_平面直角坐標(biāo)系小結(jié)與復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、安陽市第五中學(xué)七年級數(shù)學(xué)導(dǎo) 學(xué) 案課題第六章 平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)課時2課型復(fù)習(xí)課主備人岳紅娟授課人授課時間審批學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與能力認識平面直角坐標(biāo)系，了解點與坐標(biāo)的關(guān)系，能由點的位置寫出點的坐標(biāo)。重點全章知識的歸納整理及應(yīng)用小主人班級_第_組姓名_過程與方法進一步體會平面直角坐標(biāo)系在解決問題中的作用。難點所學(xué)知識的應(yīng)用情感態(tài)度與價值觀感受數(shù)學(xué)與幾何問題的相互轉(zhuǎn)化，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。教 學(xué) 流 程學(xué) 習(xí) 過 程教學(xué)流程一、本章的主要知識點（一）有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對。 1、記作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊?。（二）平面直角坐?biāo)系 1、歷

2、史：法國數(shù)學(xué)家笛卡兒最早引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法研究幾何圖形 ； 2、構(gòu)成坐標(biāo)系的各種名稱； 3、各種特殊點的坐標(biāo)特點。（三）坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用 1、用坐標(biāo)表示地理位置； 2、用坐標(biāo)表示平移。二、平行于坐標(biāo)軸的直線的點的坐標(biāo)特點：平行于x軸(或橫軸)的直線上的點的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸(或縱軸)的直線上的點的橫坐標(biāo)相同。三、各象限的角平分線上的點的坐標(biāo)特點：第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)相同；第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)相反。四、與坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐標(biāo)特點：關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)、縱

3、坐標(biāo)都互為相反數(shù)五、特殊位置點的特殊坐標(biāo)：坐標(biāo)軸上點P（x，y）連線平行于坐標(biāo)軸的點點P（x，y）在各象限的坐標(biāo)特點象限角平分線上的點X軸Y軸原點平行X軸平行Y軸第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)不同橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m)(m,-m)六、利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些點分布情況平面圖過程如下： 建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向； 根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度； 在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱。P（x，y）P（

4、x，ya）P（xa，y）P（xa，y）P（x，ya）向上平移a個單位長度向下平移a個單位長度向右平移a個單位長度向左平移a個單位長度七、用坐標(biāo)表示平移：見下圖二、經(jīng)典例題知識一、坐標(biāo)系的理解例1、平面內(nèi)點的坐標(biāo)是（ ） A 一個點 B 一個圖形 C 一個數(shù) D 一個有序數(shù)對知識二、已知坐標(biāo)系中特殊位置上的點，求點的坐標(biāo)點在x軸上，坐標(biāo)為（x,0）在x軸的負半軸上時，x<0, 在x軸的正半軸上時，x>0點在y軸上，坐標(biāo)為（0,y）在y軸的負半軸上時，y<0, 在y軸的正半軸上時，y>0第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)相同(即在y=x直線上)；坐標(biāo)點（x，y）xy>

5、;0第二、 四象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)相反(即在y= -x直線上)；坐標(biāo)點（x，y）xy<0例2 點P（a-1，2a-9）在x軸負半軸上，則P點坐標(biāo)是。學(xué)生自測1、點P(m+2,m-1)在y軸上,則點P的坐標(biāo)是 .2、已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線ABx軸，則m的值為 。3、 已知:A(1,2),B(x,y),ABx軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點B的坐標(biāo)是 .教 學(xué) 流 程學(xué) 習(xí) 過 程教學(xué)流程4平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)一定（）A大于0B小于0C相等D互為相反數(shù) (3)若點(a ,2)在第二象限,且在兩坐標(biāo)軸的夾角平分線上,則a= .(3)已知點P（x2-3，1

6、）在一、三象限夾角平分線上，則x= .5過點A（2，-3）且垂直于y軸的直線交y軸于點B，則點B坐標(biāo)為（ ） A（0，2） B（2，0）C（0，-3）D（-3，0）6如果直線AB平行于y軸，則點A，B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（ ） A橫坐標(biāo)相等 B縱坐標(biāo)相等C橫坐標(biāo)的絕對值相等 D縱坐標(biāo)的絕對值相等知識點三：點符號特征。點在第一象限時，橫、縱坐標(biāo)都為 ，點在第二象限時，橫坐標(biāo)為 ，縱坐標(biāo)為 ，點有第三象限時，橫、縱坐標(biāo)都為 ，點在第四象限時，橫坐標(biāo)為 ，縱坐標(biāo)為 ；y軸上的點的橫坐標(biāo)為 ，x軸上的點的縱坐標(biāo)為 。例1 .如果ab0,且ab0,那么點(a，b)在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第

7、三象限, D、第四象限.例2、如果0，那么點P（x，y）在（ ） (A) 第二象限 (B) 第四象限 (C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限 學(xué)生自測1.點的坐標(biāo)是（，），則點在第 象限2、點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標(biāo)是 。3點 A在第二象限 ，它到 軸 、軸的距離分別是 、，則坐標(biāo)是 ；4. 若點（x，y）的坐標(biāo)滿足xy，則點在第 象限；若點（x，y）的坐標(biāo)滿足xy，且在x軸上方，則點在第 象限若點P（a，b）在第三象限，則點P（a，b1）在第 象限；5若點P(, )在第二象限，則下列關(guān)系正確的是 （ ）A. B. C. D.6點(，)不可

8、能在 （ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限7已知點P(,)在第三象限，則的取值范圍是 （ ）A . B.35 C.或 D.5或3 (02包頭市)8（本小題12分）設(shè)點P的坐標(biāo)（x，y），根據(jù)下列條件判定點P在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置：（1）；（2）；（3）(2)點A(1-)在第 象限.(3)橫坐標(biāo)為負,縱坐標(biāo)為零的點在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)X軸的負半軸 (D)Y軸的負半軸（4)如果a-b0,且ab0,那么點(a，b)在( )(A)第一象限, (B)第二象限 (C)第三象限, (D)第四象限.(5)已知點A（m，n）在第四象限，那么點B（n，m）在第 象限(6

9、)若點P(3a-9,1-a)是第三象限的整數(shù)點(橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù))，那么a= 知識四：求一些特殊圖形，在平面直角坐標(biāo)系中的點的坐標(biāo)。過點作x軸的 線，垂足所代表的 是這點的橫坐標(biāo)；過點作y軸的垂線，垂足所代表的實數(shù)，是這點的 。點的橫坐標(biāo)寫在小括號里第一個位置，縱坐標(biāo)寫小括號里的第 個位置，中間用 隔開。例1、X軸上的點P到Y(jié)軸的距離為2.5,則點的坐標(biāo)為（） （2.5,0) B (-2.5,0) C(0,2.5) D(2.5,0)或(-2.5,0)例2、已知三點A（0，4），B（3，0），C（3，0），現(xiàn)以A、B、C為頂點畫平行四邊形，請根據(jù)A、B、C三點的坐標(biāo)，寫出第四個頂點D的坐標(biāo)。y

10、 教 學(xué) 流 程學(xué) 習(xí) 過 程師 生 筆 記學(xué)生自測1、點（，）到x軸的距離為；點（-，）到y(tǒng)軸的距離為；點C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標(biāo)是。2.若點的坐標(biāo)是（，），則它到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 3.點到x軸、y軸的距離分別是、，則點的坐標(biāo)可能為 4已知點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則M點的坐標(biāo)為（ ）A（3，2） B（-3，-2） C（3，-2） D（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）5若點P（，）到軸的距離是，到軸的距離是，則這樣的點P有 （ ）.個 .個 .個.個6.已知直角三角形ABC的頂點A(2 ，0)，B(2 ，3

11、).A是直角頂點,斜邊長為5，求頂點C的坐標(biāo) . 7. 直角坐標(biāo)系中，正三角形的一個頂點的坐標(biāo)是（0，），另兩個頂點B、C都在x軸上，求B，C的坐標(biāo). 8對于邊長為6的正ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個頂點的坐標(biāo).第8題 圖9在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點的坐標(biāo)分別為（0，0），（0，-5），（-2，-2），以這三點為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點不可能在第_象限10.直角坐標(biāo)系中，一長方形的寬與長分別是6，8，對角線的交點在原點，兩組對邊分別與坐標(biāo)軸平行，求它各頂點的坐標(biāo).11在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點的坐標(biāo)分別為（0，0），（0，-5），（-2，-2），以這三點為平

12、行四邊形的三個頂點，則第四個頂點不可能在第_象限12（本小題11分）在圖6的平面直角坐標(biāo)系中，請完成下列各題：（1）寫出圖中A，B，C，D各點的坐標(biāo)；（2）描出E（1，0），F(xiàn)（，3），G（，0），H（，）；圖6（3）順次連接A，B，C，D各點，再順次連接E，F(xiàn)，G，H，圍成的兩個封閉圖形分別是什么圖形？13如圖，正方形ABCD以（0，0）為中心，邊長為4，求各頂點的坐標(biāo)14已知等邊ABC的兩個頂點坐標(biāo)為A（-4，0），B（2，0），求：（1）點C的坐標(biāo)；（2）ABC的面積知識點五：對稱點的坐標(biāo)特征。關(guān)于x對稱的點，橫坐標(biāo)不 ，縱坐標(biāo)互為 ；關(guān)于y軸對稱的點， 坐標(biāo)不變， 坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于

13、原點對稱的點，橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) 。例1. 已知A(3，5)，則該點關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為_；關(guān)于y軸對的點的坐標(biāo)為_；關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為_；關(guān)于直線x=2對稱的點的坐標(biāo)為_。例2. 將三角形ABC的各頂點的橫坐標(biāo)都乘以，則所得三角形與三角形ABC的關(guān)系（）A關(guān)于x軸對稱B關(guān)于y軸對稱C關(guān)于原點對稱D將三角形ABC向左平移了一個單位學(xué)生自測1在第一象限到x軸距離為4，到y(tǒng)軸距離為7的點的坐標(biāo)是_；在第四象限到x軸距離為5，到y(tǒng)軸距離為2的點的坐標(biāo)是_；2點A(-1,-3)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是 .關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)是 。3.若點A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點對稱,則m= ,n=

14、.4已知：點P的坐標(biāo)是(,)，且點P關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是(,)，則；5點P(，)關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是 ，關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是 ，關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是 ；6若 關(guān)于原點對稱 ，則 ；7已知，則點（，）在 ；教 學(xué) 流 程學(xué) 習(xí) 過 程師 生 筆 記8已知，則點（，）在 ；9直角坐標(biāo)系中，將某一圖形的各頂點的橫坐標(biāo)都乘以，縱坐標(biāo)保持不變，得到的圖形與原圖形關(guān)于_軸對稱；將某一圖形的各頂點的縱坐標(biāo)都乘以，橫坐標(biāo)保持不變，得到的圖形與原圖形關(guān)于_軸對稱10點A(，)關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是 （ ）A.(，) B. (,) C . (, ) D. (, )11點P(，)關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是

15、（ ）A.(，) B (，) C (，) D. (，)12在直角坐標(biāo)系中，點P(,)關(guān)于軸對稱的點P1的坐標(biāo)是 （ ）A (，) B. (，) C. (, )D. (，)若+（b+2）2=0，則點M（a，b）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為_13若一個點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則此點一定在（）A原點 Bx軸上 C兩坐標(biāo)軸第一、三象限夾角的平分線上 D兩坐標(biāo)軸第二、四象限夾角的平分線上知識點六：利用直角坐標(biāo)系描述實際點的位置。需要根據(jù)具體情況建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，找出對應(yīng)點的坐標(biāo)。例1、如圖是紹興市行政區(qū)域圖，若上虞市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為，諸暨市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為，那么嵊州市區(qū)所在地用坐標(biāo)可表

16、示為_學(xué)生自測：10.課間操時，小華、小軍、小剛的位置如下圖左，小華對小剛說，如果我的位置用(0，0)表示，小軍的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( ) A(5，4) B(4，5) C(3，4) D(4，3)11.(2008雙柏縣) 如上右圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A、點A B、點B C、點C D、點D知識點七：平移、旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)特點。例1. 圖形向左平移m個單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo) m個單位；圖形向右平移m個單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo) m個單位；圖形向上平移個單位，橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo)增加n個單位；向下平移n個單位， 不變， 減小n個單位。旋轉(zhuǎn)的情形，同學(xué)們自己歸納一下。三角形ABC三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為A(2，1)、B(1，3)、C(4，3.5