光的等厚干涉

1、1大學物理實驗大學物理實驗杭州電子科技大學杭州電子科技大學物理實驗中心物理實驗中心光的等厚干涉光的等厚干涉2前言前言實驗目的實驗目的實驗原理實驗原理實驗儀器實驗儀器實驗內(nèi)容實驗內(nèi)容注意事項注意事項問題與討論問題與討論3 牛頓環(huán)是牛頓在牛頓環(huán)是牛頓在1675年制作天文望年制作天文望遠鏡時，偶然將一個望遠鏡的物鏡放在遠鏡時，偶然將一個望遠鏡的物鏡放在平板玻璃上發(fā)現(xiàn)的。牛頓環(huán)是一種典型平板玻璃上發(fā)現(xiàn)的。牛頓環(huán)是一種典型的等厚干涉，是分振幅法產(chǎn)生的定域干的等厚干涉，是分振幅法產(chǎn)生的定域干涉。利用它檢驗一些光學元件的球面度、涉。利用它檢驗一些光學元件的球面度、平面度、光潔度缺陷以及機械零件的內(nèi)平面度、光

2、潔度缺陷以及機械零件的內(nèi)應力分布等，在科學研究、工業(yè)生產(chǎn)檢應力分布等，在科學研究、工業(yè)生產(chǎn)檢測技術(shù)中具有廣泛的用途。測技術(shù)中具有廣泛的用途。41、加深對光的等厚干涉原理的理解。、加深對光的等厚干涉原理的理解。2、觀察和研究等厚干涉現(xiàn)象及其特點。、觀察和研究等厚干涉現(xiàn)象及其特點。3、練習用干涉法測量透鏡的曲率半徑、練習用干涉法測量透鏡的曲率半徑、 微小直徑（或厚度）。微小直徑（或厚度）。5 利用透明薄膜上下兩表面對入射光的利用透明薄膜上下兩表面對入射光的依次反射，入射光的振幅將被分解成有一依次反射，入射光的振幅將被分解成有一定光程差的幾個部分。若兩束反射光相遇定光程差的幾個部分。若兩束反射光相遇

3、時的光程差取決于產(chǎn)生反射光的透明薄膜時的光程差取決于產(chǎn)生反射光的透明薄膜厚度，則同一干涉條紋所對應的薄膜厚度厚度，則同一干涉條紋所對應的薄膜厚度相同，這就是等厚干涉。牛頓環(huán)和劈尖干相同，這就是等厚干涉。牛頓環(huán)和劈尖干涉都是典型的等厚干涉。涉都是典型的等厚干涉。61 1牛頓環(huán)牛頓環(huán) 將一塊平凸透鏡的凸面放在一塊光學平板將一塊平凸透鏡的凸面放在一塊光學平板玻璃上，因而在它們之間形成以接觸點玻璃上，因而在它們之間形成以接觸點O為中心為中心向四周逐漸增厚的空氣薄膜，離向四周逐漸增厚的空氣薄膜，離O點等距離處厚點等距離處厚度相同。如圖度相同。如圖1（a）所示。當光垂直入射時，所示。當光垂直入射時，其中有

4、一部分光線在空氣膜的上表面反射，一其中有一部分光線在空氣膜的上表面反射，一部分在空氣膜的下表面反射，因此產(chǎn)生兩束具部分在空氣膜的下表面反射，因此產(chǎn)生兩束具有一定光程差的相干光，當它們相遇后就產(chǎn)生有一定光程差的相干光，當它們相遇后就產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。由于空氣膜厚度相等處是以接觸點干涉現(xiàn)象。由于空氣膜厚度相等處是以接觸點為圓心的同心圓，即以接觸點為圓心的同一圓為圓心的同心圓，即以接觸點為圓心的同一圓周上各點的光程差相等，故干涉條紋是一系列周上各點的光程差相等，故干涉條紋是一系列以接觸點為圓心的明暗相間的同心圓，如圖以接觸點為圓心的明暗相間的同心圓，如圖1（b）所示。這種干涉現(xiàn)象稱為牛頓環(huán)。所示。這種干

5、涉現(xiàn)象稱為牛頓環(huán)。 7 由光路分析可知？與由光路分析可知？與k級條紋對應的兩級條紋對應的兩束相干光的光程差為束相干光的光程差為22 ek（1）8由圖由圖1可知可知222eRrR簡化上式，并由于簡化上式，并由于e R，略去二級小量，略去二級小量e2得得Rre22（2）將將(2)式代入式代入(1)式得式得22Rrk（3）9由干涉條件可知，當干涉條紋是暗條紋時由干涉條件可知，當干涉條紋是暗條紋時21222kRrk于是得于是得kRr 2, 2 , 1 , 0k（4）由（由（4）式可知，若入射光波長）式可知，若入射光波長 已知，測已知，測出各級暗環(huán)的半徑，則可算出曲率半徑出各級暗環(huán)的半徑，則可算出曲率半

6、徑R。10但實際觀察牛頓環(huán)時發(fā)現(xiàn)，牛頓環(huán)的中心不但實際觀察牛頓環(huán)時發(fā)現(xiàn)，牛頓環(huán)的中心不是理想的一個接觸點，而是一個不甚清晰的是理想的一個接觸點，而是一個不甚清晰的暗或亮的圓斑。其原因是透鏡與平玻璃板接暗或亮的圓斑。其原因是透鏡與平玻璃板接觸處，由于接觸壓力引起形變，使接觸處為觸處，由于接觸壓力引起形變，使接觸處為一圓面；又因鏡面上可能有塵埃存在，從而一圓面；又因鏡面上可能有塵埃存在，從而引起附加的光程差。因此難以準確判定級數(shù)引起附加的光程差。因此難以準確判定級數(shù)k和測出其半徑和測出其半徑r。我們改用兩個暗環(huán)的半徑我們改用兩個暗環(huán)的半徑rm和和rn的平方差來計算的平方差來計算R，由（由（4）式可

7、得：）式可得： nmrrnmk2211因暗環(huán)圓心不易確定，故可用暗環(huán)的直因暗環(huán)圓心不易確定，故可用暗環(huán)的直徑代替半徑，得：徑代替半徑，得： nmDDnmk422（5）2劈尖劈尖劈尖干涉裝置如圖劈尖干涉裝置如圖2（a）所示。將兩塊光學所示。將兩塊光學平板玻璃迭在一起，在一端放入一薄片或細平板玻璃迭在一起，在一端放入一薄片或細絲，則在兩玻璃板間形成一空氣劈尖，當用絲，則在兩玻璃板間形成一空氣劈尖，當用單色光垂直照射時，在劈尖薄膜的上下兩表單色光垂直照射時，在劈尖薄膜的上下兩表面反射的兩束相干光相遇時發(fā)生干涉。面反射的兩束相干光相遇時發(fā)生干涉。12因暗環(huán)圓心不易確定，故可用暗環(huán)的直因暗環(huán)圓心不易確定

8、，故可用暗環(huán)的直徑代替半徑，得：徑代替半徑，得： nmDDnmk422（5）2劈尖劈尖劈尖干涉裝置如圖劈尖干涉裝置如圖2（a）所示。將兩塊光學所示。將兩塊光學平板玻璃迭在一起，在一端放入一薄片或細平板玻璃迭在一起，在一端放入一薄片或細絲，則在兩玻璃板間形成一空氣劈尖，當用絲，則在兩玻璃板間形成一空氣劈尖，當用單色光垂直照射時，在劈尖薄膜的上下兩表單色光垂直照射時，在劈尖薄膜的上下兩表面反射的兩束相干光相遇時發(fā)生干涉。面反射的兩束相干光相遇時發(fā)生干涉。13因暗環(huán)圓心不易確定，故可用暗環(huán)的直因暗環(huán)圓心不易確定，故可用暗環(huán)的直徑代替半徑，得：徑代替半徑，得： nmDDnmk422（5）2劈尖劈尖劈尖

9、干涉裝置如圖劈尖干涉裝置如圖2（a）所示。將兩塊光學所示。將兩塊光學平板玻璃迭在一起，在一端放入一薄片或細平板玻璃迭在一起，在一端放入一薄片或細絲，則在兩玻璃板間形成一空氣劈尖，當用絲，則在兩玻璃板間形成一空氣劈尖，當用單色光垂直照射時，在劈尖薄膜的上下兩表單色光垂直照射時，在劈尖薄膜的上下兩表面反射的兩束相干光相遇時發(fā)生干涉。面反射的兩束相干光相遇時發(fā)生干涉。14兩者光程差兩者光程差 =2e+ /2，產(chǎn)生的干涉條紋是產(chǎn)生的干涉條紋是一簇與玻璃板交線相平行的等間距明暗相一簇與玻璃板交線相平行的等間距明暗相間的平行直條紋，如圖間的平行直條紋，如圖2（b）所示。顯然，所示。顯然，當當21222ke

10、k2 , 1 , 0k時，為暗條紋。與時，為暗條紋。與k級暗級暗條紋對應的薄膜厚度為：條紋對應的薄膜厚度為：2ke （6）15讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)顯微鏡牛頓環(huán)裝置牛頓環(huán)裝置劈尖玻璃劈尖玻璃鈉光燈鈉光燈161.讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)顯微鏡 目鏡目鏡物鏡物鏡調(diào)焦手輪調(diào)焦手輪測微鼓輪測微鼓輪讀數(shù)標尺讀數(shù)標尺讀數(shù)盤讀數(shù)盤載物平臺載物平臺17 牛頓環(huán)裝置是由平凸透鏡牛頓環(huán)裝置是由平凸透鏡L和磨光的平玻璃板和磨光的平玻璃板P疊合疊合裝在金屬框架裝在金屬框架F中構(gòu)成（圖中構(gòu)成（圖3）?？蚣苓吷嫌腥齻€螺）?？蚣苓吷嫌腥齻€螺旋旋H，用以調(diào)節(jié)用以調(diào)節(jié)L和和P之間的接觸，以改變干涉環(huán)紋之間的接觸，以改變干涉環(huán)紋的形狀和位置。調(diào)節(jié)

11、的形狀和位置。調(diào)節(jié)H時，螺旋不可旋得過緊，以免時，螺旋不可旋得過緊，以免接觸壓力過大引起透鏡彈性形變，甚至損壞透鏡。接觸壓力過大引起透鏡彈性形變，甚至損壞透鏡。 2.牛頓環(huán)裝置牛頓環(huán)裝置18實驗內(nèi)容實驗內(nèi)容1根據(jù)牛頓環(huán)測量透鏡的曲率半徑根據(jù)牛頓環(huán)測量透鏡的曲率半徑（1）按圖）按圖4安放實驗儀器。安放實驗儀器。（2）調(diào)節(jié)牛頓環(huán)儀邊框上）調(diào)節(jié)牛頓環(huán)儀邊框上三個螺旋，使在牛頓環(huán)儀中三個螺旋，使在牛頓環(huán)儀中心出現(xiàn)一組同心干涉環(huán)。將心出現(xiàn)一組同心干涉環(huán)。將牛頓環(huán)儀放在顯微鏡的平臺牛頓環(huán)儀放在顯微鏡的平臺上，調(diào)節(jié)上，調(diào)節(jié)45 玻璃板，以便獲玻璃板，以便獲得最大的照度。得最大的照度。19（3）調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡

12、調(diào)焦手輪，使顯）調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡調(diào)焦手輪，使顯微鏡筒自下而上緩慢地上升，直至在微鏡筒自下而上緩慢地上升，直至在顯微鏡內(nèi)能看到清晰的干涉條紋的像。顯微鏡內(nèi)能看到清晰的干涉條紋的像。適當移動牛頓環(huán)位置，使干涉條紋的適當移動牛頓環(huán)位置，使干涉條紋的中央暗區(qū)在顯微鏡叉絲的正下方，觀中央暗區(qū)在顯微鏡叉絲的正下方，觀察干涉條紋是否在顯微鏡的讀數(shù)范圍察干涉條紋是否在顯微鏡的讀數(shù)范圍內(nèi)，以便測量。內(nèi)，以便測量。20（4）轉(zhuǎn)動測微鼓輪，先使鏡筒由牛頓）轉(zhuǎn)動測微鼓輪，先使鏡筒由牛頓環(huán)中心向左移動，順序數(shù)到第環(huán)中心向左移動，順序數(shù)到第3 32暗環(huán)，暗環(huán)，再反向至第再反向至第30暗環(huán)并使豎直叉絲對準暗暗環(huán)并使豎直叉絲對

13、準暗環(huán)中間，依次測量各暗環(huán)左右兩側(cè)的位環(huán)中間，依次測量各暗環(huán)左右兩側(cè)的位置，將數(shù)據(jù)填入表中。在整個測量過程置，將數(shù)據(jù)填入表中。在整個測量過程中，鼓輪只能沿同一個方向旋轉(zhuǎn)，中途中，鼓輪只能沿同一個方向旋轉(zhuǎn)，中途不能倒轉(zhuǎn)。顯然，某環(huán)左右位置讀數(shù)之不能倒轉(zhuǎn)。顯然，某環(huán)左右位置讀數(shù)之差即為該環(huán)的直徑。用逐差法求出差即為該環(huán)的直徑。用逐差法求出R，并計算誤差。并計算誤差。21環(huán)數(shù)m3029282726左右大環(huán)直徑/mmDm環(huán)數(shù)n2524232221左右小環(huán)直徑/mmDn大環(huán)直徑平方Dm2小環(huán)直徑平方Dn2環(huán)的位置/mm環(huán)的位置/mmnmDDRinm422數(shù)據(jù)記錄表數(shù)據(jù)記錄表112nRRniiR222用劈

14、尖干涉法則微小厚度用劈尖干涉法則微小厚度d d（1）將被測薄片（或細絲）夾在兩塊平板）將被測薄片（或細絲）夾在兩塊平板玻璃的之間，形成劈尖，然后置于讀數(shù)顯玻璃的之間，形成劈尖，然后置于讀數(shù)顯微鏡載物臺上。微鏡載物臺上。（2）用讀數(shù)顯微鏡測出）用讀數(shù)顯微鏡測出x條（如條（如20條）暗條）暗條紋間的垂直距離條紋間的垂直距離lx，再測出棱邊到細絲所再測出棱邊到細絲所在處的總長度在處的總長度L，求出求出d。（3）重復步驟重復步驟2，各測三次，將數(shù)據(jù)填入，各測三次，將數(shù)據(jù)填入自擬表格中。求其平均值自擬表格中。求其平均值 。2xlxLdxlLdx2由圖由圖2幾何關(guān)系得幾何關(guān)系得導出導出23注意事項注意事項

15、1.調(diào)焦時，顯微鏡筒應自下而上緩慢的上調(diào)焦時，顯微鏡筒應自下而上緩慢的上升，避免顯微鏡筒壓壞升，避免顯微鏡筒壓壞45 玻璃片（或損壞玻璃片（或損壞牛頓環(huán)裝置）。牛頓環(huán)裝置）。2.2.每次測量時，鼓輪應沿一個方向轉(zhuǎn)動，每次測量時，鼓輪應沿一個方向轉(zhuǎn)動，中途不可倒轉(zhuǎn)。（為什么？）中途不可倒轉(zhuǎn)。（為什么？）24問題與討論問題與討論1.試比較牛頓環(huán)和劈尖的干涉條紋的異同點。試比較牛頓環(huán)和劈尖的干涉條紋的異同點。2.透射光的牛頓環(huán)是如何形成的？如何觀察？透射光的牛頓環(huán)是如何形成的？如何觀察？它與反射光的牛頓環(huán)在明暗上有何關(guān)系，為它與反射光的牛頓環(huán)在明暗上有何關(guān)系，為什么？什么？3.在牛頓環(huán)實驗中，假如平板玻璃上有微小的在牛頓環(huán)實驗中，假如平板玻璃上有微小的凸起，則凸起處空氣薄膜的厚度減小，導致凸起，則凸起處空氣薄膜的厚度減小，導致等厚干涉條紋發(fā)生畸變。試問這時牛頓環(huán)將等厚干涉條紋發(fā)生畸變。試問這時牛頓環(huán)將局部內(nèi)凹還是局部外凸？為什么？局部內(nèi)凹還是局部外凸？為什么？254.用白光照射時能否看到牛頓環(huán)和劈尖用白光