波的傳播與物體運(yùn)動(dòng)的視速度

1、波的傳播與物體運(yùn)動(dòng)的視速度袁燦倫1 梅曉春21福州原創(chuàng)物理研究所基礎(chǔ)部2福州原創(chuàng)物理研究所純粹數(shù)學(xué)與理論物理部摘要 本文分析各種波(聲波、水波、電磁波或光波等)的特性及其與物體(波源)運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系。波充當(dāng)了人們認(rèn)知事物的信使，用波作為信號(hào)來(lái)接收、感知并認(rèn)識(shí)遠(yuǎn)處的事物。對(duì)物體的觀測(cè)是一種觀察視角效應(yīng)，而非物體的真實(shí)運(yùn)動(dòng)。波源的真實(shí)運(yùn)動(dòng)可以超波速，超波速運(yùn)動(dòng)的物體在某些視角觀測(cè)到的速度可以遠(yuǎn)低于波速，而低于波速運(yùn)動(dòng)的物體在某些視角觀測(cè)到的速度又會(huì)遠(yuǎn)超于波速。超波速運(yùn)動(dòng)的物體在某些視角觀測(cè)，會(huì)產(chǎn)生特殊的現(xiàn)象。物體真實(shí)運(yùn)動(dòng)的超波速(包括超光速)和觀察時(shí)序倒置都是常見(jiàn)的現(xiàn)象。現(xiàn)有文獻(xiàn)和教科書(shū)中，音障的

2、沖擊波示意圖都有誤，本文予以糾正，給出正確圖。文章最后討論了類星體的超光速等現(xiàn)象，和觀察視角效應(yīng)的技術(shù)應(yīng)用前景。本理論在遙感遙測(cè)、天文觀測(cè)、微觀探測(cè)、衛(wèi)星導(dǎo)航、天氣預(yù)報(bào)，以及顯微觀測(cè)、醫(yī)療檢測(cè)、動(dòng)態(tài)識(shí)別等等方面有廣泛的應(yīng)用。都通過(guò)本文導(dǎo)出觀察視角效應(yīng)公式進(jìn)行校準(zhǔn)，可以提高觀測(cè)結(jié)果精度。特別是高能對(duì)撞機(jī)、宇宙射線、宇宙輻射、核反應(yīng)等高速運(yùn)動(dòng)體的觀測(cè)技術(shù)上，應(yīng)用的效果更加顯著，達(dá)到更真實(shí)更準(zhǔn)確的結(jié)果。關(guān)鍵詞 波的傳播，波速不變，信號(hào)，物體的視速度，觀察視角效應(yīng)，超波速，時(shí)序倒置一 前言一個(gè)物體系統(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí)，擾動(dòng)在空間傳播時(shí)都可形成波動(dòng)，例如繩波、水波、聲波、溫度波、電磁波或光波等。除了電磁波可以

3、在真空中傳播外，其它的波都只能在介質(zhì)中傳播。波的共同特性是反射、折射、疊加、干涉、衍射、偏振等。波除了具有上述性質(zhì)外，還具有如下顯而易見(jiàn)的性質(zhì)：波的速度是由介質(zhì)的種類及其狀態(tài)因素決定的；波的傳播不受力的作用和影響，不會(huì)被加速也不會(huì)被減速，沒(méi)有加速或減速的過(guò)程，在同類均勻介質(zhì)中，波傳播時(shí)不會(huì)被改變方向。波源振動(dòng)的瞬間立即產(chǎn)生波動(dòng)，并以恒定的波速傳播。相對(duì)于介質(zhì)，波源的運(yùn)動(dòng)不影響波的傳播速度和方向。波從波源產(chǎn)生后即刻傳播出去，從此獨(dú)立而與波源無(wú)關(guān)。各個(gè)波彼此獨(dú)立產(chǎn)生和傳播，同類波相遇疊加，分開(kāi)后又獨(dú)立傳播。波傳播的是能量，沒(méi)有傳播質(zhì)量，波沒(méi)有質(zhì)量，也就沒(méi)有慣性。波具有的這些獨(dú)特的性質(zhì)，確定了波的獨(dú)

4、特行為，也明顯地不同于實(shí)體物質(zhì)的性質(zhì)。人類感知和認(rèn)識(shí)事物是通過(guò)波來(lái)實(shí)現(xiàn)的，可是對(duì)于波是怎樣傳遞事物的信息，使人的感官和儀器感知并接收到波，以及的傳播與波源運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，和人的感官或儀器接收到的信息是否真實(shí)地反映了物體的真實(shí)運(yùn)動(dòng)情況等問(wèn)題，目前卻沒(méi)有完整和深入的研究，使人們誤以為觀察到的事物就是真實(shí)的情況。事實(shí)上，在現(xiàn)有的經(jīng)典物理理論和現(xiàn)代物理理論中，以及物理實(shí)驗(yàn)、觀測(cè)和技術(shù)應(yīng)用中，都沒(méi)有考慮到在觀測(cè)過(guò)程中觀察視角效應(yīng)對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響，這種影響是巨大而復(fù)雜的，對(duì)它忽略導(dǎo)致物理理論出現(xiàn)錯(cuò)誤。由于在某些物理實(shí)驗(yàn)和觀測(cè)中到的不是真實(shí)的結(jié)果，也使得很多技術(shù)應(yīng)用遇到發(fā)展瓶頸。本文討論線性波在各向同性的均勻介

5、質(zhì)中的傳播，以及波作為觀測(cè)信使對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響。指出人們觀察到的物體的運(yùn)動(dòng)并非是物體的真實(shí)運(yùn)動(dòng)，而只是物體的視運(yùn)動(dòng)，并給出各種條件下波源運(yùn)動(dòng)與視覺(jué)觀察之間的關(guān)系?，F(xiàn)有文獻(xiàn)和教科書(shū)中，音障的沖擊波示意圖都有誤，本文予以糾正。本文還分析了超光速的視覺(jué)現(xiàn)象，對(duì)相關(guān)的物理理論及其物理實(shí)驗(yàn)的觀測(cè)作出修正，使得理論更準(zhǔn)確，物理實(shí)驗(yàn)和觀測(cè)結(jié)果更為真實(shí)有效。本理論在遙感遙測(cè)、天文觀測(cè)、微觀探測(cè)、衛(wèi)星導(dǎo)航、天氣預(yù)報(bào)，以及顯微觀測(cè)、醫(yī)療檢測(cè)、動(dòng)態(tài)識(shí)別等方面，有廣泛的應(yīng)用前景。采用本文導(dǎo)出觀察視角效應(yīng)進(jìn)行校準(zhǔn)，提高觀測(cè)結(jié)果精度。特別是高能對(duì)撞機(jī)、宇宙射線、宇宙輻射、核反應(yīng)等高速運(yùn)動(dòng)體的觀測(cè)技術(shù)上，應(yīng)用的效果更加顯著

6、，通過(guò)本文的校準(zhǔn)，到達(dá)更真實(shí)更準(zhǔn)確的結(jié)果。本文用到的幾種速度為，波源的運(yùn)動(dòng)速度(真實(shí)速度)Vs，波的傳播速度cw，介質(zhì)的整體運(yùn)動(dòng)速度Vm，觀察者或傳感器的運(yùn)動(dòng)速度Vo，觀察者或傳感器觀測(cè)到的波源的速度稱為視速度Va，運(yùn)動(dòng)觀察者或傳感器觀測(cè)到的速度稱為相對(duì)視速度Va。二 波是人們認(rèn)知事物的信使有些形式的波能為人類或動(dòng)物的感官所感知，或被儀器的傳感器所接收。實(shí)際上，人們就是通過(guò)波作為信號(hào)來(lái)接收、感知并認(rèn)識(shí)遠(yuǎn)處的事物的，波充當(dāng)了人們認(rèn)知事物的信使。例如，用耳朵聽(tīng)聲音，用眼睛看物體，用身體感受波動(dòng)，用話筒接收聲音，用聲納探測(cè)水下地形，用超聲波機(jī)、X機(jī)、機(jī)、CT機(jī)和MRI機(jī)(核磁共振)觀察人體情況，用照

7、相機(jī)照相，用攝像機(jī)攝像，用雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)，用光學(xué)望遠(yuǎn)鏡、射電望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)天體，用儀器觀測(cè)地震波等。所有這些最后都要經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換為人的感官所能感知到的信號(hào)，所有的非接觸方式感知和觀測(cè)事物，都是用波作為信使的。如果觀察者跟隨波源一起運(yùn)動(dòng)，兩者之間沒(méi)有距離和相對(duì)運(yùn)動(dòng)，兩者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)完全相同，就不需要信使。在這種情況下，觀察者觀察到的波源的運(yùn)動(dòng)速度才是波源的真實(shí)運(yùn)動(dòng)速度，稱為跟隨觀察，否則觀察到的都不是波源的真實(shí)運(yùn)動(dòng)的情況。人們研究物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，物體的距離遠(yuǎn)近不同。很多物體都很遙遠(yuǎn)，不方便跟隨物體一起運(yùn)動(dòng)，而是用波照射物體，或者讓物體作為波源，通過(guò)接收物體反射或者發(fā)出的波信號(hào)的方式，來(lái)觀察物體的運(yùn)動(dòng)情況。

8、通常是讓物體發(fā)出或者反射光波，用光信號(hào)觀察物體的運(yùn)動(dòng)，人類接收到的信息絕大多數(shù)都是用眼睛看到物體發(fā)出的光波信號(hào)。本文將線性波作為攜帶信息的信號(hào)，例如聲波、水波、電磁波(光波)作為信號(hào)，分析線性波在各向同性的均勻介質(zhì)中傳播的情況，用以研究波與物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。下面將先用低速而直觀的聲波或水波為例分析，再推廣到包括電磁波或光波的所有波。三 運(yùn)動(dòng)觀察者觀察到的波的速度假設(shè)波源在靜止的水面上產(chǎn)生同心圓的水波，無(wú)人飛機(jī)作為觀察者以相對(duì)于水面速度Vo貼近水面上飛過(guò)，跟隨某個(gè)波峰觀察水波的速度。我們討論在圖1的x軸方向上，運(yùn)動(dòng)觀察者觀察到的波的速度，一共有四種情況。VoVoVocwVoVmABCD圖1.運(yùn)動(dòng)觀

9、察者觀察到的波的速度3.1觀察者速度與波速方向相反，如圖1中左邊的A點(diǎn)，當(dāng)觀察者懸停時(shí)，觀察者觀察到的波速為cw>0；當(dāng)觀察者速度為Vo時(shí)，觀察者觀察到的波速為cw+Vo>0。3.2觀察者速度與波速方向相同，如圖1中右邊的B點(diǎn)，當(dāng)觀察者一直落后于此波峰時(shí)，觀察者速度小于波速Vo<cw，觀察者觀察到的波速為cw-Vo>0；3.3觀察者的速度等于波速Vo=cw，如圖1中右邊的C點(diǎn)，觀察者觀察到的波速為cw-Vo=0。3.4當(dāng)觀察者速度大于波速Vo>cw，如圖1中右邊的D點(diǎn)，觀察者觀察到的波速為cw-Vo<0。當(dāng)水整體以速度Vm均勻流動(dòng)時(shí)，水面上產(chǎn)生的同心圓的水波

10、也隨著水以速度Vm均勻流動(dòng)，而不改變形狀。觀察者在任意一點(diǎn)觀察到的波速，為觀察者和水波速度和水流速度的矢量和： (1)聲波和電磁波(光波)的情況也是一樣，運(yùn)動(dòng)觀察者觀察到的波速，是波速、介質(zhì)運(yùn)動(dòng)速度和觀察者速度的矢量和。四 波的多普勒效應(yīng)與波障當(dāng)波源相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生多普勒效應(yīng)現(xiàn)象。點(diǎn)波源波在介質(zhì)中產(chǎn)生球面波，如果波源運(yùn)動(dòng)，就會(huì)把前方的波陣面擠密，波長(zhǎng)變短，頻率變高，產(chǎn)生藍(lán)移。同時(shí)把后方的波陣面拉稀，波長(zhǎng)變長(zhǎng)，頻率變低，產(chǎn)生紅移。(4) Vs>>cw(1) Vs<cw(3) Vs>cw(2) Vs=cw圖2. 波的多普勒效應(yīng)和激波假設(shè)觀察者靜止，波源運(yùn)動(dòng)，觀察到的

11、結(jié)果如圖2所示，一共有四種情況。4.1波源速度小于波速Vs<cw，偏前的波產(chǎn)生藍(lán)移，頻率變高；偏后的波產(chǎn)生紅移，頻率變低，如圖2(1)。4.2波源速度等于波速Vs=cw，偏前的波產(chǎn)生藍(lán)移，頻率變高。所有波前都在前端與波源擁擠在一起，波的密度達(dá)到最大，產(chǎn)生波障(音障或光障)現(xiàn)象。偏后的波產(chǎn)生紅移頻率變低，只達(dá)到原來(lái)的一半，如圖2(2)。假設(shè)有個(gè)觀察者靜止于圖2(2)最右邊的位置上，波源在各點(diǎn)處發(fā)出的波都同時(shí)傳播到這個(gè)點(diǎn)。觀察者在這個(gè)點(diǎn)上就同時(shí)看到各個(gè)位置的波源，視速度是無(wú)窮大的。就是說(shuō)波源經(jīng)過(guò)各點(diǎn)，發(fā)生連續(xù)的位移S0?？墒怯^察者觀察到的波都是同時(shí)到達(dá)的，即t=0，就有Va=S/t，觀察者看

12、到的波源速度為無(wú)窮大。4.3波源速度大于波速Vs>cw，所有波前都集中在后端錐形區(qū)域內(nèi)，波的密度也很大。每一時(shí)刻波源都超越了它產(chǎn)生的波。波源突破波障后形成的現(xiàn)象，稱為激波(沖擊波)，如圖2(3)。此時(shí)處于波前正前方的觀察者觀察到波源的視速度為負(fù)值。波源超越波障形成激波后，在激波的前方區(qū)域內(nèi)超波速運(yùn)動(dòng)的觀察者就不能觀察到波信號(hào)了。4.4當(dāng)波源速度遠(yuǎn)大于波速Vs>>cw，波峰的密度變得很小，每個(gè)球面波都沒(méi)有交集。每一時(shí)刻波源都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了它產(chǎn)生的波，如圖2(4)。當(dāng)波源靜止，觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，也會(huì)觀察到多普勒效應(yīng)現(xiàn)象。比如運(yùn)動(dòng)車(chē)輛上的人聽(tīng)到路邊靜止的物體發(fā)出的聲音。波速是可以被超越的，

13、并且超波速是很常見(jiàn)的現(xiàn)象(可能包括超光速)。波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，在每個(gè)時(shí)刻每個(gè)位置產(chǎn)生的波都獨(dú)立并等速傳播。波源運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到波速時(shí)，波源從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，在A點(diǎn)處產(chǎn)生的波的波前也傳播到了B點(diǎn)。此時(shí)刻可以認(rèn)為波源在B點(diǎn)處開(kāi)始產(chǎn)生另一個(gè)波，(當(dāng)然波源在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中都在不斷產(chǎn)生一系列波)。波源在B點(diǎn)處產(chǎn)生的波向四周傳播，此時(shí)在 A點(diǎn)產(chǎn)生的波也同時(shí)等速向四周傳播。當(dāng)在B點(diǎn)處產(chǎn)生的波向左傳播到A點(diǎn)的同時(shí)也向右傳播到了C點(diǎn)，此時(shí)在A點(diǎn)產(chǎn)生的波也剛好傳播到了C點(diǎn)處重合。于是，后產(chǎn)生的每一個(gè)波前都要經(jīng)過(guò)前一個(gè)波前的圓心，所有波前都在最前方疊加形成波障，如圖3(1)。波源速度超過(guò)波速時(shí)，后產(chǎn)生的每一個(gè)波前都要超過(guò)前一個(gè)

14、波前的圓心，形成沖擊波，如圖3(2)。(1)波源速度達(dá)到波速時(shí)產(chǎn)生波障的過(guò)程A BA B CA B CDEA BAA B C D E(2)波源速度超過(guò)波速時(shí)產(chǎn)生沖擊波的過(guò)程圖3.產(chǎn)生波障和沖擊波的過(guò)程現(xiàn)有文獻(xiàn)中的音障示意圖【1】有錯(cuò)誤，圖中后產(chǎn)生的每一個(gè)波的圓心都在前一個(gè)波前的圓之內(nèi)，這是波源速度小于波速時(shí)的情況，不會(huì)產(chǎn)生音障，如圖4(1)。現(xiàn)有教課書(shū)中的沖擊波示意圖【2】也有錯(cuò)誤，圖中后產(chǎn)生的每一個(gè)波的圓心都在前一個(gè)波前的圓之內(nèi)，這是波源速度小于波速時(shí)的情況，音障都不會(huì)產(chǎn)生，就更不會(huì)產(chǎn)生沖擊波了，如圖4(2)。(2)現(xiàn)有教課書(shū)中的沖擊波示意圖有誤碼A B C D EA B C D E(1)現(xiàn)

15、有文獻(xiàn)中的音障示意圖有誤圖4.現(xiàn)有文獻(xiàn)中的音障和沖擊波示意圖有錯(cuò)誤五 靜止觀察者的觀察視角效應(yīng)5.1視速度假設(shè)波源以速度Vs運(yùn)動(dòng)，并連續(xù)地發(fā)出速度為cw的球面波。A、B兩點(diǎn)間距離為S，波源從A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，觀察者C觀察到波信號(hào)，圖中弧線為波前。觀察者C到A、B兩點(diǎn)間的距離分別為SA、SB，波源在A、B兩點(diǎn)的時(shí)刻是分別為ta、ta+S/Vs 。觀察者C在時(shí)刻ta+SA/cw探測(cè)到A點(diǎn)發(fā)出的波信號(hào)，在ta+S/Vs+SB/cw時(shí)刻探測(cè)到B點(diǎn)發(fā)出的波信號(hào)，情況如圖5所示。則A、B兩點(diǎn)的波傳播到C點(diǎn)的時(shí)間間隔為：t=(ta+S/Vs+SB/cw)-(ta+SA/cw)=S/Vs+(SB-SA)/

16、cw (2) A taB ta+S/VsVsSta+S/Vs+SB/cwta+SA/cwCSAcwSBcwBAd 圖5.視速度如果觀察者同物體一起運(yùn)動(dòng)，跟隨觀察物體的運(yùn)動(dòng)情況，所得到的結(jié)果才是真實(shí)的運(yùn)動(dòng)情況，那么，A、B兩點(diǎn)間距離S，運(yùn)動(dòng)速度Vs，時(shí)刻ta、ta+S/Vs才是物體真實(shí)的運(yùn)動(dòng)情況。如果以觀察者C檢測(cè)到的波信號(hào)作為觀察物體運(yùn)動(dòng)的手段，我們實(shí)際能觀察到的就是該物體發(fā)出的波信號(hào)。因?yàn)椴ǖ膫鞑バ枰獣r(shí)間，檢測(cè)到它在A、B兩點(diǎn)發(fā)出，并傳播到觀察者C點(diǎn)的波信號(hào)的時(shí)刻，都比實(shí)際時(shí)刻滯后。以此得到的物體運(yùn)動(dòng)情況，就只是觀察效應(yīng)，而不是物體真實(shí)的運(yùn)動(dòng)情況。以檢測(cè)到的物體在A、B兩點(diǎn)發(fā)出的波傳播到C點(diǎn)

17、的時(shí)間間隔來(lái)求它的運(yùn)動(dòng)速度，這樣得到的速度稱為視速度(表觀速度)Va。實(shí)際上，采用非接觸方式觀察物體的運(yùn)動(dòng)情況，只能通過(guò)物體發(fā)出的波信號(hào)來(lái)觀察，得到的只是它的視速度。按照(2)式，靜止觀察者C檢測(cè)到的物體在A、B兩點(diǎn)間的視速度為：Va=S/S/Vs+(SB-SA)/cw=Vs/1+(SB-SA)/S·Vs/cw (3)設(shè)波源從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為ts=S/Vs，波從A到C的傳播時(shí)間為tA=SA/cw，波從B到C的傳播時(shí)間為tB=SB/cw，則(3)式為：Va=Vs/1+(tB-tA)/ts (4)波源以速度Vs從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間S/Vs后到達(dá)B點(diǎn)，如果已知視速度Va，則從(3)式

18、可得波源的真實(shí)運(yùn)動(dòng)速度Vs為：Vs=Va/1-(SB-SA)/S·Va/cw (5)5.2 在波源運(yùn)動(dòng)方向上觀察的視速度在波源運(yùn)動(dòng)方向上，觀察者在A點(diǎn)，稱為居后觀察，S=SB，SA=0，SB-SA=S，則(3)式為： Va=Vs/(1+Vs/cw)=cwVs/(cw+Vs) (6)在波源運(yùn)動(dòng)方向上，觀察者在B點(diǎn)，稱為居前觀察，S=SA，SB=0，SB-SA=-S，則(3)式為：Va=Vs/(1-Vs/cw)=cwVs/(cw-Vs) (6)如果已知觀察到的波源的視速度Va，則可得波源的真實(shí)運(yùn)動(dòng)速度Vs，其逆變換即(5)式為：居后觀察：Vs=Va/(1-Va/cw) (5-1)居前觀察

19、：Vs=Va/(1+Va/cw) (5-2)(6)和(6)式的圖象如圖6，圖象中的每一點(diǎn)都有明確的物理意義。運(yùn)動(dòng)速度Vs和視速度Va的取值范圍都在-+，它們都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，兩條漸近線是Va=±cw和Vs=±cw，漸近線的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)著波源速度達(dá)到波速Vs=cw。當(dāng)波源運(yùn)動(dòng)方向反向時(shí)，圖5中A、B兩點(diǎn)位置互換，相當(dāng)于兩坐標(biāo)軸都反向。即圖象的左半軸-Va=-Vs/(1+(-Vs )/cw)(圖6(1)，變換為圖象的右半軸Va=Vs/(1-Vs/cw) (圖6(3)。圖6(1)和圖6(3)以原點(diǎn)O為中心，具有中心對(duì)稱性，故分析圖象的右半軸即可。(2) 跟隨觀察Va=VsOVsVaO

20、cwcw-cwVaVs(3) 居前觀察Va=Vs/(1-Vs/cw)cw-cwcwOVs(1) 居后觀察Va=Vs/(1+Vs/cw)Va圖6. 在波源運(yùn)動(dòng)速度方向上，視速度-運(yùn)動(dòng)速度Va=Vs /(1±Vs /cw)的圖象實(shí)際上，如果波源是運(yùn)動(dòng)的，就沒(méi)有固定的A點(diǎn)和B點(diǎn)。觀察者只要在波源的后方觀察，都可當(dāng)作A點(diǎn)，可稱為居后觀察；觀察者只要在波源的前方觀察，都可當(dāng)作B點(diǎn)，可稱為居前觀察；觀察者只要跟隨波源一起運(yùn)動(dòng)，都可當(dāng)作中點(diǎn)，稱為跟隨觀察。5.2.1 居后觀察，觀察者在波源處A點(diǎn)，波源的視速度都不會(huì)超過(guò)波速Va<cw。當(dāng)波源運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到波速時(shí)Vs=cw，由(6)式可知其視速度

21、只達(dá)到波速的一半Va=cw/2。當(dāng)波源運(yùn)動(dòng)速度趨近于無(wú)窮大時(shí)Vs，由(6)式可知其視速度只趨近于波速Vacw。如圖象6(1)。5.2.2 跟隨觀察，觀察者跟隨波源一起運(yùn)動(dòng)，即其視速度與波源運(yùn)動(dòng)速度相等，觀察到的速度為真實(shí)速度Va=Vs，如圖象6(2)。5.2.3 居前觀察，觀察者在波源前方B點(diǎn)，有幾種情況。當(dāng)波源運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到波速的一半時(shí)Vs=cw/2，由(6)式可知其視速度就可以達(dá)到波速Va=cw。當(dāng)波源運(yùn)動(dòng)速度在cw/2<Vs<cw范圍時(shí)，由(6)式可知其視速度都不會(huì)低于波速Va>cw。當(dāng)波源運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到波速時(shí)Vs=cw，由(6)式可知其視速度就可以趨近于無(wú)窮大Va，此時(shí)將

22、出現(xiàn)波障現(xiàn)象。當(dāng)波源運(yùn)動(dòng)速度超過(guò)波速時(shí)Vs>cw，由(6)式可知其視速度為負(fù)值，其視速度趨近于負(fù)無(wú)窮大。隨著波源運(yùn)動(dòng)速度增大，其視速度值(絕對(duì)值)反而減小，此時(shí)出現(xiàn)了激波現(xiàn)象。當(dāng)波源運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于波速時(shí)Vs>>cw，其視速度為負(fù)值，且趨近于漸近線Va=-cw。其視速度值(絕對(duì)值)不會(huì)低于波速，并且平穩(wěn)地趨近于波速|(zhì)Va|cw。如圖象6(3)。5.3不在波源運(yùn)動(dòng)方向觀察到的視速度波源運(yùn)動(dòng)時(shí)依次經(jīng)過(guò)各點(diǎn)，不斷發(fā)出的球面波均傳播到觀察者C點(diǎn)，觀察者到各點(diǎn)方向與豎直方向的視角分別為A和B，如圖5。當(dāng)A<B時(shí)，稱為偏后觀察，當(dāng)A=B的那一瞬間，稱為居中觀察，當(dāng)A>B時(shí)，稱

23、為偏前觀察。設(shè)觀察者到波源運(yùn)動(dòng)方向的距離為d，則SA=d/conA，SB=d/conB。波源以速度Vs從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，實(shí)際上沒(méi)有固定的B點(diǎn)。經(jīng)過(guò)時(shí)間S/Vs后，到達(dá)B點(diǎn)。此時(shí)刻波前傳播到了C點(diǎn)，處于此時(shí)刻波前的觀察者C正好檢測(cè)到波源在A點(diǎn)發(fā)出的波信號(hào)，則有S/Vs=SA/cw。將SA=Scw/Vs代入(3)式，就得到觀察者C檢測(cè)到的物體的視速度為：Va=cwS/SB=VsSA/SB=VsconB/conA=S/tB=Vs tA/tB (7)可看出，觀察到波源的視速度與觀察者到波源運(yùn)動(dòng)方向的距離無(wú)關(guān)，而只與觀察者的視角有關(guān)。觀察者處于視角相同的不同位置上，觀察到的視速度都相同。如果波源做勻速運(yùn)動(dòng)，

24、靜止觀察者觀察到波源的視速度是非均勻的可變速度。視速度與波源的運(yùn)動(dòng)速度之比等于觀察視角的余弦之比。觀察到的視速度是一種觀察視角效應(yīng)，我們稱conB/conA為觀察視角效應(yīng)因子，則視速度等于波源的運(yùn)動(dòng)速度乘上觀察視角效應(yīng)因子。波源運(yùn)動(dòng)到A、B點(diǎn)時(shí)，發(fā)出的波的波前依次到達(dá)觀察者C點(diǎn)。對(duì)于圖5中的兩條弧線的交點(diǎn)，視速度的范圍在Vs/(1+Vs/cw)VaVs/(1-Vs/cw)之間。其圖象為圖5中三個(gè)圖象合并在一起后，并與漸近線圍成的區(qū)域，如圖7。 Va居中Va=Vs居中Va=VsVsO-cwcwcw偏前Va<Vs偏后Va<Vs-cw偏后Va>Vs偏前Va>Vs偏后Va>

25、;Vs偏前Va<Vs 圖7.不在波源運(yùn)動(dòng)方向上觀察到的波源的視速度， 范圍在Vs /(1+Vs /cw)<Va<Vs /(1-Vs /cw) 之間5.3.1 偏后觀察，Vs/(1+Vs/cw)VaVscw，視速度小于波源運(yùn)動(dòng)速度，小于波速；5.3.2 居中觀察，Va=Vscw，視速度等于波源運(yùn)動(dòng)速度，小于或等于波速；5.3.3 偏前觀察，VsVaVs/(1-Vs/cw)，視速度總是大于波源運(yùn)動(dòng)速度。當(dāng)波源運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到波速時(shí)Vs=cw，視速度趨近于無(wú)窮大Va，此時(shí)出現(xiàn)波障現(xiàn)象。當(dāng)波源運(yùn)動(dòng)速度超過(guò)波速時(shí)Vs>cw，視速度為負(fù)值Va<0，此時(shí)出現(xiàn)激波現(xiàn)象。六 運(yùn)動(dòng)觀察者

26、的觀察視角效應(yīng)波源以速度Vs從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，觀察者從D點(diǎn)以速度Vo同方向運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)。波源在A、B兩點(diǎn)發(fā)出的波經(jīng)過(guò)D、E兩點(diǎn)后繼續(xù)傳播，相交于C點(diǎn)，如圖8。SoBAta+SA/cwta+S/Vs+SB/cwA taB ta+S/VsVsSCSAcwSBcwDESCSDVo圖8.運(yùn)動(dòng)觀察者的觀察視角效應(yīng)設(shè)AB=S，AD=SA，BE=SB，DE=So，DC=SC，EC=SD，由三角形ABC和DEC相似關(guān)系得： S/So=(SA+SC)/SC=(SB+SD)/SD (8)SA/SB=SC/SD (9)把C點(diǎn)作為第二個(gè)觀察者，把觀察者D也當(dāng)作波源，在C點(diǎn)觀察A、D兩個(gè)運(yùn)動(dòng)波源的視速度。設(shè)在D點(diǎn)

27、觀察到波源A的視速度為Va(DA)，在C點(diǎn)觀察到波源A的視速度為Va(CA)，在C點(diǎn)觀察到運(yùn)動(dòng)觀察者D的視速度為Va(CD)。當(dāng)波源從A點(diǎn)發(fā)出的波前傳播到運(yùn)動(dòng)觀察者D點(diǎn)時(shí)，觀察者剛好運(yùn)動(dòng)D點(diǎn)。當(dāng)波源運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，發(fā)出的波前傳播到E點(diǎn)時(shí)，觀察者剛好運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)。兩者時(shí)間間隔相同，即t=S/Vs+(SB-SA)/cw=So/Vo，則運(yùn)動(dòng)觀察者D觀察到波源A的視速度為Va(DA)=S/S/Vs+(SB-SA)/cw=VoS/So (10)結(jié)合(2)、(7)、(8)和(9)式，在D點(diǎn)觀察到波源A的視速度為Va(DA)=S/S/Vs+(SB-SA)/cw=Vs/1+(SB-SA)/S·Vs/cw=

28、cwS/SB=VsSC/SD=VsSA/SB=VoS/So=VsconB/conA (11)在C點(diǎn)觀察到波源A的視速度為Va(CA)=S/S/Vs+(SB+SD-SA-SC)/cw=Vs/1+(SB+SD-SA-SC)/S·Vs/cw=cwS/(SB+SD)=Vs(SA+SC)/(SB+SD)=VsSC/SD=VsSA/SB=VoS/So=VsconB/conA=Va(DA) (12)在C點(diǎn)觀察到觀察者D的視速度為Va(CD)=So/So/Vo+(SD-SC)/cw=Vo/1+(SD-SC)/So·Vo/cw=cwSo/SD=VoSC/SD=VoSA/SB=VoconB/c

29、onA (13)由(10)、(11)、(12)和(13)式可得SA/SB=SC/SD=Va(CA)/Vs=Va(CD)/Vo (14)Va=Va(CA)-Va(CD)=(Vs-Vo)SA/SB=(Vs-Vo)conB/conA (15)Va(DA)/Va(CD)=Vs/Vo=conB/conA (16)(12)式也說(shuō)明了，觀察者在相同視角觀察到的波源視速度都相同，而與觀察距離無(wú)關(guān)。(15)式為波源相對(duì)于運(yùn)動(dòng)觀察者的視速度，即波源和觀察者之間的相對(duì)視速度。運(yùn)動(dòng)觀察者和靜止觀察者觀察到的波源視速度，是一種速度線性疊加的變換關(guān)系。其圖象相當(dāng)于上述圖6和圖7平移了Vo，圖略。如果波源和觀察者的位置互換

30、，由于視角相同，方向相反，則觀察到的視速度大小相等，方向也相反。即Va(DA)=-Va(AD) (17)如果觀察者的運(yùn)動(dòng)方向是任意的，與波源的運(yùn)動(dòng)方向有一個(gè)角度，則取與波源的運(yùn)動(dòng)方向上的速度分量Vocon來(lái)計(jì)算觀察到的視速度，而垂直方向上的速度分量Vosin對(duì)觀察到的視速度沒(méi)有影響，則(15)和(16)式分別為Va=Va(CA)-Va(CD)=(Vs-Vocon)conB/conA (18)Va(DA)/Va(CD)=Vs/(Vocon)=conB/conA (19)可看出，運(yùn)動(dòng)觀察者觀察到的視速度也是一種觀察視角效應(yīng)，運(yùn)動(dòng)觀察者觀察到波源的視速度，等于運(yùn)動(dòng)觀察者的視速度乘視角效應(yīng)因子conB

31、/conA。與上述靜止觀察者觀察到的視速度相同。由(15)式可看出：6.1當(dāng)觀察者靜止時(shí)Vo=0，或觀察者運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于波源運(yùn)動(dòng)速度時(shí)Vo<<Vs，則觀察到波源的視速度為Va(CA)=VsconB/conA，即為上節(jié)靜止觀察者的觀察視角效應(yīng)的情況。6.2當(dāng)運(yùn)動(dòng)觀察者速度小于波源運(yùn)動(dòng)速度0<Vo<Vs時(shí)，則觀察到波源的視速度小于觀察者靜止時(shí)觀察到的波源的視速度Va<Va。6.3當(dāng)運(yùn)動(dòng)觀察者速度等于波源運(yùn)動(dòng)速度時(shí)Vo=Vs，則Va=Va(CA)-Va(CD)=0，兩者視速度相等Va(CA)=Va(CD)。兩者相對(duì)靜止，相對(duì)視速度為零Va=0。此時(shí)運(yùn)動(dòng)觀察者觀察到的波

32、源視速度才是波源真實(shí)的運(yùn)動(dòng)速度。當(dāng)觀察者速度大于波源速度時(shí)Vo>Vs，則觀察到波源的視速度方向相反Va<0。6.4當(dāng)觀察者靜止時(shí)Vo=0，則波源的相對(duì)視速度為Va=VsconB/conA=Va，即為(7)式，波源的相對(duì)視速度成為波源的視速度。6.5當(dāng)波源靜止時(shí)Vs=0，則波源的相對(duì)視速度為Va=-VoconB/conA，波源的相對(duì)視速度與波源的視速度方向相反。6.6當(dāng)觀察者和波源在同一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則conB=conA=1，波源和觀察者之間的相對(duì)視速度為Va=Va(CA)-Va(CD)=Vs-Vo，即相對(duì)視速度為觀察者速度和波源速度的矢量疊加： (20)6.7由(16)式可看出：運(yùn)

33、動(dòng)波源的視速度和運(yùn)動(dòng)觀察者的視速度之比，等于兩者的運(yùn)動(dòng)速度之比，也等于觀察視角效應(yīng)因子。6.8已知觀察者的運(yùn)動(dòng)速度Vo，如果已觀察到的波源的相對(duì)視速度Va，并且測(cè)出觀察視角A和B，則由(15)式的逆變換，可得波源的真實(shí)運(yùn)動(dòng)速度Vs為：Vs=Vo+VaconA/conB (21)七 觀察視角的時(shí)序倒置和非同時(shí)性問(wèn)題當(dāng)波源運(yùn)動(dòng)速度大于波速時(shí)，居前或偏前觀察者先接收到波源到達(dá)終點(diǎn)時(shí)發(fā)出的波信號(hào)，而后接收到波源在起點(diǎn)時(shí)發(fā)出的波信號(hào)，出現(xiàn)了觀察時(shí)序倒置現(xiàn)象，此時(shí)觀察到波源的視速度為負(fù)值。但是這種時(shí)序倒置現(xiàn)象都只是以波為信使時(shí)的觀察視角效應(yīng)，而不是真實(shí)發(fā)生了時(shí)序倒置。如子彈飛到了目標(biāo)后，槍聲才傳到；超音速

34、飛機(jī)飛到了目的地后，聲音都還未傳到；快艇早已靠岸了，而出發(fā)點(diǎn)的水波卻無(wú)法傳播到岸。這些都是常見(jiàn)現(xiàn)象。實(shí)際場(chǎng)景中有很多物體，當(dāng)它們靜止時(shí)，每一時(shí)刻都同時(shí)不斷發(fā)出很多波信號(hào)(比如光波信號(hào))。這些波信號(hào)傳播到觀察者處需要時(shí)間，只有處于與觀察者距離相等的球面上的物體，同時(shí)發(fā)出的波信號(hào)才是同時(shí)到達(dá)觀察者的。而與觀察者距離不相等的球面上的物體，同時(shí)發(fā)出的波信號(hào)都不是同時(shí)到達(dá)觀察者的。例如，所有景物被我們同時(shí)看到，但只有和我們距離相等的那些景物發(fā)出的光才是同時(shí)發(fā)出的，而同時(shí)看到的那些遠(yuǎn)近不同的景物都不是同時(shí)發(fā)出光的。物體運(yùn)動(dòng)時(shí)不斷發(fā)出波信號(hào)，每一時(shí)刻發(fā)出的波信號(hào)彼此獨(dú)立，這些波信號(hào)依次傳播到靜止觀察者處的距

35、離都不相同，所需時(shí)間也不相同，所觀察到的波信號(hào)都不是同時(shí)發(fā)出的。多個(gè)物體以相同的速度同方向運(yùn)動(dòng)，它們發(fā)出的波信號(hào)依次傳播到靜止觀察者處，只有與觀察者距離相等的那些物體，同時(shí)發(fā)出的波信號(hào)才是同時(shí)到達(dá)觀察者的，而不在與觀察者距離相等的那些物體，同時(shí)發(fā)出的波信號(hào)都不是同時(shí)到達(dá)觀察者的。發(fā)生的任何事件，都以光波的形式向外傳播光信號(hào)，使我們看到事件的發(fā)生。我們看到事件同時(shí)發(fā)生，其實(shí)各個(gè)事件并不一定是同時(shí)發(fā)生的。觀察者距事件的距離不同，事件的發(fā)出光同時(shí)射入觀察者眼中，看到了事件同時(shí)發(fā)生，可是真實(shí)的事件并不是同時(shí)發(fā)生的。我們耳朵聽(tīng)到的、眼睛看到的、儀器檢測(cè)到的世界，都不是真實(shí)的世界，都只是觀察視角效應(yīng)。八

36、超波速現(xiàn)象實(shí)例產(chǎn)生水波和聲波的物體，以水波和聲波的傳播速度運(yùn)動(dòng)是常見(jiàn)的現(xiàn)象，以超過(guò)水波傳播速度和聲波傳播速度運(yùn)動(dòng)也是常見(jiàn)的現(xiàn)象。在核反應(yīng)裝置中經(jīng)常發(fā)生的切倫科夫輻射【3】，就是在水中運(yùn)動(dòng)的高能電子速度超過(guò)光在水中的傳播速度。對(duì)于光源以光速運(yùn)動(dòng)，甚至以超光速運(yùn)動(dòng)，已有很多發(fā)現(xiàn)，如中微子超光速現(xiàn)象【46】，類星體超光速現(xiàn)象【79】。雖然在這方面有大量的研究【1012】，然而卻從來(lái)沒(méi)有給出過(guò)一個(gè)令人信服的物理解釋【4】。用本文的理論可以很好地解釋這些現(xiàn)象。切倫科夫輻射的高能電子運(yùn)動(dòng)速度肯定超過(guò)光在水中的傳播速度，同水中行船超波速的情況相同，在此不作詳細(xì)解釋?，F(xiàn)以光波為例解釋類星體超光速現(xiàn)象。在地球上觀察天體時(shí)，天體以各種速度向各個(gè)方向作復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，地球上的觀察者不可能跟隨這些天體一起運(yùn)動(dòng)，地球也不可能與天體等速同向運(yùn)動(dòng)，也就不可能觀察到天體的真實(shí)運(yùn)動(dòng)速度，只能觀察到天體的視速度。觀察天體遠(yuǎn)離地球的運(yùn)動(dòng)，就是居后觀察或偏后觀察。由圖6(1)和圖7可知，即使天體的真實(shí)運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到了光速甚至超光速，觀察到的視速度都小于天體的真實(shí)運(yùn)動(dòng)速度，并且不會(huì)超過(guò)光速，但這并不排除天體的真實(shí)運(yùn)動(dòng)