工程力學知識點

1、1 1、靜力學公理a,a,二力平衡公理： 作用在剛體上的兩個力使剛體處于平衡的充分必要條件是這兩個力等值、 反向、 共線。（適用于剛體）b,b,加減平衡力系公理：在任意力系中加上或減去一個平衡力系，并不改變原力系對剛體的效應。于剛體）c,c,平行四邊形法則：使作用在物體上同一點的兩個力可以合為一個合力，此合力也作用于該點，合理力的平行四邊形法則力的三角形法則由氽弦定理：_24；均ccsa令力方向可應用止弦定理減定：1i&八3產(chǎn)八、力多邊形法則結(jié)論；E二月十月十芯+即:d,d,作用與反作用力定律：兩物體間的相互作用力，即作用力和反作用力，總是大小相等、指向相反，并沿同一直線分別作用在這兩

2、個物體上。（適用于任何物體）e,e,二力平衡與作用力反作用力都是二力相等，反向，共線，二者的區(qū)別在于兩個力是否作用在同一個物體上。2 2、匯交力系a,a,平面匯交力系：力的作用線共面且匯交與一點的平面力系。b,b,平面匯交力系的平衡：若平面匯交力系的力多邊形自行封閉，則該平面匯交力系是平衡力系。c,c,空間匯交力系：力的作用線匯交于一點的空間力系。d,d,空間匯交力系的平衡：空間匯交力系的合力為零，則該空間力系平衡。工程力學知識點靜力學分析（適用的大小和方向是以兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。（適用于任何物體）3 3、力系的簡化結(jié)果a,a,平面匯交力系向匯交點外一點簡化，其結(jié)果可

3、能是一個力一個力和一個力偶。但絕不可能是一個力偶。b,b,平面力偶系向作用面內(nèi)任一點簡化，其結(jié)果可能是一個力偶合力偶為零的平衡力系c,c,平面任意力系向作用面內(nèi)任一點簡化，其結(jié)果可能是一個力一個力偶一個力和一個力偶處于平衡。d,d,平面平行力系向作用面內(nèi)任一點簡化，其結(jié)果可能是一個力一個力偶一個力和一個力偶處于平衡。e e, ,平面任意力系平衡的充要條件是力系的主矢為零力系對于任意一點的主矩為零。4 4、力偶的性質(zhì)a,a,由于力偶只能產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應，不產(chǎn)生移動效應，因此力偶不能與一個力等效，即力偶無合力，也就是說不能與一個力平衡。b,b,作用于剛體上的力可以平移到任意一點，而不改變它對剛體的作用

4、效應，但平移后必須附加一個力偶，附加力偶的力偶矩等于原力對于新作用點之矩，這就是力向一點平移定理。c,c,在平面力系中，力矩是一代數(shù)量，在空間力系中，力對點之矩是一矢量。力偶對其作用面內(nèi)任意點的力矩恒等于此力偶矩，而與矩心的位置無關(guān)。5 5、平面一般力系。a,a,主矢：主矢等于原力系中各力的矢量和，一般情況下，主矢并不與原力系等效，不是原力系的合力。它與簡化中心位置無關(guān)。b,b,主矩：主矩是力系向簡化中心平移時得到的附加力偶系的合力偶的矩，它也不與原力系等效。主矩與簡化中心的位置有關(guān)。c,c,全反力：支撐面的法向反力及靜滑動摩擦力的合力d,d,摩擦角：在臨界狀態(tài)下，全反力達到極限值，此時全反力

5、與支撐面的接觸點的法線的夾角。e,e,自鎖現(xiàn)象： 如果作用于物體的全部主動力的合力的作用線在摩擦角內(nèi)， 則無論這個力有多大， 物體必然保持靜止，這一現(xiàn)象稱為自鎖現(xiàn)象。6 6、a,a,一力 F F 在某坐標軸上的投影是代數(shù)量，一力 F F 沿某坐標軸上的分力是矢量。b,b,力矩矢量是一個定位矢量，力偶矩矢是自由矢量。c,c,平面任意力系二矩式方程的限制條件是二矩心連線不能與投影軸相垂直；平面任意力系三矩式方程的限制條件是三矩心連線不能在同一條直線上。d,d,由 n n 個構(gòu)件組成的平面系統(tǒng)，因為每個構(gòu)件都具有 3 3 個自由度，所以獨立的平衡方程總數(shù)不能超過3n3n 個。e,e,靜力學主要研究如

6、下三個問題：物體的受力分析力系的簡化物體在力系作用下處于平衡的條件。f f,1,1GpaGpa= =10103MpaMpa=10=109pa=10pa=109N/mN/m27 7、錢支座受力圖活動較支座f=tan=tan固定較支座拉壓、扭轉(zhuǎn)和彎曲1 1、軸向拉壓桿橫截面上正應力一A（T的應用條件：a,a,外力（或其合力）通過橫截面形心，且沿桿件軸線作用b,b,可適用于彈性及塑性范圍c,c,適用于錐角aw2020。，橫截面連續(xù)變化的直桿。d,d,在外力作用點附近或桿件面積突然變化處，應力分布并不均勻，不能應用此公式，稍遠一些的橫截面上仍能應用。2 2、，n n 為安全因數(shù)，它是大于 1 1 的數(shù)

7、。0稱為材料的極限應力，0只與桿件受力情況、桿件幾n何尺寸有關(guān)，而與材料的力學性質(zhì)無關(guān)。塑性材料的極限應力為材料的屈服極限，即的極限應力為材料的強度，即0b3 3、拉壓變形l其中，E E 為材料的彈性模量，EAEA 稱為桿件的拉壓剛度。EA4 4、拉壓應變，軸向應變x,橫向應變yx,稱為泊松比。lEN為縱坐標，以x為橫坐標，可得到應力-應變曲線。Als。脆性材料5 5、在常溫靜載荷條件下拉伸低碳鋼時，以a a、變形分為四個階段彈性階段 obob: :在這一階段，卸去試樣上的載荷，試樣的變形將隨之消失。屈服階段 bcbc: :在這一階段，應力幾乎不變，而變形急劇增加。強化階段 cece: :在這

8、一階段，要使試樣繼續(xù)變形，必須再繼續(xù)增加載荷。頸縮破壞階段 efef: :在這一階段，試樣開始發(fā)生局部變形，局部變形區(qū)域內(nèi)橫截面縮小，試樣變形所需拉力相應減小。b b、四個強度指標比例極限p為線彈階段結(jié)束時 a a 點所對應的應力數(shù)值彈性極限e為彈性階段結(jié)束時 b b 點所對應的應力數(shù)值屈服極限s為下屈服點 C C 所對應的應力數(shù)值強度極限b為試件破壞之前所能承受的最高應力數(shù)值c c、一個彈性指標：材料的彈性模量Etan一d d、兩個塑性指標。如果試件標距原長為l,拉斷后li,試件直徑由 d d 變?yōu)閐ilil材料延伸率為二100%lAA材料截面收縮率為A延伸率和截面收縮率的數(shù)值越大，表面材料

9、的韌性越好。工程中一般認為85%5%者為韌性材料；85%00）, ,拋物線呈凹形;分布載荷向上（q q00）, ,拋物線呈凸形。c,c,剪力 F Fs=0=0 處，彎矩取極值。d,d,集中力作用處，剪力圖突變；集中力偶作用處，彎矩圖突變在幾種荷載下剪力圖與彎矩圖的特征一用要匕的外力情況向下的均布荷兼無荷線集中力集中才偶mLLLLL-L項力圖的特征的下頤斜的直線、水平宜娥在C處無變化C在C處布突變-Ld_當蛆圖的侍征上凸的二次的憫叁一斜百境/或在C處有轉(zhuǎn)折在C處有突變品大專理所在就面的可也位直在FkO的故面在電力突變的威而在黎拿C的臬一fil截面1919、彎曲正應力MyM, ,W W 為彎曲截面

10、模重,IzW/ri/p4二642122020、彎曲最大剪應力常見截面的左和皿/k k= =電回鞋畫空心IUK舐面塔鞏=卓（1-1-（甥警伍_blf12122222、梁變形后的位移用撓度和轉(zhuǎn)角度量。撓度：橫截面形心沿垂直方向的線位移。轉(zhuǎn)角：變形后橫截面的角位移。轉(zhuǎn)角：(x)yM(x)dxCEI撓曲線：y(x)M(x)dxdxCxDEI2424、積分常數(shù)的確定a,a,在固定較鏈支座處，約束條件為撓度等于零。b,b,在固定端處，約束條件為撓度和轉(zhuǎn)角都的等于零。積分常數(shù)以0由梁的位移邊界條件和光滑連續(xù)條件確定。/位移邊界條件光滑連續(xù)條件琮h羽:ij:A川*-屯賓8=08=0息一彈簧變形2525、Fl3

11、Mel2EI3EIFa6EI(3la)2121、圓的橫截面積增加 n n 倍：d增加Cnd原來圓直徑增加 n n 倍：d增力口nd原來4、一1靜力學關(guān)系,P 為中性層的曲率半徑2323、轉(zhuǎn)角與撓曲線方程2626、a,EAa,EA、EIEI 和 GIP分別表示構(gòu)件的抗拉壓剛度、抗彎剛度和抗扭剛度。b,b,剛度受兩個因素影響，即材料的彈性模量（E E 和 G G）和構(gòu)件截面的幾何量（A A、I I 或 I Ip）。所以正確選擇材料并合理設計截面的形狀和幾何尺寸是決定構(gòu)件剛度的關(guān)鍵。c,c,材料力學研究的物體均為變形固體，為便于理論分析和簡化計算，材料力學對變形固體作了如下假設連續(xù)性假設均勻性假設各

12、向同性假設。d,d,材料力學和理論力學的研究方向是不同的，材料力學的研究對象是變形固體，而理論力學所研究的對象則是剛體。e,e,構(gòu)件抵抗破壞的能力稱為構(gòu)件的強度，構(gòu)件抵抗變形的能力稱為構(gòu)件的剛度，構(gòu)件保持原有平衡形態(tài)的能力稱為構(gòu)件的穩(wěn)定性。f,f,材料的基本力學性能指標有強度指標（s, ,b）,彈性指標（E,GE,G）和塑性指標（，）。g,g,彈性體受力變形的 3 3 個特征：彈性體由變形引起的內(nèi)力不是隨意的。彈性體受力后發(fā)生的變形也不是任意的， 而必須滿足協(xié)調(diào)一致的需要。 彈性體受力后發(fā)生的變形還與物性有關(guān)， 也就是說， 受力與變形之間存在物性關(guān)系。應力、強度和壓桿1 1、任意斜截面上的應力

13、xySin22b,b,主平面方向角2xyc,0c,0 角從 x x 正方向逆時針轉(zhuǎn)至 n n 正方向者為正，反之為負。5ql4384EIqi48EI3EIMAI6EIMAI216EI如果彎矩在圖的右邊,左右轉(zhuǎn)角與上圖相反,只有撓度相同,正負號也相反。a,a,-cos2xysin2xyCOS2tan2正應力拉為正，壓為負。應力一一使單元體產(chǎn)生順時針方向轉(zhuǎn)動為正，反之為負。b,剪應力2 2、主應力和最大剪應力a,a,主應力2xymax3 3、以為橫軸、為縱軸的圓方程，這種圓稱為應力圓2a,方程(-y)22(xy)2:22b,圓心(y,0)2c,半徑由二 y)22y取 x x 面，定出 D(x,xy

14、)點；取 y y 面，定出 DDyx角度對應關(guān)系：單元體上坐標軸轉(zhuǎn)過 a,a,應力圓上半徑轉(zhuǎn)過 2a2a。旋轉(zhuǎn)方向?qū)P(guān)系：應力圓上半徑的旋轉(zhuǎn)方向與單元體坐標軸旋轉(zhuǎn)方向相同，即以 X X 軸為參考坐標，如單元體內(nèi)角度指向向上，則應力圓半徑的旋轉(zhuǎn)方向為逆時針旋轉(zhuǎn)，如單元體內(nèi)角度指向向下，則應力圓半徑的旋轉(zhuǎn)方向為順時針旋轉(zhuǎn)。若單元體內(nèi)沒有角度旋轉(zhuǎn)，如 D D 中xy為正，DD中yx為負，則則應力圓半徑的旋轉(zhuǎn)方向為順時針旋轉(zhuǎn)，反之則為逆時針。xy22xyxy2y)22xy1327 7、薄壁強度設計PD2PD4 4、廣義胡克定律xyxyxzxzyzyz5 5、切變模量G,G,G 的取值范圍-G-G-3

15、26 6、經(jīng)典強度理論a a,第一強度理論（最大拉應力準則一一解釋斷裂失效）b,b, 第二強度理論 （最大拉應變準則一一解釋斷裂失效）3）c,c, 第三強度理論 （最大剪應力準則一一解釋屈服失效）snsd,d, 第四強度理論 （畸變能密度準則一一解釋屈服失效）8 8、組合變形a,拉壓與彎曲組合FMAWb,扭轉(zhuǎn)與彎曲組合r3對于圓或空心圓截面,M2T2M20.75T2Wc,c,組合變形應力分析中的疊加原理必須在材料服從胡克定律且為小變形的前提下才能應用。d,d,在拉彎組合變形中，拉伸產(chǎn)生的正應力在與軸線垂直的橫截面內(nèi)均勻分布，而彎曲產(chǎn)出的正應力在該橫截面上呈線性變形。9 9、a,a,屈服與脆性斷

16、裂是強度失效的兩種基本形式，其中屈服是由最大剪應力引起的，脆性破壞是由最大拉應力引起的。b,b,等截面桿受到軸向拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)時，橫截面上各點處均受到相同的作用效果且各處應力相等。1010、壓桿穩(wěn)定性的靜力學準則a,a,穩(wěn)定：當壓縮載荷小于一定的數(shù)值時，微小外界擾動使壓桿偏離直線平衡構(gòu)形，外界擾動除去后，壓桿仍能回復到直線平衡構(gòu)形，則稱直線平衡構(gòu)成是穩(wěn)定的。b,b,不穩(wěn)定：當壓縮載荷大于一定的數(shù)值時，外界擾動使壓桿偏離直線平衡構(gòu)形，外界擾動除去后，壓桿不能回復到直線平衡構(gòu)形，則稱直線平衡構(gòu)成是不穩(wěn)定的。1111、壓桿臨界壓力的歐拉公式2EIl l 是壓桿的長度，l為不同壓桿屈曲后撓曲線

17、上正弦半波長度，稱為有效長度E E 是壓桿材料的彈性模量，I I 是壓桿在失穩(wěn)方向橫截面的慣性矩 1212、長度系數(shù)的確定實心圓Wd332空心圓W-D-(1324、Fcr式中,為反映不同支撐影響的系數(shù)，稱為長度系數(shù),242,壓桿橫截面的慣性半徑id實心圓截面i一，空心圓截面i41414、臨界應力適用范圍2E1313、長細比是綜合反映壓桿長度、約束條件、截面尺寸和截面形狀對壓桿分叉載荷影響的量a a, ,細長桿（彈性屈曲）歐拉臨界應力計算公式2Ecrb b, ,中長桿（塑性失穩(wěn)）用經(jīng)驗公式計算crC,粗短桿（不發(fā)生屈曲）對塑性材料cr對脆性材料crFcrnstnst為規(guī)定的穩(wěn)定安全因數(shù)D2d2迎

18、正方形截面62Kdvd,gst變，物理性能服從胡克定律。b,b,按照教材中所用的沖擊模型及計算方法，沖擊動應力，位移，沖擊力都比實際的偏大1 1、構(gòu)件有加速度時的動荷系數(shù)a a、直線運動構(gòu)件的動應力Kd1b b、水平面轉(zhuǎn)動構(gòu)件的動應力Kd2 2、構(gòu)件受沖擊時的動荷系數(shù)a a、自由落體沖擊問題Kd動載荷和交變應力2hst3 3、拉伸時的stlPlEAst4 4、動響應=Kdx靜響應，F(xiàn)dKdFst5 5、a,a,在動荷載作用下，構(gòu)件的形式上的平衡關(guān)系,mlGI彎曲時的st撓度pKdst,dKdst應力與平衡關(guān)系，彈性系數(shù)以及力學性能指標保持不b b、水平?jīng)_擊問題6 6、循環(huán)特征或應力比：rama

19、x7 7、對稱循環(huán):脈沖循環(huán):靜應力： 拉壓循環(huán):r r= =-1-1（對稱循環(huán)的破壞性最大）r r=0=0r r=+1=+1r r01,1,尺寸因數(shù)則小于 1.1.d,d,變應力循環(huán)與疲勞強度計算中，標識符“JJ表示對稱循環(huán)變應力時材料的持久極限。e,e,交變力循環(huán)與疲勞強度計算中，標識符“0 0”表示脈動循環(huán)變應力時材料的持久極限。f f, ,疲勞裂紋通常在構(gòu)件內(nèi)部應力集中最嚴重或材質(zhì)薄弱處首先形成。g,g,隨著試樣直徑的增加，疲勞極限將下降，而且對于鋼材，強度越高，疲勞極限下降越明顯，當零件尺寸大于標準尺寸時，須考慮尺寸的影響，尺寸引起疲勞極限降低原因有 3 3 種：毛坯質(zhì)量因尺寸而異。

20、大尺寸零件表面積和表層體積都比較大。應力梯度的影響。1212、各種措施a,a,提高彎曲強度的措施a),a),選擇合理的截面形狀b),b),采用變截面梁或等截面梁c)c), ,改善受力狀況b,b,提高彎曲剛度的措施a),a),調(diào)整加載方式，減小彎矩。b),b),減小跨長或增加支座。c),c),選用合理截面形狀，以較小的截面面積獲得較大的慣性矩，如工字形截面，空心截面。d),d),選用合適的材料，增加彈性模量巳但采用強度高的鋼材，對提高梁的剛度作用不大。c,c,提高壓桿承載能力的措施a),a),減少壓桿桿長b),b),增強支承的剛性c c）, ,合理選擇截面形狀 d d）, ,合理選用材料d,d,提高構(gòu)件疲勞極限的措施a a）, ,