高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理8VIP

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持11文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，如有不妥請(qǐng)聯(lián)系刪除.奉新一中2018屆高上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理科）試題、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分）圓O:x2+y22x=0和圓Q：x2+y24y=0的位置關(guān)系是（）2.A.相離 B .相交 C .外切卜列有關(guān)命題的敘述錯(cuò)誤的是（D.內(nèi)切若非p是q的必要條件，則p是非q的充分條件11B.“x>2”是“11”的充分不必要條件x2命題“xR,x2x>0”的否定是“xR,x2x<0"D.若p且q為假命題，則p,q均為假命題3.已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）的圖象如圖所示

2、，那么函數(shù)f（x）的圖象最有可能的是4.卜列命題中錯(cuò)誤的是5.6.7.A.B.C.D.若m/n,n,m=AB,a觀察按下列順序排列的等式：90猜想：第n（nA9(n1)C.9n(n函數(shù)f(x)已知三棱柱則異面直線1)(x11,9N）個(gè)等式應(yīng)為（10n10n2)2(x.9(n1)n10nD.9(n1)(n1)10n10.31）的極大值點(diǎn)是（ABCD.AB1C1的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等,Ai在底面ABC上的射影為BC的中點(diǎn),AB與CCi所成的角的余弦值為（、34B、5B>48.過雙曲線x28的左焦點(diǎn)Fl有一條弦PQ在左支上，若|PQ=7,F2是雙曲線的右焦點(diǎn)，則PBQ的周長(zhǎng)TEA. 288.

3、14-82 C.14+8 小 D9. 右圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，根據(jù)圖中尺寸（單位：cm）,可知幾何體的表面積是（A. 18 2乖 cm2 B.21.322 cmC 18 33 cm2d6 2 3 cm2Fi作長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于10. B,B2是橢圓短軸的兩端點(diǎn),O為橢圓中心，過左焦點(diǎn)P,若F1B2是OF1和B1B2的等比中項(xiàng)，則PF1OB2的值是（）A. 2B.£ C.,3211 .把正方形ABCDg對(duì)角線BD折成直二面角，對(duì)于下列結(jié)論:AC! BR ADH正三角形； AB與CD成60°角；AB與平面BCD成60角.則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 1個(gè) B .2個(gè) C

4、 .3個(gè) D .4個(gè)12 .設(shè)F為拋物線y2 4x的焦點(diǎn)，A B C為拋物線上不同的三點(diǎn)，點(diǎn)F是4ABC的重心，O為坐標(biāo)原點(diǎn)， OFA OFB OFC勺面積分別為 S,S2,S3 ,則S'A. 9C. 3D. 2二、填空題:（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知點(diǎn)P在曲線y-4±,為曲線在點(diǎn)p處的切線的傾斜角，則的取值范圍是ex114.已知四棱錐P-ABCD勺底面是正方形，PAL平面ABCD且PA=AR則平面PAB與平面PC所成的二面角的度數(shù)為S15 .若從點(diǎn)O所作的兩條射線 OMON上分別有點(diǎn)M、M與點(diǎn)N、電則三角形面積之比 一SOM四OM 2N2OMONOM O

5、M如圖，若從點(diǎn)O所作的不在同一平面內(nèi)的三條射線OROCQnORk分別有點(diǎn)P1、P2,點(diǎn)、1，、2和點(diǎn)R,R2,則類似的結(jié)論為2216 .如圖，已知Fi、F2是橢圓C：；%i(ab0)的左、右焦ab點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF2與圓x2y2b2相切于點(diǎn)Q且點(diǎn)Q為線段PF2的中點(diǎn)，則橢圓C的離心率為.三、解答題：(本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟).17 .(本小題滿分10分)22給出命題p:方程：x-y-1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q:曲線yx2(2a3)x1a2a與x軸交于不同的兩點(diǎn).(1)在命題p中，求a的取值范圍；(2)如果命題“pq”為真，“pq”為假

6、，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.(本小題滿分12分)22.已知：圓C：xy8y120,直線l：axy2a0.(1)當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn)，且|AB=3時(shí)，求直線l的方程.19 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x21與函數(shù)g(x)alnx(a0).(1)若f(x),g(x)的圖象在點(diǎn)1,0處有公共的切線，求實(shí)數(shù)a的值；(2)設(shè)F(x)f(x)2g(x),求函數(shù)F(x)的極小值.20 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)xln(xa)(a是常數(shù)).(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；1(2)當(dāng)yf(x)在x1處取得極值時(shí)，若關(guān)于x的方程f(x)2xx2

7、b在g,©上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)本求實(shí)數(shù)b的取值范圍；21 .(本小題滿分12分)如圖，三棱柱ABCA1B1C1的各棱長(zhǎng)均為2,側(cè)面BCC1B1底面ABC,側(cè)棱BB1與底面ABC所成的角為60.(1)求直線A1c與底面ABC所成的角大??；(2)在線段A1C1上是否存在點(diǎn)P,使得平面B1cp平面ACC1Al?若存在，求出C1P的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.22.(本小題滿分12分)知點(diǎn)P是橢圓C:2 y b21 (a>b>0)上的點(diǎn)，橢圓短軸長(zhǎng)為2,Fi, F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),10|OP|=-2PF1PF21-，一(點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)).2(1)求橢圓C的方程及離心率;(2)直

8、線y=x與橢圓C在第一象限交于 A點(diǎn)，若橢圓C上兩點(diǎn)N 使口 It+ONrOA2)求OMN0積的最大值.2018屆高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理科)參考答案13.3414. 4515.17解:(1)命題p為真(2)>命題q為真(2a3)2VO P1Q1R,VoP2Q2R2OP1 OQ1OP2' OQ2OR1OR216.p,q中一真一假,當(dāng)p真q假時(shí),1 5,2/曰1得一2當(dāng)p假q真時(shí),所以a的取值范圍是,015 ,得212,1)5(210分18.解：將圓C的方程x2+y28y+12=0配方得標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+(y4)2=4,則此圓的圓心為(0,4),半徑為2.(1)若直線l與圓C相切.

9、則有|4占”=2.解得a=3.,a2+14(2)過圓心C作CDLAR則根據(jù)題意和圓的性質(zhì),i|4+2a|問=4=4，a+1解得a= 7或a= 1.|CD2+|DA2=|AC2=22一1一|DA=21ABi=卡.故所求直線方程為7xy+14=0或xy+2=0.12分19.因?yàn)閒(1)0,g(1)0,所以點(diǎn)1 , 0同時(shí)在函數(shù)因?yàn)?f(x) x2 1 , g(x) alnx,f(x) , g(x)的圖象上由已知，得f (1) g (1),所以2af (x) 2x , g (x)-, x5分-,即 a 21因?yàn)?F(x) f (x) 2g(x) x2 12 .、所以F (x) 2x在生一4 x x當(dāng)

10、a 0時(shí)，因?yàn)閤 0 ,且x2 a所以F(x)在0, 上單調(diào)遞增，當(dāng)a 0時(shí)，令F (x) 0 ,解得x2a ln x ( x 0)7分0,所以F (x) 0對(duì)x 0恒成立,F(x)無極值 9分V, x2如(舍)0+極小值所以當(dāng)x0時(shí)，F(xiàn)(x),F(x)的變化情況如下表:所以當(dāng)xJa時(shí)，F(xiàn)(x)取得極小值，且F(va)(7a)212alnvaa1alna.11分綜上，當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)F(x)在0,上無極值;當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)F(x)在x商處取得極小值a1alna.12分20.(Df(x)1增區(qū)間：(1a,)減區(qū)間：(a,1a f (x) 1令 g (x)x23x ln x b_22_f(x)2xxb

11、x3xlnxb0一2一一,、2x3x1(2x1)(x1)g(x)xx.1 1g(x)在(Q)為增函數(shù)，(一,1)為減函數(shù)，(1,)為增函數(shù)22g(2) 0則 g(1) 0g(2) 0551n2 b 2412分21.解：(1)過 B1 作 B1O BC 于 O,二.側(cè)面 BCC1B1 平面 ABC ,B1O 平囿 ABC ,B1BC60 ,又 BCC1B1 是菱形，2分以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則 A(、.3,0,0), B(0, 1,0), C(0,1,0), A# .3,1,、.3),Bi(0,0,.3), Ci(0,2, .3)B.CAT ( 43,0,百)，又底面 ABC

12、的法向量 n (0, 0,1)x設(shè)直線A1c與底面ABC所成的角為，則CAn.2sin,V,45CA1n2所以，直線A1c與底面ABC所成的角為45 .(2)假設(shè)在線段 A1C1上存在點(diǎn)P ,設(shè)CP=勒冬，則 CP ( v13, 1,0) , CP Cc1 C1P ( 33 ,1,v13),章(0,1,毒).設(shè)平面B1cp的法向量m (x,y,z),則m B1Cb- s m CPy 3z 0,3 x (1 )y 3z 022令z1,則yJ3,x,m(,可3,1).nAC.3xy0設(shè)平面ACC1A1的法向量n(x,y,z),則nC1Cy.3z0令z1,則yV3,x1,n(1,3,1).要使平面B1CP平面ACC1A1,則mn(2,V3,1)(1,'3,1)=-20.12分v'1022.解：(I)設(shè)P(xo,y0),F1(c,0),F2(c,0)由|OP|二2PF1?PF2=0導(dǎo)所以c=近又因?yàn)槎梯S長(zhǎng)為2,所以b=1,所以離心率V)=V屋2,cV&e=2_j_橢圓C的方程為:1+鏟二1(n)：由j2二i3得A,設(shè)直線MN勺方程為y=kx+m,聯(lián)立方程組尸+y2=lL)