拱橋計算例題

1、dhd12hf例題1：ml150mf30mhd7 . 031/20mkN32/19mkN3/24mkN，試確定拱軸系數(shù)m。md7 . 0，j0fmjcos2.2402.5142.8143.1423.5003.8934.3240.730570.721910.713190.704400.695540.686630.67765解： 假定514. 2假mmkNgd/8 .307 . 0247 . 020mddffj09733. 372191. 027 . 027 . 03cos220mddfhj96251. 272191. 027 . 027 . 009733. 3cos22mkNdhhgjdj/55

2、929.932472191. 07 . 01996251. 2207 . 0cos21038. 38 .3055929.93ggdj計m大于半級令142. 3假mmkNgd/8 .307 . 0247 . 020mddffj10346. 370440. 027 . 027 . 03cos220mddfhj95658. 270440. 027 . 027 . 010346. 3cos22mkNdhhgjdj/02511.942470440. 07 . 01995658. 2207 . 0cos21053. 38 .3002511.94ggdj計m故取164. 022.814-3.142089.

3、0-計假mm142. 3m例題2：某空腹無鉸拱橋，ml400mf80514. 2mmkNMj10000，拱圈厚度，md9 . 0拱軸系數(shù)，半跨恒載對拱腳截面產(chǎn)生的彎矩值，試分別計算恒載作用下拱頂截面、拱跨四分之一截面、拱腳截面的N、Q、M。計算結果小數(shù)點后保留三位有效數(shù)字。查表已知各數(shù)據(jù)如下：336314. 0121)(0890.11f，2)(16703. 9f72191. 0cosj69198. 0sinj，94042. 0cos4l34001. 0sin4l，解：mdffj125. 8)cos1 (20kNfMHjg769.1230260. 012d011. 0)(0890.1121f00

4、9. 0)(16703. 92fkNHSg418.1311mfys733. 2125. 8336314. 01mymfyll747. 12) 1(2144（在y1坐標系中坐標）在y坐標系中坐標為：986. 0733. 2747. 14myl1、不計彈壓內(nèi)力計算kNNd769.1230kNHNlgl744.130894042. 0769.1230cos44kNHNjgj879.170472191. 0769.1230cos2、彈壓內(nèi)力計算SyxkNNd418.13 sykNQd0 mkNMd671.36733. 2418.13 SyxsykNNl619.1294042. 0418.13 4kNQ

5、l562. 434001. 0418.13 4mkNMl230.13986. 0418.13 4kNNj687. 972191. 0418.13 kNQj285. 969198. 0418.13 mkNMj350.72)733. 2125. 8(418.13 3、恒載作用下的總內(nèi)力計kNNNNddd351.1217418.13769.1230 kNQQQddd000 mkNMMMddd671.36671.360 kNNNNlll125.1296619.12744.1308 444kNQQQlll562. 4562. 40 444mkNMMMlll230.13230.130 444kNNNNjj

6、j192.1695687. 9879.1704 kNQQQjjj285. 9285. 90 mkNMMMjjj350.72350.720 拱腳截面（需計算剪力）最不利內(nèi)力計算步驟：1、查表P480、P325得彎矩影響線圖形及 、 、 ，繪制M、H、V影響線圖；2、查表P325得彎矩影響線峰值及截面號，查表P240得相應截面H影響線豎標值，查表P213得相應截面V影響線豎標值；3、計算最不利M及相應H、V；4、查表P592得 、 ，計算N及Q。注：1、多車道內(nèi)力=單車道內(nèi)力X車道數(shù)X多車道折減系數(shù)；2、其它截面無需計算剪力，軸向力N可查表P480得 ，查表P695得相應截面N影響線豎標值，計算N

7、。3、每個截面均應計算最大正彎矩及相應的N、Q和最小負彎矩及相應的N、Q。MHVjcosjsinN橋梁墩臺計算以最大水平力控制設計，計算內(nèi)容為最大水平力 及相應的M和V，例題3-3-3：查表P480得：maxHflflH2212742. 0)03675. 009067. 0(（為任意截面最大正彎矩對應的 +最小負彎矩對應的 ）HH查表P240得H影響線最大豎標值（24#截面）為fl23265. 0查表P325得M影響線最大豎標值（ 24#截面）為22005. 0)01405. 001905. 0(llM相應的：llV5 . 0)33378. 016622. 0(l03515. 0查表P213得

8、V影響線最大豎標值（ 24#截面）為5 . 0kNH73.565105023265. 0270105012742. 09 . 72max相應的：mkNM28.5735003515. 027050005. 09 . 72kNV5 .3325 . 0270505 . 09 . 7例題3：（課程設計）某懸鏈線無鉸拱橋，ml350mf70514. 2m，拱軸系數(shù)集度 ，試計算拱跨四分之一截面最大正彎矩和最小負彎矩以及相應的軸向力。，2/0 . 3mkN拱圈厚度，md9 . 0計算荷載為公路-級車道荷載，人群荷載解：mdffj125. 7)cos1 (20mfys396. 2125. 7336314.

9、01mdllj623.35sin0公路-級車道荷載標準值：mkNqK/875. 7kNPK225260. 012d015. 0)(0890.1121f012. 0)(16703. 92fmymfyll532. 12) 1(2144（在y1坐標系中坐標）在y坐標系中坐標為：864. 0396. 2532. 14myl+-1、最大正彎矩及相應的軸向力計算查表得彎矩影響線圖形（P489、 P332 ）+256.1100887. 02lMmkNqK/875. 7kNPK225195. 7/04040. 02flH275.1234458. 0lV影響線峰值：111. 205926. 0l彎矩：相應 ：1

10、H位于12#截面687. 0/13750. 0fl（ P241 ）相應 ：V83678. 0（ P215 ）(1)不計彈壓內(nèi)力計算：mkNM616.563111. 2225256.11875. 7max相應 ：1H相應 ：VkNH236.211687. 0225195. 7875. 71kNV941.28483678. 0225275.12875. 7相應 ：NkNHNl619.224cos41說明：本例中無須求 V相應的(2) 彈壓內(nèi)力計算：HyxsykNHH137. 3111mkNM710. 2864. 0137. 3kNN950. 294042. 0137. 3kNQ067. 13400

11、1. 0137. 3(3) 最大正彎矩時總內(nèi)力：mkNM326.566710. 2616.563kNN669.221950. 2619.224kNQ067. 1067. 10+-2、最小負彎矩及相應的軸向力計算查表得彎矩影響線圖形（P489、 P332 ）+083.1301031. 02lM565.15/08739. 02flH537. 515542. 0lV影響線峰值：046. 102936. 0l彎矩：相應 ：1H位于18#截面035. 1/20709. 0fl（ P241 ）相應 ：V32163. 0（ P215 ）(1)不計彈壓內(nèi)力計算：mkNM379.338)046. 1(225)0

12、83.13(875. 7max相應 ：1H相應 ：VkNH449.355035. 1225565.15875. 71kNV971.11532163. 0225537. 5875. 7相應 ：NkNHNl968.377cos41(2) 彈壓內(nèi)力計算：HyxsykNHH269. 5111mkNM552. 4864. 0269. 5kNN955. 494042. 0269. 5kNQ792. 134001. 0269. 5(3) 最小負彎矩時總內(nèi)力：mkNM827.333552. 4379.338kNN923.342955. 4968.337kNQ792. 1792. 10例題4：某懸鏈線無鉸拱橋，

13、ml40mf8514. 2makPE7100 . 3，拱軸系數(shù)右拱腳右移0.02m，求由于相對水平位移而引起的左拱腳及拱頂?shù)腘、Q、M。EIlf222099621. 0467. 0mI 72191. 0cosj69198. 0sinj，左拱腳左移0.01m，fys336314. 0，4722221027. 167. 0100 . 3840099621. 0099621. 0EIlfmh03. 002. 001. 0kNhX22.2361027. 103. 042222Xyxmfys69. 28336314. 0336314. 0kNNj53.17072191. 022.236kNQj46.16

14、369198. 022.236mkNMj33.1254)69. 28(22.236kNNd22.2360dQmkNMd43.63569. 222.236例題5： 某懸鏈線無鉸拱橋， ， ，拱軸系數(shù) ，ml40mf8514. 2makPE7100 . 3EIl333100032. 0467. 0mI 72191. 0cosj，EIl322099621. 069198. 0sinj，左拱腳向左發(fā)生水平位移0.02m，沉降0.01m，右拱腳向右發(fā)生水平位移0.02m，沉降0.04m，求由于拱腳相對位移而引起的左拱腳N、Q、M。fys336314. 0，1、拱腳相對水平位移內(nèi)力2Xyxmh04. 002. 002. 0kNhX31410274. 104. 0422247222210274. 167. 0100 . 3840099621. 0099621. 0EIlfmkNMj4 .1667)8336214. 08(314kNNj7 .22672191. 0314kNQj3 .21769198. 03143XyxmV03. 00