原第九章 平面機(jī)構(gòu)的力分析

1、第九章平面機(jī)構(gòu)的力分析第九章平面機(jī)構(gòu)的力分析研究機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法 機(jī)器實(shí)現(xiàn)預(yù)期的機(jī)械運(yùn)動,用來完成有用的機(jī)械功或轉(zhuǎn)換機(jī)械能,組成機(jī)器的各種機(jī)構(gòu)在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中,各構(gòu)件或運(yùn)動副要受到各種力的作用,分為:一、作用于機(jī)構(gòu)中力的分類）驅(qū)動力：使機(jī)構(gòu)運(yùn)動的力。作正功）阻力：阻止機(jī)構(gòu)運(yùn)動的力。作負(fù)功有效阻力（工作阻力）機(jī)械在工作過程中預(yù)定要克服的阻力,有效功（輸出功）；機(jī)床的切削力和起重機(jī)的載重.有害阻力：運(yùn)轉(zhuǎn)過程中受到的無用阻力.齒輪機(jī)構(gòu)中的摩擦力.）運(yùn)動副反力：運(yùn)動副中 產(chǎn)生的反作用力法向反力正壓力，與運(yùn)動方向垂直切向反力摩擦力,因正壓力而產(chǎn)生的力,阻止運(yùn)動的作用.所做的功對生產(chǎn)無效, 為有害阻力.

2、可利用的一面:利用摩擦得到自鎖(夾具),進(jìn)行傳動.）重力：作用于質(zhì)心上；運(yùn)動循環(huán)所作的功為零）慣性力：一種加在有變速運(yùn)動的構(gòu)件上的虛擬力.加速運(yùn)動：阻力；減速運(yùn)動：驅(qū)動力。 外力：對于整個機(jī)構(gòu)除運(yùn)動副反力外 內(nèi)力：運(yùn)動副反力對整體機(jī)構(gòu)而言是內(nèi)力，但對于單個構(gòu)件或桿組分析時則是外力。 平衡力或平衡力矩：為保證機(jī)構(gòu)做持續(xù)的預(yù)期運(yùn)動,根據(jù)此運(yùn)動條件和作用在機(jī)構(gòu)上的已知外力,求解與之平衡的未知外力（驅(qū)動力和阻力）時,將以此力或力矩形式出現(xiàn)的待定未知外力稱之為平衡平衡力或平衡力矩力或平衡力矩.二、研究機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法 研究機(jī)構(gòu)力分析的目的）確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動副反力 設(shè)計(jì)零件和校核強(qiáng)度，測算摩擦力和機(jī)械效

3、率都必須已知運(yùn)動副反力。）確定機(jī)構(gòu)需加的平衡力或平衡力矩 研究機(jī)構(gòu)力分析的方法靜力計(jì)算: 不計(jì)動載荷而僅考慮靜載荷動力計(jì)算：同時考慮靜載荷和動載荷 動態(tài)靜力法：假想將慣性力加在產(chǎn)生該力的構(gòu)件上，則在慣性力和所有其他外力的作用下，該構(gòu)件都可以認(rèn)為是處于平衡狀態(tài)，可用靜力學(xué)的方法進(jìn)行計(jì)算。2 構(gòu)件慣性力的確定 具有質(zhì)量對稱平面的剛體在做平面運(yùn)動時,其慣性力系可簡化為一通過構(gòu)件質(zhì)心S的力Fi和一力偶矩Mi.一、構(gòu)件慣性力的計(jì)算繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動繞非質(zhì)心轉(zhuǎn)動平面移動平面復(fù)雜運(yùn)動構(gòu)件運(yùn)動特點(diǎn)作平面復(fù)雜運(yùn)動的構(gòu)件的慣性力和慣性力矩的關(guān)系iiiiFMFMh把慣性力和慣性力矩合成一個慣性力，作用線偏離質(zhì)心s，距離為h

4、的力。圖9-1把一個力-Fi 加在質(zhì)心s上與原來作用在s上的Fi抵消,只剩下一Fi3 運(yùn)動副中摩擦力的確定一、移動副中的摩擦力1. 平面移動副中的摩擦力tanyxFFfNFftanyFN tantanxfFF1) ，加速運(yùn)動圖9-3滑塊與平面組成的移動副接觸面法線 外力的作用線位于接觸表面的外邊,滑塊發(fā)生傾斜(除移動外),移動副的上下兩面都要發(fā)生反力,反力的大小和位置與接觸面和外力的性質(zhì)構(gòu)件的尺寸有關(guān),若材料很硬,可近似認(rèn)為集中在b,c兩點(diǎn).2. 楔形面移動副中的摩擦力FfNFf210NQNsin2NQ QfQfFf21sin2QfFsinff當(dāng)量摩擦系數(shù)(平滑塊的摩擦系數(shù)) ；適用于需增加摩

5、擦力的摩擦傳動當(dāng)量摩擦角tanf 例9-1 在圖9-6所示的搖臂鉆床中,已知搖臂滑套的長度為l,它與主軸間的摩擦系數(shù)f.該搖臂在其重力G作用下不應(yīng)自動滑下，求其質(zhì)心S與立軸軸線間的距離h力平衡 FfFfNFNNNff2121平衡力矩NlGhMO0不下滑fFG2圖9-6二、轉(zhuǎn)動副中的摩擦力徑向軸頸止推軸頸 轉(zhuǎn)動副可看成由軸和軸承構(gòu)成,軸安裝在軸承中的部分為軸頸,載荷作用在半徑方向的為徑向軸頸,載荷作用在軸線方向的為止推軸頸.1. 徑向軸頸轉(zhuǎn)動副中的摩擦力QRBABAfRMNFffNfFNRfBA2221 rRfffNrrFMABff21rfrff21rQfrfRMBAf圖9-8(a)軸承運(yùn)動副反

6、力,沿軸向分布均勻,只在端面內(nèi)研究力的關(guān)系,假定B對A的力為RBARBA與Q組成一阻止軸景轉(zhuǎn)動的力偶距和M相平衡由滑動摩擦基本定律得將分解為通過軸心和切于軸徑的N,Ff，只有Ff構(gòu)成力偶距阻止軸頸運(yùn)動的作用，Mf:摩擦力矩根據(jù)力偶等效定律根據(jù)力偶等效定律,Q 與 M 合并成一合力Q,大小為Q,作用線偏移距離為QMh 1) h，加速運(yùn)動圖9-8(b)rfrff21距離只與當(dāng)量摩擦系數(shù)和軸景半徑有關(guān).Q方向改變時,RBA方向也隨之改變,但兩者之間的距離恒為, RBA總是與以O(shè)為圓心, 為半徑的圓相切.摩擦圓. 例9-2 偏心夾具軸頸的摩擦圓fr0ftan偏心圓盤與工件摩擦角自鎖條件反力R12與摩擦

7、圓相切或相割erresinarcsinsin)sin(11對于偏心圓盤的軸頸,R21相當(dāng)于前面的Q,若R12與摩擦圓相切或相割圓盤松開時,做逆時針方向轉(zhuǎn)動oeMNO1erresinarcsinsin)sin(11sin11rPOPsin11rPOMNACEF 例9-2 偏心夾具軸頸的摩擦圓fr0ftan偏心圓盤與工件摩擦角自鎖條件反力R12與摩擦圓相切或相割erresinarcsinsin)sin(11對于偏心圓盤的軸頸,R21相當(dāng)于前面的Q,若R12與摩擦圓相切或相割圓盤松開時,做逆時針方向轉(zhuǎn)動oeMNO1erresinarcsinsin)sin(11sin11rPOPsin11rPOMNA

8、CEF 例9-3在如圖所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中,已知機(jī)構(gòu)的位置各構(gòu)件的尺寸和驅(qū)動力F,各轉(zhuǎn)動副的半徑和當(dāng)量摩擦系數(shù)均為r,f0，若不計(jì)各構(gòu)件的重力，慣性力，求各轉(zhuǎn)動副中反作用力的作用線和作用在從動件上的阻力偶矩M3的方向確定連桿兩轉(zhuǎn)動副的摩擦力作用線確定轉(zhuǎn)動副A的反力確定轉(zhuǎn)動副D的反力（）按 算出各轉(zhuǎn)動副的摩擦圓半徑，并將摩擦圓半徑以虛線畫在圖上rf0（）確定轉(zhuǎn)動副B和C中反作用力的作用線：連桿受壓力，R21指向左方，它對轉(zhuǎn)動副B的中心的力矩方向應(yīng)與相反，R21切于B處摩擦圓的上方r23它對轉(zhuǎn)動副c的中心的力矩方向應(yīng)與相反, R23切于c處摩擦圓的下方.作用線為B,C兩處摩擦圓的內(nèi)公切線.12R2

9、332(3)確定轉(zhuǎn)動副A中反作用力R41的作用線：構(gòu)件為三力桿， R41的作用線應(yīng)切于A處摩擦圓的左下方且通過點(diǎn)O.(4)確定轉(zhuǎn)動副D中的反作用力R43的作用線：構(gòu)件在力R23,R43及M3的作用下平衡R43對轉(zhuǎn)動副D的中心的力矩方向應(yīng)與 相反,它的作用線應(yīng)切于D處摩擦圓的上方342. 止推軸頸轉(zhuǎn)動副中的摩擦力其大小取決于壓強(qiáng)的分布規(guī)律。rfQMfr是當(dāng)量摩擦半徑，隨壓強(qiáng)P的分布規(guī)律而不同非跑合2122313232rrrrr跑合212rrr注意：當(dāng)量摩擦半徑與壓力強(qiáng)度的分布規(guī)律相關(guān)軸徑A在軸承B中轉(zhuǎn)動時，摩擦力矩的大小為：。 例9-4圖中所示的單圓盤摩擦離合器，已知轉(zhuǎn)速n=1250, 傳動的功

10、率P=50kW,外直徑d2=300mm, 摩擦系數(shù)f=，均不的壓強(qiáng)為KPa, 求其內(nèi)直徑d1)(12000)(32)(001. 0)(32)1000(26013132212231322122212231322ddfprrrrrrpfrrrrfQnPM4 不考慮摩擦力的機(jī)構(gòu)力分析一、動態(tài)靜力法的應(yīng)用及靜定條件分析步驟：1) 運(yùn)動分析確定在已知的機(jī)構(gòu)位置時各構(gòu)件的慣性力和慣性力矩，并將它們和已知的外力和力矩分別加在相應(yīng)的構(gòu)件上2) 從已知的驅(qū)動力或生產(chǎn)阻力所作用的構(gòu)件開始，對外力全部已知的一個構(gòu)件計(jì)算其運(yùn)動副反力3) 計(jì)算平衡力及其所作用運(yùn)動副反力（）計(jì)算各運(yùn)動副反力時，必須知道需求解的未知量的數(shù)

11、目當(dāng)不考慮摩擦?xí)r，反力通過轉(zhuǎn)動副的中心，大小，方向未知移動副中的反力垂直于移動的方向，大小和作用點(diǎn)未知（兩個未知量）高副中的反力沿接觸點(diǎn)的法線方向，大小未知（一個未知量）（）分析符合靜定條件的構(gòu)件組 設(shè)所取構(gòu)件為n個,對每一個構(gòu)件存在2個力平衡方程和一個力矩平衡方程.如該構(gòu)件包含Pl個低副,PH個高副,則總的未知量的數(shù)目為2 Pl+ PH,當(dāng)平衡方程式和未知量的數(shù)目相等時,構(gòu)件符合靜定條件.即3n= 2 Pl+ PH整個機(jī)構(gòu)可列出3n個方程與自由度為零的運(yùn)動鏈(桿組)的條件相同.桿組符合靜定條件,求各運(yùn)動副反力,可按桿組進(jìn)行解決. 例9-5 已知各構(gòu)件的尺寸，重力及對本身質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量，礦石加

12、在板上的壓力Fr,設(shè)構(gòu)件轉(zhuǎn)動，重力忽略，求作用在其上E點(diǎn)沿已知方向xx的平衡力Fb以及各運(yùn)動副中的反力二、實(shí)例破碎機(jī)（）做運(yùn)動簡圖，速度多邊形和加速度多邊形（）確定各構(gòu)件的慣性力和慣性力偶距2222sgGamFasiCBtCBSSilaJJM22222iF222iiiFMh構(gòu)件2的慣性力和慣性力偶距（）確定各構(gòu)件的慣性力和慣性力偶距33333sgGamFasiCDtCSSilaJJM33332iF333iiiFMh （）確定各運(yùn)動副的反力及平衡力（從生產(chǎn)阻力作用的構(gòu)件開始，按桿組逐步求解運(yùn)動副反力和平衡力）（a）求桿組，各運(yùn)動副中的反力，沿法向與切向進(jìn)行分解0121222CBtirrlRhFh

13、FhGCBirrtlhFhFhGR1222120433343CDtilRhFhGCDitlhFhGR3343430434333221212ntiritnRRFGGFFRR求轉(zhuǎn)動副C的運(yùn)動副反力，由構(gòu)件2的平衡條件，得到R32大?。╞）求作用在構(gòu)件上的平衡力和運(yùn)動副中的反力R41如圖所示的行星輪系中，已知各輪的齒數(shù)和模數(shù)，且嚙合角等于分度圓上壓力角，設(shè)輪為主動件，以等角速度順時針方向轉(zhuǎn)動，其上作用有驅(qū)動力矩M1,行星架的角速度 ,求作用在從動件上的阻力距 及各運(yùn)動副中的反力HHM（）做機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖計(jì)算各輪尺寸,選擇比例尺作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖(2)確定各運(yùn)動副反力及平衡力矩 構(gòu)件1,2都含有高副,單獨(dú)取

14、為示力體時,未知數(shù)少于抵副,可從已知驅(qū)動力矩作用的構(gòu)件1開始求解.(a)取輪1為示力體求運(yùn)動副反力R21,R31.反力R21的作用線為輪1,2的嚙合線,由 0AM1121MrRbcos111121rMrMRb2131RRAB 1 2N1B2B1N1ra1rb1rb2ra2R12+R32+RH2=0cos2122RRH(b) 取行星輪2為示力體,求運(yùn)動副反力R32,RH2 輪2共作用3個力,所以R12R32RH2EB(C)取行星架為示力體求運(yùn)動副反力R3H和平衡力矩MH, 223HHHRRR)(2122rrRlRMHABHHHR2HR3HAMHB結(jié) 束 例9-75 速度多邊形杠桿法 根據(jù)虛位移原

15、理0cosddjjjjsFA0cosddjjjjjvFtAP作速度的垂線，速度多邊形轉(zhuǎn)向900，則此力的功率為jjjjjjhFvFPcos0jjhFABlMF 例9-8ABilMF2作轉(zhuǎn)向900的速度多邊形pbc，加入各力，對p點(diǎn)取矩0jjhF032pcFcbFpbFpdFbipbpcFcbFpdFFib32ABlFMbb6考慮摩擦力的機(jī)構(gòu)力分析 例9-9構(gòu)件慣性力和慣性力偶的確定構(gòu)件慣性力和慣性力偶的確定1作一般平面運(yùn)動且具有平行于運(yùn)動平面的對稱面的構(gòu)件作一般平面運(yùn)動且具有平行于運(yùn)動平面的對稱面的構(gòu)件 構(gòu)件構(gòu)件2作一般平面運(yùn)動作一般平面運(yùn)動; S2 質(zhì)心質(zhì)心; as2質(zhì)心加速度質(zhì)心加速度;

16、Js2轉(zhuǎn)動慣量，轉(zhuǎn)動慣量，2角加速度角加速度; 其慣性力系可簡化為一個通過質(zhì)心其慣性力系可簡化為一個通過質(zhì)心 的慣性力的慣性力FI2和一個慣性力偶和一個慣性力偶MI2 ； m2是是 構(gòu)件構(gòu)件2的質(zhì)量，負(fù)號表示的質(zhì)量，負(fù)號表示FI2的方向與的方向與as2 的方向的方向 相反以及相反以及MI2的方向與的方向與2 的方向相反。的方向相反。 通?？蓪⑼ǔ？蓪I2和和MI2合成一個總慣性力合成一個總慣性力 ， 與與FI2間的距間的距 離離 2作平面移動的構(gòu)件作平面移動的構(gòu)件因角加速度因角加速度為零，故只可能有慣性力為零，故只可能有慣性力 ， 如圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的滑塊如圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的滑塊3，若其

17、質(zhì)量為若其質(zhì)量為m3、加速度為、加速度為a3，則其慣性力，則其慣性力若加速度也為零，則慣性力也為零。若加速度也為零，則慣性力也為零。 作用在機(jī)械上的力作用在機(jī)械上的力222SIm aF222SIJM222/IIFMh 2IF2IF333aFmI 3繞通過質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件繞通過質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件 因質(zhì)心的加速度因質(zhì)心的加速度as=0，故只可能有慣性力偶。，故只可能有慣性力偶。如曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的曲柄如曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的曲柄1；上式中上式中 1 是角加速度，是角加速度，Js1 是過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣是過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量，若量，若1 =0，則，則MI1=0。 4質(zhì)心與轉(zhuǎn)軸不重合的轉(zhuǎn)動件質(zhì)心與轉(zhuǎn)軸不重合的轉(zhuǎn)動件

18、如圖所示，轉(zhuǎn)動件的質(zhì)心如圖所示，轉(zhuǎn)動件的質(zhì)心S與轉(zhuǎn)軸不重合。其運(yùn)動可以看作隨質(zhì)與轉(zhuǎn)軸不重合。其運(yùn)動可以看作隨質(zhì)心的移動和繞該質(zhì)心的轉(zhuǎn)動的合成，可以用式（心的移動和繞該質(zhì)心的轉(zhuǎn)動的合成，可以用式（5-1）和（）和（5-2）求慣心力和慣性力偶。即求慣心力和慣性力偶。即 若角加速度若角加速度2=0 則則 ，而慣性力為離心慣性力。而慣性力為離心慣性力。 （5-2） （5-1） 作用在機(jī)械上的力作用在機(jī)械上的力111SIJM222SIm aF222SIJM02IM本節(jié)例題本節(jié)例題 已知：已知：求：求：活塞的慣性力以及連桿的總慣性力?；钊膽T性力以及連桿的總慣性力。 解：解：活塞活塞3：連桿連桿2：總慣性力：總慣性力： 作用在機(jī)械上的力作用在機(jī)械上的力lAB=0.1, lBC=0.33, n1=1500r/min=常數(shù)常數(shù)， G3=21N， G2=25N JS2=0.0425kg/m2， lBS2=lBC/3 aC=1800m/s2 aS2=2122.5m/s2， 2=5000rad/s2（逆時針方向逆時針方向） )(2 .385381. 9/211800/333NgGaamFCCI)(540981. 9/255 .2122/22222NgGaamFSSI)(5 .21250000425. 0222NmJMSI)(540922NFFI