二階巴特沃斯濾波器的分析與實(shí)現(xiàn)電路

1、巴特沃斯濾波器的分析與實(shí)現(xiàn)巴特沃斯濾波器網(wǎng)上沒有提供現(xiàn)成的電路和具體參數(shù)，此處本文給出幾種類型的巴特沃斯濾波器，并給出了參數(shù)計(jì)算分析。1、巴特沃斯低通濾波器的定義：巴特沃斯低通濾波器可用如下振幅的平方對頻率的公式表示：其中，n=濾波器的階數(shù)Wc=截止頻率=振幅下降為-3分貝時(shí)的頻率wp=通頻帶邊緣頻率1/(1+S2)=|H(3)|2在通頻帶邊緣的數(shù)值.2、巴特沃斯濾波器的實(shí)現(xiàn)2.1 一些常見資料的濾波器的錯(cuò)誤有些資料上給出的二階巴特沃斯濾波器電路圖為：圖中紅線部分為放大電路，其實(shí)濾波器為2階RCg波器。其傳遞函數(shù)為：?(s)=1.01+s(R1C1+R1C2+R2C2+S2R1R2C1C2下面

2、證明此濾波器不可能為二階巴特沃斯濾波器：濾波器幅頻傳遞函數(shù)為：_1|?(jW)|=|1+jw(R1C1+R1C2+R2c?-W2R1C1R2c21=1+w4(R1R2C1C22+w2(R1C1+R1C2+R2C22-2R1R2C1C2若濾波器是巴特沃斯濾波器，則(R1C1+R1C2+R2C32-2R1R2C1C要為0。因?yàn)?R1C1+R1C2+R2c22-2R1R2C1C2始終大于零(R1R2C1C如取零值，C1或C2為零時(shí)為1階RCg波器，此時(shí)為巴特沃斯濾波器)，所以不論R1R2C1C隊(duì)何值，都不是二階巴特沃斯濾波器2.2 二階巴特沃斯濾波器的實(shí)現(xiàn)方法本文列舉了2種2階巴特沃斯濾波器的實(shí)現(xiàn)方

3、法，并給出了濾波器是巴特沃斯濾波器的參數(shù)。以下詳述：方法1:RC壓控電壓源濾波器傳遞函數(shù)為：H (s)二：-o(A為放大倍數(shù))1+s(R1C1+R1C2+R2c2A*R1C1)+s2R1R2C1C2'下面證明此濾波器在一定情況下可成為為二階巴特沃斯濾波器:情況1：濾波器幅頻傳遞函數(shù)為：|?(jw)|=|1+jw(R1C1+R1C2+R2c2-A?R1C0-w2R1C1R2c2AM+w4(R1R2C1C22+仔(R1C1+R1C2+R2c2-A?R1C1)2-2R1R2C1C2若濾波器是巴特沃斯濾波器，貝U(R1C1+R1C2+R2C2-A?R1C12-2R1R2C1C2要為0。令A(yù)=(

4、3-20.5)C1=C2R1=R2則3-v2|?(jw)|=/44V1+w4(RC4符合巴特沃斯濾波器方程，但是有一個(gè)(3-20.5)的放大倍數(shù)。wc = 2兀f c =芯W(wǎng)c和Fc分別是RC3Db截止角頻率和截止頻率參數(shù)計(jì)算：情況2:上述令A(yù)=11+s(R1C2+R2C+s2R1R2C1C2濾波器幅頻傳遞函數(shù)為:l?(jw)l= 1萬jw(R1C2+R2c2-W2R1C1R2c21V1+w4(R1R2C1C22+W2(R1C2+R2C?2-2R1R2C1C2|?(jw)| 二令C1=2c2,R1=R2可得:|1+jw2?(R1C2-4w2(R1C22|=Vl+44(R1(4上式符合巴特沃斯濾波器特性，是巴特沃斯濾波器。參數(shù)計(jì)算：w=2兀fc=Wc和Fc分別是3Db截止角頻率和截止頻率ccV2R1C2方法2:RLC濾波器傳遞函數(shù)：1()1+sRC+SLC11(jw)|1+jwRC-w?LC|，1+w4(LC)2+w2(RC2-2LC)巴特沃斯濾波器