2016年自貢市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2016年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷計算 1（ 1）的結(jié)果是（A . 2 B . 1 C . 0 D . 2將 0.00025 用科學(xué)記數(shù)法表示為(4-4A . 2.5X10 B . 0.25X10 C. 2.5 XI0F 列根式中，不是最簡二次根式的是（A.|7B.7C .D .2把 a 4a 多項式分解因式，結(jié)果正確的是（(a+2)( a- 2) C. a (a+2)( a2) D .A.m1 B.mv1 C.mWD.mW如圖是幾 何體的俯視圖，所表示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則該幾何體的正視圖是（、選擇題：本題共 10 個小題，每小題4 分，共 40 分如圖，OO 中，弦AB 與 CD

2、交于點(diǎn) M，/ A=45 / AMD=75，則/ B 的度數(shù)是（A. 15 B. 25C.30D . 75若7 二-i+b2 4b+4=0，則已知關(guān)于X的一元二次方程ab 的值等于（X2+2X( m 2)=0 有實(shí)數(shù)根，則m 的取值范圍是（45D.25X02(a2)圓錐的底面半徑為 4cm,高為 5cm,1-1 1A.12 冗 cm2B.26 7icm2C. d冗 cm2D. (4d+16)cm215.如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D 都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB, CD 相交于二、填空題：共 5 個小題，每小題 4 分，共 20 分11.若代數(shù)式土有意義，則 x 的取值范

3、圍是.12若 n 邊形內(nèi)角和為 900則邊數(shù) n=.13. 一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是.14如圖，把 RtAABC 放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中/ CAB =90 BC=5，點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別為(1, 0)、(4,0),將厶 ABC 沿 x 軸向右平移，當(dāng)點(diǎn) C 落在直線 y=2x- 6 上時，線段 BC 掃過的面積為 cm .A .B.( )2尸10.二次函數(shù) y=ax+bx+c 的圖象如圖，反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù) y=bx 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是C.食物15.如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D 都

4、在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB, CD 相交于點(diǎn) P”的值=，曲APD的值=.三、解答題：共 2 個題，每小題 8 分，共 16 分16計算:(J+(sin60-1)0-2cos30+|_-1|x - 1x- 1 (1 )解不等式，得：；(2) 解不等式，得：；(3) 把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；(4 )不等式組的解集為：.四、解答題：共 2 個體，每小題 8 分，共 16 分18.某校為了豐富大家的業(yè)余生活，組織了一次工會活動， 準(zhǔn)備一次性購買若干鋼筆和筆記本(2016?自貢)某國發(fā)生 8.1 級強(qiáng)烈地震，我國積極組織搶險隊赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險工作，如圖，某探測對在地面A、B兩處均探測出建

5、筑物下方 C 處由生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25和 60且 AB=4 米，求該生命跡象所在位置 C 的深度.(結(jié)果精確到 1 米， 參考數(shù)據(jù)： sin25 4, cos25失 9, tan250.5,五、解答題：共 2 個題，每題 10 分，共 20 分15.如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D 都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB, CD 相交于20 我市開展美麗自宮，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動，某校倡議學(xué)生利用雙休日在花?！眳⒓恿x務(wù)勞動，為了解同學(xué)們勞動情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息 回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整

6、；（2）扇形圖中的 1.5 小時”部分圓心角是多少度？（3 ）求抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù).AC 為直徑，弦 BD=BA, BE 丄 DC 交 DC 的延長線于點(diǎn) E.（1）求證：/ 1 =/BAD;（2 ）求證： BE 是OO 的切線.21.如圖，OO 是厶 ABC 的外接圓,六、解答題：本題 12 分22.如圖，已知 A (- 4, n), B (2, 4)是一次函數(shù) y= kx+b 和反比例函數(shù) y=的圖象的兩個交點(diǎn).(1 )求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)觀察圖象，直接寫出方程kx+b =0 的解；x(3) 求厶 AOB 的面積；(4)觀察圖象，直接寫出不等式kx+b v

7、0 的解集.七、解答題23 .已知矩形 ABCD 的一條邊 AD=8，將矩形 ABCD 折疊，使得頂點(diǎn) B 落在 CD 邊上的 P 點(diǎn)處(I)如圖 1，已知折痕與邊 BC 交于點(diǎn) 0,連接 AP、OP、OA.若0CP與厶PDA 的面積比為 1 : 4,求邊 CD 的長.2,在(I)的條件下，擦去折痕 A0、線段 0P,連接 BP .動點(diǎn) M 在線段 AP 上(點(diǎn) M 與點(diǎn) P、動點(diǎn) N 在線段 AB 的延長線上，且 BN=PM ,連接 MN 交 PB 于點(diǎn) F，作 ME 丄 BP 于點(diǎn) E.試問N 在移動的過程中，線段 EF 的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明變化規(guī)律若不變，求出線段八、解答題(

8、n)如圖A 不重合)，當(dāng)動點(diǎn) M、EF 的長度.224.拋物線 y-x+4ax+b (a0)與 x 軸相交于 0、A 兩點(diǎn)(其中 0 為坐標(biāo)原點(diǎn))，過點(diǎn) P (2, 2a)作直 線 PM 丄 x 軸于點(diǎn) M，交拋物線于點(diǎn) B，點(diǎn) B 關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為C (其中 B、C 不重合)，連接AP 交 y 軸于點(diǎn) N，連接 BC 和 PC .(1 ) a=時，求拋物線的解析式和 BC 的長;(2)如圖 a 1 時，若 AP 丄 PC,求 a 的值.參考答案一、選擇題：1.計算 1-(- 1)的結(jié)果是()A . 2 B . 1 C . 0 D . - 2 解：1-( - 1), =1 + 1 ,

9、 =2 .故選 A .2 .將 0.00025 用科學(xué)記數(shù)法表示為()44-45A. 2.5X10B . 0.25X10 C. 2.5 XI0D . 25X10解：0.00025=2.5X0-4,故選：C .3. 下列根式中，不是最簡二次根式的是()A . B .- C .- D .-解：因?yàn)?二=；=2 .二因此 二不是最簡二次根式.故選 B .4.把 a2-4a 多項式分解因式，結(jié)果正確的是()2A . a (a-4) B . ( a+2)( a-2) C . a ( a+2)( a- 2) D . ( a- 2) - 42解：a - 4a=a (a - 4),故選：A .5.如圖，OO

10、中，弦 AB 與 CD 交于點(diǎn) M，/ A=45 / AMD=75 則/ B 的度數(shù)是(BA . 15 B. 25 C. 30 D. 75解：/ A=45, / AMD =75 ,/C=/AMD-ZA=75 -45=30,/B=ZC=30 故選 C.6 .若：+b2- 4b+4=0，則 ab 的值等于()A. - 2 B. 0 C. 1 D. 2解：由 1 + b2- 4b+4=0，得 a- 1=0 , b- 2=0 .解得 a=1, b=2. ab=2 .故選：D.27 .已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x +2x -（ m - 2） =0 有實(shí)數(shù)根，則 m 的取值范圍是（）A.m1 B.mv

11、1 C.mND.m8nX.i=4.J. | Mm2,.，.它的表面積=16 n+4 jn= (+16) cm2,故選 D.2710.二次函數(shù) y=ax+bx+c 的圖象如圖，反比例函數(shù) y=與正比例函數(shù) y=bx 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是2解：由 y=ax +bx+c 的圖象開口向下，得 av0.由圖象，得-. 0.由不等式的性質(zhì)，得 b 0.2zav0, y=圖象位于二四象限，b0, y=bx 圖象位于一三象限, 故選：C.二、填空題：共 5 個小題，每小題 4 分，共 20 分11.若代數(shù)式x 的取值范圍是回解：由題意得，x - 10 且 x 旳，解得 X且 x 和,所以，X.故答案為：

12、X.12.若 n 邊形內(nèi)角和為 900則邊數(shù) n=/解：根據(jù)題意得：180 (n- 2) =900,解得：n=7.故答案為：7.13. 一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲取食 物的概率是亠.解：如圖所示.點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別為(1, 0) AB=3./ CAB=90 BC=5, AC=4. AC =4.點(diǎn) C 在直線 y=2x- 6 上， 2x- 6=4，解得 x=5.即 0A=5. CC =5 - 1=4.2- S?BCC B=4 4=16(cm ) 即線段 BC 掃過的面積為 16cm2.故答案為 16.15.如解：根據(jù)樹狀圖，螞蟻獲取食

13、物的概率是食物14如圖，把 RtAABC 放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中/ CAB=90 BC=5，點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別為（10），將 ABC 沿 x 軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C 落在直線 y=2x- 6 上時，線段BC 掃過的面積為16,0)、(4,2cm .(4,0),CD 相交于圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D 都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB,點(diǎn) P，則 干的值=3 , tan / APD 的值=2 .解：四邊形 BCED 是正方形, DB / AC,DBP s CAP,二 _，_3連接 BE,四邊形 BCED 是正方形， DF=CF= CD , BF= BE, CD = BE, BE

14、 丄 CD, BF=CF,根據(jù)題意得：AC / BD, DP : CP=BD : AC=1 : 3, DP : DF=1： 2, DP=PFCFBF2 2 Rl 在 RtA PBF 中，tan / BPF= =2,PF/ APD=Z BPF , tan / APD=2,故答案為：3, 2.16. 計算：(-)1+ (sin60- 1)0- 2cos30| 二-1| 解：原式=2+1 -+ 二-1=2 .x - 1X- 1.請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.(1 )解不等式，得：xv 3三、解答題：共2 個題，每小題8 分，共 16 分(2)解不等式，得:x 支;(3)把不等式 和 的解集在數(shù)軸上

15、表示出來;(4)不等式組的解集為：2 $v 3.1111111y-S -4-? -1 (1 1 74 s解：(1)不等式，得 xv3;(2) 不等式，得 x2；(3) 把不等式 和 的解集在數(shù)軸上表示出來,解：作 CD 丄 AB 交 AB 延長線于 D,設(shè) CD=x 米.在 RtAADC 中，/ DAC=25CE所以 tan25=0.5,AEAE ，所以 AD=2x.RtABDC 中，/ DBC =60 4)原不等式組的解集為 2xv3.故答案分別為：xv3, x2, 2 纟v3.四、解答題：共 2 個體，每小題 8 分，共 16 分18.某校為了豐富大家的業(yè)余生活，組織了一次工會活動， 準(zhǔn)備

16、一次性購買若干鋼筆和筆記本(2016?自貢)某國發(fā)生 8.1 級強(qiáng)烈地震，我國積極組織搶險隊赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險工作，如圖，某探測對在地面A、B 兩處均探測出建筑物下方 C 處由生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25和 60且 AB=4 米，求該生命跡象所在位置 C 的深度.(9, tan25 0.5, 占羽.7)由 tan 60訂=._,解得：xP.即生命跡象所在位置 C 的深度約為 3 米.五、解答題：共 2 個題，每題 10 分，共 20 分20 我市開展美麗自宮，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動，某校倡議學(xué)生利用雙休日在花?！眳⒓恿x務(wù)勞動，為了解同學(xué)們勞動情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間，并用得

17、到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;(2)扇形圖中的 1.5 小時”部分圓心角是多少度?(3 )求抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù).解：(1)根據(jù)題意得：30 七 0%=100 (人)，學(xué)生勞動時間為 1.5 小時”的人數(shù)為 100 -( 12+30+18 ) =40 (人)，補(bǔ)全統(tǒng)計圖，如圖所示:(2) 根據(jù)題意得：40%X360144則扇形圖中的 1.5 小時”部分圓心角是 144(3)根據(jù)題意得：抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)為1.5 小時、中位數(shù)為 1.5 小時.21如圖，OO 是厶 ABC 的外接圓，AC 為直徑，弦 BD=BA, BE 丄

18、DC 交 DC 的延長線于點(diǎn) E.(1 )求證：/ 仁/ BAD ;(2)求證：BE 是OO 的切線.證明：(1)vBD = BA,/BDA =ZBAD,/1 =/BDA,/1 = / BAD ；(2)連接 BO,/ABC=90又/BAD +ZBCD=180/BCO +ZBCD=180/ OB=OC, Z BCO =ZCBO, Z CBO +ZBCD=180 OB / DE , BE 丄 DE, EB 丄 OB,OB 是OO 的半徑， BE 是OO 的切線.六、解答題：本題 12 分 22.如圖，已知 A (- 4, n), B (2,- 4)是一次函數(shù) y=kx+b 和反比例函數(shù) y=;的圖

19、象的兩個交點(diǎn).(1 )求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)觀察圖象，直接寫出方程 kx+b- =0 的解；BBA(3)求厶 AOB 的面積；(4)觀察圖象，直接寫出不等式 kx+b- 4+ X2X2=6 ;(4) 不等式 kx+b-v0 的解集為-4vxv0 或 x 2.七、解答題23 .已知矩形 ABCD 的一條邊 AD=8，將矩形 ABCD 折疊，使得頂點(diǎn) B 落在 CD 邊上的 P 點(diǎn)處(I)如圖 1，已知折痕與邊 BC 交于點(diǎn) O,連接 AP、OP、OA .若 OCP 與厶 PDA 的面積比為 1： 4,求邊 CD 的長.（n）如圖 2，在（I）的條件下，擦去折痕A0、線段 0P，連

20、接 BP.動點(diǎn) M 在線段 AP 上（點(diǎn) M 與點(diǎn) P、A 不重合），動點(diǎn) N 在線段 AB 的延長線上，且 BN = PM，連接 MN 交 PB 于點(diǎn) F,作 ME 丄 BP 于 點(diǎn) E.試問當(dāng)動點(diǎn) M、N 在移動的過程中，線段 EF 的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明變化規(guī)律若 不變，求出線段 EF 的長度.解：(1)如圖 1,v四邊形 ABCD 是矩形,/ C= / D=90 / 1 + / 3=90 由折疊可得/ APO= / B=90 / 1 + / 2=90 / 2= / 3 ,又/ D= / C,OCP PDA ；OCP 與厶 PDA 的面積比為 1： 4,0P CP=AD=4,2設(shè) OP=x,貝 V C0=8 x, 在 RtAPCO 中，/ C=90,由勾股定理得 x2= (8 x)2+42,解得：x=5, AB=AP=2OP=1O,邊 CD 的長為 10;(2)作 MQ / AN，交 PB 于點(diǎn) Q,如圖 2,/ AP=AB, MQ / AN, / APB= / ABP= / MQP . MP=MQ ,/ BN=PM ,BN=QM./ MP=MQ , ME