2019年鹽城市中考數(shù)學(xué)試題、答案(解析版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年鹽城市中考數(shù)學(xué)試題、答案（解析版）（滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.B.0C.1D.22.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3.若有意義，則的取值范圍是（）A.B.C.D.4.如圖，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A.2B.C.3D. （第4題） （第5題）5.如圖是由6個(gè)小正方體搭成的物體，該所示物體的主視圖是（）ABCD6.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.7.正在建設(shè)中的北京大興國

2、際機(jī)場(chǎng)規(guī)劃建設(shè)面積約1 400 000平方米的航站樓，數(shù)據(jù)1 400 000用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）A.B.C. D.8.關(guān)于的一元二次方程（為實(shí)數(shù)）根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.不能確定二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.如圖，直線，那么.（第9題）（第11題）10.分解因式：.11.如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積都相等.任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在陰影部分的概率為.12.甲、乙兩人在100米短跑訓(xùn)練中，某5次的平均成績(jī)相等，甲的方差是，乙的方差是，這5次短跑訓(xùn)練成績(jī)較穩(wěn)定的是.（填“甲”或“乙”）13.設(shè)、是方程

3、的兩個(gè)根，則.14.如圖，點(diǎn)、在上，且為，則.（第14題）（第15題）（第16題）15.如圖，在中，則的長(zhǎng)為.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交、軸于點(diǎn)、將直線繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，交軸于點(diǎn)，則直線的函數(shù)表達(dá)式是.三、解答題（本大題共有11小題，共102分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17.（本題滿分6分）計(jì)算：.18.（本題滿分6分）解不等式組：19.（本題滿分8分）如圖，一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積.20.（本題滿分8分）在一個(gè)不透明的布袋中，有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，這些球除顏色外都相同.（1）攪

4、勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是.（2）攪勻后先從中任意摸出1個(gè)球（不放回），再從余下的球中任意摸出1個(gè)球.求兩次都摸到紅球的概率.（用樹狀圖或表格列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果）21.（本題滿分8分）如圖，是的角平分線.（1）作線段的垂直平分線，分別交、于點(diǎn)、；（用直尺和圓規(guī)作圖，標(biāo)明字母，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）連接、，四邊形是形.（直接寫出答案）22.（本題滿分10分）體育器材室有、兩種型號(hào)的實(shí)心球，1只型球與1只型球的質(zhì)量共7千克，3只型球與1只型球的質(zhì)量共13千克.（1）每只型球、型球的質(zhì)量分別是多少千克？（2）現(xiàn)有型球、型球的質(zhì)量共17千克，則型球、型球各有多少只？23.（

5、本題滿分10分）某公司共有400名銷售人員，為了解該公司銷售人員某季度商品銷售情況，隨機(jī)抽取部分銷售人員該季度的銷售數(shù)量，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行分析.頻數(shù)分布表組別銷售數(shù)量（件）頻數(shù)頻率30.0670.14130.4640.08合計(jì)1請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）頻數(shù)分布表中，、；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果該季度銷量不低于80件的銷售人員將被評(píng)為“優(yōu)秀員工”，試估計(jì)該季度被評(píng)為“優(yōu)秀員工”的人數(shù).24.（本題滿分10分）如圖，在中，是斜邊上的中線，以為直徑的分別交、于點(diǎn)、，過點(diǎn)作，垂足為.（1）若的半徑為，求的長(zhǎng)；（2）求證：與相切.25.（本題滿分10分）如

6、圖是一張矩形紙片，按以下步驟進(jìn)行操作：（）將矩形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在邊上點(diǎn)處，如圖；（）在第一次折疊的基礎(chǔ)上，過點(diǎn)再次折疊，使得點(diǎn)落在邊上點(diǎn)處，如圖，兩次折痕交于點(diǎn)；（）展開紙片，分別連接、，如圖.圖圖圖圖【探究】（1）證明：；（2）若，設(shè)為，為，求關(guān)于的關(guān)系式.26.（本題滿分12分）【生活觀察】甲、乙兩人買菜，甲習(xí)慣買一定質(zhì)量的菜，乙習(xí)慣買一定金額的菜，兩人每次買菜的單價(jià)相同，例如：第一次：菜價(jià)3元/千克質(zhì)量金額甲1千克3元乙1千克3元第二次：菜價(jià)2元/千克質(zhì)量金額甲1千克元乙千克3元（1）完成上表；（2）計(jì)算甲兩次買菜的均價(jià)和乙兩次買菜的均價(jià).（均價(jià)總金額總質(zhì)量）【數(shù)學(xué)思考】設(shè)甲每次買質(zhì)

7、量為千克的菜，乙每次買金額為元的菜，兩次的單價(jià)分別是元/千克、元/千克，用含有、的式子，分別表示出甲、乙兩次買菜的均價(jià)、，比較、的大小，并說明理由.【知識(shí)遷移】某船在相距為的甲、乙兩碼頭間往返航行一次.在沒有水流時(shí)，船的速度為，所需時(shí)間為；如果水流速度為時(shí)（），船順?biāo)叫兴俣葹椋ǎ嫠叫兴俣葹椋ǎ?，所需時(shí)間為.請(qǐng)借鑒上面的研究經(jīng)驗(yàn)，比較、的大小，并說明理由.27.（本題分14分）如圖所示，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，直線分別與、軸交于、兩點(diǎn)，其中.（1）求、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）若是以為腰的等腰三角形，求的值；（3）二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使

8、得，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.2019年鹽城市中考數(shù)學(xué)答案解析一、選擇題1.【答案】C【解析】由數(shù)軸可知，點(diǎn)表示的數(shù)在0與2之間，故選C.【考點(diǎn)】數(shù)軸的意義2.【答案】B【解析】選項(xiàng)A僅是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C僅既不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形；故選B.【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形的意義3.【答案】A【解析】由題意，得，解得，故選A.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件4.【答案】D【解析】點(diǎn)、分別是的邊、的中點(diǎn)，故選D.【考點(diǎn)】三角形的中位線定理5.【答案】C【解析】從正面觀察物體，看到3列，從左到右第1列有一層，第2

9、列有兩層，第三列有一層，故主視圖有3列，從左到右第1列有一個(gè)正方形，第2列有2個(gè)正方形，第3列有1個(gè)正方形，故選C.【考點(diǎn)】主視圖的意義6.【答案】B【解析】，選項(xiàng)A不正確；，選項(xiàng)B正確； ，選項(xiàng)C不正確；，選項(xiàng)D不正確，故選B.【考點(diǎn)】?jī)绲倪\(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則7.【答案】C【解析】，故選C.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法的意義8.【答案】A【解析】，關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選A.【考點(diǎn)】一元二次方程的根的判別式二、填空題9.【答案】50【解析】，.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)10.【答案】【解析】【考點(diǎn)】運(yùn)用平方差公式因式分解11.【答案】【解析】扇形中一共有6個(gè)形狀相同的扇形，其中3個(gè)

10、扇形含有陰影，（指針落在陰影部分）.【考點(diǎn)】等可能條件下的概率12.【答案】乙【解析】，即，這5次短跑訓(xùn)練成績(jī)較穩(wěn)定的是乙.【考點(diǎn)】方差的意義13.【答案】1【解析】，是方程的兩個(gè)根，.【考點(diǎn)】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系14.【答案】155【解析】如圖所示，連接、.為，.四邊形是的內(nèi)接四邊形，即.【考點(diǎn)】圓的基本性質(zhì)15.【答案】2【解析】如圖所示，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則.在中，.設(shè)，在中，由勾股定理得.，.在中，由勾股定理得，.，.解得.【考點(diǎn)】解三角形16.【答案】【解析】在中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.，.如圖所示，過作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn).，.在中，.在與.中，.，.設(shè)真線的函數(shù)表達(dá)式為.把、代入，得解

11、得，直線的函數(shù)裝達(dá)式為.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖像的旋轉(zhuǎn)及解析式的求解三、解答題17.【答案】解：原式.【解析】解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值、零次籍、算術(shù)平方根、特殊角的三角函數(shù)等知識(shí).先分別計(jì)算出絕對(duì)值、零次、算術(shù)平方根、特殊角的三角函數(shù)，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算18.【答案】解：由得，由得，不等式組的解集為.【解析】解題的關(guān)鍵是正確求解不等式組的解集，先分別解出不等式組中每個(gè)不等式的解集，再確定出各個(gè)解集的公共部分.【考點(diǎn)】一元一次不等式組的解法19.【答案】解：（1）把代入，得，解得.把代入，得，.反比例函數(shù)表達(dá)式為.（2）在中，當(dāng)時(shí)，.又，如圖所示，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則，.【解析】解題的

12、關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法.（1）先將點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)關(guān)系式，求出橫坐標(biāo)的值，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)關(guān)系式，求出的值，從而得到反比例函數(shù)關(guān)系式；（2）先求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再過點(diǎn)作的邊上的高，由點(diǎn)、的坐標(biāo)確定出長(zhǎng)、及邊上的高的長(zhǎng)，最后求出的面積.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)，一次函數(shù)以及待定系數(shù)法20.【答案】（1）解：布袋中有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，一共有3個(gè)球，（摸出一個(gè)球是紅球）.（2）給紅球標(biāo)號(hào)：紅1，紅2，用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：由表格可知，一共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果，它們是等可能的，其中兩次都摸到紅球的有2種，（兩次都摸到紅球）.【解析】解題的關(guān)鍵是用列表法或樹狀圖法列出所有的等可能事件.【

13、考點(diǎn)】等可能條件下的概率21.【答案】解：（1）如圖1，直線即為所求作的垂直平分線；（2）菱【解析】解題的關(guān)鍵是握基本的尺規(guī)作圖和判定菱形的方法.（1）利用作垂直平分線的尺規(guī)作圖方法作圖即可；（2）先證明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)鄰邊相等（或?qū)蔷€互相垂直）判別出四邊形為菱形.理由如下：如圖2，連接，是的垂直平分線，又是的角平分線，.四邊形為菱形.【考點(diǎn)】尺規(guī)作圖，菱形的判定22.【答案】解：（1）設(shè)每只型球的質(zhì)量為千克，每只型球的質(zhì)量為千克.根據(jù)題意，得解得答：每只型球的質(zhì)量為3千克，每只型球的質(zhì)量為4千克.（2）設(shè)型球有只，型球有只.根據(jù)題意，得，.，.解得.由題意知、為正整數(shù)，的正整數(shù)解

14、為1，2，3，4.當(dāng)時(shí)，（不是整數(shù)，舍去）；當(dāng)時(shí)，（符合題意）；當(dāng)時(shí)，（不是整數(shù)，舍去）；當(dāng)時(shí)，（不是整數(shù)，舍去）.答：型球有3只，型球有2只.【解析】解題的關(guān)鍵是列出二元一次方程組和二元一次方程.（1）根據(jù)兩個(gè)相等關(guān)系“1只型球與1只型球的質(zhì)盤共7千克”“3只型球與1只型球的質(zhì)量共13千克”列二元一次方程組求解；（2）根據(jù)相等關(guān)系“型球、型球的質(zhì)量共17千克”列二元一次方程，再求它的正整數(shù)解.【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用，二元一次方程的應(yīng)用23.【答案】（1）0.2650（2）如圖所示.（3）解：由頻數(shù)分布表可知，該季度銷量不低于80件的銷售人員在D、E兩組，這兩組的頻率分別為0.46，0.

15、08.估計(jì)該季度被評(píng)為“優(yōu)秀員工”的人數(shù)為（人）.答：估計(jì)該季度有216人被評(píng)為“優(yōu)秀員工”.【解析】解題的關(guān)鍵是識(shí)別出圖表中相關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù).（1）根據(jù)“各組頻率之和等于1”得.根據(jù)“頻數(shù)總數(shù)頻率”可知，若選擇A組，則，解得.（2）根據(jù)“各組頻數(shù)之和等于總數(shù)”，又由（1）知總數(shù)為50，所以.據(jù)此可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.（3）由頻數(shù)分布表可知，該季度銷量不低于80件的銷售人員在D、E兩組，用這兩組的頻率之和乘以總?cè)藬?shù)即可求解.【考點(diǎn)】頻數(shù)分布直方圖，統(tǒng)計(jì)表，頻率以及用樣本估計(jì)總體24.【答案】（1）如圖1所示，連接、.，是斜邊的中線，.是的直徑，.又，四邊形是矩形.，.又，.的半徑為，.在中，由勾股

16、定理得.（2）如圖2所示，連接、，由（1）知，.又，.又，.與相切.【解析】解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)F(tuán)的基本性質(zhì)以及切線的判定方法.（1）連接、.由是斜邊上的中線可得、是等腰三角形.由是直徑及可得四邊形是矩形，在中利用“三線合一”得到長(zhǎng)為的，進(jìn)面得到的長(zhǎng).由是等腰三角形及的半徑為可得長(zhǎng)，最后在中利用勾股定理求得的長(zhǎng)；（2）連接，先在等腰三角形利用“三線合一”證明點(diǎn)為的中點(diǎn)，再在中利用三角形的中位線定理證明，再結(jié)合條件證出，從而得到與相切.【考點(diǎn)】圓周角定理的推論，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，勾股定理以及切線的判定25.【答案】（1）證明：連接.四邊形是矩形，.由折疊得，.又，四邊形是矩形.又，四邊形是

17、正方形.，.，.由折疊得.在與，.（2）解：如圖2所示.連接、.四邊形是矩形，.由（1）知，.由（1）知，.，在四邊形中，.在中，.在中，.，.，即關(guān)于的關(guān)系式為.【解析】解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì).（1）連接.由折疊知.所以.由第一次折疊知四邊形是正方形，結(jié)合四邊形是矩形得.利用“SAS”證得.（2）連接.先由（1）中結(jié)論得到，再在、分別利用勾股定理表示列出等式，最后用含、的代數(shù)式表示該等式中的線段長(zhǎng)，從而得到與的關(guān)系式.【考點(diǎn)】翻折變換，全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的判定以及勾股定理26.【答案】解：【生活觀察】（1）21.5（2）甲兩次買菜的均價(jià)為（元/千克）；乙兩次買

18、菜的均價(jià)為（元/千克）【數(shù)學(xué)思考】.理由是：，.，即.【知識(shí)遷移】.理由是：.，即.【解析】解題的關(guān)鍵是正確列出代數(shù)式，并掌握代數(shù)式大小比較的方法.【生活觀察】（1）由第二次的表格可知，菜價(jià)2元/千克，所以質(zhì)量為1千克時(shí)，金額為2元；金額為3元時(shí)，質(zhì)量為1.5千克；（2）利用“均價(jià)總金額總質(zhì)量”求解.【數(shù)學(xué)思考】先用含、的代數(shù)式分別表示出、，再利用“作差法”比較大小.【知識(shí)遷移】先用含、的代數(shù)式分別表示出、，再利用“作差法”比較大小.【考點(diǎn)】列代數(shù)式，平均數(shù)，分式的計(jì)算以及分式的實(shí)際應(yīng)用27.【答案】解：（1）將方程組消去，得.，或.或2.點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.（2）在中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.，.當(dāng)且在軸上方時(shí)，如圖1所示，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則.，.在和中，.解得，滿足，符合題意.當(dāng)且在軸下方時(shí)，如圖2所示，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸.同理可得.，解得，滿足，符合題意.當(dāng)時(shí)，如圖3所示，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).，.在與中，.，.，滿足，符合題意.綜上所述，的值為或或.（3）當(dāng)點(diǎn)在軸上方時(shí)，如圖4所示，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，在線段取點(diǎn)，使得.，.，.又，.設(shè).由（2）知，.由知對(duì)稱軸為直線.在中，由勾股定理得.在中，當(dāng)時(shí)，.，.，.又，.，即.，（否則不符合題意），.解得.，.當(dāng)點(diǎn)在軸下方時(shí)，如圖5所示.同理可求，.同理求證.，.解得.，.綜上，的值