模糊與卡爾曼濾波目標(biāo)跟蹤控制系統(tǒng)的比較Comparisonof

1、模糊與卡爾曼濾波目標(biāo)跟蹤控制系統(tǒng)的比較Comparison of Fuzzy and Kalman-Filter Target-Tracking control system報告人：黃健斌Peter J.Pacini , Bart Kosko1、為什么要將模糊控制器與卡爾曼濾波器進(jìn)行比較？3、模糊控制器的工作原理是怎樣的？2、實時目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)是怎樣的？內(nèi)容簡介4、卡爾曼濾波器與模糊控制器在目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中性能如何？1、為什么要將模糊控制器與卡爾曼濾波器進(jìn)行比較？ 卡爾曼濾波器是一種理想的隨機線性自適應(yīng)濾波器，它需要明確的數(shù)據(jù)模型來定義輸出與輸入之間的關(guān)系，是數(shù)據(jù)模型控制器的典范（Benchmar

2、k）。 模糊控制器是一個模糊系統(tǒng)，其輸出與輸入之間沒有經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型。沒有系統(tǒng)是萬能的，Benchmark也不例外。數(shù)學(xué)模型控制器的問題 數(shù)學(xué)模型控制器在輸出和輸入的函數(shù)關(guān)系確定的情況下的工作性能會很好。對于不確定的環(huán)境，數(shù)學(xué)模型控制器一般采用概率統(tǒng)計量（條件均值、協(xié)方差等）來進(jìn)行處理，實踐中常采用線性或馬爾科夫模型。存在以下問題： （1）不確定性一般很難用經(jīng)典數(shù)據(jù)模型加以準(zhǔn)確描述。 （2）很難將專家的知識加到系統(tǒng)中去，在這種系統(tǒng)中，專家的知識一般只能用來估計初始狀態(tài)和協(xié)方差條件。不確定環(huán)境，正是模糊大有用武之地。2、實時目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)是怎樣的？ 實時目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)一般采用雷達(dá)或其它設(shè)備去探測目標(biāo)

3、與設(shè)備所在平面的的高度和方位角。由兩個馬達(dá)控制設(shè)備的探測方向，通過連續(xù)地調(diào)整兩個馬達(dá)的轉(zhuǎn)速，保持對目標(biāo)的連續(xù)跟蹤。 對高度和方位角的控制可以采用相同的算法進(jìn)行。目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)輸入量 位置誤差： 位置誤差變化量： 上次輸出速度：目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)輸出量 馬達(dá)轉(zhuǎn)速： keke1kVkVLatchDelayControllerDelayTransducerMotor+C Cl lo oc ck kT Ta ar rg ge et tP Po os si it ti io on n+-keke1kVkV1ke+-3、模糊控制器的工作原理是怎樣的？ 有限模糊集合A可以抽象為單位超立方體 中的一點。0,1 ),.

4、,(21inxxxxXnnI 1 , 0nI模糊控制器是一個模糊系統(tǒng)。包含域空間的所有子集。XYnIX pIY 模糊系統(tǒng)的核心功能輸入模糊集輸出模糊集模糊化解模糊模模擬擬輸輸入入量量FAM規(guī)則1FAM規(guī)則2FAM規(guī)則n.模模擬擬輸輸出出量量1O2OnOOkv延遲模糊控制器的結(jié)構(gòu)框圖（1）輸入量的模糊化輸出角速度：-6,6-6LN: Large NegativeMN: Medium NegativeSN: Small NegativeZE: ZeroSP: Small PositiveMP: Medium PositiveLP: Large Positive-4-20246 給定一個輸入量，將其

5、歸入（6，6）區(qū)間后，可以用某些特定的函數(shù)計算其屬于某個集合的隸屬度。00.511.52-8-6-4-202468LNMNSNZESPMPLP 例如：用狄拉克Delta函數(shù)1 . 0)()8 . 3()8 . 3(ymymspsp這樣，每一個輸入量都對應(yīng)著一個隸屬度矢量：例如：6 . 2ke0 . 2ke8 . 11kVLN MN SN ZE SP MP LP( 0 0 0 0 1 .4 0 )( 0 0 1 0 0 0 0 )( 0 0 0 .0 1 0 0 )（2）輸入到輸出的映射 FAM(模糊聯(lián)想記憶)規(guī)則是將輸入模糊集映射到輸出模糊集的關(guān)鍵機制。例如： IF = AND AND THE

6、NMPekSNekZEVk1SPVk1 . 0)( 1)( 4 . 0)(1kZEkSNkMPVmememSPVk 因為該規(guī)則中使用的是合取聯(lián)結(jié)詞AND，則 的有效系數(shù)：1 . 0) 1 . 0 , 1 , 4 . 0min(iw 對于一組FAM規(guī)則，一個輸入量將對應(yīng)一組輸出結(jié)果。例如： iiwConsequent 1 0.0 MP 2 0.2 SP 3 1.0 ZE 4 0.4 SN 5 0.1 SP 6 0.8 ZE 7 0.6 SN輸出模糊集的形狀： 輸出模糊集的形狀與FAM規(guī)則的編碼模式有關(guān)。 （2）相關(guān)乘積編碼 （1）相關(guān)極小值編碼)(,min()(ymwymLiiOi)()(ymw

7、ymLiiOiConsequent LiOutput OiwiConsequent LiOutput OiwidyymdyyymvOOk)()(pjjOpjjOjkymymyv11)()(（3）模糊質(zhì)心的計算pjjjOpjjjjOkJymJyymv11)()( iiwConsequent 1 0.0 MP 2 0.2 SP 3 1.0 ZE 4 0.4 SN 5 0.1 SP 6 0.8 ZE 7 0.6 SNSN 1.0 ZE 1.8 SP 0.3 452. 03 . 08 . 113 . 028 . 1012kv00.511.52-4-3-2-1012342.5（4）模糊控制器的設(shè)計4、卡

8、爾曼濾波器與模糊控制器在目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中性能如何？ （1）靈敏度分析 在正常環(huán)境下，當(dāng)無模型影響的噪聲變Var(w)很小時，兩種控制器間的性能幾乎相同。 當(dāng)增加了更多的不確定條件后，兩者的性能就不同了。kkkkweexx1 以下是卡爾曼濾波器的狀態(tài)方程： 其中，噪聲項 是人為假設(shè)的，當(dāng)噪聲增加越多時，狀態(tài)方程就變得越不確定。當(dāng)噪聲項一個很小量時，卡爾曼濾波器的根均方誤差（RMSE）急劇增大。kw 模糊控制器的不確定性控制完全是由FAM規(guī)則庫來承擔(dān)的。那么減少模糊控制器的FAM規(guī)則的數(shù)量，就相當(dāng)于增加了系統(tǒng)的不確定性。 實驗表明：即使就模糊規(guī)則減少60，系統(tǒng)的RMSE依然增加很小。模糊控制器在處理系統(tǒng)不確定性上表現(xiàn)良好。 我們蓄意的將“穩(wěn)態(tài)”FAM規(guī)則進(jìn)行篡改：（ZE,ZE,ZE;ZE）（ZE,ZE,ZE;LP