二次函數(shù)課時作業(yè)

1、5. 1二次函數(shù)課時作業(yè)一、二次函數(shù)的概念1、在下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是二次函數(shù)(是二次函數(shù)的在括號內(nèi)打上，不是的打“x”).(l ) y=-2x2( )(2) y=2(x-1) 2+3 ( )(3) y=-3x 2-3 ( )(4) s=a(8-a)()2、下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是()n2，22-22Axy x 1 B. x y 2 0 C.y ax 2 D.x y 1 03.當(dāng)m是何值時，下列函數(shù)是二次函數(shù)，并寫出這時的函數(shù)關(guān)系式.22m 3m 4mm(1)y= mx ,m=,y=；(2) y= (m 1)x,m=,y=;2 m 3m 2 y= (m 4)x,m=,y=.4 .下列

2、函數(shù)中： y二 x2;y=2x;y=22+x2x3;m=3t t2是二次函數(shù)的是 (其中 x、t為自變量).5 .下列各關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)()=-x2 = Jx2 1 = A = a2x8x26 .函數(shù)y=ax2+bx+c(a, b, c是常數(shù))是二次函數(shù)白條件是w 0, bw0, cw0<0, bw 0, cw0C.a>0, b” cw 0 w07 .已知函數(shù)y=( m2m x2+(m- 1) x+n+1.(1)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，求 m的值;(2)若這個函數(shù)是二次函數(shù)，則 m的值應(yīng)怎樣？二、列二次函數(shù)的解析式1、已知正方形邊長為 3,若邊長增加x,那么面

3、積增加 v,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是 2、某工廠第一年的利潤為 20 (萬元)，第三年的利潤y (萬元)，與平均年增長率 x之間的函 數(shù)關(guān)系式是一3、在半彳仝為4cm的圓面上，從中挖去一個半徑為 x的同心圓面，剩下一個圓環(huán)的面積為 ycm2, 則y與x的函數(shù)關(guān)系式為4、設(shè)一圓的半徑為r,則圓的面積S=,其中變量是 .5 、.如圖5, 一塊草地是長 80 m、寬60 m的矩形，欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為x m的小路，這時草坪面積為y m2.求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值 范圍.6 .某賓館有客房120間，每天房間的日租金為 50元，每天都客滿，？賓館裝修后要提高租金， 經(jīng)市場調(diào)查，

4、如果一間客房的日租金每增加5元，？則客房每天出租會減少 6間，設(shè)每間客房日租金提高到x元，客房租金的總收入為y元.(1)分別用函數(shù)表達(dá)式，表格和圖象表示y與x之間的關(guān)系？ ( 2)自變量x的取值范圍是什么？7、農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準(zhǔn)備用40米長的木欄圍一個矩形的 雞圈，為了節(jié)約材料，同時要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長25米的墻，設(shè)計了如圖一個矩形的羊雞圈。設(shè)矩形面積的面積為ym2矩形的寬為xm,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系8.某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元,兀，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價一 y元，漲價為x元，求y與x之間

5、的函數(shù)關(guān)系式。4中大口J在導(dǎo)出52000千克 千克。,經(jīng)市場 設(shè)獲利為/ / /254 /5. 1. 2二次函數(shù)y ax2的圖象課時作業(yè)、二次函數(shù)y ax2的圖象的畫法1、在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出 y x2與yx2的圖象。二、二次函數(shù)y ax2的圖象的性質(zhì)函數(shù)圖象開口方 向頂點坐 標(biāo)對 稱 軸函數(shù)變化最大（?。?值a>0a<0三、基礎(chǔ)練習(xí)1 2 .1、函數(shù)y -x的對稱軸是 ,頂點坐標(biāo)是 ,對稱軸的右側(cè) y隨x的增大 2而,當(dāng)x= 時，函數(shù)y有最 值，是 .一 2、函數(shù)y -x的對稱軸是 ,頂點坐標(biāo)是 ,對稱軸的右側(cè) y隨x的增大2而,當(dāng)x=時，函數(shù)y有最 值，是 .3.已知原點是拋物線

6、 y （m 1）x2的最高點，則 m的范圍是（）A. m 1 B . m 1 C m 1 D. m 22 c4 .二次函數(shù)y=mx的圖象有最高點，則 m=.5 .在同一坐標(biāo)系中，拋物線 y=4x2, y= x2, y=x2的共同特點是（）44A.關(guān)于y軸對稱，拋物線開口向上；B .關(guān)于y軸對稱，y隨x的增大而增大C.關(guān)于y軸對稱，y隨x的增大而減??；D .關(guān)于y軸對稱，拋物線頂點在原點6 .下列關(guān)于拋物線 y=x2和y=x2的關(guān)系的說法錯誤的是（）A.它們有共同的頂點和對稱軸；B .它們都關(guān)于y軸對稱；C .它們的形狀相同，開口方向相反 ；D .點A （ 2, 4） 在拋物線y=x2上也在拋物

7、線y= x2上7 .二次函數(shù)y= J2x：當(dāng)x1>x2>0時，則y1與y2的大小關(guān)系是 28 .已知二次函數(shù) y=mxm m 6中，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，則 m=.9 .已知二次函數(shù) y=ax2經(jīng)過點 A（ 2, 4）（1）求出這個函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出拋物線上縱坐標(biāo)為 4的另一個點B的坐標(biāo)，并求出 S AO耳（3）在拋物線上是否存在另一個點C,使彳ABC的面積等于 AO麗積的一半？如果存在，求出點C的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.5.二次函數(shù)y a（x h）2 k的圖象課時作業(yè)、二次函數(shù)y ax2 k的圖象的性質(zhì)函數(shù)圖象開口方 向頂點坐 標(biāo)對 稱 軸函數(shù)變化最大（

8、?。?值a>0a<0、二次函數(shù) y ax（x h）2的圖象的性質(zhì)函數(shù)圖象開口方 向頂點坐 標(biāo)對 稱 軸函數(shù)變化最大（?。?值a>0a<0、二次函數(shù) y ax（x h）2 k的圖象的性質(zhì)函數(shù)圖象開口 方向頂點 坐標(biāo)對 稱 軸函數(shù)變化最大（?。?值a>0a<0四、基礎(chǔ)練習(xí)1、把函數(shù)y 2x2的圖像向平移個單位即可得y2x22的圖像；舟-個函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為 最值是.?對稱軸為_.當(dāng)x時，y有2、把函數(shù)y 2x2的圖像向平移一一個單位即可得y2x22的圖像；舟-個函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為 最值是.?對稱軸為_.當(dāng)x時，y有13、把函數(shù)y x2的圖像向2平移_個單位即

9、可得yi(x2 一一1）的圖像；舟-個函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為 _最值是.?對稱軸為_.當(dāng)x時，y有12.4、把函數(shù) y x的圖像向 2平移一一個單位即可得yi(x2)2的圖像；舟-個函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為,對稱軸為.當(dāng)x _時，y有最 值是1 2. 125、把y - x的圖像向平移個單位得y (x 2)的圖像；第33二個函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為 ,對稱軸為 .6、把函數(shù)y2 .2x的圖像先向平移個單位，冉向平移個單位，得y 2(x3)2 4的圖像，函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為,對稱軸為.當(dāng)x 7、把函數(shù)_時，y有取值th2 .y 2x的圖像先向平移個單位，再向平移個單位，得一一一一2y 2(x 3)4的圖像，

10、函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為時，y有取值.,對稱軸為_.當(dāng) x8、函數(shù)y2(x 3)2 1,當(dāng) x時，3y隨x增大而減小，當(dāng)x 時，y有最值是9、把y1 2-x2 3的圖像向平移個單位得212,y (x 2)2 3的圖像，2再向平移1 .2個單位得y (x 2)1的圖像.五、能力提高1、拋物線y 向,即當(dāng)x>222x 3的頂點坐標(biāo)是在對稱軸的左側(cè)，即當(dāng)x<時，y隨x的增大而一時, ;當(dāng)5y隨 x=對稱軸是直線 x的增大而_時，y,它的開口;在對稱軸的右側(cè)， 的值最,最值是O2、拋物線 向y2x2 3的頂點坐標(biāo)是在對稱軸的左側(cè)，即當(dāng)x<時,?y隨對稱軸是直線 x的增大而,它的開口;在對

11、稱軸的右側(cè)，即當(dāng)x> _值是時，y隨x的增大而O當(dāng)x=_時，y的值最,最3、拋物線向即當(dāng)x> _ 值是y5(x 3)2的頂點坐標(biāo)是在對稱軸的左側(cè)，即當(dāng)x<時，y隨x的增大而O一時, 當(dāng)5y隨x=_對稱軸是直線 x的增大而_時，y,它的開口;在對稱軸的右側(cè)， 的值最,最4、拋物線向即當(dāng)x>y一一 2 .2(x 2)的頂點坐標(biāo)是一在對稱軸的左側(cè)，即當(dāng)x<時，y隨x的增大而一時, ;當(dāng)5y隨 x=對稱軸是直線 x的增大而_ 時，y,它的開口;在對稱軸的右側(cè)， 的值最,最值是O5、拋物線y1 ,、2一(x 4)7的頂點坐標(biāo)是2對稱軸是直Z£ 一,它的開口向即當(dāng)x

12、> _ 值是在對稱軸的左側(cè)，即當(dāng)x<時，y隨x的增大而O時, 當(dāng)y隨 x=_x的增大而時，y;在對稱軸的右側(cè)， 的值最,最6、拋物線口向y22(x 2)3的頂點坐標(biāo)是一,在對稱軸的左側(cè)， 即當(dāng)x< _時,一對稱軸是直線 y隨x的增大而,它的開；在對稱軸的右側(cè)，即當(dāng)x>時，y隨x的增大而;當(dāng)x=時，y的值最, 最 值是。27、拋物線 y x 23 的頂點坐標(biāo)是 ()A. (2, 3) B. (2, 3) C. (2, 3)D. (2, 3)8 . y=(x 1)2+2 的對稱軸是直線()A. x= 1B. x=1 C. y= 1 D, y=19 .拋物線 y 1 x 2

13、2 1 的頂點坐標(biāo)是()A. (2, 1) B . (-2 , 1) C . (2, -1 )2D. (-2 , -1 )2 1 23 210、已知一次函數(shù)y1 3x、y2 x、y3 x ,它們的圖像開口由小到大的順序是3 2( )Ay1y2y3B 、y2y1 C、yy3y2d、y?yy11211 .對于拋物線 y (x 5)3,下列說法正確的是()3A.開口向下，頂點坐標(biāo) (5,3) B.開口向上，頂點坐標(biāo)(5,3) C.開口向下，頂點坐標(biāo)(5,3)D.開口向上，頂點坐標(biāo) (5,3)12.拋物線y 3x2向右平移1個單位，再向下平移 2個單位，所得到的拋物線是 ()(A) y 3(x 1)2

14、 2(B) y 3(x 1)2 2(C) y 3(x 1)2 2(D)y 3(x 1)2 2113、拋物線y (x 2)2 4可以通過將拋物線 y= 向 平移個單位、再31向 平移 個單位得到。14、將拋物線 y=3x2向左平移 6個單位，再向下平移7個單位所得新拋物線的解析式為。第6章 二次函數(shù)y a (x-h)2的圖象與性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .會畫二次函數(shù) y=a (x-h) 2的圖象；2 .掌握二次函數(shù)y= a (x-h ) 2的性質(zhì)，并要會靈活應(yīng)用；3 .知道二次函數(shù) 丫=2*2與丫 = 2 (x-h) 2的聯(lián)系.學(xué)習(xí)重難點1 .重點：從圖象的平移變換的角度認(rèn)識y a (x-h)2與y

15、 ax2的位置關(guān)系.2 .難點：對于y ax2平移變換成y a (x-h)2的理解和確定.學(xué)習(xí)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1 .將二次函數(shù)y = 5x2 3向上平移7個單位后所得到的拋物線解析式為 .2 .寫出一個頂點坐標(biāo)為(0, 3),開口方向與拋物線 y= x2的方向相反，形狀相同的拋物 線解析式.3 .拋物線y = 4x2+1關(guān)于x軸對稱的拋物線解析式為 .畫出二次函數(shù)y=- 1 (x +1)2, y 1 (x 1)2的圖象，并考慮它們的開口方向、對稱軸、頂點以及最值、增減性.先列表：x一 4-3-21012341 ,一、2y= 2 (x +1)一一12y = -2 (x -1)一一描點并畫圖：1.

16、觀察圖象，填表：如函數(shù)1， 一 y= 2 (x +1)開口方向頂點IHII對爾軸1最值增減性24-2-1r-2-3吞1 ,2y= 2 (x -1)-22.請在圖上把拋物線 y=1x2也畫上去(草圖).2, 7 121212 一，拋物線 y= 2 (x+1) ，y = 2 x,y = 2 (x 5-1)的形狀大小；11把拋物線y= 2 x2向左平移 個單位，就得到拋物線 y = - (x + 1)2 ;1c 1c把拋物線y=-2 x2向右平移 個單位，就得到拋物線 y = - (x 1)2 .三、鞏固練習(xí)教材P8練習(xí)(做在作業(yè)本上)四、拓展提高寫出一個頂點是(5, 0),形狀、開口方向與拋物線y

17、=2x2都相同的二次函數(shù)解析式； 五、當(dāng)堂檢測1.填表圖象(草圖)開口 力向頂點對稱軸最值對稱軸右側(cè)的增減性12y=2 xy=- 5 (x +3)2一一 2y = 3 (x - 3)2.拋物線y=4 (x2)2與y軸的交點坐標(biāo)是 ，與x軸的交點坐標(biāo)為 -6-3 .把拋物線y= 3x2向右平移4個單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為 ;把拋物線y= 3x2向左平移6個單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為 ;4 .將拋物線y=-1 (x 1) 2向右平移2個單位后，得到的拋物線解析式為 ;3六、歸納小結(jié)(各小組成員分享學(xué)習(xí)收獲，然后完成下列問題)1.填表:_2y = axy = ax2+ k一 / i一、2y

18、 = a (x-h)開口方向頂點對稱軸最值增減性(對稱軸左側(cè))2.對于二次函數(shù)的圖象，只要| a |相等，則它們的形狀 ,只是 不同.七、作業(yè)1 .將拋物線y = 2x2向上平移5個單位，所得拋物線的解析式為 ;2 .將拋物線y = x2向右平移2個單位，所得拋物線的解析式為 ;3 .拋物線y = 2 (x + 3) 2的開口 ;頂點坐標(biāo)為 ;對稱軸是 當(dāng)x一3時，y ;當(dāng)x=_3時，y有 值是;4 .拋物線y=m (x + n)2向左平移2個單位后，得到的函數(shù)關(guān)系式是y=4 (x -4)2,貝U m=, n=;5 .若將拋物線y=2x2+1向下平移2個單位后，得到的拋物線解析式為 ;6 .若

19、拋物線 y = m (x+1)2過點(1, 4),則 m=.7 .教材P14第5題(2)小題(做在作業(yè)本上)八、學(xué)習(xí)反思本節(jié)課的收獲：還存在的疑惑：第6章 二次函數(shù)y a(x-h)2 k的圖象與性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .會畫二次函數(shù)的頂點式 y=a (x h)2+k的圖象；2 .掌握二次函數(shù) y=a (x h)2+ k的性質(zhì)；3 .會應(yīng)用二次函數(shù) y=a (x h)2+k的性質(zhì)解題.學(xué)習(xí)重難點1 .重點：從圖象的平移變換的角度認(rèn)識y a (x-h)2 k型二次函數(shù)的圖象特征.2 .難點：對于y ax2平移變換成y a (x-h)2 k的理解和確定.學(xué)習(xí)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1 .二次函數(shù)y=-5(x+

20、1)2的開口向 ，對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是 是拋物線y=-5x2向 平移 個單位得到的.2 .如右圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(-1 , 0)、(3, 0),則它的對稱軸是直線 .二、探索新知畫出函數(shù)y=- 2 (x +1)21的圖象，指出它的開口方向、對稱軸及頂點x一 4-3-21012y = -2 (x +1)21列表:-71 .根據(jù)圖象填表:函數(shù)開口方向頂點對稱軸最值增減性y = - 2 (x +1)2-11 2 ,一，、_ ,- ,2.把拋物線y = - 2 x向 平移 個單位，再向 平移 個單位，就得到拋物線 y = - 2 (x +1)21.三、鞏固練習(xí)教材P10練習(xí)(做在書上)

21、四、拓展提高若拋物線y= ax2+k的頂點在直線y= 2上，且x=1時，y=3,求a、k的值.五、當(dāng)堂檢測1.填表:c 2 y = 3xy= - x2+ 11 , c、 2y= 2 (x +2)y=- 4 (x -5)2-3開口方向頂點對稱軸最值增減性(對稱軸左側(cè))2.拋物線 y = 6x2+3與y=6 (x 1)2+10 相同，而 不同.123.頂點坐標(biāo)為(一2, 3),開口方向和大小與拋物線y = 2 x相同的斛析式為().1 ,21 ,. 21 ,. 21 ,.A. y = 2 (x 2) + 3; B. y = 2 (x +2) 3 ; C. y = 2 (x +2) + 3; D.

22、y = 2 (x +2)2+34 .二次函數(shù)y=(x-1)2+2的最小值為.5 .將拋物線y=5(x 1)2+3先向左平移2個單位，再向下平移 4個單位后，得到拋物線的解 析式為.六、歸納小結(jié)(各小組成員分享學(xué)習(xí)收獲，然后完成下列問題)_2y= axy = ax2+ k一 / i一、2y= a (x-h)y = a (x h) 2 + k開口方向頂點對稱軸最值增減性(對稱軸右側(cè))2. 拋物線 y = a (x h) 2+k 與 y = ax2形狀, 位置七、作業(yè)1.填表:開口方向頂點對稱軸y= x2+ 1y=2 (x -3)2，,-、2，y = (x + 5) 42.拋物線y = 3 (x +

23、4)2+1中，當(dāng)x = 時，y有最 值是 3 .將拋物線y = 2 (x +1)23向右平移1個單位，再向上平移 3個單位，則所得拋物線的表 達(dá)式為;4 . 一條拋物線的對稱軸是 x=1,且與x軸有唯一的公共點，并且開口方向向下，則這條拋物 線的解析式為 .(任寫一個)5 .教材Pi4第5題(3)小題(做在作業(yè)本上)八、學(xué)習(xí)反思本節(jié)課的收獲：還存在的疑惑：第26章 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象與性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .會用公式法和配方法求二次函數(shù)一般式y(tǒng) = ax2+ bx + c的頂點坐標(biāo)、對稱軸；2 .熟記二次函數(shù) y= ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)公式；3 .會畫二次函數(shù)一般式 y = ax2+bx+c的圖象.學(xué)習(xí)重難點1 .重點：會用公式法和配方法求拋物線的頂點坐標(biāo)、對稱軸.2 .難點：會用公式法和配方法求拋物線的頂點坐標(biāo)、對稱軸.學(xué)習(xí)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1 .二次函數(shù) y = 2 (x-1 ) 2+3的圖象的頂點坐標(biāo)是 ;對稱軸是 當(dāng)x= 時，y有最 值是 ;2 .思考：如何將二次函數(shù)y = x2+2x-3化成y = a (x-h ) 2+ k的形式？二、探索新知.一 11 .求一次函數(shù)y = 2 x 6x+21的頂點坐標(biāo)與對稱軸.解：將函數(shù)等號右邊配方：y = 1 x2-6x+2