000臺，本市從外地訂貨臺，本市從外地訂貨該類產(chǎn)品該類產(chǎn)品2 800臺。假定該產(chǎn)品壽命周期的臺。假定該產(chǎn)品壽命周期的試銷期為試銷期為14年，產(chǎn)品普及率為年，產(chǎn)品普及率為0.15%，該廠的市場占有率為該廠的市場占有率為65%。要求：按產(chǎn)品壽命周期分析法預測該廠要求：按產(chǎn)品壽命周期分析法預測該廠204年銷售量。年銷售量。 .20 3年本企本市平均本期外地 本期外地本企業(yè)市業(yè)預測銷量每年需要量需要量供給量場占有率 1200012000005100%4 1160001200000 本 市 平 均臺每 年 需 要 量解：根據(jù)題意：=(16 000+4 000-2

28、800)65% =11 180(臺) .第三節(jié)第三節(jié) 利潤預測利潤預測目標利潤的預測分析目標利潤的預測分析利潤敏感性分析利潤敏感性分析經(jīng)營杠桿系數(shù)在利潤預測中的應用經(jīng)營杠桿系數(shù)在利潤預測中的應用概率分析法及其在利潤預測中的應用概率分析法及其在利潤預測中的應用.一、目標利潤的預測分析一、目標利潤的預測分析 目標利潤是指企業(yè)在未來一段期間內(nèi)，目標利潤是指企業(yè)在未來一段期間內(nèi)，經(jīng)過努力應該達到的最優(yōu)化利潤控制目經(jīng)過努力應該達到的最優(yōu)化利潤控制目標。標。 目標利潤應體現(xiàn)如下原則：目標利潤應體現(xiàn)如下原則： 可行性可行性 客觀性客觀性 嚴肅性嚴肅性 指導性指導性 .目標利潤的預測步驟目標利潤的預測步驟 調(diào)

29、查研究，確定利潤率標準調(diào)查研究，確定利潤率標準 計算目標利潤基數(shù)計算目標利潤基數(shù) 確定目標利潤修正值確定目標利潤修正值 最終下達目標利潤、分解落實納入預算最終下達目標利潤、分解落實納入預算體系體系 . 確定利潤率標準確定利潤率標準 從可供選擇的利潤從可供選擇的利潤率的計算口徑上率的計算口徑上看，主要包括：看，主要包括： 銷售利潤率銷售利潤率 產(chǎn)值利潤率產(chǎn)值利潤率 資金利潤率資金利潤率既可以是平均利潤率、既可以是平均利潤率、歷史最高水平利潤率和歷史最高水平利潤率和上級指令性利潤率；也上級指令性利潤率；也可以是國際、全國、同可以是國際、全國、同行業(yè)、本地區(qū)和本企業(yè)行業(yè)、本地區(qū)和本企業(yè)的利潤率。的利

30、潤率。.計算目標利潤基數(shù)計算目標利潤基數(shù)目標利潤基數(shù)有關利潤率標準目標利潤基數(shù)有關利潤率標準相關預相關預計指標計指標 銷售利潤率、銷售利潤率、 產(chǎn)值利潤率、產(chǎn)值利潤率、 資金利潤率資金利潤率 等等 。.確定目標利潤修正值確定目標利潤修正值 進行利潤的敏感性分析，比進行利潤的敏感性分析，比較目標利潤基數(shù)與目標利潤預較目標利潤基數(shù)與目標利潤預測值。測值。.最終下達目標利潤、分解落實納入預算體系最終下達目標利潤、分解落實納入預算體系 目標利潤一經(jīng)確定就應立即納入預目標利潤一經(jīng)確定就應立即納入預算執(zhí)行體系，層層分解落實，以此作算執(zhí)行體系，層層分解落實，以此作為采取相應措施的依據(jù)。為采取相應措施的依據(jù)。

31、潤修正值目標利潤基數(shù)目標利的目標利潤最終下達【例【例512】目標利潤預測分析案例】目標利潤預測分析案例 某企業(yè)只經(jīng)營一種產(chǎn)品，單價為某企業(yè)只經(jīng)營一種產(chǎn)品，單價為100萬元萬元/件，單位變動成本為件，單位變動成本為60萬元萬元/件，固定成件，固定成本為本為300 000萬元。萬元。203年實現(xiàn)銷售年實現(xiàn)銷售10 000件，獲得利潤件，獲得利潤100 000萬元。萬元。企業(yè)按同行業(yè)先進的資金利潤率（企業(yè)按同行業(yè)先進的資金利潤率（20%）預測預測204年企業(yè)的目標利潤基數(shù)，預計年企業(yè)的目標利潤基數(shù)，預計204年企業(yè)資金占用額為年企業(yè)資金占用額為800 000萬元。萬元。204年目標利潤基數(shù)年目標利潤

32、基數(shù)=20%800 000=160 000(萬元萬元)按本量利分析原理，可計算出按本量利分析原理，可計算出204年為年為實現(xiàn)實現(xiàn)160 000萬元利潤應采取的單項措施萬元利潤應采取的單項措施(即在考慮某一因素變動時，假定其他因即在考慮某一因素變動時，假定其他因素不變素不變)如下：如下：(1) 增加銷量增加銷量1 500件，增長率達到件，增長率達到15。保利量保利量 11 500（件）（件）銷量變動量銷量變動量11 500-10 000+1 500（件）（件）銷量變動率銷量變動率 100+15%(2) 降低單位變動成本降低單位變動成本6萬元，萬元， 降低率達到降低率達到10。保利單位變動成本保利

33、單位變動成本100 - 54（萬元（萬元/件）件）單位變動成本變動量單位變動成本變動量54-60-6(萬元件萬元件)單位變動成本變動率單位變動成本變動率 100-10%660300000160000100-601 5 0 01 0 0 0 030000016000010000(3) 壓縮固定成本開支壓縮固定成本開支60 000萬元，降低率為萬元，降低率為20%。保利固定成本保利固定成本(100-60)10 000-160 000) 240 000（萬元）（萬元）固定成本變動額固定成本變動額240 000-300 000-60 000 (萬萬元元)固定成本變動率固定成本變動率 100-20%(4

34、) 提高單價提高單價6萬元，增長率為萬元，增長率為6%保利單價保利單價60 + 106（萬元（萬元/件）件）單價變動額單價變動額106-100+6 (萬元件萬元件)單價變動率單價變動率 1006%610060000300000300000+16000010000可見，企業(yè)只要采取以上任何一項單項措施均可見，企業(yè)只要采取以上任何一項單項措施均可保證目標利潤實現(xiàn)。若假定由于種種原因上可保證目標利潤實現(xiàn)。若假定由于種種原因上述任何一項措施也無法實現(xiàn)，那么，還必須考述任何一項措施也無法實現(xiàn)，那么，還必須考慮采取綜合措施。假定企業(yè)可考慮采取下列綜慮采取綜合措施。假定企業(yè)可考慮采取下列綜合措施合措施(計算

35、過程略計算過程略)：(1)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，追加為提高產(chǎn)品質(zhì)量，追加2%的單位變動成本的單位變動成本投入，可使售價提高投入，可使售價提高3%。則此時實現(xiàn)目標利潤。則此時實現(xiàn)目標利潤的銷量期望值為的銷量期望值為11 005件。件。(2)假定該產(chǎn)品價格彈性較大，降低價格假定該產(chǎn)品價格彈性較大，降低價格10%，可使市場容量增長可使市場容量增長60%。若企業(yè)生產(chǎn)能力尚有。若企業(yè)生產(chǎn)能力尚有潛力，可以滿足市場需要，企業(yè)只要銷售潛力，可以滿足市場需要，企業(yè)只要銷售15 334件，就可實現(xiàn)目標利潤。件，就可實現(xiàn)目標利潤。(3)在市場容量不變的條件下，若追加在市場容量不變的條件下，若追加5 000萬元約束性固定

36、成本投入，可以提高自萬元約束性固定成本投入，可以提高自動化水平，提高人工效率，降低材料消耗。動化水平，提高人工效率，降低材料消耗。只要單位變動成本期望值達到只要單位變動成本期望值達到53.5萬元萬元/件，件，企業(yè)也能實現(xiàn)目標利潤。企業(yè)也能實現(xiàn)目標利潤。但是上述綜合措施所要求的條件假定仍然無但是上述綜合措施所要求的條件假定仍然無法實現(xiàn)，經(jīng)過反復測算比較，企業(yè)確定的目法實現(xiàn)，經(jīng)過反復測算比較，企業(yè)確定的目標利潤基數(shù)與可能實現(xiàn)利潤的測算數(shù)之間仍標利潤基數(shù)與可能實現(xiàn)利潤的測算數(shù)之間仍有一段差距有一段差距(假定為假定為10 000萬元萬元)，目標太，目標太高，難以實現(xiàn)，可將目標利潤修正值確定為高，難以實

37、現(xiàn)，可將目標利潤修正值確定為-10 000萬元。則最終確定下達的目標利潤萬元。則最終確定下達的目標利潤預測值應為：預測值應為：160 000-10 000=150 000(萬元萬元).二、利潤敏感性分析二、利潤敏感性分析利潤敏感性分析的意義利潤敏感性分析的意義 利潤敏感性分析的假定利潤敏感性分析的假定 利潤靈敏度指標的計算及其排列規(guī)律利潤靈敏度指標的計算及其排列規(guī)律 利潤靈敏度指標的應用利潤靈敏度指標的應用 .（一）利潤敏感性分析的意義（一）利潤敏感性分析的意義 利潤敏感性分析是研究當制約利潤利潤敏感性分析是研究當制約利潤的有關因素發(fā)生某種變化時對利潤所產(chǎn)的有關因素發(fā)生某種變化時對利潤所產(chǎn)生影

38、響的一種定量分析方法。生影響的一種定量分析方法。 對那些利潤影響大的因素稱為利潤對那些利潤影響大的因素稱為利潤靈敏度高，反之則稱為利潤靈敏度低靈敏度高，反之則稱為利潤靈敏度低 。.（二）利潤敏感性分析的假定（二）利潤敏感性分析的假定四個因素的假定四個因素的假定單價1單位變動成本2銷售量3固定成本4因素單獨變動的假定利潤增長的假定變動率的絕對值為1%的假定.（三）（三） 利潤靈敏度指標的計算及其排列規(guī)律利潤靈敏度指標的計算及其排列規(guī)律 利潤靈敏度指標又叫利潤受有關因素變利潤靈敏度指標又叫利潤受有關因素變動影響的靈敏度指標，簡稱靈敏度指標。動影響的靈敏度指標，簡稱靈敏度指標。 特定因素的靈敏度指標

39、是指該因素特定因素的靈敏度指標是指該因素按有關假定單獨變動百分之一后使利潤按有關假定單獨變動百分之一后使利潤增長的百分比指標。增長的百分比指標。.利潤靈敏度指標的計算公式利潤靈敏度指標的計算公式 %1%1iPMSii利潤基數(shù)該因素的中間變量）（利潤靈敏度指標個因素任意第說明：單價的中間變量M1 是銷售收入px 單位變動成本的中間變量M2 是變動成本總額x 銷售量的中間變量 M 3是貢獻邊際Tcm 固定成本的中間變量 M4 就是它本身a。 【例【例513】利潤靈敏度指標的計算】利潤靈敏度指標的計算已知：仍按例已知：仍按例512的資料。的資料。要求：（要求：（1）計算各因素的靈敏度指標；）計算各因

40、素的靈敏度指標；（2）排列各因素的靈敏度指標的大小。）排列各因素的靈敏度指標的大小。解：解：（1）已知利潤基數(shù)）已知利潤基數(shù)P=100 000萬元，依題意計萬元，依題意計算各因素的中間變量如下算各因素的中間變量如下:M1=px=10010 000=1 000 000(萬元萬元)M2=bx=6010 000=600 000(萬元萬元)M3=Tcm=(100-60)10 000=400 000(萬元萬元)M4=a=300 000(萬元萬元).1MP分別將Mi和P代入5.3.8式，得：單價的靈敏度S1 = 1% = 1% = 10%單位變動成本的靈敏度S2 = 1% = 1% = 6%銷售量的靈敏度

41、S3 = 1% = 1% = 4%固定成本的靈敏度S4 = 1% = 1% = 3%10000001000002MP3MP4MP600000100000400000100000300000100000.（2）該企業(yè)的單價的靈敏度指標最高，）該企業(yè)的單價的靈敏度指標最高，單位變動成本次之，然后是銷售量，固單位變動成本次之，然后是銷售量，固定成本的靈敏度指標最低。即企業(yè)利潤定成本的靈敏度指標最低。即企業(yè)利潤受單價的影響最大，受固定成本的影響受單價的影響最大，受固定成本的影響最小。最小。.利潤靈敏度指標的排列規(guī)律利潤靈敏度指標的排列規(guī)律 在企業(yè)正常盈利的條件下，利潤靈敏度指標的排列規(guī)律： 單價的靈敏

42、度指標總是最高 銷售量的靈敏度指標不可能最低 S1-S2 = S3 S3-S4 = 1% .（四）利潤靈敏度指標的應用（四）利潤靈敏度指標的應用 預測任一因素以任意幅度單獨變動對利潤的影預測任一因素以任意幅度單獨變動對利潤的影 響程度響程度測算多個因素以任意幅度同時變動對利潤的影測算多個因素以任意幅度同時變動對利潤的影 響程度響程度測算為實現(xiàn)既定的目標利潤變動率應采取的單測算為實現(xiàn)既定的目標利潤變動率應采取的單 項措施項措施 預測為實現(xiàn)確保企業(yè)不虧損的因素變動率極限預測為實現(xiàn)確保企業(yè)不虧損的因素變動率極限 .預測任一因素以任意幅度單獨變動對利潤預測任一因素以任意幅度單獨變動對利潤的影響程度的影

43、響程度敏度指標該因素靈動百分點該因素變）（）（使利潤變動的百分比個因素變動任意第iK101i.【例【例514】利用靈敏度指標測算任一因】利用靈敏度指標測算任一因素以任意幅度單獨變動對利潤影響程度素以任意幅度單獨變動對利潤影響程度已知：有關因素的利潤靈敏度指標如例已知：有關因素的利潤靈敏度指標如例513的計算結(jié)果所示，假定的計算結(jié)果所示，假定204年企年企業(yè)的單價和單位變動成本分別上升了業(yè)的單價和單位變動成本分別上升了5%。要求要求:計算這兩個因素單獨變動后對利潤計算這兩個因素單獨變動后對利潤帶來的影響。帶來的影響。.解：依題意 S1=10%，K1=+5%，D1=+5，S2=6%，K2=+5%，

44、D2=+5 當單價單獨變動時當單位變動成本單獨變動時1+10K( 1)( 5) 10%50% 1+20K( 1)( 5) 6%30% .測算多個因素以任意幅度同時變動對利潤的測算多個因素以任意幅度同時變動對利潤的影響程度影響程度443232131310100100SDDDDDSDDDDK）（）（）（使利潤變動的百分比多個因素同時變動后.【例【例515】利用靈敏度指標測算任意多】利用靈敏度指標測算任意多個因素以任意幅度同時變動對利潤影響程個因素以任意幅度同時變動對利潤影響程度度已知：有關因素的利潤靈敏度指標如例已知：有關因素的利潤靈敏度指標如例513的計算結(jié)果所示，假定的計算結(jié)果所示，假定204

45、年企年企業(yè)的單價上升了業(yè)的單價上升了5%，單位變動成本降低，單位變動成本降低了了3%，銷售量上升了，銷售量上升了2%，固定成本上，固定成本上升了升了4%。要求要求:計算計算204年這四個因素同時變動年這四個因素同時變動后對利潤帶來的影響。后對利潤帶來的影響。.解：依題意S1=10%，S2=6%，S4=3% K1=+5%，K2=-3%，K3=+2%，K4=+4% D1=+5， D2=-3，D3=+2，D4=+4當上述四個因素同時變動時，204年利潤的變動率為 = +71%+1.06%-12%=60.06% 05 23 2K(5 2) 10%- -326% 4 3%100100 .測算為實現(xiàn)既定的

46、目標利潤變動率應測算為實現(xiàn)既定的目標利潤變動率應采取的單項措施采取的單項措施%111該因素靈敏度目標利潤變動率）（）（比個因素應當變動的百分第為實現(xiàn)目標利潤變動率iiKi.【例【例516】利用利潤靈敏度指標測算為實現(xiàn)】利用利潤靈敏度指標測算為實現(xiàn)既定的目標利潤變動率應采取的單項措施既定的目標利潤變動率應采取的單項措施已知：有關因素的利潤靈敏度指標如例已知：有關因素的利潤靈敏度指標如例513的計算結(jié)果所示，假定的計算結(jié)果所示，假定204年目年目標利潤比基期利潤增長了標利潤比基期利潤增長了60%。要求要求:計算為實現(xiàn)該目標利潤變動率計算為實現(xiàn)該目標利潤變動率204年企業(yè)應采取的單項措施。年企業(yè)應采

47、取的單項措施。.解：依題意K0=+60%，S1=10%，S2=6%，S3=4%，S4=3%1 1160%K11%6%10% 單價的變動率 1 2260%K11%10%6% 單位成本的變動率.1 3360%K11%15%4% 銷售量的變動率1 4460%K11%20%3% 固定成本的變動率204年企業(yè)只要采取以下任何一個單年企業(yè)只要采取以下任何一個單項措施，就可以完成利潤增長項措施，就可以完成利潤增長60的任的任務，即單價增長務，即單價增長6%、單位變動成本降低、單位變動成本降低10%、銷量增長、銷量增長15%、固定成本降低、固定成本降低20%。將本例與例將本例與例512進行對比，就可發(fā)現(xiàn)，進行

48、對比，就可發(fā)現(xiàn)，利用利潤靈敏度指標通過相對數(shù)分析企利用利潤靈敏度指標通過相對數(shù)分析企業(yè)為實現(xiàn)目標利潤應采取的單項措施，業(yè)為實現(xiàn)目標利潤應采取的單項措施，其結(jié)果同按絕對數(shù)計算完全相同，但計其結(jié)果同按絕對數(shù)計算完全相同，但計算過程更為簡單，公式也不復雜。算過程更為簡單，公式也不復雜。 .預測為實現(xiàn)確保企業(yè)不虧損的因素變動率預測為實現(xiàn)確保企業(yè)不虧損的因素變動率極限極限%1%10011該因素靈敏度）（）某因素的變動率極限（iiK.【例【例517】利用利潤靈敏度指標測算為實現(xiàn)確?！坷美麧欖`敏度指標測算為實現(xiàn)確保企業(yè)不虧損的因素變動率極限企業(yè)不虧損的因素變動率極限已知：有關因素的利潤靈敏度指標如例已知：

49、有關因素的利潤靈敏度指標如例513的計算結(jié)果所示。的計算結(jié)果所示。要求要求:計算確保計算確保204年該企業(yè)不虧損的各項年該企業(yè)不虧損的各項因素變動率極限。因素變動率極限。.解：依題意S1=10%，S2=6%，S3=4%，S4=3%，K0 = -100% 1 11-100%K11%10%10% 單價的變動率極限 1 22-100%K11%16.67%6% 單位變動成本的變動率極限.1 33-100%K11%25%4% 銷售量的變動率極限 1 44-100%K11%33.33%3% 固定成本的變動率極限.在每一因素單獨變動時，只要在每一因素單獨變動時，只要204年年該企業(yè)單價的降低率不超過該企業(yè)單

50、價的降低率不超過10%，銷售，銷售量的降低率不超過量的降低率不超過25%，單位變動成本，單位變動成本的超支率不超過的超支率不超過16.67%，固定成本的超，固定成本的超支率不超過支率不超過33.33%，企業(yè)就不會虧損。，企業(yè)就不會虧損。.三、三、 經(jīng)營杠桿系數(shù)在利潤預測中的應用經(jīng)營杠桿系數(shù)在利潤預測中的應用經(jīng)營杠桿的涵義經(jīng)營杠桿的涵義 經(jīng)營杠桿系數(shù)及其計算經(jīng)營杠桿系數(shù)及其計算 經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動規(guī)律經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動規(guī)律 經(jīng)營杠桿系數(shù)在利潤預測中的應用經(jīng)營杠桿系數(shù)在利潤預測中的應用 .經(jīng)營杠桿的涵義經(jīng)營杠桿的涵義 在其他因素不變的條件下，銷售業(yè)務在其他因素不變的條件下，銷售業(yè)務量一定程度的變動

51、會使利潤以更大幅度變量一定程度的變動會使利潤以更大幅度變動，人們將這種利潤變動率大于業(yè)務量變動，人們將這種利潤變動率大于業(yè)務量變動率的特殊現(xiàn)象稱為企業(yè)具有經(jīng)營杠桿效動率的特殊現(xiàn)象稱為企業(yè)具有經(jīng)營杠桿效應。應。 .經(jīng)營杠桿系數(shù)及其計算經(jīng)營杠桿系數(shù)及其計算 基期利潤基期貢獻邊際產(chǎn)銷業(yè)務量變動率利潤變動率）（桿系數(shù)經(jīng)營杠DOL【例【例518】利用理論公式計算經(jīng)營杠桿系數(shù)】利用理論公式計算經(jīng)營杠桿系數(shù)已知：某企業(yè)連續(xù)3年的有關資料如表58所示。表表58 資資 料料 價值單位：萬元價值單位：萬元 時期時期 項目項目第一年第一年 第二年第二年 第三年第三年 單位貢獻邊際單位貢獻邊際銷售量銷售量 4010

52、000 4020 000 4030 000 貢獻邊際貢獻邊際固定成本固定成本 400 000300 000 800 000300 000 1 200 000300 000 利潤利潤 100 000 500 000 900 000 要求:計算第二年和第三年的經(jīng)營杠桿系數(shù)。.解：0500000 100000K100%400%100000第二年的利潤變動率0900000 500000K100%80%500000第三年的利潤變動率320000 10000K100%100%10000第二年的銷售變動率330000 20000K100%50%20000第三年的銷售變動率.400%DOL4100%第二年的經(jīng)

53、營杠桿系數(shù)80%DOL1.650%第三年的經(jīng)營杠桿系數(shù).【例【例519】利用簡化公式計算經(jīng)營杠桿系數(shù)】利用簡化公式計算經(jīng)營杠桿系數(shù)已知：仍按例已知：仍按例518資料。資料。要求要求:(1)用簡化公式計算并驗證第二年和第三用簡化公式計算并驗證第二年和第三年的經(jīng)營杠桿系數(shù)；年的經(jīng)營杠桿系數(shù)；(2)預測第四年的經(jīng)營杠桿系數(shù)。預測第四年的經(jīng)營杠桿系數(shù)。解：解：(1)依題意依題意第二年的經(jīng)營杠桿系數(shù)第二年的經(jīng)營杠桿系數(shù)(DOL)= =4第三年的經(jīng)營杠桿系數(shù)第三年的經(jīng)營杠桿系數(shù)(DOL)= =1.6 可見，按簡化公式計算的第二年和第三年的可見，按簡化公式計算的第二年和第三年的經(jīng)營杠桿系數(shù)與按理論公式計算的

54、結(jié)果完全經(jīng)營杠桿系數(shù)與按理論公式計算的結(jié)果完全相同。相同。(2)預測第四年的經(jīng)營杠桿系數(shù)預測第四年的經(jīng)營杠桿系數(shù)(DOL)= =1.334000001000008000005000001200000900000.經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動規(guī)律經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動規(guī)律 只要固定成本不等于零，經(jīng)營杠桿系數(shù)恒大于只要固定成本不等于零，經(jīng)營杠桿系數(shù)恒大于1。在前后期單價、單位變動成本和固定成本不變的情況在前后期單價、單位變動成本和固定成本不變的情況 下，產(chǎn)銷量越大，經(jīng)營杠桿系數(shù)越小；產(chǎn)銷量越小，下，產(chǎn)銷量越大，經(jīng)營杠桿系數(shù)越?。划a(chǎn)銷量越小， 經(jīng)營杠桿系數(shù)越大。所以產(chǎn)銷量的變動與經(jīng)營杠桿系經(jīng)營杠桿系數(shù)越大。所以產(chǎn)

55、銷量的變動與經(jīng)營杠桿系 數(shù)的變動方向相反。數(shù)的變動方向相反。成本指標的變動與經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動方向相同。成本指標的變動與經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動方向相同。單價的變動與經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動方向相反。單價的變動與經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動方向相反。在同一產(chǎn)銷量水平上，經(jīng)營杠桿系數(shù)越大，利潤變在同一產(chǎn)銷量水平上，經(jīng)營杠桿系數(shù)越大，利潤變 動幅度就越大，從而風險也就越大。動幅度就越大，從而風險也就越大。.經(jīng)營杠桿系數(shù)在利潤預測中的應用經(jīng)營杠桿系數(shù)在利潤預測中的應用 預測產(chǎn)銷業(yè)務量變動對利潤的影響預測產(chǎn)銷業(yè)務量變動對利潤的影響 預測利潤額=基期利潤(1+產(chǎn)銷量變動率經(jīng)營杠桿系數(shù)) 預測為實現(xiàn)目標利潤應采取的調(diào)整產(chǎn)銷 量

56、措施 經(jīng)營杠桿系數(shù)目標利潤變動率經(jīng)營杠桿系數(shù)基數(shù)利潤基數(shù)利潤目標利潤變動率銷售-.【例【例520】利用經(jīng)營杠桿系數(shù)預測未來利潤】利用經(jīng)營杠桿系數(shù)預測未來利潤變動率和未來利潤變動率和未來利潤已知：仍按例已知：仍按例518資料和例資料和例519的計的計算結(jié)果，假定第四年預計的銷售量變動算結(jié)果，假定第四年預計的銷售量變動率為率為+10%。要求：預測第四年的利潤變動率和利潤要求：預測第四年的利潤變動率和利潤額。額。.解：依題意可知，第四年預測的經(jīng)營杠解：依題意可知，第四年預測的經(jīng)營杠桿系數(shù)為桿系數(shù)為1.33，第三年利潤為，第三年利潤為900 000元，則元，則預測第四年的利潤變動率預測第四年的利潤變動

57、率K0=+10%1.33=+13.3%預測第四年的利潤預測第四年的利潤P1 =900 000(1+10%1.33) =1 019 700(元元).【例【例521】利用經(jīng)營杠桿系數(shù)預測銷量變動】利用經(jīng)營杠桿系數(shù)預測銷量變動率率已知：上年利潤為已知：上年利潤為200 000萬元，預測萬元，預測下一年的經(jīng)營杠桿系數(shù)為下一年的經(jīng)營杠桿系數(shù)為2，目標利潤為，目標利潤為240 000萬元，目標利潤變動率為萬元，目標利潤變動率為20。要求要求:測算為確保目標利潤的實現(xiàn)銷售量測算為確保目標利潤的實現(xiàn)銷售量的變動率。的變動率。.3240000 200000K10%200000 2銷售量變動率2 0 %=1 0

58、%2 或解： .四、四、 概率分析法及其在利潤預測中的應用概率分析法及其在利潤預測中的應用分析程序：針對特定分析對象確定其未來可能出現(xiàn)每一種針對特定分析對象確定其未來可能出現(xiàn)每一種 事件，并為每一事件的發(fā)生估計一個概率事件，并為每一事件的發(fā)生估計一個概率 根據(jù)因素的各個隨機變量及其估計概率，編制根據(jù)因素的各個隨機變量及其估計概率，編制概率分析表，并計算期望值概率分析表，并計算期望值根據(jù)因素的期望值或在此基礎上求得的有關指根據(jù)因素的期望值或在此基礎上求得的有關指標進行分析并得出結(jié)論標進行分析并得出結(jié)論 .【例【例522】銷售業(yè)務量為不確定因素時的概】銷售業(yè)務量為不確定因素時的概率分析率分析期望值

59、分析法期望值分析法已知：某企業(yè)現(xiàn)有設備可安排已知：某企業(yè)現(xiàn)有設備可安排A或或B產(chǎn)品產(chǎn)品的生產(chǎn)。相關的固定成本總額為的生產(chǎn)。相關的固定成本總額為15 000萬元。萬元。A產(chǎn)品的單價為產(chǎn)品的單價為20萬元萬元/件，單位件，單位變動成本為變動成本為16萬元萬元/件；件；B產(chǎn)品的單價為產(chǎn)品的單價為18萬元萬元/件，單位變動成本為件，單位變動成本為14萬元萬元/件。件。兩種產(chǎn)品的銷量均為離散型隨機變量，兩種產(chǎn)品的銷量均為離散型隨機變量，各種銷售量水平及有關概率分布情況如各種銷售量水平及有關概率分布情況如表表511所示。所示。.表表511 資料資料銷量（件）銷量（件） A產(chǎn)品產(chǎn)品 B產(chǎn)品產(chǎn)品 概率分布概率

60、分布 累積概率累積概率 概率分布概率分布 累積概率累積概率 1250-0.10.125000.10.10.10.237500.20.30.10.350000.40.70.20.575000.20.90.40.990000.11.00.11.0.要求：要求：(1)用概率分析法計算兩種產(chǎn)品的銷售量用概率分析法計算兩種產(chǎn)品的銷售量的數(shù)學期望值；的數(shù)學期望值；(2)計算保本量；計算保本量；(3)計算兩種產(chǎn)品的銷售量達到其數(shù)學期計算兩種產(chǎn)品的銷售量達到其數(shù)學期望值時的利潤；望值時的利潤；(4)計算兩種產(chǎn)品的銷售量分別為計算兩種產(chǎn)品的銷售量分別為2 500和和5 000件時的利潤；件時的利潤；(5)比較分