豎直彈簧題目及答案

1、八、豎直彈簧BC圖11A1、如下圖，物體B和物體C用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接并豎直地靜置于水平地面上。將一個(gè)物體A從物體B的正上方距離B的高度為H0處由靜止釋放，下落后與物體B碰撞，碰撞后A與B粘合在一起并立刻向下運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)中A、B不再別離。物體A、B、C的質(zhì)量均為M，重力加速度為g，忽略空氣阻力。1求A與B碰撞后瞬間的速度大小。2A和B一起運(yùn)動(dòng)到達(dá)最大速度時(shí)，物體C對(duì)水平地面的壓力為多大？3開(kāi)始時(shí)，物體A從距B多大的高度自由落下時(shí)，在以后的運(yùn)動(dòng)中才能使物體C恰好離開(kāi)地面？ 解：1設(shè)物體A碰前速度為v1，對(duì)物體A從H0高度處自由下落，由機(jī)械能守恒定律得： v1=。2分設(shè)A、B碰撞后共同

2、速度為v2，那么由動(dòng)量守恒定律得：Mv1=2Mv2，3分v2=。2分2當(dāng)A、B到達(dá)最大速度時(shí)，A、B所受合外力為零，設(shè)此時(shí)彈力為F，對(duì)A、B由平衡條件得，F(xiàn)=2Mg。2分設(shè)地面對(duì)C的支持力為N，對(duì)ABC整體，因加速度為零，所以N=3Mg。3分由牛頓第三定律得C對(duì)地面的壓力大小為N=3Mg。2分3設(shè)物體A從距B的高度H處自由落下，根據(jù)1的結(jié)果，A、B碰撞后共同速度V2。1分當(dāng)C剛好離開(kāi)地面時(shí)，由胡克定律得彈簧伸長(zhǎng)量為XMg/k。根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，當(dāng)A、B一起上升到彈簧伸長(zhǎng)為X時(shí)彈簧的勢(shì)能與A、B碰撞后瞬間的勢(shì)能相等。那么對(duì)A、B一起運(yùn)動(dòng)到C剛好離開(kāi)地面的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒得： ，2分聯(lián)立以上方程解得

3、：。1分BC圖9A2、如圖9所示，物體B和物體C用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接并豎直地靜置于水平地面上，此時(shí)彈簧的勢(shì)能為E。這時(shí)一個(gè)物體A從物體B的正上方由靜止釋放，下落后與物體B碰撞，碰撞后A與B立刻一起向下運(yùn)動(dòng)，但A、B之間并不粘連。物體A、B、C的質(zhì)量均為M，重力加速度為g，忽略空氣阻力。求當(dāng)物體A從距B多大的高度自由落下時(shí)，才能使物體C恰好離開(kāi)水平地面？解：設(shè)物體A從距B的高度H處自由落下，A與B碰撞前的速度為v1，由機(jī)械能守恒定律得 v1=。設(shè)A、B碰撞后共同速度為v2，那么由動(dòng)量守恒定律得：Mv12Mv2，解得： v2。當(dāng)C剛好離開(kāi)地面時(shí)，由胡克定律得彈簧伸長(zhǎng)量為x=Mg/k，由于對(duì)稱(chēng)

4、性，所以彈簧的彈性勢(shì)能仍為E。當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A、B別離，設(shè)此時(shí)A、B的速度為v3，那么對(duì)A、B一起運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒得： ,從A、B別離后到物體C剛好離開(kāi)地面的過(guò)程中，物體B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即 。聯(lián)立以上方程解得：。ABChmmm320分如下圖，質(zhì)量均為m的兩物體A、B分別與輕質(zhì)彈簧的兩端相連接，將它們靜止放在地面上。一質(zhì)量也為m的小物體C從距A物體h高處由靜止開(kāi)始下落。C與A相碰后立即粘在一起向下運(yùn)動(dòng)，以后不再分開(kāi)。當(dāng)A與C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，物體B對(duì)地面剛好無(wú)壓力。不計(jì)空氣阻力。彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。重力加速度為g。求：1A與C一起開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大??；2A與C一起

5、運(yùn)動(dòng)的最大加速度大?。?彈簧的勁度系數(shù)。提示：彈簧的彈性勢(shì)能只由彈簧勁度系數(shù)和形變量大小決定。解：1 設(shè)小物體C從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度為，由機(jī)械能守恒定律2分設(shè)C與A碰撞粘在一起時(shí)速度為，由動(dòng)量守恒定律3分FmgB求出 1分2mgFA、C2 A與C一起將在豎直方向作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。當(dāng)A與C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，回復(fù)力最大，加速度最大。 A、C受力圖，B受力圖如右圖2分B受力平衡有F = mg 1分對(duì)A、C應(yīng)用牛頓第二定律F + 2mg = 2ma 2分 求出a = 1.5g 1分3 設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k開(kāi)始時(shí)A處于平衡狀態(tài)，設(shè)彈簧的壓縮形變量為xAB新平衡位置原平衡位置彈簧原長(zhǎng)位置最高點(diǎn)xxvC對(duì)A有

6、1分當(dāng)A與C運(yùn)動(dòng)到最高時(shí)，設(shè)彈簧的拉伸形變量為x對(duì)B有1分由以上兩式得 1分因此，在這兩個(gè)位置時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能相等：E彈E彈對(duì)A、C，從原平衡位置到最高點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律E彈 E彈 3分解得 2分4、如下圖，一輕質(zhì)彈簧豎直固定在地面上，自然長(zhǎng)度為lm，上面連接一個(gè)質(zhì)量為m1=1 kg的物體，平衡時(shí)物體離地面0.9 m距物體m1正上方高為0. 3 m處有一個(gè)質(zhì)量為m2=1 kg的物體自由下落后與彈簧上物體m1碰撞立即合為一體，一起在豎直面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，彈簧長(zhǎng)為0. 6 m求S取10 m/s2):(1)碰撞結(jié)束瞬間兩物體的動(dòng)能之和是多少？(2)兩物體一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)振幅的大小

7、？(3)彈簧長(zhǎng)為0.6m時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能大小？解：(1設(shè)m2與m1碰前瞬間速度為v0，那么m2與m1碰撞瞬間豎直方向近似動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度為v1，有, (2當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，振動(dòng)物體的速度大小為零，此時(shí)物體向下離開(kāi)平衡位置距離最大，設(shè)為A即為所求振幅，那么 (3 ) m2與m1碰后，系統(tǒng)機(jī)械能守恒當(dāng)彈簧長(zhǎng)為0.6 m時(shí)，物體速度恰為零那么彈簧的彈性勢(shì)能為.A圖8BO5、如圖8所示為一個(gè)豎直放置的彈簧振子，物體沿豎直方向在A、B之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置，A點(diǎn)位置恰好為彈簧的原長(zhǎng)。物體由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)(C、D兩點(diǎn)未在圖上標(biāo)出)的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能增加了3.0J，重力勢(shì)能減少了2.0J

8、。對(duì)于這段過(guò)程有如下說(shuō)法 物體的動(dòng)能增加1.0J C點(diǎn)的位置可能在平衡位置以上 D點(diǎn)的位置可能在平衡位置以上 物體經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向可能指向平衡位置 以上說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A A. 和 B. 和 C. 和 D. 只有6cmQP6、一根自由長(zhǎng)度為10cm的輕彈簧，下端固定，上端連一個(gè)質(zhì)量為m的物塊P。在P上再放一個(gè)質(zhì)量也是m的物塊Q。系統(tǒng)靜止后，彈簧長(zhǎng)度為6cm，如下圖。如果迅速向上移去Q。物塊P將在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。此后，彈簧的最大長(zhǎng)度是 C A 8cm B 9cm C 10cm D 11cmabFABAB7、如圖a所示，水平面上質(zhì)量相等的兩木塊 A、B 用一輕彈簧相連接，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡

9、狀態(tài)。現(xiàn)用一豎直向上的力 F 拉動(dòng)木塊A，使木塊A向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如圖 b所示 。研究從力 F 剛作用在木塊A的瞬間到木塊 B 剛離開(kāi)地面的瞬間這個(gè)過(guò)程，并且選定這個(gè)過(guò)程中木塊A的起始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么以下圖象中可以表示力 F 和木塊A的位移 x 之間關(guān)系的是AxF0Fx0Fx0Fx0ABCDH8、如下圖，一質(zhì)量為m的小球從彈簧的正上方H高處自由下落，接觸彈簧后將彈簧壓縮，在壓縮的全過(guò)程中在彈性限度內(nèi)且忽略空氣阻力以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是AA小球所受彈力的最大值一定大于2mgB小球的加速度的最大值一定大于2gC小球剛接觸彈簧上端時(shí)動(dòng)能最大D小球的加速度為零時(shí)重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和最大ABA

10、A9、如下圖，用細(xì)線(xiàn)將A物體懸掛在頂板上。B物體放在水平地面上。A、B間有一根處于壓縮狀態(tài)的輕彈簧，此時(shí)彈簧的彈力為2N。A、B兩物體的質(zhì)量分別是0.3kg和0.4kg。重力加速度為10m/s2。那么細(xì)線(xiàn)的拉力及B對(duì)地面的壓力的值分別是C A7N和0N B5N和2NC1N和6N D2N和5Nhm10、如下圖，質(zhì)量為m的物體從豎直輕彈簧的正上方自由落下，落到彈簧上，將彈簧壓縮。物體下落h高，經(jīng)過(guò)時(shí)間為t，物體壓在彈簧上的速度為v，在此過(guò)程中，地面對(duì)彈簧的支持力做功為W，支持力的沖量大小為I，那么有 C A.B.C.ABD.11、如下圖，豎直放置在水平面上的輕質(zhì)彈簧上端疊放著兩個(gè)物塊A、B，它們的

11、質(zhì)量均為2.0kg，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)刻突然將一個(gè)大小為10N的豎直向下的壓力加在A上，那么此時(shí)刻A對(duì)B的壓力大小為g取10m/s2BA30N B. 25N C. 10N D. 5N12、如下圖，豎直放置的勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，上端與質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球連接，小球與彈簧絕緣，下端與放在水平桌面上的質(zhì)量為M的絕緣物塊相連。物塊、彈簧和小球組成的系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)突然加一個(gè)方向豎直向上，大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，某時(shí)刻物塊對(duì)水平面的壓力為零，那么從加上勻強(qiáng)電場(chǎng)到物塊對(duì)水平面的壓力為零的過(guò)程中，小球電勢(shì)能改變量的大小為 A MmA BC D13、如下圖，質(zhì)量均為m的物塊A和B用彈簧連結(jié)起來(lái)，

12、將它們懸于空中靜止，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，A距地面高度H=0.90m，同時(shí)釋放兩物塊，A與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱?，由于B的反彈，A剛好能離開(kāi)地面。假設(shè)B物塊換為質(zhì)量為2m的物塊C圖中未畫(huà)出，仍將它們懸于空中靜止且彈簧為原長(zhǎng)，從A距地面高度為H處同時(shí)釋放，設(shè)A也剛好能離開(kāi)地面。彈簧的彈性勢(shì)能EP與彈簧的勁度系數(shù)k和形變量x的關(guān)系是：EP=kx2。試求：1B反彈后，彈簧的最大伸長(zhǎng)量。2H的大小答案：1A落地時(shí)，B的速度為B= 設(shè)反彈后上升的最大高度為x，A恰好離開(kāi)地面時(shí) kx=mg 由系統(tǒng)機(jī)械能守恒 mB2=mgx+kx2 由聯(lián)立得 x=0.6m 2將B換成C后，A落地時(shí)，C的速度為 C= C反彈后上升到最高時(shí)A剛好離開(kāi)地面， 故仍有 kx=mg由系統(tǒng)機(jī)械能守恒1/22mc2=2mgx+kx2 解得：H=0.75m14、如下圖的裝置可以測(cè)量飛行器在豎直方向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度該裝置是在矩形箱子的上、下壁上各安裝一個(gè)可以測(cè)力的傳感器，分別連接兩根勁度系數(shù)相同可拉伸可壓縮的輕彈簧的一端，彈簧的另一端都固定在一個(gè)滑塊上，滑