2019-2020年高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》教案2蘇教版必修4

1、（2）（1）2019-2020 年高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教案 2 蘇教版必修 4、課題：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(2)(2)、教學(xué)目標(biāo)：1.1.引導(dǎo)學(xué)生利用公式一、二、三推導(dǎo)公式四、五;2.2.在理解、記憶五組誘導(dǎo)公式的基礎(chǔ)上，正確運用公式求任意角的三角函數(shù) 值及對三角函數(shù)式的化簡、證明；3 3 加深理解化歸思想。三、 教學(xué)重、難點：五組誘導(dǎo)公式的記憶、理解、運用。四、 教學(xué)過程：(一) 復(fù)習(xí)：1 1 .復(fù)習(xí)誘導(dǎo)公式一、二、三；2 2對“函數(shù)名不變，符號看象限”的理解。(二) 新課講解：1 1 公式推導(dǎo)： 我們繼續(xù)推導(dǎo)公式：即的同名三角函數(shù)的關(guān)系。(1) 請學(xué)生自行仿上節(jié)課的推導(dǎo)方法得出它們的關(guān)

2、系。(2) 啟發(fā)學(xué)生討論：能否根據(jù)誘導(dǎo)公式一、二、三推導(dǎo)出它們的關(guān)系。 推導(dǎo)過程 sin(180 - : ) = sin180 (Y) = -sin(Y) =sin t；cos（180 -：） = cos180”（-：） - - cos（ -）- - cos：；sin（360；-：）=sin360（一：） =sin（ ：） - -sin：；cos(360 7-) = cos360 * - ( y ) = cos( y ) = cos：. 結(jié)論 誘導(dǎo)公式四：；誘導(dǎo)公式五：；說明：公式二中的指任意角；2在角度制和弧度制下，公式都成立；3公式特點：函數(shù)名不變，符號看象限；4可以導(dǎo)出正切：；.2 2

3、五組誘導(dǎo)公式：五組公式可概括如下：一k 360c( Z),，180、:,360；-的三角函數(shù)值，等于的同名函數(shù)值，前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號。說明：(1 1)要化的角的形式為(為常整數(shù))；(2 2)記憶方法：“函數(shù)名不變，符號看象限”；(3 3 )利用五組誘導(dǎo)公式就可以將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)。其化簡方向仍為：“負化正，大化小，化到銳角為終了”。3 3 .例題分析：例 1 1 求下列三角函數(shù)值：(1 1) ； ( 2 2).11二二二二1sin si n（2） =si n（ ） = sin6666217兀sin（ ） = sin（ -6） = sin=解:3332（2

4、）（1）化簡:-sin（180： ：） sin（-） -tan（360：）tanp 180） cos（-：） cos（180 -：）(2(2)sin 120 : cos330 ；sin(_690：)cos( (60，) tan675 cot765.(2)原式=sin(180 -60) cos(360 -30) sin(720；一690：)cos(720-660)tan(675- 720 ；) cot(765： - 720c)=sin 60、cos30、sin 30cos60p tan(-45) cot45=31 1一ta n 45；12 2 2 2五、 課堂練習(xí)：六、 小結(jié)：1 1 五組誘導(dǎo)公

5、式的形式及記憶口訣“函數(shù)名不變，符號看象限”2 2求任意角的三角函數(shù)值的一般步驟；3 3 熟練運用公式化簡、求值。七、作業(yè):2019-2020 年高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教案2 蘇教版必修 4一、 課題：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（2 2）二、 教學(xué)目標(biāo)：1.1.引導(dǎo)學(xué)生利用公式一、二、三推導(dǎo)公式四、五；2.2.在理解、記憶五組誘導(dǎo)公式的基礎(chǔ)上，正確運用公式求任意角的三角函數(shù) 值及對三角函數(shù)式的化簡、證明；3 3 加深理解化歸思想。三、 教學(xué)重、難點：五組誘導(dǎo)公式的記憶、理解、運用。四、 教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)：1 1 .復(fù)習(xí)誘導(dǎo)公式一、二、三；2 2對“函數(shù)名不變，符號看象限”的理解。（二）新課講解

6、：1 1 公式推導(dǎo)：我們繼續(xù)推導(dǎo)公式：即的同名三角函數(shù)的關(guān)系。（1 1） 請學(xué)生自行仿上節(jié)課的推導(dǎo)方法得出它們的關(guān)系。（2 2） 啟發(fā)學(xué)生討論：能否根據(jù)誘導(dǎo)公式一、二、三推導(dǎo)出它們的關(guān)系。推導(dǎo)過程sin（180）=sin180（-：） =-sin（-：） =sin：；COS（180 Y.；）二COS180（Y；） = -C0S（Y）二- cos：；sin（360；_：） = sin360（_：）= sin（_：）=sin：；cos（360 -：）二cos360 *（-：） = cos（）= cos：.結(jié)論誘導(dǎo)公式四：；誘導(dǎo)公式五：；解:（1 1）原式sin匚-sin：- tan二tant：co

7、s：-costtan:-tan:-說明：公式二中的指任意角；2在角度制和弧度制下，公式都成立;3公式特點：函數(shù)名不變，符號看象限；4可以導(dǎo)出正切：；2 2 五組誘導(dǎo)公式：五組公式可概括如下：一k 360：(k Z),一，180_ :,36:的三角函數(shù)值，等于 的同名函數(shù)值，前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號。說明：(1 1)要化的角的形式為(為常整數(shù))；(2 2)記憶方法：“函數(shù)名不變，符號看象限”；(3 3 )利用五組誘導(dǎo)公式就可以將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)。其化簡方向仍為：“負化正，大化小，化到銳角為終了”。3 3 .例題分析：例 1 1 求下列三角函數(shù)值：(1 1) ；

8、( 2 2)./八-sin(180； ：) sin(-：) -tan(360：).(1)tan(a +180) +cos(-a) +cos(180 -a)(2(2)sin120 : cos330 ；sin(-690：)cos( -660) tan675 cot765.sinJsin :-ta nrtanr解：(1 1)原式1.tana +cosa cosatana(2 2)原式-sin(180；-60；) cos(360 -30) sin(720 -690；)cos(720：-660：) tan(675- 720 )cot(765： - 720 ；)=sin60、cos30 sin 30cos60 tan(-45)cot45=11 - ta n 45 12 2 2 2五、課堂練習(xí)：六、小結(jié)：1 1 五組誘導(dǎo)公式的形式及記憶口訣“函數(shù)名