二次根式的加減課件

1、12 二次根式計(jì)算、化簡(jiǎn)的二次根式計(jì)算、化簡(jiǎn)的結(jié)果符合什么要求？結(jié)果符合什么要求？（1）被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含分母； 分母不含根號(hào)；分母不含根號(hào)； （2）被開方數(shù)中不含能開得盡被開方數(shù)中不含能開得盡 方的因數(shù)或因式方的因數(shù)或因式.3把下列各根式化簡(jiǎn)把下列各根式化簡(jiǎn)311(8) 45(7) 32(6) 21)5(50(4) 18(3) 48(2) 12) 1 ( 25 23 34 32 332 53 24 224下列下列3組根式各有什么特征組根式各有什么特征?23221522232) 1 (，3132, 317, 36 , 35, 3)2(21,32,185,8,2)3(5幾個(gè)二次根式化

2、成幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式以以后，如果后，如果被開方數(shù)相同被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二，這幾個(gè)二次根式就叫做次根式就叫做同類二次根式同類二次根式.判斷同類二次根式的關(guān)鍵是什么？判斷同類二次根式的關(guān)鍵是什么？(1)(1)化成最簡(jiǎn)二次根式，化成最簡(jiǎn)二次根式，(2)(2)被開方數(shù)相同被開方數(shù)相同, ,根指數(shù)相同根指數(shù)相同( (都等于都等于2)2)6例例1: 下列各式中下列各式中,哪些是同類二哪些是同類二次根式次根式?27550127133832abbab26例例 題題 解解 析析7babbbabaabbbababbbabbab23322715012222324323329333127110

3、225150126837522366228353575，解：是同類二次根式是同類二次根式是同類二次根式是同類二次根式是同類二次根式是同類二次根式8注意：注意：判斷一組式子是否為同類判斷一組式子是否為同類二次根式，只需看化為最簡(jiǎn)二次二次根式，只需看化為最簡(jiǎn)二次根式后的被開方數(shù)是否相同，與根式后的被開方數(shù)是否相同，與最簡(jiǎn)二次根式前面的因式及符號(hào)最簡(jiǎn)二次根式前面的因式及符號(hào)無(wú)關(guān)無(wú)關(guān) 9(1)兩列火車分別運(yùn)煤兩列火車分別運(yùn)煤2x噸和噸和3x噸噸,問這兩問這兩列火車共運(yùn)多少？列火車共運(yùn)多少？_2x +3x=5x噸噸(2)兩列火車分別運(yùn)煤兩列火車分別運(yùn)煤2x噸和噸和3y噸噸,問這兩問這兩列火車共運(yùn)多少？列

4、火車共運(yùn)多少？_(2x +3y)噸噸 24231 241883 以下問題你能用同樣的方法計(jì)算嗎？以下問題你能用同樣的方法計(jì)算嗎？ 252 運(yùn)用以前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)運(yùn)用以前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)10175453925aa例 計(jì)算：（1）12（2） 80（ ） 35327512.1解：解：373) 52( 53544580.255) 34( aaaa53259.3aa8) 53(比較二次根式的加比較二次根式的加減與整式的加減，減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？你能得出什么結(jié)論？二次根式的加減實(shí)質(zhì)是二次根式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式合并同類二次根式整式的加減的實(shí)質(zhì)是合整式的加減的實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)并同類項(xiàng)

5、先化簡(jiǎn)先化簡(jiǎn), ,后合并后合并11 與合并同類項(xiàng)類似與合并同類項(xiàng)類似,把把同類二次根式的同類二次根式的系數(shù)相加減系數(shù)相加減, ,做為結(jié)果的系數(shù)做為結(jié)果的系數(shù), ,根號(hào)及根號(hào)根號(hào)及根號(hào)內(nèi)部都不變內(nèi)部都不變, ,29 2432 242322 24188 總結(jié)二次根式加減運(yùn)算的步驟總結(jié)二次根式加減運(yùn)算的步驟計(jì)算計(jì)算: :如何合并如何合并同類二次同類二次根式根式? ?12（3）合并同類二次根式。）合并同類二次根式。 一化二找三合并二次根式加減法的步驟：二次根式加減法的步驟：（1）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；）找出其中的同類二次根式；交

6、流歸納13注意:不是同類二次根式的二次根式同類二次根式的二次根式( (如如 與與 ) )不能合并不能合并231.判斷判斷:下列計(jì)算是否正確下列計(jì)算是否正確?為什為什么么? ;222225321 5329421883 練習(xí)練習(xí)142.在下列各組根式中，是同類二次根式在下列各組根式中，是同類二次根式的是（的是（ ）A . B . C. D.122,212 ,24ab,ab11 a,a4.如果最簡(jiǎn)二次根式如果最簡(jiǎn)二次根式 與與 是同類二次根式是同類二次根式,求求m、n 的值的值.22 nmnm B12271624321253. 與與 是同類二次根式的是是同類二次根式的是( )A. B. C. D.D

7、15例：計(jì)算332232(1)3）（）（解：原式3332223322 12188(2)342924解：原式3223223225強(qiáng)調(diào)：先化簡(jiǎn)，再合并162163 483(2)( 1220)( 35)21(3)96234xxxx例 計(jì)算：(1)2 12 483316122 ：解： 532012.2535232533 xxxx1246932.3xxx232x317例例3： 如圖，兩個(gè)圓的圓心相同，它們的如圖，兩個(gè)圓的圓心相同，它們的面積分別是面積分別是8cm2和和18cm2，求圓環(huán)的，求圓環(huán)的寬度寬度d( 兩圓半徑之差兩圓半徑之差).R-r18練習(xí)練習(xí)1：(1) 188(2

8、) 75271(3) 4863(4)23.4 554C下列計(jì)算正確的是（ ）A. 5.8 3 211 231.22BDaaa238361922052189827135)(6)811(4) 32310 0.084832練習(xí) 計(jì)算：（1）80（ ）（）（）( 240.5332102416332420 要進(jìn)行要進(jìn)行二次根式加減二次根式加減運(yùn)算運(yùn)算, ,它它們具備什么特征才能進(jìn)行合并？們具備什么特征才能進(jìn)行合并？(1)說出說出 的三個(gè)同類二次根式的三個(gè)同類二次根式;(2)試舉出一組同類二次根式試舉出一組同類二次根式.52(3)下列各式中哪些是同類二次根式下列各式中哪些是同類二次根式?332268323

9、271501752,bab,ab,同類二次根同類二次根式式21435.23(23 ).4 5 5 520 51422.7112xxB a xb xabxCabDab練習(xí) 下列計(jì)算正確的是（ ）A. 2xB221. 1.同類二次根式的定義同類二次根式的定義? ?2. 2.二次根式加減二次根式加減運(yùn)算的步驟運(yùn)算的步驟? ?3.3.如何合并同類二次根式如何合并同類二次根式? ?合并合并同類二次根式與合并同類項(xiàng)類似同類二次根式與合并同類項(xiàng)類似. .23 小結(jié)1同類二次根式是相對(duì)于一組二次根同類二次根式是相對(duì)于一組二次根式而言的判斷幾個(gè)二次根式是否為式而言的判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式，首先要把這幾個(gè)二次同類二次根式，首先要把這幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后再看它根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后再看它們的被開方數(shù)，如果被開方數(shù)相同，們的被開方數(shù)，如果被開方數(shù)相同，那么原來(lái)的幾個(gè)二次根式就是同類二那么原來(lái)的幾個(gè)二次根式就是同類二次根式次根式2同類二次根式不一定是最簡(jiǎn)二次根同類二次根式不一定是最簡(jiǎn)二次根式式如如: 等等.285024(3)幾個(gè)二次根式相加減先把各個(gè)二次幾個(gè)二次根式相加減先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式