（二）彈簧類問題求解策略

1、高考物理難點突破（二）彈簧類問題求解策略一、遭遇難點1.如圖9-1所示，兩木塊的質量分別為m1和m2 ，兩輕質彈簧的勁度系數分別為k1和k2 ，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個系統處于平衡狀態(tài)。現緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧。在這過程中下面木塊移動的距離為A、B、C、D、2.如圖9-2所示，勁度系數為k1的輕質彈簧兩端分別與質量為m1 、m2的物塊1、2拴接，勁度系數為k2的輕質彈簧上端與物塊2拴接，下端壓在桌面上（不拴接），整個系統處于平衡狀態(tài)。現施力將物塊1緩慢地豎直上提，直到下面那個彈簧的下端剛脫離桌面。在此過程中，物塊2的重力勢能增加了_，物塊1的重力勢能增加了

2、_。圖9-33.質量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。平衡時彈簧的壓縮量為x0 ，如圖9-3所示。一物塊從鋼板正上方距離為3x0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動，但不粘連。它們到達最低點后又向上運動。已知物塊質量為m時，它們恰能回到O點。若物塊質量為2m ，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點時，還具有向上的速度.求物塊向上運動到達的最高點與O點的距離。圖9-6例2A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖9-6所示，已知木塊A 、B質量分別為0.42kg和0.40kg ，彈簧的勁度系數k = 100N/m ，若在木塊A上作用一個豎直向上的力F ，使A由靜止開

3、始以0.5m/s2的加速度豎直向上做勻加速運動（g = 10m/s2）。（1）使木塊A豎直做勻加速運動的過程中，力F的最大值；（2）若木塊由靜止開始做勻加速運動，直到A 、B分離的過程中，彈簧的彈性勢能減少了0.248J ，求這一過程F對木塊做的功。解題方法與技巧：當F = 0（即不加豎直向上F力時），設A 、B疊放在彈簧上處于平衡時彈簧的壓縮量為x ，有：圖9-7kx =（mA + mB）gx =（mA + mB）g/k對A施加F力，分析A、B受力如圖9-7對A F + NmAg = mAa對B kxNmBg = mBa可知，當N0時，AB有共同加速度a = a，由式知欲使A勻加速運動，隨N

4、減小F增大。當N = 0時，F取得了最大值Fm ，即Fm = mA（g + a）= 4.41N又當N = 0時，A、B開始分離，由式知，此時，彈簧壓縮量kx= mB（a + g）x= mB（a + g）/k AB共同速度 v2 = 2a（xx） 由題知，此過程彈性勢能減少了WP = EP = 0.248J設F力功WF ，對這一過程應用動能定理或功能原理，有：WF + EP（mA+mB）g（xx）=（mA + mB）v2聯立，且注意到EP = 0.248J可知，WF = 9.64×102J四、殲滅難點1.如圖9-8所示，小球在豎直力F作用下將豎直彈簧壓縮，若將力F撤去，小球將向上彈起并

5、離開彈簧，直到速度變?yōu)榱銥橹?，在小球上升的過程中：A、小球的動能先增大后減小B、小球在離開彈簧時動能最大C、小球的動能最大時彈性勢能為零D、小球的動能減為零時，重力勢能最大 圖98 圖992.一輕質彈簧，上端懸掛于天花板，下端系一質量為M的平板，處在平衡狀態(tài)。一質量為m的均勻環(huán)套在彈簧外，與平板的距離為h ，如圖9-9所示。讓環(huán)自由下落，撞擊平板。已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運動，使彈簧伸長。圖9-11A、若碰撞時間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總動量守恒B、若碰撞時間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總機械能守恒C、環(huán)撞擊板后，板的新的平衡位置與h的大小無關D、在碰后板和環(huán)一起下落的過程中，它們減少的

6、動能等于克服彈簧力所做的功4.如圖9-11所示，輕質彈簧原長L ，豎直固定在地面上，質量為m的小球從距地面H高處由靜止開始下落，正好落在彈簧上，使彈簧的最大壓縮量為x ，在下落過程中，空氣阻力恒為f ，則彈簧在最短時具有的彈性勢能為Ep=_。6.如圖9-13所示，A 、B 、C三物塊質量均為m ，置于光滑水平臺面上。B 、C間夾有原已完全壓緊不能再壓縮的彈簧，兩物塊用細繩相連，使彈簧不能伸展。物塊A以初速度v0沿B 、C連線方向向B運動，相碰后，A與B 、C粘合在一起，然后連接B 、C的細繩因受擾動而突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A 、B分離，脫離彈簧后C的速度為v0 。圖9-13（1）求彈簧所釋放的勢能E 。（2）若更換B 、C間的彈簧，當物塊A以初速v向B運動，物塊C在脫離彈簧后的速度為2v0 ，則彈簧所釋放的勢能E是多少?（3）若情況（2）中的彈簧與情況（1）中的彈簧相同，為使物塊C在脫離彈簧后的速度仍為2v0 ，A的初速度v應為多大?  遭遇難點1、C 2、m2（m1 + m2）g2 ；（+）m1（m1 + m2）g2 3、x0殲滅難點1、AD 2、AC 3、B4、分析從小球下落到壓縮最短全過程，由動能定理：（mgf）（HL + x）W彈性 = 0 得：W彈性 = Ep =（mgf）（HL + x）5、（1）結果不正確.因為l2被剪斷的瞬間