小學(xué)奧數(shù)舉一反三5年級A版第01周平均數(shù)一

1、第 1 周 平均數(shù)（一）專題簡析：把幾個不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補(bǔ)少，使它們完全相等，求得的 相等的數(shù)就是平均數(shù)。如何靈活運(yùn)用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復(fù)雜的問題呢？ 下面的數(shù)量關(guān)系必須牢記：平均數(shù)=總數(shù)量十總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)X總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量X平均數(shù)例 1 有 4 箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱 42 個，梨、橘子、桃平均每箱 36 個， 蘋果和桃平均每箱 37 個。求一箱蘋果多少個？一箱桃多少個？分析與解答：（1） 1 箱蘋果+ 1 箱梨+ 1 箱橘子=42X3=136 （個）;（2） 1 箱桃 1 箱梨 1 箱橘子 =36X3=108（個） （ 3） 1 箱蘋果

2、+ 1 箱桃 =37X2=74（個） 由（ 1） （2）兩個等式可知：1 箱蘋果比 1 箱桃多 1 26 1 08= 1 8 （個） ，再根據(jù)等式（ 3）就可以算出： 1 箱桃有（74- 18）- 2=28 （個），1 箱蘋果有 28+ 18=46 （個）。1 箱蘋果和 1 箱桃共有多少個： 37X2=74（個）1 箱蘋果比 1 箱桃多多少個： 42X3- 36X3=18（個）1 箱桃有多少個：（74 18） - 2= 28 （個）1 箱蘋果有多少個： 28+ 18=46（個） 答：一箱蘋果 46 個，一箱桃 28 個。練習(xí)一1、 一次考試，甲、乙、丙三人平均分 91 分，乙、丙、丁三人平均分

3、 89 分，甲、丁二 人平均分 95 分。問：甲、丁各得多少分？2、 甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重 120 千克，甲、丙、丁三人共重126 千克，丙、丁二人的平均體重是 40 千克。求四人的平均體重是多少千克？3、甲、乙、丙三個小組的同學(xué)去植樹，甲、乙兩組平均每組植樹18 棵，甲、丙兩組平均每組植樹 17 棵，乙、丙兩組平均每組植樹 19 棵。三個小組各植樹多少棵？例 2 一次數(shù)學(xué)測驗，全班平均分是 91.2 分，已知女生有 21 人，平均每人 92 分；男生平 均每人 90.5 分。求這個班男生有多少人？分析：女生每人比全班平均分高 92 91.2=0.8（分），而男生每人比

4、全班平均分低 91.2 90.5=0.7 （分）。全體女生高出全班平均分 0.8X21=16.8（分），應(yīng)補(bǔ)給每個男生 0.7 分，16.8 里包含有 24 個 0.7 ，即全班有 24 個男生。（9291.2）X21= 16.8（分）16.8 -（ 91.2 90.5 ）= 24（人） 答：這個班男生有 24 人。練習(xí)二1、兩組學(xué)生進(jìn)行跳繩比賽，平均每人跳 152 下。甲組有 6 人，平均每人跳 140 下，乙 組平均每人跳 160 下。乙組有多少人？2、有兩塊棉田，平均每畝產(chǎn)量是 92.5 千克，已知一塊地是 5 畝，平均每畝產(chǎn)量是 101.5 千克；另一塊田平均每畝產(chǎn)量是 85 千克。這

5、塊田是多少畝？3、把甲級和乙級糖混在一起，平均每千克賣 7 元。已知甲級糖有 4 千克，平均每千克 8 元，乙級糖有 2 千克，平均每千克多少元？ 例 3 五個數(shù)的平均數(shù)是 18，把其中一個數(shù)改為 6 后，這五個數(shù)的平均數(shù)是 16，這個改動 的數(shù)原來是多少？分析：原來五個數(shù)的和是，18X5=90,改動以后五個數(shù)的和是 16X5 = 80, 80 比 90 少 10,這 10 是把那個數(shù)改為 6 后少掉的，因此，這個改動的數(shù)原來是 6+ 10= 16。18X515X5=10610= 16 答：這個改動的數(shù)原來是 16。練習(xí)三1、 某 3 個數(shù)的平均數(shù)是 2，如果把其中一個數(shù)改為 4，平均數(shù)就變成

6、了 3。被改的數(shù) 原來是多少？2、 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，在一次考試中四人的平均分是 90 分?？墒?，甲在抄分 數(shù)時，把自己的分錯抄成了 87 分，因此，算得四人的平均分是 88 分。求甲在這次考試中 得了多少分？3、 五一班同學(xué)數(shù)學(xué)考試平均成績 91.5 分，事后復(fù)查發(fā)現(xiàn)計算成績時將一位同學(xué)的 98 分誤作 89 分計算了。經(jīng)重新計算，全班的平均成績是 91.7 分，五一班有幾名學(xué)生？例 4 一位同學(xué)在期中測驗中，除了數(shù)學(xué)外，其它幾門功課的平均成績是94 分，如果數(shù)學(xué)算在內(nèi)，平均每門 95 分。已知他數(shù)學(xué)得了 1 00 分，問這位同學(xué)一共考了多少門功課？ 分析：100分比 95 分多 5

7、分，這 5 分必須填補(bǔ)到其它幾門功課的成績中去，使其平均分 94 分變?yōu)?95 分。每門填補(bǔ) 9594= 1（分）， 5 里面有 5 個 1，所以其它有 5 門功課， 連數(shù)學(xué)在內(nèi)一共考了 51=6（門）功課。（100-95）-（ 95-94）= 5 （門）51=6（門）答：這位同學(xué)一共考了 6 門功課。練習(xí)四1、 小明前幾天數(shù)學(xué)測驗的平均成績是 84 分，這次要考 100 分，才能把平均成績提高 到 86分，問這是他第幾次測驗？2、 老師帶著同學(xué)在做花，老師做了 21 朵，同學(xué)平均每人做了 5 朵。如果師生合起來 算，正好平均每人做了 7 朵，求有多少個同學(xué)在做花？3、 小明前五次數(shù)學(xué)測驗的平

8、均成績是 88 分。為了使平均成績達(dá)到 92.5 分，小明要連 續(xù)考多少次滿分？例 5 把五個數(shù)從小到大排列，其平均數(shù)是 38。前三個數(shù)的平均數(shù)是 27，后三個數(shù)的平均 數(shù)是 48。中間一個數(shù)是多少？分析：先求出五個數(shù)的和：38X5=190,再求出前三個數(shù)的和：27X3=81，后三個數(shù)的 和：48X3=144。用前三個數(shù)的和加上后三個數(shù)的和，這樣，中間的那個數(shù)就算了兩次，必 然比 190多，而多出的部分就是所求的中間一個數(shù)。27X348X3-38X5=35答：中間一個數(shù)是 35。練習(xí)五1、甲、乙、丙三人的平均年齡為 22 歲，如果甲、乙的平均年齡是 18 歲，乙、丙的平均年 齡是25 歲，那么

9、乙的年齡是多少歲？2、十名參賽者的平均分是 82 分，前 6 人的平均分是 83 分，后 6 人的平均分是 80 分。那 么第 5人和第 6 人的平均分是多少分？3、下圖中的O內(nèi)有五個數(shù) A、B、C、D、E, 內(nèi)的數(shù)表示與它相連的所有O中的平均數(shù)。 求C 是多少？參考答案第 1 周 平均數(shù)(一)練習(xí)一1、 (91X3+ 89X3-95X2)十 2= 175(分) 乙丙的和91X3- 175= 98 (分)甲89X3- 175= 92 (分)丁2、 126- 40X2 = 46甲120 40X2 = 40乙(46+40+40X2)十 4=41.53、(18+ 17+ 19)X2-2 = 54甲、乙、丙的和54- 18X2= 18丙 54 17X2= 20乙54- 19X2= 16甲1、(152- 140)X6-( 160- 152)= 9 (人)2、(101.5 92.5)X5-( 92.5 85)= 6 (畝)3、 (8-7)X4 = 4 (元)7 4-2 = 5 (元) 練習(xí)三1、 3X3-2X3= 3 4 3= 12、90X4-88X4 = 8 (分)87 + 8= 95 (分)3、(98- 89)-( 91.7-91.5 )= 45 (人) 練習(xí)四1、 (100-86)-( 86 - 84)=