機電一體化系統(tǒng)的元、部件特性分析

1、機電一體化系統(tǒng)的元、部件特性分析特性分析目的特性分析目的機電一體化系統(tǒng)各子系統(tǒng)的輸入與輸出之間不一定成比例關系，可具有機電一體化系統(tǒng)各子系統(tǒng)的輸入與輸出之間不一定成比例關系，可具有某種頻率特性某種頻率特性(動態(tài)特性或傳遞函數(shù)動態(tài)特性或傳遞函數(shù))，即輸出可能具有與輸入完全不同，即輸出可能具有與輸入完全不同的性質(zhì)。的性質(zhì)。機械系統(tǒng)一般都具有非線性環(huán)節(jié)，在非線性不能忽略時，只能用微分方機械系統(tǒng)一般都具有非線性環(huán)節(jié)，在非線性不能忽略時，只能用微分方程來研究其特性。程來研究其特性。考慮各子系統(tǒng)的動態(tài)特性和非線性進行電子信息處理系統(tǒng)設考慮各子系統(tǒng)的動態(tài)特性和非線性進行電子信息處理系統(tǒng)設計是機電一體化系統(tǒng)設

2、計的一個特點。計是機電一體化系統(tǒng)設計的一個特點。2機械系統(tǒng)的功能是將一種機械量變換成與目的要求對應的另一機械系統(tǒng)的功能是將一種機械量變換成與目的要求對應的另一種機械量。種機械量。 機械系統(tǒng)傳遞的物理量機械系統(tǒng)傳遞的物理量運動：位移、速度和加速度運動：位移、速度和加速度動力：力和力矩動力：力和力矩動力傳遞中的主要問題動力傳遞中的主要問題機械系統(tǒng)的各構(gòu)成零部件必須具有承受其所受力機械系統(tǒng)的各構(gòu)成零部件必須具有承受其所受力(或力矩或力矩)的足夠強度和剛度的尺寸的足夠強度和剛度的尺寸。但尺寸一大，質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量就大，系統(tǒng)的響應就慢。但尺寸一大，質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量就大，系統(tǒng)的響應就慢。系統(tǒng)負載質(zhì)量和慣量不同

3、，其響應快慢也不同。這就是所謂系統(tǒng)負載質(zhì)量和慣量不同，其響應快慢也不同。這就是所謂的動態(tài)特性。的動態(tài)特性。 3機械系統(tǒng)動態(tài)特性的一般表示機械系統(tǒng)動態(tài)特性的一般表示 4含有機械負載的機械系統(tǒng)動態(tài)特性的一般表示含有機械負載的機械系統(tǒng)動態(tài)特性的一般表示 n包括負載在內(nèi)的機械總體的動態(tài)特性以傳遞函數(shù)形式表示為包括負載在內(nèi)的機械總體的動態(tài)特性以傳遞函數(shù)形式表示為 （只適（只適合線性系統(tǒng)，例如齒輪傳動）合線性系統(tǒng)，例如齒輪傳動）5如果是非線性系統(tǒng)只能用微分方程表示如果是非線性系統(tǒng)只能用微分方程表示 n機構(gòu)通過這樣的線性或非線性交換就可以產(chǎn)生各種各樣的運動。在選機構(gòu)通過這樣的線性或非線性交換就可以產(chǎn)生各種各

4、樣的運動。在選擇執(zhí)行元件和給定運動指令時，一定要考慮伴隨這些運動的動態(tài)特性擇執(zhí)行元件和給定運動指令時，一定要考慮伴隨這些運動的動態(tài)特性。 6目的是解決目的是解決f（x）（）（有些機構(gòu)運動變換關系在機械原理中已經(jīng)講述）有些機構(gòu)運動變換關系在機械原理中已經(jīng)講述）變換機構(gòu)有線性變換機構(gòu)和非線性變換機構(gòu)。變換機構(gòu)有線性變換機構(gòu)和非線性變換機構(gòu)。線性變換機構(gòu)中有齒輪傳動機構(gòu)、撓帶傳動機構(gòu)和回轉(zhuǎn)線性變換機構(gòu)中有齒輪傳動機構(gòu)、撓帶傳動機構(gòu)和回轉(zhuǎn)- -直線變換機構(gòu)直線變換機構(gòu)等等 78（固定）（固定）91011121314n機構(gòu)靜力學所研究的問題是：機構(gòu)靜力學所研究的問題是：機構(gòu)輸出端所受負載機構(gòu)輸出端所受負

5、載( (力或力矩力或力矩) )向輸入端的換算；向輸入端的換算；機構(gòu)內(nèi)部的摩擦力機構(gòu)內(nèi)部的摩擦力( (或力矩或力矩) )對輸入端的影響；對輸入端的影響；求由上述各種力或重力加速度引起的機構(gòu)內(nèi)部各連桿、軸承等的受力。求由上述各種力或重力加速度引起的機構(gòu)內(nèi)部各連桿、軸承等的受力。補充：機械系統(tǒng)動力分析的四種分析方法補充：機械系統(tǒng)動力分析的四種分析方法151 1負載力負載力( (或力矩或力矩) )向輸入端的換算向輸入端的換算 n換算方法換算方法虛功原理虛功原理n若機構(gòu)的運動變換函數(shù)關系為若機構(gòu)的運動變換函數(shù)關系為 ：y=f(x)，則則n在機構(gòu)學中，將在機構(gòu)學中，將dy/dx=0的狀態(tài)稱為的狀態(tài)稱為變點

6、變點( (方案點方案點) )。n在在dy/dx=0附近用很小的附近用很小的FxFx就可得到很大的就可得到很大的FyFy。n將將dy/dx=時的狀態(tài)稱為時的狀態(tài)稱為死點死點，這種狀態(tài)不論輸入多大力，這種狀態(tài)不論輸入多大力( (或力矩或力矩) )也不會產(chǎn)生輸出力也不會產(chǎn)生輸出力( (或力矩或力矩) )。 16n多輸入多輸入/ /多輸出系統(tǒng)負載力多輸出系統(tǒng)負載力( (或力矩或力矩) )向輸入端的換算向輸入端的換算 忽略機構(gòu)內(nèi)部損失時，兩式相等。忽略機構(gòu)內(nèi)部損失時，兩式相等。 17182 2機構(gòu)內(nèi)部摩擦力的影響機構(gòu)內(nèi)部摩擦力的影響(1)(1)線性變換機構(gòu)線性變換機構(gòu)滑動絲杠副滑動絲杠副 該機構(gòu)的運動變

7、換關系為該機構(gòu)的運動變換關系為 在在x向和向和y向的分力分別為向的分力分別為Px和和Py，則則 192 2機構(gòu)內(nèi)部摩擦力的影響機構(gòu)內(nèi)部摩擦力的影響 非線性變換機構(gòu)非線性變換機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu) 運動變換關系為：運動變換關系為：考慮摩擦的靜力學分析考慮摩擦的靜力學分析201 1、平面運動機構(gòu)要素的動態(tài)力及動態(tài)力矩、平面運動機構(gòu)要素的動態(tài)力及動態(tài)力矩 211 1、平面運動機構(gòu)要素的動態(tài)力及動態(tài)力矩、平面運動機構(gòu)要素的動態(tài)力及動態(tài)力矩 222 2空間運動機構(gòu)要素的動態(tài)力及動態(tài)力矩空間運動機構(gòu)要素的動態(tài)力及動態(tài)力矩 232 2空間運動機構(gòu)要素的動態(tài)力及動態(tài)力矩空間運動機構(gòu)要素的動態(tài)力及動態(tài)力矩

8、 空間運動可用重心的位置空間運動可用重心的位置r r( (x x，y y，z z）與剛體的姿態(tài)即繞與剛體的姿態(tài)即繞X Xs s，Y Ys s，和和Z Zs s轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動的姿態(tài)角表示，其動態(tài)力與動態(tài)力矩分別為：動的姿態(tài)角表示，其動態(tài)力與動態(tài)力矩分別為： 通過順序連接的連桿最終可將所受負載轉(zhuǎn)換成輸入端所需的力通過順序連接的連桿最終可將所受負載轉(zhuǎn)換成輸入端所需的力(或轉(zhuǎn)矩或轉(zhuǎn)矩)。 動態(tài)力動態(tài)力(或轉(zhuǎn)矩或轉(zhuǎn)矩)向輸入端的換算可以利用虛功原理或向輸入端的換算可以利用虛功原理或Lagrange公式實現(xiàn)。公式實現(xiàn)。24 3 3Lagrangeange公式與動態(tài)力公式與動態(tài)力( (或力矩或力矩) )向輸向輸入端

9、的換算。入端的換算。 25 3 3Lagrangeange公式與動態(tài)力公式與動態(tài)力( (或力矩或力矩) )向輸向輸入端的換算。入端的換算。 26 3 3Lagrangeange公式與動態(tài)力公式與動態(tài)力( (或力矩或力矩) )向輸向輸入端的換算。入端的換算。 設機構(gòu)要素重心位置矢量為設機構(gòu)要素重心位置矢量為r r，繞重心的回轉(zhuǎn)角速度為繞重心的回轉(zhuǎn)角速度為，則該要素所則該要素所具有的動能為具有的動能為 該要素所具有的重力勢能為該要素所具有的重力勢能為 設單輸入系統(tǒng)輸入的角位移為設單輸入系統(tǒng)輸入的角位移為11，保持其運動所需要的力保持其運動所需要的力( (或力矩或力矩) )TdiTdi，則用則用La

10、grargeLagrarge方程可求得：方程可求得：27 3 3Lagrangeange公式與動態(tài)力公式與動態(tài)力( (或力矩或力矩) )向輸向輸入端的換算入端的換算 經(jīng)推導整理有：經(jīng)推導整理有： 可以認為式中的第一項為慣性力項，第二項為離心力和哥氏力項可以認為式中的第一項為慣性力項，第二項為離心力和哥氏力項，第三項可認為是重力項。如果從輸入端來看，動態(tài)力，第三項可認為是重力項。如果從輸入端來看，動態(tài)力( (力矩力矩) )是變是變化的慣性力矩、與速度平方成比例的力和變化的重力共同的作用，化的慣性力矩、與速度平方成比例的力和變化的重力共同的作用，系統(tǒng)具有非線性特性。系統(tǒng)具有非線性特性。28 機械零

11、件不管是連桿還是軸承受力后都有一定的變形，設該變形機械零件不管是連桿還是軸承受力后都有一定的變形，設該變形量為量為，其彈簧剛度為，其彈簧剛度為F/k，則，則/Fc被稱為被稱為柔度柔度。 柔度是降低運動精度的原因之一，但更大的影響是在高速運動時產(chǎn)生柔度是降低運動精度的原因之一，但更大的影響是在高速運動時產(chǎn)生振動。振動。 能夠?qū)崿F(xiàn)多大程度的高速度取決于系統(tǒng)內(nèi)部的固有振動頻率能夠?qū)崿F(xiàn)多大程度的高速度取決于系統(tǒng)內(nèi)部的固有振動頻率0 (或固有振或固有振動周期動周期T0)。當機構(gòu)的運動周期。當機構(gòu)的運動周期(或頻率或頻率)與與T0 或或0 一致時，將會引起共振，共一致時，將會引起共振，共振會導致機械破壞，

12、這是系統(tǒng)設計中應避免的。振會導致機械破壞，這是系統(tǒng)設計中應避免的。周期運動的速度界限就是周期運動的速度界限就是T0 (或或0)。 在閉環(huán)系統(tǒng)中，其界限應大致取為在閉環(huán)系統(tǒng)中，其界限應大致取為02(或或2T0 )。4機構(gòu)輸出端的彈性與動態(tài)特性機構(gòu)輸出端的彈性與動態(tài)特性294 4機構(gòu)輸出端的彈性與動態(tài)特性機構(gòu)輸出端的彈性與動態(tài)特性30n這種機構(gòu)內(nèi)的彈性有的能夠換算到輸出端，有的不能換算到輸出這種機構(gòu)內(nèi)的彈性有的能夠換算到輸出端，有的不能換算到輸出端，多連桿機構(gòu)的連桿彈性屬于后者，這種彈性的處理相當復雜端，多連桿機構(gòu)的連桿彈性屬于后者，這種彈性的處理相當復雜，常采用現(xiàn)代設計方法中的有限元方法進行計算

13、。，常采用現(xiàn)代設計方法中的有限元方法進行計算。 3132彈性彈性33機電一體化系統(tǒng)中傳感器輸入的物理量多為機械量機電一體化系統(tǒng)中傳感器輸入的物理量多為機械量(位移、速度、加速位移、速度、加速度、力等度、力等)，而輸出的物理量為電量，而輸出的物理量為電量(電壓、電流等電壓、電流等)。為了進行信號處理，傳感器中不只是單純的傳感元件為了進行信號處理，傳感器中不只是單純的傳感元件(變換器變換器)，多數(shù)傳，多數(shù)傳感器中都配置運算放大電路，以便將微弱的電信號變換成較強的便于利感器中都配置運算放大電路，以便將微弱的電信號變換成較強的便于利用的信號。用的信號。有的傳感器中裝有將一種機械量變換為另一種機械量的變

14、換裝置。有的傳感器中裝有將一種機械量變換為另一種機械量的變換裝置。3435 設各種變換的傳遞函數(shù)設各種變換的傳遞函數(shù)(動態(tài)特性動態(tài)特性)為為Gm、Gme、Ge，則輸出信號，則輸出信號v與機械量輸入與機械量輸入x之比為之比為GsGmGmeGe Gm中包含電氣系統(tǒng)對變換器的柔度和質(zhì)量等的反作用，一般取中包含電氣系統(tǒng)對變換器的柔度和質(zhì)量等的反作用，一般取Gm l。 如果傳感器與被測量物體的安裝為剛性聯(lián)接的話，也可以認為機如果傳感器與被測量物體的安裝為剛性聯(lián)接的話，也可以認為機械量機械量的變換為比例變換。械量機械量的變換為比例變換。 變換器根據(jù)變換的物理過程可分為以下幾種：變換器根據(jù)變換的物理過程可分

15、為以下幾種： 1) 電磁變換：動電式、靜電式、磁阻式、霍爾效應式等。電磁變換：動電式、靜電式、磁阻式、霍爾效應式等。 2) 壓電變換：壓電元件。壓電變換：壓電元件。 3) 應變電阻變換：應變片、半導體應變計。應變電阻變換：應變片、半導體應變計。 4) 光電變換光電變換：光電二極管、光敏晶體管。：光電二極管、光敏晶體管。 此外，還有其它的利用半導體和陶瓷等產(chǎn)生的各種物理現(xiàn)象的變此外，還有其它的利用半導體和陶瓷等產(chǎn)生的各種物理現(xiàn)象的變換器。換器。36一、動電式變換器的特性一、動電式變換器的特性 37一、動電式變換器的特性一、動電式變換器的特性 當當Ls/Rl，則則G Gmemed d/ /C C

16、。此時可得到與力成比例的此時可得到與力成比例的輸出，但固有振動周期比輸出，但固有振動周期比RC低的情況不能準確求出。由低的情況不能準確求出。由此可知，只有當被測信號頻率足夠高的情況下，才有可能實現(xiàn)此可知，只有當被測信號頻率足夠高的情況下，才有可能實現(xiàn)不失真測量。不失真測量。n在壓電元件上并聯(lián)在壓電元件上并聯(lián)C Cl，雖然可使雖然可使 (C十十C C1 1)增大，但這也增大，但這也不能不能測量變化緩慢的力測量變化緩慢的力，這是壓電元件的缺點。，這是壓電元件的缺點。40三、三、具有其它平滑特性的變換器具有其它平滑特性的變換器 以下幾種變換器的動態(tài)特性在某種頻率范圍內(nèi)是一定的，且Gmk。41四、傳感

17、檢測系統(tǒng)的特性四、傳感檢測系統(tǒng)的特性變換器將被測量變換器將被測量x變換成機械量變換成機械量y的變換是傳感器中的機械量變換。的變換是傳感器中的機械量變換。力或位移變化速度快時，會引起機械共振，使力或位移變化速度快時，會引起機械共振，使顯著增大。顯著增大。系統(tǒng)無振蕩時，在系統(tǒng)無振蕩時，在1%的誤差范圍內(nèi)，其使用頻率范圍大致為的誤差范圍內(nèi)，其使用頻率范圍大致為0/10，也就是說，也就是說n必須為使必須為使用限界頻率的用限界頻率的10倍以上。倍以上。42四、傳感檢測系統(tǒng)的特性四、傳感檢測系統(tǒng)的特性 測量不同量是特性不同。測量不同量是特性不同。43n測量振幅測量振幅x時時四、傳感檢測系統(tǒng)的特性四、傳感檢

18、測系統(tǒng)的特性n只有降低系統(tǒng)的固有頻率只有降低系統(tǒng)的固有頻率n ，才能，才能正確測量變化緩慢的振動信號。正確測量變化緩慢的振動信號。44n測量加速度測量加速度 時時四、傳感檢測系統(tǒng)的特性四、傳感檢測系統(tǒng)的特性n此時，只有在此時，只有在/n1時，才有時，才有|Gm|1。即不充分提高固有振動頻率就不能即不充分提高固有振動頻率就不能測量快速變化的加速度信號。測量快速變化的加速度信號。n當用壓電元件代替彈簧阻尼器時，可極大地提高固有振動頻率，雖然在較寬的當用壓電元件代替彈簧阻尼器時，可極大地提高固有振動頻率，雖然在較寬的頻率范圍內(nèi)都能得到頻率范圍內(nèi)都能得到|Gm|l。但是如上所述，由于變換器的變換動態(tài)特

19、性在低頻領但是如上所述，由于變換器的變換動態(tài)特性在低頻領域為域為s(1+s)這樣的微分特性，所以不能測量變化緩慢的加速度信號。這樣的微分特性，所以不能測量變化緩慢的加速度信號。 45n傳感器系統(tǒng)由機械變換、機電變換和電氣變換等部分組成，傳感器系統(tǒng)由機械變換、機電變換和電氣變換等部分組成，n如果忽略其相互作用的影響，傳感器的整體特性可表示為如果忽略其相互作用的影響，傳感器的整體特性可表示為 Gs=GmGmeGe。 Gm 取決于變換器的性質(zhì)，取決于變換器的性質(zhì)， Gme 隨被測物理量的不同而不同隨被測物理量的不同而不同 Ge 為電信號變換的傳遞函數(shù)，電信號變換的處理方法更具通用性。為電信號變換的傳

20、遞函數(shù)，電信號變換的處理方法更具通用性。n Ge可作為校正回路來改善不理想的動態(tài)特性?？勺鳛樾Ｕ芈穪砀纳撇焕硐氲膭討B(tài)特性。46n機電一體化系統(tǒng)中常用的執(zhí)行元件是電氣執(zhí)行元件，其輸入為機電一體化系統(tǒng)中常用的執(zhí)行元件是電氣執(zhí)行元件，其輸入為電信號，輸出為機械量電信號，輸出為機械量(位移、力等位移、力等)。n執(zhí)行元件的特性不單純是它本身的特性，而應該將執(zhí)行元件與執(zhí)行元件的特性不單純是它本身的特性，而應該將執(zhí)行元件與機械機構(gòu)的動態(tài)特性結(jié)合起來分析。機械機構(gòu)的動態(tài)特性結(jié)合起來分析。n一般來說，在電氣變換中都將電氣一機械變換的狀態(tài)一般來說，在電氣變換中都將電氣一機械變換的狀態(tài)(電流、速電流、速度度)進行

21、反饋，由機械變換器以及與其相聯(lián)結(jié)的機構(gòu)特性改變電進行反饋，由機械變換器以及與其相聯(lián)結(jié)的機構(gòu)特性改變電氣一機械變換裝置的狀態(tài)，從而使輸出轉(zhuǎn)矩得到改變。氣一機械變換裝置的狀態(tài)，從而使輸出轉(zhuǎn)矩得到改變。 4748直流伺服電機直流伺服電機+減速器減速器495051執(zhí)行元件的角速度執(zhí)行元件的角速度由機構(gòu)的動態(tài)特性由機構(gòu)的動態(tài)特性GM確定確定 。因此，由上述關系可得：因此，由上述關系可得：如果只有慣性負載。則如果只有慣性負載。則GM=1/（JMs），），于是有于是有 作為電磁變換執(zhí)行元件，作為電磁變換執(zhí)行元件，ACAC伺服電機及其他執(zhí)行元件均具有二次遲后特伺服電機及其他執(zhí)行元件均具有二次遲后特性。性。52

22、5354當式中的反饋增益當式中的反饋增益K1取得充取得充分大時，可得到與輸入信號成比例的力矩分大時，可得到與輸入信號成比例的力矩5555帶速度反饋時帶速度反饋時56帶速度反饋時帶速度反饋時5757n執(zhí)行元件的動態(tài)特性取決于與機構(gòu)的結(jié)合，其本身的動態(tài)執(zhí)行元件的動態(tài)特性取決于與機構(gòu)的結(jié)合，其本身的動態(tài)特性意義不大。特性意義不大。n例如，在機器人中，電動機本體按照計算機的指令運動，與電動例如，在機器人中，電動機本體按照計算機的指令運動，與電動機和減速器及機器人臂連接在一起時得到的輸出轉(zhuǎn)矩是不同的，機和減速器及機器人臂連接在一起時得到的輸出轉(zhuǎn)矩是不同的，因此電動機輸出的轉(zhuǎn)速也未必相同。因此電動機輸出的

23、轉(zhuǎn)速也未必相同。n可以說，在這種機電一體化系統(tǒng)中，存在著機械與電子技術(shù)可以說，在這種機電一體化系統(tǒng)中，存在著機械與電子技術(shù)的有機結(jié)合的本質(zhì)特征。的有機結(jié)合的本質(zhì)特征。58n執(zhí)行元件與機械結(jié)構(gòu)是相互影響的，其特性必須根據(jù)二者執(zhí)行元件與機械結(jié)構(gòu)是相互影響的，其特性必須根據(jù)二者的結(jié)合形式來研究。的結(jié)合形式來研究。n根據(jù)機構(gòu)的特性實現(xiàn)被控對象運動要求的控制方法有多種，根據(jù)機構(gòu)的特性實現(xiàn)被控對象運動要求的控制方法有多種，但這里不研究控制軟件，只研究與機構(gòu)有關的幾個問題。但這里不研究控制軟件，只研究與機構(gòu)有關的幾個問題。n機械慣性阻轉(zhuǎn)矩的匹配方法機械慣性阻轉(zhuǎn)矩的匹配方法n凸輪曲線理論凸輪曲線理論n殘留振動

24、分析殘留振動分析n無殘留振動的定位分析無殘留振動的定位分析n兩自由度機器人運動軌跡創(chuàng)成所必需的力矩分析兩自由度機器人運動軌跡創(chuàng)成所必需的力矩分析59n為工作臺伺服進始系統(tǒng)，電動機由恒定電流驅(qū)動。電動機輸出轉(zhuǎn)為工作臺伺服進始系統(tǒng)，電動機由恒定電流驅(qū)動。電動機輸出轉(zhuǎn)矩受限于電動機電流。矩受限于電動機電流。60n要使工作臺從靜止位置要使工作臺從靜止位置0到終點位置到終點位置xf以最快速度移動，如何取滾以最快速度移動，如何取滾珠絲珠絲杠的基本導程杠的基本導程(螺距螺距)是需要研究的問題。是需要研究的問題。61n電動機與工作臺結(jié)合的系統(tǒng)框圖電動機與工作臺結(jié)合的系統(tǒng)框圖62n用額定轉(zhuǎn)矩用額定轉(zhuǎn)矩T (最大

25、值最大值T m)進行快速定位進行快速定位n工作臺行程的前一半用最大加速度，其工作臺行程的前一半用最大加速度，其后一半用最大減速度。設移動所需時間后一半用最大減速度。設移動所需時間為為tf，則，則式中式中63n tf 隨隨 l0 的改變而改變。的改變而改變。n當當 tf 在最小值的螺距在最小值的螺距 l0 也就是使也就是使 A m 為最小的螺距為最小的螺距 l0 時，上式的解為時，上式的解為 該解是令該解是令J與工作臺等效到電動機軸上的轉(zhuǎn)動慣量與工作臺等效到電動機軸上的轉(zhuǎn)動慣量 Ml0(2)2相等得到的，將相等得到的，將此稱為機械慣性阻轉(zhuǎn)矩的匹配。此稱為機械慣性阻轉(zhuǎn)矩的匹配。 此時的定位時間為此

26、時的定位時間為輸入驅(qū)動電路的指令電壓輸入驅(qū)動電路的指令電壓u，在，在 0 tf 之間給予最大值、在之間給予最大值、在tf /2 tf 之之間給予負的最大值時，在間給予負的最大值時，在 tf 時刻，時刻，xxf ， 。一般來說，如果電動機與減速器的轉(zhuǎn)動慣量為一般來說，如果電動機與減速器的轉(zhuǎn)動慣量為J1，減速器輸出端有，減速器輸出端有慣性負載為慣性負載為J2，當減速比，當減速比 時，將能實現(xiàn)最快速定位。時，將能實現(xiàn)最快速定位。0 x 12JJi 64n 將慣性負載從一靜止點移動到另一靜止點時將慣性負載從一靜止點移動到另一靜止點時，讓其運動怎樣地隨時間而變化問題，在機，讓其運動怎樣地隨時間而變化問題，在機構(gòu)學中是采用凸輪曲線理論處理的。該凸輪構(gòu)學中是采用凸輪曲線理論處理的。該凸輪曲線理論同樣也適用于解決電動機控制中的曲線理論同樣也適用于解決電動機控制中的定位問題。定位問題。n希望物體的運動是平滑的，所謂平滑是指從始希望物體的運動是平滑的，所謂平滑是指從始點到終點的位移、速度、加速度都是連續(xù)的。點到終點的位移、速度、加速度都是連續(xù)的。在始點和終點的連續(xù)條件為在始點和終點的連續(xù)條件為65將將x(t) 統(tǒng)一為統(tǒng)一為X(T )，再設，再設