2015年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試題及解析

1、12015 年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷4. （ 3 分）（2015?黃岡）下列結(jié)論正確的是（- 323a b- a b=2單項(xiàng)式-x2的系數(shù)是-1使式子.I 二有意義的 x 的取值范圍是 x- 1若分式的值等于 0，則 a=a+1a / b, / 仁/2, / 3=40 則/ 4 等于()D 706.（ 3 分）（2015?黃岡）如圖，在 ABC 中，/ C=RtZ, / B=30,邊 AB 的垂直平分線(xiàn) DE 交 AB 于點(diǎn) E, ）i3B3C 3D-32. （3 分）（2015?黃岡）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）1623x -4X =xB(-x)-1=1Xc/ 3、26C(2x ) =4xD2

2、36-2a ?a = - 2a3. （ 3 分）（2015?黃岡）如圖所示，該幾何體的俯視圖是（)一、選擇題（共 7 小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 21 分）1 . （ 3 分）（2015?黃岡）9 的平方根是（）C 60BDC）27.（ 3 分）（2015?黃岡）貨車(chē)和小汽車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，小汽車(chē)到達(dá)乙 地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙兩地相距 180 千米，貨車(chē)的速度為 60 千米/小時(shí),小汽車(chē)的速度為 90 千米/小時(shí)，則下圖中能分別反映出貨車(chē)、小汽車(chē)離乙地的距離y （千米）與各自行駛時(shí)間 t （小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是（）AJ（干米TB譏千狀 C

3、 M 千耒 D 譏千二、填空題（共 7 小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 21 分）8.（ 3 分）（2015?黃岡）計(jì)算：I 二-.3x - 2（2015?黃岡）（3分）12.316.（6 分）（2015?黃岡）已知 A, B 兩件服裝的成本共 500 元，鑫洋服裝店老板分別以 30 唏口 20%勺利潤(rùn)4率定價(jià)后進(jìn)行銷(xiāo)售，該服裝店共獲利130 元，問(wèn) A, B 兩件服裝的成本各是多少元?17.（6 分）（2015?黃岡）已知：如圖，在四邊形 ABCD 中，AB/ CD, E, F 為對(duì)角線(xiàn) AC 上兩點(diǎn)，且 AE=CFDF/ BE18. （ 7 分）（2015?黃岡）在某電視臺(tái)的一檔選秀節(jié)目中，有

4、三位評(píng)委，每位評(píng)委在選手完成才藝表演后，出示 通過(guò)”（用 v 表示）或淘汰”（用X表示）的評(píng)定結(jié)果，節(jié)目組規(guī)定：每位選手至少獲得兩位評(píng)委的通過(guò)”才能晉級(jí)（1 ）請(qǐng)用樹(shù)形圖列舉出選手 A 獲得三位評(píng)委評(píng)定的各種可能的結(jié)果；（2）求選手 A 晉級(jí)的概率.19. （ 7 分）（2015?黃岡）六一”兒童節(jié)前夕，薪黃縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈(zèng)送一批學(xué)習(xí)用品，先對(duì)浠泉鎮(zhèn)浠泉小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為12 名這五種情形，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩份不完整的統(tǒng)計(jì)圖:請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題:（1）該校有多少個(gè)班級(jí)？并補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校平均每班有多少名留守兒童

5、？留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少?（3）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有 60 個(gè)教學(xué)班，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童.20.（ 7 分）（2015?荊門(mén)）如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A 處朝正南方向撤退，紅方在公路上的 B 處沿南偏西 60方向前進(jìn)實(shí)施攔截，紅方行駛1000 米到達(dá) C 處后，因前方無(wú)法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西 45。方向前進(jìn)了相同的距離，剛好在 D 處成功攔截藍(lán)方，求攔截點(diǎn) D處到公路的距離（結(jié)果不取近似值）6 名，7 名，8 名，10 名,全校五種情;兄星守丄童斑編帥人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圏521 . （8 分）（2015?黃岡）已知：如圖，在

6、 ABC 中, AB=AC 以 AC 為直徑的OO 交 AB 于點(diǎn) M 交 BC 于 點(diǎn) N,連接 AN,過(guò)點(diǎn) C 的切線(xiàn)交 AB 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) P.（1）求證：/ BCP=z BAND622.（8 分）（2015?黃岡）如圖，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A （- 1, 4）,直線(xiàn) y= - x+b （ b 和）與雙x曲線(xiàn)討=在第二、四象限分別相交于 P, Q 兩點(diǎn)，與 x 軸、y 軸分別相交于 C, D 兩點(diǎn).x（1 ）求 k 的值；（2 ）當(dāng) b=- 2 時(shí)，求 OCD 勺面積；23.（10 分） （2015?黃岡）我市某風(fēng)景區(qū)門(mén)票價(jià)格如圖所示，黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃在

7、五一”小黃金周期間到該景點(diǎn)游玩.兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為 120 人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò) 50 人，設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為 x 人如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，兩團(tuán)隊(duì)門(mén)票款之和為W 元.（1 ）求 W 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x 的取值范圍；（2） 若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò) 100 人，請(qǐng)說(shuō)明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可可節(jié)約多少錢(qián)；（3） 五一”小黃金周之后，該風(fēng)景區(qū)對(duì)門(mén)票價(jià)格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過(guò)50 人時(shí)，門(mén)票價(jià)格不變；人數(shù)超過(guò) 50 人但不超過(guò) 100 人時(shí)，每張門(mén)票降價(jià) a 元；人數(shù)超過(guò) 100 人時(shí)，每張門(mén)票降價(jià) 2a 元，在（2）的條件下，若甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)五一小黃金周之后去

8、游玩，最多可節(jié)約3400 元，求 a 的值.A門(mén)票價(jià)（元人）80070 -f60:- -:11- 50100（人24.（14 分）（2015?荊門(mén)）如圖，在矩形 OABC 中，OA=5 AB=4,點(diǎn) D 為邊 AB 上一點(diǎn)，將BCD 沿直線(xiàn) CD折疊，使點(diǎn) B 恰好落在邊 OA 上的點(diǎn) E 處，分別以 OC OA 所在的直線(xiàn)為 x 軸，y 軸建立平面直角坐標(biāo) 系.（1 ）求 OE 的長(zhǎng)及經(jīng)過(guò) O, D, C 三點(diǎn)拋物線(xiàn)的解析式；（2） 一動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿 CB 以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q 從 E 點(diǎn)出發(fā)，沿 EC 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) C

9、運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒, 當(dāng) t 為何值時(shí)，DP=DQ（3） 若點(diǎn) N 在（1）中拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)M 在拋物線(xiàn)上，是否存在這樣的點(diǎn)M 與點(diǎn) N,使 M N C,b，使得 SOD=SAOC?若存在，請(qǐng)求出b 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.7E 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出M 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.892015年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 7 小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 21 分）1.（ 3 分）（2015?黃岡）9 的平方根是（）A 3B C 3平方根.根據(jù)平方根的含義和求法，可得9 的平方根是

10、： 1=3,據(jù)此解答即可.解:_ 9 的平方根是： .i=3.故選：A.此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一 個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方 根.2 . （ 3 分）（2015?黃岡）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）Ax64B(-x )1=-C“3、26(2x ) =4xD236-2a ?a = - 2aI-X考占：八、冋底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.分析：根據(jù)冋底數(shù)幕的除法、幕的乘方、單項(xiàng)式的乘法計(jì)算即可.解答：解：Ax6-x2=x4,錯(cuò)誤；B、（- x）-1=-丄，錯(cuò)誤；XC、（2x3）

11、2=4x6，正確；D、- 2a2?a3=- 2a5,錯(cuò)誤； 故選 C占八、此題考查冋底數(shù)幕的除法、幕的乘方、單項(xiàng)式的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算.考占：八、簡(jiǎn)單組合體的三視圖.分析：根據(jù)從上面看得到的視圖是俯視圖，可得答案.解答：解：從上面看是一個(gè)止方形，在止方形的左卜角有一個(gè)小止方形. 故選：B.考占：八、 、分析:解占八、 、評(píng):3. （ 3 分）（2015?黃岡）如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）10考平行線(xiàn)的性質(zhì).占：八、分先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出/ 1 +Z2 的度數(shù)，再由/仁/2 得出/ 2 的度數(shù)，進(jìn)而可得析：出結(jié)論.解 解：/ a / b, / 3=40 答： / 1+Z2=180

12、 40 =140, / 2=74./ 仁/ 2,72XI40=70,2 74=72=70故選 D.點(diǎn)本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.評(píng)：占八、 、評(píng):本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看的到的視圖是俯視圖.4. （ 3 分）（2015?黃岡）下列結(jié)論正確的是（考占：八、 、分析:解答:占八、 、評(píng):323a b a b=2單項(xiàng)式-x2的系數(shù)是-1使式子.，：I 二有意義的 x 的取值范圍是 x- 1若分式的值等于 0，則 a=a+1二次根式有意義的條件；合并同類(lèi)項(xiàng)；單項(xiàng)式；分式的值為零的條件.根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，可判斷 A;根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，可判斷 B

13、;根據(jù)二次 根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可判斷C;根據(jù)分式的分子為零分母不為零，可判斷D.解：A、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母部分不變，故A 錯(cuò)誤；B、 單項(xiàng)式-x2的系數(shù)是-1,故 B 正確；C、 式子心隈有意義的 x 的取值范圍是 x 2,故 C 錯(cuò)誤；2-1D、 分式 的值等于 0，則 a=1,故 D 錯(cuò)誤；a+1故選：B.本題考查了二次根是有意義的條件，二次根式有意義的條件是分式的分子為零分母不為零，二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).a /b,/ 仁/2, / 3=40 則 / 4 等于（）C 60D 70116.（ 3 分）（2015?黃岡）如圖，在ABC 中，/ C=Rt/, / B=

14、30邊 AB 的垂直平分線(xiàn) DE 交 AB 于點(diǎn) E,交 BC 于點(diǎn) D, CD=3 貝 U BC 的長(zhǎng)為（）考 含 30 度角的直角三角形；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì).占：八、分根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端距離相等可得AD=BD 可得/ DAE=30,易得析： / ADC=60 , / CAD=30 ,貝 U AD 為/BAC 的角平分線(xiàn)，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)得 DE=CD=3 再根據(jù)直角三角形 30 角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2DE 得結(jié)果.解 解：/ DE 是 AB 的垂直平分線(xiàn)，答: AD=BD/ DAE2B=30,/ ADC=60 ,/ CAD=30 , AD 為/ BAC

15、的角平分線(xiàn),/ C=90 , DEI AB, DE=CD=3/ B=30 , BD=2DE=6 BC=9故選 C.點(diǎn)本題主要考查了垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，評(píng)：直角三角形 30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7.（ 3 分）（2015?黃岡）貨車(chē)和小汽車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，小汽車(chē)到達(dá)乙 地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙兩地相距 180 千米，貨車(chē)的速度為 60 千米/小時(shí),小汽車(chē)的速度為 90 千米/小時(shí)，貝忡圖中能分別反映出貨車(chē)、小汽車(chē)離乙地的距離y （千米）與各自行駛時(shí)間 t （小時(shí)）之間

16、的函數(shù)圖象是（）考占：函數(shù)的圖象.占、：分析：根據(jù)出發(fā)前都距離乙地 180 千米，出發(fā)兩小時(shí)小汽車(chē)到達(dá)乙地距離變?yōu)榱悖俳?jīng)過(guò) 兩小時(shí)小汽車(chē)又返回甲地距離又為180 千米；經(jīng)過(guò)三小時(shí)，貨車(chē)到達(dá)乙地距離變?yōu)榱?，而答?12解 答：解：由題意得出發(fā)前都距離乙地 180 千米，出發(fā)兩小時(shí)小汽車(chē)到達(dá)乙地距離變?yōu)榱?，再?jīng)過(guò)兩小 時(shí)小汽車(chē)又返回甲地距離又為 180 千米，經(jīng)過(guò)三小時(shí)，貨車(chē)到達(dá)乙地距離變?yōu)榱悖?故 C 符合題意，故選：C.題:13考占：八、 、分式的混合運(yùn)算.點(diǎn)本題考查了函數(shù)圖象，理解題意并正確判斷輛車(chē)與乙地的距離是解題關(guān)鍵.評(píng)： 二、填空題（共 7 小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 21 分）8.

17、（ 3 分）（2015?黃岡）計(jì)算：打二一“丿近=:二二次根式的加減法.先將二次根式化為最簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)二次根式即可得出答案.210.（3 分）（2015?黃岡）若方程 x - 2x -仁 0 的兩根分別為 X1, X2,則 X1+X2- X1X2的值為3考占：八、 、 根與系數(shù)的關(guān)系.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到X1+X2=2, X1X2=- 1,然后利用整體代入的方法計(jì)算.解答：解：根據(jù)題意得 X1+X2=2, X1X2= - 1 , 所以X1+X2-XX2=2-( - 1) =3.故答案為 3.占八、評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：右X1, X2是一兀二次方程 ax +b

18、x+c=0 （a 和）的兩根時(shí)，X1+X2=-, X1X2.aa11.（3 分）（2015?黃岡）計(jì)算-一-（1-）的結(jié)果是一-注-胡 a+bb考占：八、 、答:解：:-.:=3 J-匚=2:.故答案為：2:.占八、評(píng)：本題考查二次根式的減法運(yùn)算，難度不大，注意先將二次根式化為最簡(jiǎn)是關(guān)鍵.32x - 2x +x=考占：八、提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.分析：首先提取公因式 X,進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可.解答：3222解：X 2X+X=X(X 2X+1)=X(X 1).故答案為：X (X- 1).占八、此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵.析:x

19、( X - 1 )29.（ 3 分）（2015?黃岡）分解因式:14分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用冋分母分式的減法法則計(jì)算，冋時(shí)利用除法法則變形， 約分即可得到結(jié)果.解解：原式=b冬加-自=b?鈕=1答：(a+b) (a-b)a+b(a+b) (a-b)b a-b故答案為：a_b占八、此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.評(píng)：12. （3 分） （2015?黃岡）如圖，在正方形 ABCD 中，點(diǎn) F 為 CD 上一點(diǎn)，BF 與 AC 交于點(diǎn) E.若/CBF=20,考 正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).占：八、分 根據(jù)正方形的性質(zhì)得出 / BAE=/ DAE 再利用 SA

20、S 證明 ABE 與 ADE 全等，再利用 析：三角形的內(nèi)角和解答即可.解 解：正方形 ABCD 答： AB=A, / BAE=/ DAE在厶 ABE 與 ADE 中，rAB=AD“ ZBAE=ZDAE ,tAE=AE ABEAADE（ SAS,/ AEB=/ AED / ABE=Z ADE/ CBF=20,/ ABE=70,/ AED2AEB=180-45-7065,故答案為：65點(diǎn)此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)得出/ BAE=/ DAE 再利用全等評(píng)：三角形的判定和性質(zhì)解答.13. （3 分）（2015?黃岡）如圖所示的扇形是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，若/AOB=120,弧AB的

21、長(zhǎng)為12/m,則該圓錐的側(cè)面積為108ncm2.考 圓錐的計(jì)算.占：八、分首先求得扇形的母線(xiàn)長(zhǎng)，然后求得扇形的面積即可.析：15解 解：設(shè) AO=B0=R16答： I / AOB=120,弧 AB 的長(zhǎng)為 12 冗 cm, 12 兀 R=12 冗，180解得：R=18,圓錐的側(cè)面積為 丄 IR=丄 X12n 氷 8=108n,2 2故答案為：108 n點(diǎn)本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是牢記圓錐的有關(guān)計(jì)算公式，難度不大.評(píng)：14. （3 分）（2015?黃岡）在厶 ABC 中，AB=13cm AC=20cm BC 邊上的高為 12cm,則厶 ABC 的面積為I、2或 66 cm.分 此題分兩種

22、情況：/ B 為銳角或/ B 為鈍角已知 ABAC 的值，禾 U 用勾股定理即可求析： 出 BC 的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式得結(jié)果. 解 解：當(dāng)/ B 為銳角時(shí)（如圖 1）,答： 在 Rt ABD 中,廣| 廠 _：=5cm在 Rt ADC 中，CD= ，川=、；、，；=16cm BC=21,2AB= AD21 Xl2=126cm；2alJ當(dāng)/ B 為鈍角時(shí)（如圖 2）,在 RtABD 中，_BD=4廣 L_：=5cm在 RtADC 中，_CD= J =；-j =16cm BC=CE BD=16- 5=11cm ,-JAB=+*BCADX11 X12=66cm2,本題主要考查了勾股定理和三角形

23、的面積公式，畫(huà)出圖形，分類(lèi)討論是解答此題的三、解答題（共 10 小題，滿(mǎn)分 78 分）126考占：八、 、勾股定理.占八評(píng):關(guān)鍵.17考 解一元一次不等式組.占：八、 分 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.析：解 解：由得，xV2,由得，x A 2, 答： 故不等式組的解集為：-2 纟V2.點(diǎn)本題考查的是解一元一次不等式組，熟知同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找;評(píng)： 大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.16.（6 分）（2015?黃岡）已知 A, B 兩件服裝的成本共 500 元，鑫洋服裝店老板分別以30%20%勺利潤(rùn)率定價(jià)后進(jìn)行銷(xiāo)售，該服裝店共獲利130 元，問(wèn) A, B

24、兩件服裝的成本各是多少元？17.（6 分）（2015?黃岡）已知：如圖，在四邊形 ABCD 中，AB/ CD, E, F 為對(duì)角線(xiàn) AC 上兩點(diǎn)，且 AE=CFDF/ BE考占：八、平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì).分 析：設(shè) A 服裝成本為 x 兀，B 服裝成本 y 兀，由題意得等量關(guān)系： 共獲利 130 元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可.成本共 500 元；解 答：解：設(shè)30Hx解得：答：AA 服裝成本為 x 元，B 服裝成本 y 元，由題意得：500+20%y=130,1 艮裝成本為 300 元，B 服裝成本 200 元.考元一次方程組的應(yīng)用.占：八、點(diǎn)此題主要考查了二元一次

25、方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量評(píng)：關(guān)系，列出方程組.15. （5 分）（2015?黃岡）解不等式組:2x3x - 218專(zhuān)題：證明題.分析：首先證明 AEBA CFD 可得 AB-CD 再由條件 AB/ CD 可利用一組對(duì)邊平行且相等 的四邊形是平行四邊形證明四邊形ABCE 為平行四邊形.解答：證明：TAB/ CD/ DCAMBAC/ DF/ BE,/ DFA=/ BEC / AEB=/ DFC19ZDCF=ZEAB在 AEB 和 CFD 中占二CF,tZDFC=ZAEBAEBA CFD（ ASA , AB=CD/ AB/ CD四邊形 ABCD 為平行四邊形.此題主要考查了

26、平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.18. （ 7 分）（2015?黃岡）在某電視臺(tái)的一檔選秀節(jié)目中，有三位評(píng)委，每位評(píng)委在選手完成才藝表演后，出示 通過(guò)”（用 v 表示）或淘汰”（用X表示）的評(píng)定結(jié)果，節(jié)目組規(guī)定：每位選手至少獲得兩位評(píng)委的通過(guò)”才能晉級(jí)（1 ）請(qǐng)用樹(shù)形圖列舉出選手 A 獲得三位評(píng)委評(píng)定的各種可能的結(jié)果；（2）求選手 A 晉級(jí)的概率.考 列表法與樹(shù)狀圖法.占：八、分（1）利用樹(shù)狀圖列舉出所有可能即可，注意不重不漏的表示出所有結(jié)果；析：（2）列舉出所有情況，讓至少有兩位評(píng)委給出通過(guò)”的結(jié)論的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率.解 解：（1）畫(huà)出樹(shù)狀

27、圖來(lái)說(shuō)明評(píng)委給出 A 選手的所有可能結(jié)果： 答： 丁二E通過(guò)通過(guò) 淘汰 通過(guò) 淘汰 通過(guò)1.1.+；（2） /由上可知評(píng)委給出 A 選手所有可能的結(jié)果有 8 種并且它們是等可能的， 對(duì)于 A 選手，晉級(jí)的可能有 4 種情況，對(duì)于 A 選手，晉級(jí)的概率是：._ 2_點(diǎn)本題主要考查了樹(shù)狀圖法求概率._樹(shù)狀圖法可以不重不漏地列舉出所有可能發(fā)生的評(píng)： 情況，適合于兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.19. （ 7 分）（2015?黃岡）六一”兒童節(jié)前夕，薪黃縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈(zèng)送一批學(xué)習(xí)用品，先對(duì)浠 泉鎮(zhèn)浠泉小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)

28、分別為6 名，7 名，8 名，10 名,12 名這五種情形，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩份不完整的統(tǒng)計(jì)圖：占八、 、評(píng):20答：該鎮(zhèn)小學(xué)生中共有留守兒童540 人.點(diǎn)本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖評(píng)：中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.20.( 7 分)(2015?荊門(mén))如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A 處朝正南方向撤退，紅方在公路上的 B 處沿南偏西 60方向前進(jìn)實(shí)施攔截，紅方行駛1000 米到達(dá) C 處后，因前方無(wú)法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南

29、偏西 45。方向前進(jìn)了相同的距離，剛好在 D 處成功攔截藍(lán)方，求攔截點(diǎn) D處到公路的距離(結(jié)果不取近似值)全檜五種情況離守丿血人數(shù)班級(jí)數(shù)屆形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題:(1)該校有多少個(gè)班級(jí)？并補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)該校平均每班有多少名留守兒童？留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少?(3)若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有 60 個(gè)教學(xué)班，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童.考占：八、 、分條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù).(1)根據(jù)有 7 名留守兒童班級(jí)有 2 個(gè)，所占的百分比是 12.5%,即可求得班級(jí)的總 個(gè)數(shù)；(2) 利用平均數(shù)的計(jì)算公式求得每班的留守兒童數(shù)，然后根據(jù)

30、眾數(shù)的定義，就是 出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)確定留守兒童的眾數(shù)；(3) 利用班級(jí)數(shù) 60 乘以(2)中求得的平均數(shù)即可.解答:解：(1)該校的班級(jí)數(shù)是：2 勻 2.5%=16 (個(gè)).則人數(shù)是 8 名的班級(jí)數(shù)是：16 - 1 - 2 - 6 - 2=5 (個(gè)).全校五料情況雷守兒童 （10+2 7+5 疋+6X10+12 2） =9 （人），眾數(shù)16是 10名；(3)該60 9=540全校五種情;兄屋守兒堇斑綁埶人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)囹21過(guò) B 作 AB 的垂線(xiàn)，過(guò) C 作 AB 的平行線(xiàn)，兩線(xiàn)交于點(diǎn) E;過(guò) C 作 AB 的垂線(xiàn)，過(guò) D 作 AB 的平行線(xiàn)，兩線(xiàn)交于點(diǎn)F,則/ E=/ F=90,攔截點(diǎn) D 處

31、到公路的距離DA=BE+CF 解 Rt BCE 求出 BEBC 丄X000=500 米；解 Rt CDF 求出2 2CF=二 CD=500米，則 DA=BE+CF( 500+500)米.2D本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，銳角三角函數(shù)的定義，正確理解方 向角的定義，進(jìn)而作出輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.21 . (8 分)(2015?黃岡)已知：如圖，在 ABC 中, AB=AC 以 AC 為直徑的OO 交 AB 于點(diǎn) M 交 BC 于 點(diǎn) N,連接 AN,過(guò)點(diǎn) C 的切線(xiàn)交 AB 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) P.(1) 求證：/ BCP/ BAN(2)求證：錄CBBp.KAJ考占：八、 、解

32、直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題.分析:解答:解：如圖，過(guò) B 作 AB 的垂線(xiàn)，過(guò) C 作 AB 的平行線(xiàn)，兩線(xiàn)交于點(diǎn) E;過(guò) C 作 AB 的垂 線(xiàn)，過(guò) D 作 AB 的平行線(xiàn)，兩線(xiàn)交于點(diǎn)F,則/ E=Z F=90,攔截點(diǎn) D 處到公路的距離 DA=BE+CF在 Rt BCE 中，/ E=90,/ BCE=30, BEBC 丄 XI000=500 米；2 2在 Rt CDF 中,I / F=90, CF= CD=500 二米，2 DA=BE+CF( 500+500 匚)故攔截點(diǎn) D 處到公路的距離是/ CBE=60,/ DCF=45, CD=AB=100（米,米，_(500+500 匚)米.占

33、八、 、評(píng):22pC考切線(xiàn)的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì).占：八、專(zhuān) 證明題.題：分 (1)由 AC 為OO 直徑，得到 /NAC+/ACN=90,由 AB=AC 得到 / BAN/ CAN 根 析： 據(jù) PC 是OO 的切線(xiàn)，得到/ ACN+/ PCB=90,于是得到結(jié)論.(2)由等腰三角形的性質(zhì)得到 / ABC/ ACB 根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到/ PBC/ AMN 證出 BP3AMNA 即可得到結(jié)論.解(1)證明：/ AC 為OO 直徑，答：/ ANC=90 ,/ NAC/ ACN=90/ AB=AC/ BAN/ CAN PC 是OO 的切線(xiàn)，/ ACP=90 ,/ ACN/ PCB=

34、90,/ BCP/ CAN/ BCP/ BAN(2) / AB=AC/ ABC/ ACB/ PBC/ ABC/ AMN/ ACN=180 ,/ PBC/ AMN由(1)知/ BCP/ BANBPCA MNA怔 BC麗予.點(diǎn)本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，相似三角形的判定和性評(píng)： 質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是熟練掌握定理.22.(8 分)(2015?黃岡)如圖，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (- 1, 4),直線(xiàn) y= - x+b ( b 和)與雙曲線(xiàn) y=在第二、四象限分別相交于 P, Q 兩點(diǎn)，與 x 軸、y 軸分別相交于 C, D 兩點(diǎn).(1 )求 k 的值;

35、(2)當(dāng) b=- 2 時(shí)，求 OCD 勺面積;(3)連接 OQ 是否存在實(shí)數(shù) b，使得 SOD=SAOC?若存在，請(qǐng)求出y0丁廠b 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23考反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.占：八、專(zhuān)計(jì)算題.題：分 (1)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得k=- 4；析： (2)當(dāng) b= - 2 時(shí)，直線(xiàn)解析式為 y=-x- 2，則利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出24C ( - 2, 0), D (0, - 2),然后根據(jù)三角形面積公式求解；(3)先表示出 C (b, 0),根據(jù)三角形面積公式，由于SODQ=SOCD所以點(diǎn) Q 和點(diǎn)C 到 0的距離相等，則 Q 的橫坐標(biāo)為(-b, 0

36、),利用直線(xiàn)解析式可得到Q(- b,2b),再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到-b?2b=- 4,然后解方程即可得到滿(mǎn)足條件的 b 的值.解：(1) 反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (- 1, 4),k= - 1 4= - 4;(2)當(dāng) b=- 2 時(shí)，直線(xiàn)解析式為 y=- x-2,y=0 時(shí)，-x - 2=0,解得 x= - 2,.C (- 2 , 0),當(dāng) x=0 時(shí)，y=- x - 2= - 2 ,.D ( 0, - 2),.SOC=一22=2;一 2(3) 存在.當(dāng) y=0 時(shí)，-x+b=0 ,解得 x=b ,則 C (b , 0),-SOD=SOCD點(diǎn) Q 和點(diǎn) C 到 0D

37、 的距離相等, 而 Q 點(diǎn)在第四象限， Q 的橫坐標(biāo)為-b ,當(dāng) x= - b 時(shí)，y= - x+b=2b，貝 U Q (- b, 2b), /點(diǎn) Q 在反比例函數(shù) y=-衛(wèi)的圖象上， - b?2b= b 的值為- 4,解得 b=-伍或b=近(舍去)，0 cr本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo), 把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解, 則兩者無(wú)交點(diǎn)也考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形面積公式.23.(10 分)(2015?黃岡)我市某風(fēng)景區(qū)門(mén)票價(jià)格如圖所示，黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃在 五一”小黃金周期間到該景點(diǎn)游玩.兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為 120 人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò) 50 人，設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為 x 人如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，兩團(tuán)隊(duì)門(mén)票款之和為W 元.(1 )求 W 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍；(2) 若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò) 100 人，請(qǐng)說(shuō)明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可可節(jié)約多少錢(qián)；(3)五一”小黃金周之后， 該風(fēng)景區(qū)對(duì)門(mén)票價(jià)格作了