小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意作業(yè)設(shè)計(jì)方案(全面完整版)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意作業(yè)設(shè)計(jì)方案（全面完整版）（可以直接使用，可編輯 全面完整版資料，歡迎下載）背景下，作業(yè)設(shè)計(jì)不能再是簡(jiǎn)單的課堂內(nèi)容的機(jī)械重復(fù)與鞏固，而應(yīng)該是形式多樣、內(nèi)容豐富、目標(biāo)多元的綜合性作業(yè)。本次作業(yè)設(shè)計(jì)旨在探索作業(yè)布置的多樣化，體現(xiàn)趣味性、實(shí)踐性、體驗(yàn)性，既發(fā)揮作業(yè) 對(duì)學(xué)習(xí)的有效性，又激發(fā)了學(xué)生對(duì)作業(yè)的主動(dòng)參與性?！咀鳂I(yè)主題】：數(shù)學(xué)電子小報(bào)尋找生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，并運(yùn)用word工具制作數(shù)學(xué)小報(bào)，讓學(xué) 生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再局限于課本知識(shí)?！咀鳂I(yè)設(shè)計(jì)的目的】：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá) 方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，豐 富學(xué)生的視野。以往的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的

2、課本知識(shí)存在很 大的局限性，作業(yè)設(shè)計(jì)也缺乏多樣和創(chuàng)新。所以我想在原有 課本知識(shí)的基礎(chǔ)上，我們的作業(yè)設(shè)計(jì)是否可以更豐富，更有 創(chuàng)意呢？我任教數(shù)學(xué)和信息兩門(mén)學(xué)科，在信息課上電子小報(bào)的教學(xué)中突然有了一點(diǎn)想法。 學(xué)生可以將生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)制作 成電子小報(bào)，并相互展示學(xué)習(xí)。打破傳統(tǒng)的作業(yè)形式，讓學(xué) 生走出課堂，走進(jìn)生活。這樣的作業(yè)形式，不僅可以拓寬學(xué) 生的知識(shí)面，還能加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高自主學(xué)習(xí)的能力。【作業(yè)對(duì)象】：中高年級(jí)【作業(yè)內(nèi)容】：我設(shè)計(jì)的作業(yè)屬于實(shí)踐型作業(yè)，所用時(shí)間可以是 1-21-2 個(gè)月或 1 1 個(gè)學(xué)期。三年級(jí)信息課會(huì)專門(mén)學(xué)習(xí)如何制作電子小報(bào)，我們可以結(jié)合信息課或小隊(duì)活動(dòng)，以數(shù)學(xué)知

3、識(shí)為主題制作電子小報(bào)。實(shí)施過(guò)程中，可以將學(xué)生分成若干個(gè)小組，并在小 組內(nèi)進(jìn)行合理分工，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)或各類書(shū)籍尋找有關(guān)素材，女口：數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)名言、趣味思考題、數(shù)學(xué)謎語(yǔ)、智力大 沖關(guān)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感想等等。將各類素材進(jìn)行合理的排版編 輯，最終形成一份數(shù)學(xué)電子小報(bào)。 【作業(yè)提交形式】：每組至少提交一份 wordword 電子小報(bào)（A4A4 紙打印稿）【作業(yè)評(píng)價(jià)形式與標(biāo)準(zhǔn)】：收集各組的作品，結(jié)合數(shù)學(xué)周等活動(dòng)進(jìn)行展示投票，根據(jù)票數(shù)給予相應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)。小學(xué)數(shù)學(xué)校本教研活動(dòng)設(shè)計(jì)方案一、研究主題：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)二、主題闡述“問(wèn)題意識(shí)” 是指人們?cè)谡J(rèn)識(shí)活動(dòng)中， 活動(dòng)主體對(duì)現(xiàn)實(shí)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和一些難以

4、解決的實(shí)際或 理論問(wèn)題所產(chǎn)生的懷疑、困惑、焦慮、探究等心理狀態(tài)，并在其驅(qū)動(dòng)下，不斷提出問(wèn)題、分 析問(wèn)題、解決問(wèn)題。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺少問(wèn)題意識(shí)， 表現(xiàn)為學(xué)生不敢提問(wèn)， 不會(huì)提問(wèn)， 不能提有價(jià)值的問(wèn)題。 古人云：“學(xué)貴有疑，小疑則大時(shí)，大疑則大進(jìn)。 ”學(xué)則須疑，學(xué)起于疑。這是提高學(xué)生學(xué)習(xí) 的主動(dòng)性和實(shí)效性的重要途徑， 也是新課改必須關(guān)注的一個(gè)問(wèn)題。 因此，把它作為校本研究 課題，既是為了培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)， 又是使老師在校本研究中提升自我反思的意識(shí)和能力， 提升自己的專業(yè)素養(yǎng)，促進(jìn)課堂教學(xué)改革。三、研究思路 按照校本教研的要求， 首先對(duì)研究的問(wèn)題進(jìn)行個(gè)人反思， 尋求理論支撐， 在組本教研活動(dòng)中

5、 進(jìn)行初步交流， 集中意見(jiàn)， 形成交流材料； 其二，每個(gè)中心組選一個(gè)代表在校本研究中發(fā)言， 并通過(guò)課例（或案例）進(jìn)行深入研討，組織教師聽(tīng)課，進(jìn)行課堂教學(xué)觀察，驗(yàn)證在個(gè)人反思 基礎(chǔ)上形成的培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的策略是否具有可行性；其三，請(qǐng)校長(zhǎng)（或?qū)I(yè)人員）指導(dǎo)，提升研究的層次，并形成專題研究報(bào)告，供老師們繼續(xù)深入學(xué)習(xí)實(shí)踐。四、研究原則1.實(shí)踐性：堅(jiān)持在學(xué)習(xí)中研究，在研究中實(shí)踐，在實(shí)踐中領(lǐng)悟，在領(lǐng)悟中升華。2.互動(dòng)性： 在組本教研、 校本教研中互動(dòng)交流，激發(fā)教師參與意識(shí)和研究意識(shí)，使教師能夠 在思想的碰撞中產(chǎn)生思維的火花。五、研究流程（一）制訂研究計(jì)劃（時(shí)間為一周）1.研究目標(biāo)：調(diào)查小學(xué)生問(wèn)題意識(shí)不強(qiáng)

6、，課堂少問(wèn)乃至不問(wèn)的現(xiàn)狀。2研究激發(fā)學(xué)生課堂提問(wèn)的策略。3研究學(xué)生解決問(wèn)題的策略。2.研究方法：行動(dòng)研究法、課例研究法、課堂觀察法。3.研究步驟： 學(xué)習(xí)反思互動(dòng)交流上課實(shí)踐行為跟進(jìn)實(shí)踐提高總結(jié)交流（二）個(gè)人學(xué)習(xí)反思（時(shí)間為二周） 。圍繞下列問(wèn)題組織教師反思。1.學(xué)生為什么不敢提問(wèn)，不會(huì)提問(wèn)？（設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題）2.對(duì)調(diào)查情況進(jìn)行分析3.通過(guò)學(xué)習(xí)理論，形成解決問(wèn)題的策略。1敢于提問(wèn)的策略；2善于提問(wèn)的策略；3巧于解疑的策略。（三）同伴互助，合作交流（時(shí)間為一周） 在組本教研中進(jìn)行交流，并形成中心教研組的交流材料。（四）開(kāi)展以“主題研討”式的校本教研活動(dòng)（時(shí)間為一周）1.主持人講話：主要說(shuō)明本次活動(dòng)目

7、的及意義，活動(dòng)方式及程序。2.各備課組中的發(fā)言人發(fā)言。3.專業(yè)人員評(píng)點(diǎn)。4.總結(jié)，形成培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的基本策略。（五）課例研究，反思改進(jìn)（分二個(gè)階段進(jìn)行） 第一階段：1.按高、中、低段各選一個(gè)老師上課。2.集中研討培養(yǎng)學(xué)生敢問(wèn)的策略。 營(yíng)造寬松和諧的課堂氛圍； 教給質(zhì)疑方法；3教師要放下架子，與學(xué)生零距離接觸；4老師要以激勵(lì)性語(yǔ)言激發(fā)，不吝惜對(duì)孩子的表?yè)P(yáng)，讓學(xué)生放開(kāi)膽子問(wèn)。 第二階段（善于提問(wèn)的研究）1.教師上課；2.根據(jù)課堂觀察情況，進(jìn)行集中研討；1研究學(xué)生敢于提問(wèn)， 但問(wèn)題沒(méi)有思維價(jià)值， 明知故問(wèn)的假問(wèn)題多， 題多等方面的內(nèi)在原因。2善于提問(wèn)的策略研究。A課前預(yù)習(xí)如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題。

8、B課中如何質(zhì)疑。C上完新課，如何質(zhì)疑。（六）總結(jié)提升1.1.老師撰寫(xiě)個(gè)案。2.2.形成校本教研總結(jié)報(bào)告。3.3.校本研究成果推廣。不用考慮就能回答的問(wèn)小學(xué)數(shù)學(xué)7 的乘法口訣信息技術(shù)整合教學(xué)設(shè)計(jì)方案南華羅武莊中心學(xué)校程曉杰一、教學(xué)分析乘法口訣是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法的開(kāi)始，它是學(xué)生今后學(xué)習(xí)表內(nèi)除法和多位數(shù)乘、除法的基礎(chǔ)。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)是在學(xué)生學(xué)“ 1 1的乘法口訣”以后。由于他們已經(jīng)具有學(xué)習(xí) 1 1 -6 6 的乘法口訣的基礎(chǔ)，所以教材的呈現(xiàn)形式?jīng)]有給出一 個(gè)完整的乘法算式和一句完整的口訣，意在讓學(xué)生主動(dòng)探索歸納出7 7 的乘法口訣，體現(xiàn)了提高學(xué)生學(xué)習(xí)獨(dú)立性要求的編寫(xiě)意圖。二、教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)難點(diǎn)1 1、

9、利用多媒體輔助教學(xué)讓學(xué)生經(jīng)歷 7 7 的連加過(guò)程，得出和掌握 7 7 的乘法口訣， 能正確計(jì)算 7 7 的乘法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2 2、使學(xué)生理解 7 7 的乘法口訣的來(lái)源，認(rèn)識(shí) 7 7 的乘法口訣之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué) 生初步的推理能力。過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)歸納、推理，編制和掌握 7 7 的乘法口訣。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力、與同學(xué)合作交流的態(tài)度，并 獲得成功。教學(xué)重點(diǎn):能用 7 7 的乘法口訣正確計(jì)算 7 7 的乘法;教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生理解 7 7 的乘法口訣的形成過(guò)程，熟記并利用乘法口訣來(lái)解 決生活中的實(shí)際冋題。三、教法和學(xué)法教法在深入鉆研與把握教材的基礎(chǔ)上，依據(jù)新課標(biāo)

10、變注重知識(shí)獲得的結(jié)果 為注重知識(shí)獲得的過(guò)程的教育理念，以學(xué)生發(fā)展為立足點(diǎn)，以自主探究為主 線，采用多媒體輔助教學(xué)，力求創(chuàng)造性地開(kāi)發(fā)課程資源， 合理運(yùn)用教學(xué)方法, 發(fā)揮學(xué)生已有的 2 2 6 6 的乘法口訣的基礎(chǔ)知識(shí)遷移作用，引導(dǎo)學(xué)生自我完成對(duì) 7 7 的乘法口訣的探究、編制，在初步經(jīng)歷 觀察、嘗試、操作、交流、欣賞” 等數(shù)學(xué)活動(dòng)中形成相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂(lè)趣。在課堂上，力求 創(chuàng)建一種開(kāi)放的、浸潤(rùn)的、積極互動(dòng)的課堂文化，讓學(xué)生學(xué)得輕松愉快、扎 實(shí)有效。在推導(dǎo) 7 7 的乘法口訣和討論怎樣記憶時(shí)分別運(yùn)用直觀演示學(xué)法、實(shí)踐探索、觀察比較、演繹概括等教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、自 主探究，充

11、分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。讓學(xué)生自主參與編制乘法口訣的活動(dòng)，明白乘法口訣的來(lái)源，掌握編制乘 法口訣的方法，利用相鄰乘法口訣間的聯(lián)系來(lái)理解并記憶乘法口訣，讓學(xué)生 經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)方式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，樹(shù)立學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括、推理及自主學(xué)習(xí)的能 力，與同學(xué)合作交流的態(tài)度，并從中體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。四、教學(xué)過(guò)程基本教學(xué)模式可以下圖來(lái)表現(xiàn):教師_ |創(chuàng)設(shè)情境 訊啟發(fā)感看教學(xué)流程圖:手找口便號(hào)生冷曬膽系動(dòng)手操他啟發(fā)黑釈 小扯合堀丁的窕淙口訣學(xué)生匯報(bào)白辦學(xué)生_|飪?nèi)饲榫硘H自主探索|M協(xié)作學(xué)習(xí)|M效杲評(píng)價(jià)|憐鞏固記憶一總結(jié)欣賞F知詢戲習(xí)口扳刁 塞氏綸皈煤習(xí)

12、 電蠱址帆也逆蚌.打壯進(jìn)T歆聽(tīng)七擊律訃環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)回顧，倉(cāng) I I設(shè)情境1 1、復(fù)習(xí) 1 1 6 6 的乘法口訣：（電腦展示三個(gè)六邊形），你會(huì)看圖列算式嗎？并用一句乘法口訣計(jì)算兩道乘法算式。（電腦畫(huà)面依次顯示加法算式、乘法算式及乘法口訣）2 2、情境引入:今天小朋友和老師一起到游樂(lè)場(chǎng)參觀有趣的擺帆船比賽，比賽就要開(kāi)始 了，大家請(qǐng)看（出示課件）擺 1 1 只小船用了 7 7 個(gè)，擺 2 2 只這樣的小船要用幾個(gè)厶？那擺 3 3 個(gè)呢? 擺 7 7 個(gè)呢？讓學(xué)生將個(gè)數(shù)填在表格里。十船只數(shù)1234S77師：我們一起把這一列數(shù)讀一讀。學(xué)生讀 7 7、1414、2121、2828、3535、4242、4

13、949。師：這些數(shù)都與幾有關(guān)系呢？（板書(shū)：7 7）師：從這一列數(shù)中，我們能看出：1 1 個(gè) 7 7 是多少？ 2 2 個(gè) 7 7 呢？“21 1 ”是幾個(gè) 7 7 ?幾個(gè) 7 7 相加得 2828 ？學(xué)生回答后教師組織學(xué)生看著屏幕中的數(shù)說(shuō)一說(shuō)：1 1 個(gè) 7 7 是 7,27,2 個(gè) 7 7 是 1414師：看著上面的這個(gè)表，你猜猜咱們今天要編寫(xiě)幾的乘法口訣，你會(huì)編嗎？環(huán)節(jié)二：動(dòng)手操作，啟發(fā)思考1 1、自主探究學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇學(xué)習(xí)方式，展開(kāi)自主學(xué)習(xí)：（1 1 ）覺(jué)得自己能夠推導(dǎo)口訣的學(xué)生，開(kāi)始獨(dú)立探究。（2 2） 如果有困難，可以主動(dòng)尋求他人幫助，可以向同學(xué)請(qǐng)教，也可以向老師 請(qǐng)教。

14、（3 3） 覺(jué)得無(wú)從下手的學(xué)生，和老師一起推導(dǎo) 7 7 的乘法口訣。讓學(xué)生拿出學(xué)具, 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘法的含義，分別想 1 1 個(gè) 7 7、2 2 個(gè) 7 7 各是多少？依次寫(xiě)出乘法 算式和得數(shù)，推導(dǎo)出第一、二句口訣。2 2、合作交流（1 1 ）學(xué)生小組活動(dòng)。（2 2 ）學(xué)生小組匯報(bào)：1說(shuō)說(shuō)你編的 7 7 的乘法口訣？（課件出示）2說(shuō)說(shuō) 7 7 的乘法口訣有什么特點(diǎn)？3你認(rèn)為 7 7 的乘法口訣哪幾句最難記？你怎樣記的？視頻展示其中小組所編的口訣。其余學(xué)生辨析：所編的口訣是否正確？并檢 查本小組編寫(xiě)的口訣是否正確。3 3、尋找規(guī)律，理解記憶口訣（1 1）大家自豪地讀一讀七的乘法口訣，尋找其中的規(guī)

15、律。（2 2）對(duì)口令形式：師生對(duì)口令，生生互動(dòng)，小組之間對(duì)口令,內(nèi)容口：二七（）（）七三十五七七（）（）七四十二師：三七二-一生：3 3X7=217=217 7X3=213=21（3 3）尋找口訣與生活的聯(lián)系。結(jié)合學(xué)生交流如何記 三七二一 ”時(shí)，教師指出： 不管三七二一 ”這一句 在生活中說(shuō)得比較多。我們小朋友對(duì)西游記，一定不陌生。屏幕出示西 游記圖片和文字，請(qǐng)學(xué)生尋找這段文字中的乘法口訣。文字如下：孫悟空在煉丹爐中七七四十九天，煉成火眼金晴，取經(jīng)的路上遇 到妖怪，不管三七二十一，舉起金箍棒就打 ”（電腦突出顯示 七七四十九” 三七二十一 ”（4 4 ）學(xué)生小組合作讀、嘗試記、背七的乘法口訣。

16、課中操環(huán)節(jié)三：反饋練習(xí)，鞏固記憶 1 1、鞏固記憶電腦出示一個(gè)交互活動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)7 7 以內(nèi)的數(shù)與 7 7 相乘，由學(xué)生自己操作并口算出結(jié)果，并說(shuō)出是用哪句口訣計(jì)算的。這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)可轉(zhuǎn)可停，還 可通過(guò)按鈕調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速。2 2、 口訣整合練習(xí)顯示一個(gè)靈活的算式翻板，既可以鞏固這堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的 1-61-6 乘法口訣，將前后口訣聯(lián)系起來(lái)。3 3、 挑戰(zhàn)自我(兩人合作，在計(jì)算機(jī)上操作)電腦隨機(jī)出 1010 道題，含有 7 7 及 1-61-6 表內(nèi)的乘 法，要求學(xué)生輸入算式正確結(jié)果，電腦最終出示練習(xí)成績(jī)。對(duì)于錯(cuò)題可以選 擇錯(cuò)題重練”，也可以選擇再挑戰(zhàn)一次。環(huán)節(jié)四：總結(jié)欣賞，交流掌握

17、欣賞師：7 7 在古代是一個(gè)比較有趣的數(shù)，下面我們來(lái)欣賞一首配樂(lè)朗誦的唐詩(shī) 詠 柳，請(qǐng)你算出這首詩(shī)共多少字，并說(shuō)出想的過(guò)程，說(shuō)出相關(guān)口訣。師：像這樣每句七個(gè)字的詩(shī)，又稱七言詩(shī)。(2)(2)交流掌握 7 7 的乘法口訣在實(shí)際生活中的應(yīng)用師：從古至今，人們生活在數(shù)的世界中。在實(shí)際生活中，在我們周圍，還有哪些現(xiàn)象與 7 7 有關(guān)？能用 7 7 的乘法口訣解決哪些問(wèn)題？(3)(3)總結(jié)評(píng)價(jià)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)，有什么收獲？附：【板書(shū)設(shè)計(jì)】7 7 的乘法口訣1 1個(gè)？17-?17-?得七2 2 44 7 72x72x7 = =(下面由學(xué)生小紐合作完成)【課件結(jié)構(gòu)】1 1 .畫(huà)面 三個(gè)六邊形2 2 .畫(huà)

18、面依次顯示加法算式，乘法算式及乘法口訣。3 3動(dòng)畫(huà)七個(gè)三角形拼成一條帆船的過(guò)程4.4. 畫(huà)面 7 7 的乘法口訣5.5. 動(dòng)畫(huà) 轉(zhuǎn)盤(pán)、可轉(zhuǎn)可停，可調(diào)速，與學(xué)生自由地進(jìn)行交互。6.6.動(dòng)畫(huà)算式翻板7.7.交互挑戰(zhàn)自我反饋練習(xí)，共 1010 題，包含 1-71-7 的表內(nèi)乘法8.8.動(dòng)畫(huà)詠柳動(dòng)畫(huà)配樂(lè)欣賞五、整合點(diǎn)診斷整合點(diǎn)：反饋練習(xí)，鞏固記憶教學(xué)環(huán)節(jié)1 1、整合點(diǎn)的確定熟練口算表內(nèi)乘法，是每個(gè)學(xué)生應(yīng)具備的最基本的計(jì)算能力，所以本課的 教學(xué)重點(diǎn)是：要求學(xué)生能用 7 7 的乘法口訣正確計(jì)算 7 7 的乘法，難點(diǎn)要求熟記 并利用乘法口訣。而“7勺乘法口訣”教與學(xué)的質(zhì)量和效率主要取決于重點(diǎn)、 難 點(diǎn)的解決

19、程度。根據(jù)低年段學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)，安排反饋練習(xí)，鞏固記憶教學(xué)環(huán)節(jié)，促使他們?cè)跓o(wú)意識(shí)中接受并記憶新知，讓純粹的記憶變得生動(dòng) 活潑，讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，及時(shí)內(nèi)化對(duì)知識(shí)的理解。2 2、傳統(tǒng)的口訣教學(xué)方法弊端及優(yōu)化傳統(tǒng)的口訣教學(xué)中，一般以系統(tǒng)思想方法指導(dǎo)，一類一類地教學(xué)乘法口訣， 穩(wěn)打穩(wěn)扎，步步為營(yíng)。如果一句口訣、一句口訣孤立地講解與記憶，這樣很 難記住那么多（4545 句）口訣，常常發(fā)生混淆，易于出錯(cuò)。更重要的是容易造成兒童機(jī)械地、鼓勵(lì)得看問(wèn)題的習(xí)慣，不利于培養(yǎng)事物相互聯(lián)系勺辨證唯 物主義觀點(diǎn)，不利于培養(yǎng)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)與創(chuàng)造的興趣。”良費(fèi)了學(xué)生的寶貴時(shí)間，不利于提高教學(xué)效率。所以在具體教學(xué)

20、記憶口訣時(shí)，在學(xué)生初步記憶的 基礎(chǔ)上，采取用計(jì)算機(jī)與學(xué)生交互這樣的鞏固環(huán)節(jié)，簡(jiǎn)潔明快，學(xué)生思維高 度集中，興致勃勃地主動(dòng)記憶，內(nèi)化了 7 7 的乘法口訣，融合了前面所有學(xué)習(xí) 的口訣，大大提高教學(xué)效率，節(jié)約了大量教學(xué)時(shí)間。另外，教師批改作業(yè)，是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，本應(yīng)有學(xué)生的參與，但在以往 的教學(xué)實(shí)踐中，有很多教師都是作業(yè)放在課后批改，而且是教師自己在辦公 室批改，這一過(guò)程嚴(yán)重地脫離了學(xué)生主體，不符合素質(zhì)教育的客觀要求。為 克服傳統(tǒng)教育留下的這個(gè)小弊端，本人嘗試用計(jì)算機(jī)上的實(shí)時(shí)作業(yè)來(lái)檢查學(xué) 習(xí)的學(xué)習(xí)效果，既能有效利用時(shí)間，又可以及時(shí)反饋教學(xué)情況，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題， 還可以選擇錯(cuò)題重練，加深理解。3 3、信息

21、技術(shù)對(duì)整合點(diǎn)的支撐教師如何借助信息技術(shù)提高課堂效率且保證課堂質(zhì)量，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣讓課堂活動(dòng)變得更加生動(dòng)活潑，如何增加學(xué)生的課堂參與動(dòng)手動(dòng)腦的機(jī)會(huì)與及時(shí)反饋，這些都離不開(kāi)信息技術(shù)的支撐。在本課整合點(diǎn)中，學(xué)生與多媒體計(jì)算機(jī)的交互技術(shù)和實(shí)時(shí)作業(yè)反饋技術(shù)是 整合的亮點(diǎn)，人機(jī)交互是計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的生命， 學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程才 是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、 提高學(xué)習(xí)效率的智慧源泉；信息技術(shù)與課程更深層次 的整合，是表現(xiàn)在學(xué)生的 學(xué)”上，實(shí)時(shí)作業(yè)反饋”主要體現(xiàn)了 及時(shí)學(xué)習(xí)”即 求即應(yīng)”的互動(dòng)學(xué)習(xí)模式，這也是本課對(duì)未來(lái)數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化、多媒 化的未來(lái)信息化學(xué)習(xí)的一點(diǎn)探索和嘗試。六、整合點(diǎn)解決方法整合點(diǎn)

22、 反饋練習(xí)，鞏固記憶”教學(xué)環(huán)節(jié)要解決三個(gè)問(wèn)題，一是鞏固熟記本 課所學(xué)的 7 7 的乘法口訣，知道一句口訣對(duì)應(yīng)的兩個(gè)乘法算式；二是要將本課 的口訣與前面所學(xué)的 1-61-6 的乘法口訣融會(huì)貫通，形成完整知識(shí)體系；三是檢 驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，并及時(shí)反饋。為了使教學(xué)形式有效實(shí)現(xiàn)和并得到有效支撐，充分讓學(xué)生自主探索、相互評(píng)價(jià)、合作探究，我在課件中設(shè)計(jì)了這樣三個(gè)交互 練習(xí)：1 1、可控圓盤(pán)這一教學(xué)環(huán)節(jié)主要任務(wù)是鞏固熟記 7 7 的乘法口訣，知道口訣對(duì)應(yīng)的兩個(gè)算 式，會(huì)根據(jù)算式說(shuō)口訣或根據(jù)口訣寫(xiě)算式。這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了一個(gè)交互活動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)7 7 以內(nèi)的數(shù)與 7 7 相乘,由學(xué)生口算出結(jié)果，并說(shuō)出是用哪句口訣

23、計(jì)算的。這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)可轉(zhuǎn)可停，還可 通過(guò)按鈕調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，有激動(dòng)人心的鼓聲，充分體現(xiàn)了計(jì)算機(jī)的交互性，同時(shí) 又有很大的隨機(jī)性，既活躍了課堂氣氛，可使學(xué)生對(duì)7 7 的每句乘法口訣都牢 固掌握。AuthorwareAuthorware 程序片段程序中主要使用了一個(gè) 7 7 幀 flashflash 圓盤(pán)動(dòng)畫(huà)和一個(gè)數(shù)組（預(yù)先存入 訣），利用幀對(duì)應(yīng)的數(shù)組找出相應(yīng)的口訣。2 2、算式翻板28g g變置初抬化 車?yán)蘼毧刂茥lS S背景停止椿碩逮度調(diào)節(jié)答案配 對(duì)應(yīng)口訣7 7 句口這個(gè)環(huán)節(jié)主要完成 7 7 的乘法口訣與 1-61-6 的乘法口訣融會(huì)貫通，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。程序中用四個(gè)按鈕控制兩個(gè)變量的取值范圍（1 1

24、7 7）3 3、挑戰(zhàn)自我實(shí)時(shí)作業(yè)這個(gè)環(huán)節(jié)用來(lái)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，并及時(shí)反饋，進(jìn)一步鞏固和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)乘法口訣的理解。本練習(xí)可以多次練習(xí)，電腦隨機(jī)出題，對(duì)錯(cuò)題可以選擇錯(cuò)題重練”有針對(duì)性的解決問(wèn)題。程序界面：挑戰(zhàn)自魏rticJS,違前為第訶脈6 X 4 |=4|7X1 77X47X5-353X7-21SX7跖4X7262X7=143Xfi IN3X7216X424得分：70 5程序流程:本段程序一共出 1010 道隨機(jī)題（7 7 以內(nèi)表內(nèi)乘法）, ,有成績(jī)反饋和錯(cuò)題記錄功能。七、運(yùn)行環(huán)境計(jì)算機(jī)教室環(huán)境，兩人一機(jī)，教學(xué)軟件分課件與學(xué)件。其中學(xué)件中只包含本整合點(diǎn)的三個(gè)模塊?？傊谶@節(jié)課上，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中

25、，充分體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡的以學(xué)生為本”的教學(xué)思想，讓每一個(gè)孩子參與到學(xué)習(xí)的過(guò)程中， 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、 自主-搏妝扎TrCM *奎厠鮒視3懇鼻岀扶學(xué)習(xí)、團(tuán)隊(duì)合作的精神，充分利用信息技術(shù)提供豐富的技術(shù)支持與數(shù)學(xué) 學(xué)科的整合，通過(guò)二人一機(jī)的訓(xùn)練，讓孩子們象做游戲一般熟悉7 7 的乘法口訣，充分體現(xiàn)了以學(xué)生的發(fā)展為中心，張揚(yáng)了學(xué)生個(gè)性，發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的主動(dòng)性和積極性，培養(yǎng)了他們的學(xué)習(xí)能力，提高了他們的數(shù)學(xué)水平。小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)設(shè)計(jì)方案如何理解估算的意義、如何在教學(xué)中落實(shí)？ 小學(xué)數(shù)學(xué)教研活 動(dòng)設(shè)計(jì)方案一、活動(dòng)題目：如何理解估算的意義、如何在教學(xué)中落實(shí)？二、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)專題的說(shuō)明：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確

26、提出要 加強(qiáng)口算、重視估算”，并且對(duì)估 算的要求提出了明確的落實(shí)點(diǎn)，僅在第一、二學(xué)段中，有關(guān)估算 的目標(biāo)就有 6 6 條。估算的重要地位從教材的編寫(xiě)中可見(jiàn)一斑，以往數(shù)學(xué)教材中估算內(nèi)容少、散，而且是選學(xué)內(nèi)容，在新教材中卻 作為一個(gè)重要內(nèi)容進(jìn)行編排。 估算教學(xué)縱向貫穿于各個(gè)年級(jí)， 橫 向蘊(yùn)含于數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用 等內(nèi)容的具體教學(xué)中。三、確定小學(xué)數(shù)學(xué)專題的依據(jù)：估算，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力。學(xué)生掌握了科學(xué)的估算方法，并能靈活運(yùn)用，對(duì)提高學(xué)生的分析、判斷能力， 培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性都將起到積極的促進(jìn)作 用。但估算教學(xué)現(xiàn)狀不盡人意，不重視、不關(guān)心

27、、不清楚如何教 學(xué)估算由來(lái)已久。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值?！?估算已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中令人關(guān)注的熱點(diǎn)。四、解決小學(xué)數(shù)學(xué)專題中相關(guān)問(wèn)題的初步經(jīng)驗(yàn)和做法:結(jié)合平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐，通過(guò)調(diào)查觀察，與同事交流學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在小學(xué)估算教學(xué)的現(xiàn)狀非常不盡人意，估算教學(xué)很少在數(shù)學(xué)教學(xué)中 登臺(tái)亮相”估算似乎成了被遺忘的角落，即使有老師認(rèn) 識(shí)到了估算的重要性，但在教學(xué)實(shí)施中也是雷聲大、雨點(diǎn)小”這種現(xiàn)象在農(nóng)村小學(xué)更為明顯。1 1、教師重視不夠，引導(dǎo)不足。許多老師認(rèn)為，學(xué)生會(huì)筆算就可以了，會(huì)不會(huì)估算無(wú)關(guān)緊

28、要，反正考試時(shí)很少有估算的內(nèi)容，考 試時(shí)還是要用筆算。這些老師顯然沒(méi)有意識(shí)到估算的重要性，沒(méi)有意識(shí)到估算能對(duì)學(xué)生的數(shù)感、思維及計(jì)算能力產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。正是受這種教學(xué)認(rèn)識(shí)上的主觀偏差及心理上的誤導(dǎo)，因此很少有教師把心思和精力花在估算教學(xué)上，更不愿意對(duì)估算教學(xué)進(jìn) 行有效的研究實(shí)踐。2 2、學(xué)生意識(shí)淡薄，能力不強(qiáng)。大多學(xué)校學(xué)生的估算意識(shí)較差，估算能力不強(qiáng)。這種情況在平時(shí)的教學(xué)中也屢見(jiàn)不鮮，如計(jì)算題目時(shí)出現(xiàn)了很明顯的錯(cuò)誤，計(jì)算結(jié)果跟正確答案相比有很大的差 距，但學(xué)生就是覺(jué)察不出，這可從學(xué)生的作業(yè)本中反映出來(lái)；又 如日常生活中，需要進(jìn)行估算時(shí)，學(xué)生束手無(wú)策，不知從何入手對(duì)策:、轉(zhuǎn)變估算行為，增強(qiáng)估算意識(shí)

29、1 1、尋找生活實(shí)例，體驗(yàn)估算的實(shí)用價(jià)值。教師要善于尋找日常 生活中學(xué)生熟悉的、感興趣的生活方面的題材，教學(xué)時(shí)，結(jié)合實(shí) 際創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生逐步體驗(yàn)估算的樂(lè)趣， 讓學(xué)生感受生活中處 處有數(shù)學(xué)，感受估算的地位和作用，從而增強(qiáng)估算意識(shí)。如從一年級(jí)開(kāi)始，就可以經(jīng)常創(chuàng)設(shè)一些學(xué)習(xí)情境，從身體的高矮看，讓 他們知道自己比哥哥姐姐矮一點(diǎn)，比弟弟妹妹高一點(diǎn)，比爸爸媽媽矮得多；從年齡的大小看，讓他們知道8 8 比 1010 少一些，比 6 6大一些；通過(guò)排隊(duì)報(bào)數(shù)，讓學(xué)生知道1717 在 1010 與 2020 之間，但更接近 2020；引導(dǎo)學(xué)生觀察 1010 本數(shù)學(xué)書(shū)大約有多厚；4040 分鐘大約有 多久等等。像

30、這樣，從低年級(jí)開(kāi)始就不失時(shí)機(jī)地尋找一些有關(guān)估 算的題材，學(xué)生自然而然會(huì)領(lǐng)悟到估算在生活中隨處都有，隨時(shí)要用。2 2、挖掘教材資源，體驗(yàn)估算的重要地位。翻開(kāi)新教材，我們不難發(fā)現(xiàn)，估算已在數(shù)學(xué)教材的許多領(lǐng)域留下深深的足跡，只要我們創(chuàng)造性地處理教材，估算無(wú)處不在。在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：結(jié)合加 減乘除的計(jì)算教學(xué)每節(jié)課都可以進(jìn)行估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)。如48124812 T2 2,學(xué)生在計(jì)算時(shí)容易漏掉商中間的 0 0，如果先估算一下， 48004800 弓2=4002=400，所以 48124812 除以 1212 的商肯定是 400400 多，這樣既避 免了計(jì)算的錯(cuò)誤，又培養(yǎng)了學(xué)生在計(jì)算前自覺(jué)進(jìn)行估算的意識(shí)。

31、 在空間與圖形領(lǐng)域，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：能估算一些物 體的長(zhǎng)度，估算出給定的長(zhǎng)方形和正方形的面積，估算出給定的 立體圖形的表面積和體積等等。 在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域，結(jié)合數(shù)據(jù)的 收集與整理，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖表、估算可能性的大小等等。3 3、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，體驗(yàn)估算的數(shù)學(xué)價(jià)值。估算教學(xué)還可以訓(xùn)練 學(xué)生思維的靈活性，使學(xué)生的思路更加靈活，對(duì)問(wèn)題能舉一反三， 觸類旁通，能將思路轉(zhuǎn)移到別人不容易想到、比較隱蔽的方向上去。如在教學(xué)比較 1212/2525 與 1919/3535 的大小時(shí)，有些學(xué)生看到比 較大小，又是異分母， 就想到通分。 其實(shí)這道題完全可以不用通 分， 只要進(jìn)行估算： 1212/ 2525V1 1

32、/2 2、1919 / 3535 1 1 / 2 2,就可以判斷 1212/ 2525V 1919/ 3535。教學(xué)時(shí)結(jié)合估算，不僅可以訓(xùn)練學(xué)生周密、細(xì) 致的思維，對(duì)問(wèn)題正確地作出判斷， 而且還可以訓(xùn)練學(xué)生思維的 獨(dú)創(chuàng)性，使學(xué)生不依常規(guī)，不受傳統(tǒng)知識(shí)束縛，結(jié)合估算發(fā)現(xiàn)一 些獨(dú)特的解題思路，尋找一些新穎的解題方法， 更重要的是能引 發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，通過(guò)這種合情合理的估算， 促進(jìn)學(xué)生求異思維的快速發(fā)展，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化解題。二、掌握估算方法，培養(yǎng)估算能力1 1、挖掘教材，掌握估算的一般策略。雖然估算的方法靈活多樣， 答案也并非唯一，但估算并非是無(wú)章可循，我們可以總結(jié)出估算 的一般策略：第

33、一，數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化的目的是使計(jì)算變得較為 容易。如估算 9999 + 203203,簡(jiǎn)化為100100+ 200200;又如把 7171X1919 簡(jiǎn)化為 7070 2020。第二，對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，由于前面實(shí)行了簡(jiǎn)化”結(jié)果可能會(huì)變大或變小，因此要作出調(diào)整，使計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確、 合理。具體的估算過(guò)程中，又有以下幾種估算方法：奏整估算。這個(gè)方法在日常生活中是運(yùn)用最廣泛的，也是數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的估算方法，即把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)、因數(shù)、 被除數(shù)、除數(shù)看成比較接近的整數(shù)或整十?dāng)?shù)整百數(shù)整千數(shù)等等再 計(jì)算。如估算 71X1971X19，可以取近似數(shù) 70X2070X20,即 7171 X 1919

34、7070X2020 14001400。艮據(jù)口訣估算。即不一定把數(shù)量看成整十整百整千數(shù)，而是根 據(jù)乘法口訣把數(shù)量看成接近的口訣數(shù)。如411T411T 可以把 411T411T看成 420T420T = 6060,而 411411 弋 可以看成 400400 弋=5050,估算時(shí)，為了 計(jì)算的簡(jiǎn)便，應(yīng)根據(jù)口訣靈活處理。根據(jù)位數(shù)估算。計(jì)算多位數(shù)乘、除法時(shí)，積的位數(shù)等于兩因數(shù) 位數(shù)之和或比這個(gè)和少 1 1,商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù) 的位數(shù)所得的差或比這個(gè)差多1 1。如學(xué)生估算 812812-4 42 2 了，被除數(shù)的最高位 8 8 比除數(shù) 4 4 大，可以商 2 2，說(shuō)明商的最高位在百位 上，

35、應(yīng)該是一個(gè)三位數(shù)且首位是 2 2,于是可判斷商“ 2323 這個(gè)兩位 數(shù)是錯(cuò)誤的。又如6363X2929 的積，肯定是四位數(shù)，學(xué)生如果對(duì)錯(cuò)了 位或算錯(cuò)成三位數(shù)就錯(cuò)了。根據(jù)尾數(shù)估算。如 201201 + 232232 365365= 6767,只需算一下個(gè)位：1 1 + 2 2= 3 3, 13135=8 8,就可以知道得數(shù) 6767 是錯(cuò)誤的；又如 5959 X6464=36213621，只需算一下：9 9X4 4= 3636，得數(shù)個(gè)位一定是 6 6, 36213621 這個(gè)得 數(shù)是錯(cuò)誤的。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估算。如三（1 1）班有男生 2525 人，平均身高 138138 厘米； 有女生 2 23 3

36、人，平均身高 134134 厘米，全班平均身高是多少厘米？ 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，全班平均身高應(yīng)在 134134 厘米至 138138 厘米之間，如 果有學(xué)生算出其他的答案，說(shuō)明一定是錯(cuò)誤的。艮據(jù)規(guī)律估算。即根據(jù)數(shù)學(xué)中的有關(guān)規(guī)律進(jìn)行估算。如計(jì)算整 數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，可根據(jù)一個(gè)因數(shù)（0 0 除外）小于 1 1，積小于另一個(gè)因數(shù)；一個(gè)因數(shù)大于 1 1,積大于另一個(gè)因數(shù)進(jìn)行估算； 除法時(shí)除數(shù)大于 1 1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于 1 1，商大于被除數(shù) 等規(guī)律進(jìn)行估算。2 2、重視交流，鼓勵(lì)估算方法的多樣。交流，便于學(xué)生相互補(bǔ)充，相互吸收。學(xué)生在交流中不斷完善自己的方法，這樣不僅可以幫助教師了解不同學(xué)生的學(xué)

37、習(xí)特點(diǎn)， 而且有助于促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā) 展。交流時(shí)，有的學(xué)生的估算方法對(duì)其他學(xué)生而言，具有一定的啟發(fā)性；而有的學(xué)生在其他學(xué)生的啟發(fā)下， 又能得到新的估算方 法。交流可以讓大家取長(zhǎng)補(bǔ)短，認(rèn)識(shí)到另外視角的觀點(diǎn)和策略。 交流時(shí)，學(xué)生各抒已見(jiàn)，暢所欲言，思維得到了碰撞，能力得到 了提高。3 3、關(guān)注結(jié)果，采取合理的評(píng)價(jià)策略。學(xué)生估算之后，教師要對(duì)學(xué)生的估算給予評(píng)價(jià)。教師的評(píng)價(jià)不僅可以使學(xué)生重視估算，而且有利于學(xué)生估算技能的不斷提高。三、強(qiáng)化估算訓(xùn)練，養(yǎng)成估算習(xí)慣1 1、培養(yǎng)興趣愿意用。教師在教學(xué)過(guò)程中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo) 學(xué)生在具體的情境中運(yùn)用估算。 這樣不但使學(xué)生體會(huì)到估算的重 要價(jià)值，還會(huì)感受到估算

38、是活生生的，就在自己的身邊。如在二 年級(jí)的加、減法估算中，通過(guò)一個(gè)模擬的購(gòu)物活動(dòng)進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)。課件出示十余種商品的價(jià)錢(qián)，每組發(fā)一張5050 元、7070 元、8080 元、 100100 元不等的購(gòu)物卡，任意購(gòu)物。要求記錄下每張購(gòu)物卡最多可 以購(gòu)得哪些商品，看哪個(gè)組購(gòu)物方案多。學(xué)生的興趣高漲，每個(gè)小組都設(shè)計(jì)了多種的購(gòu)物方案。 學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中，既提 高了估算興趣，又運(yùn)用了估算的方法。2 2、結(jié)合計(jì)算經(jīng)常用。運(yùn)用估算去檢驗(yàn)解決問(wèn)題是否合理、計(jì)算 是否正確是經(jīng)常要采用的方法。 如學(xué)生練習(xí)時(shí)出現(xiàn)的，小明的身 高是 4 4 米 5050 厘米；四年級(jí)一班人數(shù)為 48.648.6 人；一列火車的速度 是每小時(shí) 5 5 千米等等。這時(shí)教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生去估計(jì)和判斷， 這樣的結(jié)果是脫離生活實(shí)際的， 思維方式或計(jì)算過(guò)程已經(jīng)出現(xiàn)了 錯(cuò)誤，需要重新檢驗(yàn)解題的方法或運(yùn)算過(guò)程。五、試圖突破的方面：估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，如上街購(gòu)物、外出旅游等都要用到估算。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中， 可以利用估算進(jìn)行試商， 對(duì)計(jì)算結(jié) 果進(jìn)行檢驗(yàn)，提高精算的正確率。估算作為生活中的一項(xiàng)必備技 能和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)必要技巧，