S上海市2018屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練：專題：圓錐曲線--

1、高 中 數(shù) 學(xué)上海歷年高考經(jīng)典真題專題匯編專 題： 圓錐曲線姓 名 ： 學(xué) 號(hào) ： 年 級 ： 專題7：圓錐曲線一、填空、選擇題1、（2016年上海高考）已知平行直線，則的距離_2、（2015年上海高考）拋物線y2=2px（p0）上的動(dòng)點(diǎn)Q到焦點(diǎn)的距離的最小值為1，則p= 3、（2014年上海高考）若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為 .4、（虹口區(qū)2016屆高三三模）若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到其漸近線的距離為，則該雙曲線的焦距等于 5、（浦東新區(qū)2016屆高三三模）拋物線的準(zhǔn)線方程是 6、（楊浦區(qū)2016屆高三三模）已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，為該雙曲線上一點(diǎn)，滿足，到坐標(biāo)原點(diǎn)的

2、距離為，且，則 7、（虹口區(qū)2016屆高三三模）過拋物線的焦點(diǎn)F的直線與其相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)若則的面積為 8、（浦東新區(qū)2016屆高三三模）直線與拋物線至多有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是 9、（浦東新區(qū)2016屆高三三模）設(shè)為雙曲線上的一點(diǎn)，是左右焦點(diǎn)，則的面積等于（ ）A. B. C. D.10、（崇明縣2016屆高三二模）已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為11、（奉賢區(qū)2016屆高三二模）雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則_12、（虹口區(qū)2016屆高三二模）如圖, 的兩個(gè)頂點(diǎn)，過橢圓的右焦點(diǎn)作軸的垂線，與其交于點(diǎn)C. 若(為坐標(biāo)原點(diǎn))

3、，則直線AB的斜率為_. 13、（黃浦區(qū)2016屆高三二模）若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最小值為5，最大值為15，則橢圓短軸長為 14、（靜安區(qū)2016屆高三二模）已知雙曲線的漸近線與圓沒有公共點(diǎn)， 則該雙曲線的焦距的取值范圍為 .15、（靜安區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）已知拋物線的準(zhǔn)線方程是，則 .16、（普陀區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）設(shè)是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，若到兩條漸近線的距離分別為，則_.17、（楊浦區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸正半軸，過焦點(diǎn)且傾斜角為的直線交拋物線于點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則拋物線的方程為_.18、（寶山區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）拋物線的準(zhǔn)

4、線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于 19、（松江區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的漸近線方程為 ( ) 二、解答題1、(2017年上海高考) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓，為的上頂點(diǎn)，為上異于上、下頂點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，為x正半軸上的動(dòng)點(diǎn).（1）若在第一象限，且，求的坐標(biāo)；（2）設(shè)，若以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求M的橫坐標(biāo)；（3）若，直線AQ與交于另一點(diǎn)C，且，求直線的方程. 2、（2017年春考）（12分）已知雙曲線（b0），直線l：y=kx+m（km0），l與交于P、Q兩點(diǎn)，P'為P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，直線P'

5、Q與y軸交于點(diǎn)N（0，n）；（1）若點(diǎn)（2，0）是的一個(gè)焦點(diǎn)，求的漸近線方程；（2）若b=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0），且，求k的值；（3）若m=2，求n關(guān)于b的表達(dá)式3、（2016年上海高考） 有一塊正方形菜地,所在直線是一條小河，收貨的蔬菜可送到點(diǎn)或河邊運(yùn)走。于是，菜地分為兩個(gè)區(qū)域和，其中中的蔬菜運(yùn)到河邊較近，中的蔬菜運(yùn)到點(diǎn)較近，而菜地內(nèi)和的分界線上的點(diǎn)到河邊與到點(diǎn)的距離相等，現(xiàn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中原點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0），如圖（1） 求菜地內(nèi)的分界線的方程（2） 菜農(nóng)從蔬菜運(yùn)量估計(jì)出面積是面積的兩倍，由此得到面積的“經(jīng)驗(yàn)值”為。設(shè)是上縱坐標(biāo)為1的點(diǎn)，請計(jì)算以為一邊、另一邊過點(diǎn)

6、的矩形的面積，及五邊形的面積，并判斷哪一個(gè)更接近于面積的經(jīng)驗(yàn)值4、（2016年上海高考）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，直線過且與雙曲線交于兩點(diǎn)。（1）若的傾斜角為，是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；（2）設(shè)，若的斜率存在，且，求的斜率. 5、（2015年上海高考）已知橢圓x2+2y2=1，過原點(diǎn)的兩條直線l1和l2分別于橢圓交于A、B和C、D，記得到的平行四邊形ABCD的面積為S（1）設(shè)A（x1，y1），C（x2，y2），用A、C的坐標(biāo)表示點(diǎn)C到直線l1的距離，并證明S=2|x1y2x2y1|；（2）設(shè)l1與l2的斜率之積為，求面積S的值6、

7、（2014年上海高考）在平面直角坐標(biāo)系中，對于直線和點(diǎn)，記. 若，則稱點(diǎn)被直線分割. 若曲線與直線沒有公共點(diǎn)，且曲線上存在點(diǎn)被直線分割，則稱直線為曲線的一條分割線.(1) 求證：點(diǎn)被直線分割；(2) 若直線是曲線的分割線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3) 動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到軸的距離之積為，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線. 求證：通過原點(diǎn)的直線中，有且僅有一條直線是的分割線.7、（虹口區(qū)2016屆高三二模）已知直線是雙曲線的一條漸近線，都在雙曲線上，直線與軸相交于點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為 (1) 求雙曲線的方程，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)（用、表示）；(2) 設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，直線與軸相交于點(diǎn)問：在軸上是否存在定點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由(3) 若過點(diǎn)的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，且，試求直線 的方程8、（黃浦區(qū)2016屆高三二模）對于雙曲線，若點(diǎn)滿足，則稱在的外部；若點(diǎn)滿足，則稱在的內(nèi)部；（1）若直線上的點(diǎn)都在的外部，求的取值范圍；（2）若過點(diǎn)，圓在內(nèi)部及上的點(diǎn)構(gòu)成的圓弧長等于該圓周長的一半，求、滿足的關(guān)系式及的取值范圍；（3）若曲線上的點(diǎn)都在的外部，求的取值范圍；9、（靜安區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）設(shè)P1和P2是雙曲線上的兩點(diǎn)，線段P1P2的中點(diǎn)為M，直線P1P2不