機(jī)械原理 第一章 平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

1、第一章第一章 平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】了解運(yùn)動(dòng)副、運(yùn)動(dòng)鏈、約束和自由度等基本了解運(yùn)動(dòng)副、運(yùn)動(dòng)鏈、約束和自由度等基本概念；掌握繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的方法；能計(jì)算平面機(jī)構(gòu)的概念；掌握繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的方法；能計(jì)算平面機(jī)構(gòu)的自由度；了解機(jī)構(gòu)的組成原理并能進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。自由度；了解機(jī)構(gòu)的組成原理并能進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)副和運(yùn)動(dòng)鏈的概念、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制、機(jī)：運(yùn)動(dòng)副和運(yùn)動(dòng)鏈的概念、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件及平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算。構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件及平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算。難點(diǎn)難點(diǎn)：機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算中有關(guān)虛約束的識(shí)別及處理。機(jī)構(gòu)自由

2、度計(jì)算中有關(guān)虛約束的識(shí)別及處理。1-1 研究機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的目的研究機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的目的研究機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的目的：研究機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的目的：1. 研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的可能性及具有確定運(yùn)動(dòng)的條件。研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的可能性及具有確定運(yùn)動(dòng)的條件。3. 研究機(jī)構(gòu)的組成原理研究機(jī)構(gòu)的組成原理4. 研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制2. 研究機(jī)構(gòu)的類型研究機(jī)構(gòu)的類型1-2 運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副、運(yùn)動(dòng)鏈和機(jī)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)鏈和機(jī)構(gòu)一、運(yùn)動(dòng)副一、運(yùn)動(dòng)副1.運(yùn)動(dòng)副：兩構(gòu)件運(yùn)動(dòng)副：兩構(gòu)件直接接觸直接接觸且能產(chǎn)生且能產(chǎn)生一定相對(duì)運(yùn)動(dòng)一定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的的 可動(dòng)聯(lián)接可動(dòng)聯(lián)接。對(duì)運(yùn)動(dòng)副的理解要把握以下三點(diǎn)：對(duì)運(yùn)動(dòng)副的理解要把握以下三點(diǎn)：( (一一) )基本概念基本

3、概念a.運(yùn)動(dòng)副由運(yùn)動(dòng)副由兩個(gè)構(gòu)件兩個(gè)構(gòu)件組成；組成；b.兩個(gè)構(gòu)件必須要兩個(gè)構(gòu)件必須要直接接觸直接接觸；c.組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件之間有組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件上的件上的接觸點(diǎn)、接接觸點(diǎn)、接觸線或接觸面觸線或接觸面。運(yùn)動(dòng)副元素運(yùn)動(dòng)副元素機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)是由運(yùn)動(dòng)副逐一聯(lián)接各個(gè)構(gòu)是由運(yùn)動(dòng)副逐一聯(lián)接各個(gè)構(gòu)件組成的。件組成的。(avi)2.運(yùn)動(dòng)副元素運(yùn)動(dòng)副元素注意：注意：一個(gè)運(yùn)動(dòng)副有一個(gè)運(yùn)動(dòng)副有2個(gè)運(yùn)動(dòng)副元素個(gè)運(yùn)動(dòng)副元素，它們，它們分屬于組成分屬于組成該運(yùn)動(dòng)副的該運(yùn)動(dòng)副的2個(gè)構(gòu)件個(gè)構(gòu)件。3. 自由度：自由度：構(gòu)件所具有的構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目，或

4、，或確定確定 構(gòu)件位置所需的獨(dú)立參變量的數(shù)目構(gòu)件位置所需的獨(dú)立參變量的數(shù)目。Oxzysxszsy y x z空間運(yùn)動(dòng)剛體的自由度空間運(yùn)動(dòng)剛體的自由度y x z O y z(x , y)xO平面運(yùn)動(dòng)剛體的自由度平面運(yùn)動(dòng)剛體的自由度sxsy自由度數(shù)自由度數(shù)F 6自由度數(shù)自由度數(shù) F 34. 約束：約束：運(yùn)動(dòng)副對(duì)構(gòu)件獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所加的運(yùn)動(dòng)副對(duì)構(gòu)件獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所加的限制。限制。如：觀察圖示兩構(gòu)件組成的如：觀察圖示兩構(gòu)件組成的圓柱副圓柱副 兩構(gòu)件保留的兩構(gòu)件保留的相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)sz和和 z，即自由度數(shù)即自由度數(shù) F 2。兩構(gòu)件之間受限制的兩構(gòu)件之間受限制的相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)sx，sy ， x和和 y，即約束數(shù)，

5、即約束數(shù) S 4。zxyO zsz1.按按約束數(shù)約束數(shù)分分（二）運(yùn)動(dòng)副的分類（二）運(yùn)動(dòng)副的分類n 級(jí)副級(jí)副 （n=15）I5IV2II4V1III3V1IV2V1球面高副柱面高副圓柱套筒副轉(zhuǎn)動(dòng)副移動(dòng)副螺旋副球面低副球銷副名稱名稱圖形圖形符號(hào)符號(hào)副級(jí)副級(jí)自由度自由度名稱名稱圖形圖形符號(hào)符號(hào)副級(jí)副級(jí)自由度自由度移動(dòng)副移動(dòng)副(avi)球面低副球面低副(avi)轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副(avi)低副低副：兩構(gòu)件以：兩構(gòu)件以面接觸面接觸所形成的運(yùn)動(dòng)副。所形成的運(yùn)動(dòng)副。2.按按接觸情況接觸情況分分高副高副：兩構(gòu)件以：兩構(gòu)件以點(diǎn)或線接觸點(diǎn)或線接觸所形成的運(yùn)動(dòng)副。所形成的運(yùn)動(dòng)副。球面高副球面高副(avi)柱面高副柱面高副

6、(avi)3.按按相對(duì)運(yùn)動(dòng)形式相對(duì)運(yùn)動(dòng)形式分分u空間運(yùn)動(dòng)副空間運(yùn)動(dòng)副：兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為空間運(yùn)動(dòng)空間運(yùn)動(dòng)螺旋副螺旋副球銷副球銷副u平面運(yùn)動(dòng)副平面運(yùn)動(dòng)副：兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為：兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面運(yùn)動(dòng)平面運(yùn)動(dòng)低副低副（F=1，S=2）高副高副（F=2，S=1）4.平面運(yùn)動(dòng)副的類型平面運(yùn)動(dòng)副的類型移動(dòng)副移動(dòng)副(avi)轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副(avi)齒輪副齒輪副(avi)凸輪副凸輪副(avi)二、運(yùn)動(dòng)鏈二、運(yùn)動(dòng)鏈運(yùn)動(dòng)鏈：運(yùn)動(dòng)鏈：兩個(gè)或兩個(gè)以上兩個(gè)或兩個(gè)以上的構(gòu)件通過(guò)的構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接而而 構(gòu)成的系統(tǒng)。構(gòu)成的系統(tǒng)。n 閉式運(yùn)動(dòng)鏈閉式運(yùn)動(dòng)鏈（閉鏈（閉鏈）：）：運(yùn)動(dòng)運(yùn)

7、動(dòng)鏈的各構(gòu)件構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)鏈的各構(gòu)件構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)n開(kāi)式運(yùn)動(dòng)鏈開(kāi)式運(yùn)動(dòng)鏈（開(kāi)鏈（開(kāi)鏈）：）：運(yùn)動(dòng)鏈運(yùn)動(dòng)鏈的各構(gòu)件未構(gòu)成首末封閉系統(tǒng)的各構(gòu)件未構(gòu)成首末封閉系統(tǒng)二、運(yùn)動(dòng)鏈平面平面運(yùn)動(dòng)鏈運(yùn)動(dòng)鏈空間空間運(yùn)動(dòng)鏈運(yùn)動(dòng)鏈三、機(jī)構(gòu)三、機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)是具有確定運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)鏈。機(jī)構(gòu)是具有確定運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)鏈。 在運(yùn)動(dòng)鏈中，將在運(yùn)動(dòng)鏈中，將某一個(gè)構(gòu)件某一個(gè)構(gòu)件加以固定，而讓加以固定，而讓另另一個(gè)或幾個(gè)構(gòu)件一個(gè)或幾個(gè)構(gòu)件按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律相對(duì)按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律相對(duì)固定構(gòu)件固定構(gòu)件運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果運(yùn)動(dòng)鏈中時(shí)，如果運(yùn)動(dòng)鏈中其余各構(gòu)件其余各構(gòu)件都有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，都有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則此運(yùn)動(dòng)鏈成為則此運(yùn)動(dòng)鏈成為機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)。機(jī)架機(jī)架主動(dòng)

8、件主動(dòng)件從從動(dòng)動(dòng)件件固定構(gòu)件固定構(gòu)件1-3 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 用國(guó)標(biāo)規(guī)定的用國(guó)標(biāo)規(guī)定的簡(jiǎn)單符號(hào)簡(jiǎn)單符號(hào)和和線條線條代表運(yùn)動(dòng)副和構(gòu)代表運(yùn)動(dòng)副和構(gòu)件，并件，并按一定比例尺按一定比例尺表示各運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置，繪表示各運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置，繪制出的能夠精確表示機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性的簡(jiǎn)明圖形稱為制出的能夠精確表示機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性的簡(jiǎn)明圖形稱為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。一、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖一、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的定義的定義 只是為了表明機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或各構(gòu)件的相互只是為了表明機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或各構(gòu)件的相互關(guān)系，關(guān)系，也可以不按比例來(lái)繪制運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖也可以不按比例來(lái)繪制運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，通常把這，通常把這樣的簡(jiǎn)圖稱為樣的簡(jiǎn)圖稱為機(jī)

9、構(gòu)示意圖機(jī)構(gòu)示意圖。常見(jiàn)常見(jiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副的表示的表示: :常見(jiàn)常見(jiàn)移動(dòng)副移動(dòng)副的表示的表示: :123桿、軸構(gòu)件桿、軸構(gòu)件固定構(gòu)件固定構(gòu)件同一構(gòu)件同一構(gòu)件三副構(gòu)件三副構(gòu)件 兩副構(gòu)件兩副構(gòu)件 表表1-1 一般構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng): : 畫(huà)構(gòu)件時(shí)應(yīng)撇開(kāi)構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動(dòng)畫(huà)構(gòu)件時(shí)應(yīng)撇開(kāi)構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)副的性質(zhì)。 用于現(xiàn)有機(jī)械或新機(jī)械原理方案的設(shè)計(jì)、分析用于現(xiàn)有機(jī)械或新機(jī)械原理方案的設(shè)計(jì)、分析與討論與討論重點(diǎn)在于機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析重點(diǎn)在于機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析構(gòu)件的具體結(jié)構(gòu)、組成方式等在方案設(shè)計(jì)階段并不構(gòu)件的具體結(jié)構(gòu)、組成方式等在方案設(shè)計(jì)階段并不影響機(jī)構(gòu)

10、的運(yùn)動(dòng)特性影響機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性運(yùn)動(dòng)副類型表明了構(gòu)件之間的聯(lián)接關(guān)系和傳動(dòng)方式運(yùn)動(dòng)副類型表明了構(gòu)件之間的聯(lián)接關(guān)系和傳動(dòng)方式構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺寸是運(yùn)動(dòng)分析的基礎(chǔ)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺寸是運(yùn)動(dòng)分析的基礎(chǔ)二、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的作用二、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的作用三、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)筒圖的繪制步驟三、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)筒圖的繪制步驟2. 沿著傳動(dòng)路線，分析相鄰構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，確定沿著傳動(dòng)路線，分析相鄰構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，確定 運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目；運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目；3. 選擇適當(dāng)?shù)囊晥D平面；選擇適當(dāng)?shù)囊晥D平面；4. 選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，按機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)，順序確定各選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，按機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)，順序確定各 運(yùn)動(dòng)副的位置，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)

11、簡(jiǎn)圖。運(yùn)動(dòng)副的位置，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。5. 從原動(dòng)件開(kāi)始，按傳動(dòng)順序標(biāo)出各構(gòu)件的編號(hào)和運(yùn)動(dòng)副的從原動(dòng)件開(kāi)始，按傳動(dòng)順序標(biāo)出各構(gòu)件的編號(hào)和運(yùn)動(dòng)副的代號(hào)，并在原動(dòng)件上標(biāo)出箭頭以表示其運(yùn)動(dòng)方向。代號(hào)，并在原動(dòng)件上標(biāo)出箭頭以表示其運(yùn)動(dòng)方向。 一般先畫(huà)固定導(dǎo)路和固定鉸鏈，然后循著運(yùn)動(dòng)傳遞的路線，一般先畫(huà)固定導(dǎo)路和固定鉸鏈，然后循著運(yùn)動(dòng)傳遞的路線，依次畫(huà)各運(yùn)動(dòng)副和構(gòu)件。依次畫(huà)各運(yùn)動(dòng)副和構(gòu)件。1. 分析整個(gè)機(jī)構(gòu)的工作原理；分析整個(gè)機(jī)構(gòu)的工作原理；(avi)例例1：繪制牛頭刨床機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖繪制牛頭刨床機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖:12347ABDEF56CGH)lmmm實(shí)際尺寸（圖示尺寸（例例2：顎式破碎機(jī)：顎式破碎機(jī)4

12、3D52CFEA6G1B)lmmm實(shí)際尺寸（圖示尺寸（例例3：試?yán)L制該機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖試?yán)L制該機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖(avi)擺擺動(dòng)動(dòng)導(dǎo)導(dǎo)桿桿機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)搖搖塊塊機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)偏偏心心泵泵機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)沖沖床床機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu) 一、平面機(jī)構(gòu)自由度的定義一、平面機(jī)構(gòu)自由度的定義1-4 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度1.機(jī)構(gòu)的自由度：機(jī)構(gòu)的自由度：機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的所需的獨(dú)立運(yùn)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目動(dòng)的數(shù)目。也可理解為：為確定機(jī)構(gòu)中所有活動(dòng)構(gòu)件。也可理解為：為確定機(jī)構(gòu)中所有活動(dòng)構(gòu)件的位置，必須給定的的位置，必須給定的獨(dú)立廣義坐標(biāo)的數(shù)目獨(dú)立廣義坐標(biāo)的數(shù)目。(avi)ABCD3214 1作平面運(yùn)動(dòng)的剛體在空間的位作平面運(yùn)

13、動(dòng)的剛體在空間的位置需要三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)（置需要三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)（x，y, ）才能唯一確定。）才能唯一確定。yx (x , y)F = 3單個(gè)自由構(gòu)件的自由度為單個(gè)自由構(gòu)件的自由度為 3二、平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式的推導(dǎo)二、平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式的推導(dǎo)yx12F=1F=1 yx12 F=2 xy12經(jīng)運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會(huì)有變化：經(jīng)運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會(huì)有變化： 結(jié)論結(jié)論：構(gòu)件自由度：構(gòu)件自由度 + 約束數(shù)約束數(shù) = 3 或或 構(gòu)件自由度構(gòu)件自由度 = 3 - 約束數(shù)約束數(shù)S=2S=2S=1約束數(shù)：約束數(shù)：自由度數(shù)：自由度數(shù)：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n 機(jī)構(gòu)自由度機(jī)構(gòu)自由度 = 3n ( 2pL

14、 + pH )構(gòu)件總自由度構(gòu)件總自由度 3n 低副約束數(shù)低副約束數(shù) 2 pL高副約束數(shù)高副約束數(shù) 1 pH推廣到一般：推廣到一般： F =3n(2pL + pH)平面機(jī)構(gòu)的自由計(jì)算公式：平面機(jī)構(gòu)的自由計(jì)算公式：低副數(shù)低副數(shù) pL高副數(shù)高副數(shù) pH例：例：計(jì)算圖示計(jì)算圖示牛頭刨床機(jī)構(gòu)牛頭刨床機(jī)構(gòu)的自由度的自由度n = 6、pL = 8、pH = 1 F=3n-2pL-pH =3 6-2 81 =112347ABCDEFH56G結(jié)論：結(jié)論：n=2，pL=3，pH=0 F=3n-2pL-pH=32-23=0n=3， pL=5， pH=0 F=3n-2pL-pH=33-25=-11 1）若機(jī)構(gòu)自由度）

15、若機(jī)構(gòu)自由度F 0，則機(jī)構(gòu)不能動(dòng)；則機(jī)構(gòu)不能動(dòng)；什么情況下機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)呢什么情況下機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)呢？三、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件三、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件剛性桁架剛性桁架超靜定桁架超靜定桁架n=3， pL=4，pH=0 F=3n-2PL-PH=33-24=12）若）若F0，而原動(dòng)件數(shù)，而原動(dòng)件數(shù)F，則構(gòu)件間，則構(gòu)件間不能運(yùn)動(dòng)或遭到破壞不能運(yùn)動(dòng)或遭到破壞；3）若）若F0，而原動(dòng)件數(shù)，而原動(dòng)件數(shù)0且與原動(dòng)件數(shù)相等，則構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是且與原動(dòng)件數(shù)相等，則構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是確定的確定的。n=4，pL=5，pH=0 F=3n-2pL-pH=34-25=2因此，因此，機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是機(jī)構(gòu)

16、具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：自由度自由度F0且且機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)。 41234 1CDCD12345678F=37210=1例：計(jì)算圖示發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)構(gòu)的自由度例：計(jì)算圖示發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)構(gòu)的自由度原動(dòng)件數(shù)目原動(dòng)件數(shù)目機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動(dòng)分析：分析：n = 7， pL = 10， pH = 0四、計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)四、計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)1. 復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈( (Multiple Joint) ) 由由兩個(gè)以上構(gòu)件兩個(gè)以上構(gòu)件在在同一處構(gòu)成同一處構(gòu)成的重合轉(zhuǎn)動(dòng)副，的重合轉(zhuǎn)動(dòng)副，稱為稱為復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈。31824567F = 3n-2pL

17、-pH = 37-26-0 = 9 ?(avi) 由由m個(gè)構(gòu)件個(gè)構(gòu)件(m 3)構(gòu)成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)包含構(gòu)成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)包含(m-1)個(gè)個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。轉(zhuǎn)動(dòng)副。(avi)(avi)31231231232131824567F= 3n-2pL-pH = 37-210-0 = 1(avi)關(guān)鍵：關(guān)鍵：分辨清楚哪幾個(gè)構(gòu)件在同一處形成了轉(zhuǎn)動(dòng)副分辨清楚哪幾個(gè)構(gòu)件在同一處形成了轉(zhuǎn)動(dòng)副 準(zhǔn)確識(shí)別復(fù)合鉸鏈舉例準(zhǔn)確識(shí)別復(fù)合鉸鏈舉例:1231342123441321432312兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副2. 局局部自由度部自由度( (

18、Local Degree of Freedom) ) 機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件本身所機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件本身所產(chǎn)生的不影響整個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)產(chǎn)生的不影響整個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的局部運(yùn)動(dòng)的自由度動(dòng)的局部運(yùn)動(dòng)的自由度稱為稱為局部自由度局部自由度。(avi)處理方式：處理方式：在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，局部自由度應(yīng)當(dāng)舍棄不計(jì)在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，局部自由度應(yīng)當(dāng)舍棄不計(jì)。常見(jiàn)的局部自由度是常見(jiàn)的局部自由度是滾子繞自身軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度滾子繞自身軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。設(shè)想將滾子與從動(dòng)件焊成一體設(shè)想將滾子與從動(dòng)件焊成一體123123 3. 虛約虛約束束( (Void Constrain) )帶虛約束的凸輪機(jī)構(gòu)帶虛約束的凸輪機(jī)構(gòu)(avi)帶虛約束的桿機(jī)構(gòu)

19、帶虛約束的桿機(jī)構(gòu)(avi)處理方式：處理方式：計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)去掉引入虛約束的構(gòu)件（或運(yùn)動(dòng)計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)去掉引入虛約束的構(gòu)件（或運(yùn)動(dòng)鏈部分）和運(yùn)動(dòng)副鏈部分）和運(yùn)動(dòng)副。 機(jī)構(gòu)中某些約束所起的限制作用可能是重復(fù)的，機(jī)構(gòu)中某些約束所起的限制作用可能是重復(fù)的，這種這種對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立限制作用的重復(fù)約束對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立限制作用的重復(fù)約束稱為稱為虛虛約束約束。1）當(dāng)兩構(gòu)件組成）當(dāng)兩構(gòu)件組成多個(gè)移動(dòng)副多個(gè)移動(dòng)副，且其，且其導(dǎo)路互相平行導(dǎo)路互相平行或或重合重合時(shí)，則時(shí)，則只有一個(gè)移動(dòng)副起約束作用只有一個(gè)移動(dòng)副起約束作用，其余都，其余都是虛約束。是虛約束。1EE常見(jiàn)的虛約束有以下幾種情況常見(jiàn)的虛約束有以下幾種

20、情況:虛約束虛約束EE 2）當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成）當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，且，且軸線互相重合軸線互相重合時(shí)，時(shí)，則則只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副起約束作用只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副起約束作用，其余都是虛約束。，其余都是虛約束。虛約束虛約束22213）機(jī)構(gòu)運(yùn)行時(shí)，如果兩構(gòu)件上）機(jī)構(gòu)運(yùn)行時(shí)，如果兩構(gòu)件上某兩點(diǎn)間的距離始終保某兩點(diǎn)間的距離始終保持不變持不變，此時(shí)若用，此時(shí)若用具有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的附加構(gòu)件具有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的附加構(gòu)件來(lái)聯(lián)接來(lái)聯(lián)接這兩個(gè)點(diǎn)，則將會(huì)引入一個(gè)虛約束。這兩個(gè)點(diǎn)，則將會(huì)引入一個(gè)虛約束。重點(diǎn)掌握：平行四邊形機(jī)構(gòu)重點(diǎn)掌握：平行四邊形機(jī)構(gòu)4F5ABCDEF123ADBCE虛約束虛約束123ADBCE帶虛約束的桿機(jī)構(gòu)帶

21、虛約束的桿機(jī)構(gòu)54CAB132DEF虛約束虛約束CAB132D4）機(jī)構(gòu)中對(duì)運(yùn)動(dòng)）機(jī)構(gòu)中對(duì)運(yùn)動(dòng)起重復(fù)限制作用的對(duì)稱部分起重復(fù)限制作用的對(duì)稱部分也往往也往往會(huì)引入虛約束。會(huì)引入虛約束。去掉虛約束后：去掉虛約束后： F 3n 2pL pH 3 3 2 3 2 1應(yīng)假想地將重復(fù)部分的構(gòu)件去掉，再計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度。1B342A1234ADBC2 2 虛約束虛約束5）若兩構(gòu)件在多處相接觸構(gòu)成平面高副，且各接觸點(diǎn)若兩構(gòu)件在多處相接觸構(gòu)成平面高副，且各接觸點(diǎn)處的處的公法線重合公法線重合，則，則只能算只能算1個(gè)平面高副個(gè)平面高副。若。若公法線方公法線方向不重合向不重合，則，則應(yīng)算應(yīng)算2個(gè)平面高副個(gè)平面高副。計(jì)算

22、右圖的自由度計(jì)算右圖的自由度= =？誤：誤：F=3 2 -2 3-2=-2正：正：F=3 2 -2 2-1=1如如等寬凸輪等寬凸輪注意：注意：法線不重合時(shí)，變法線不重合時(shí)，變成實(shí)際約束！成實(shí)際約束！相當(dāng)于一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副相當(dāng)于一個(gè)移動(dòng)副AA n1n1n2n2n1n1n2n2A Aw虛約束虛約束虛約束虛約束虛約束的引入，一般是為了虛約束的引入，一般是為了改善機(jī)構(gòu)受力改善機(jī)構(gòu)受力，增加結(jié)增加結(jié)構(gòu)剛度構(gòu)剛度或或提高運(yùn)動(dòng)可靠性和工作的穩(wěn)定性提高運(yùn)動(dòng)可靠性和工作的穩(wěn)定性；計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，不考慮虛約束的作用計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，不考慮虛約束的作用；虛約束的成立，要滿足一定的幾何條件或者結(jié)構(gòu)條虛約束的成立，要滿足一

23、定的幾何條件或者結(jié)構(gòu)條件，如果這些條件被破壞，將轉(zhuǎn)化了實(shí)約束，影響機(jī)件，如果這些條件被破壞，將轉(zhuǎn)化了實(shí)約束，影響機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)；構(gòu)運(yùn)動(dòng)； 虛約束問(wèn)題小結(jié)：虛約束問(wèn)題小結(jié)：設(shè)計(jì)中如果需要采用虛約束，必須保證設(shè)計(jì)、加工、設(shè)計(jì)中如果需要采用虛約束，必須保證設(shè)計(jì)、加工、裝配精度，以確保滿足虛約束存在的條件。裝配精度，以確保滿足虛約束存在的條件。從運(yùn)動(dòng)的角度看從運(yùn)動(dòng)的角度看, ,虛約束就是虛約束就是“重復(fù)的約束重復(fù)的約束”或者或者是是“多余的約束多余的約束”。例例1：計(jì)算大篩機(jī)構(gòu)自由度：計(jì)算大篩機(jī)構(gòu)自由度復(fù)合鉸鏈？復(fù)合鉸鏈？局部自由度？局部自由度？虛約束？虛約束？n = 7pL = 9 pH = 1F = 3

24、7 - 29 1 = 2C滾子滾子E 12346758BACDEOGH12346758BACDEE FOGH例例 2：如圖所示，已知：如圖所示，已知： DE=FG=HI，且相互平行；，且相互平行；DF=EG，且相互平行；且相互平行；DH=EI，且相互平行。計(jì)算此機(jī)構(gòu)的自由度，且相互平行。計(jì)算此機(jī)構(gòu)的自由度 （若（若存在局部自由度、復(fù)合鉸鏈、虛約束請(qǐng)標(biāo)出）。存在局部自由度、復(fù)合鉸鏈、虛約束請(qǐng)標(biāo)出）。ADECHGFIBK123456789J23局部自由度局部自由度虛約束虛約束復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈ADECHGFIBK123456789Jn=8；pL=11； pH=1F= 3n-2pL-pH=38-211

25、-1=1復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈去除虛約束和局部自由度后機(jī)構(gòu)為：去除虛約束和局部自由度后機(jī)構(gòu)為：ADECFGBK12345678J1-5 平面平面機(jī)構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析機(jī)構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析一、平面機(jī)構(gòu)的高副低代一、平面機(jī)構(gòu)的高副低代u平面機(jī)構(gòu)中高副低代的目的平面機(jī)構(gòu)中高副低代的目的 為使平面低副機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析和運(yùn)動(dòng)分析的方法適為使平面低副機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析和運(yùn)動(dòng)分析的方法適用于所有平面機(jī)構(gòu)，需要進(jìn)行平面機(jī)構(gòu)的高副低代。用于所有平面機(jī)構(gòu)，需要進(jìn)行平面機(jī)構(gòu)的高副低代。u高副低代的含義高副低代的含義 根據(jù)一定條件對(duì)平面高副機(jī)構(gòu)中的根據(jù)一定條件對(duì)平面高副機(jī)構(gòu)中的高副虛擬地用高副虛擬地用低副來(lái)代替的方法低副來(lái)代替

26、的方法。u高副低代的條件高副低代的條件代替前后機(jī)構(gòu)的代替前后機(jī)構(gòu)的自由度不變自由度不變；代替前后機(jī)構(gòu)的代替前后機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度不變瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度不變。u高副低代方法：高副低代方法：高副兩元素均為圓弧高副兩元素均為圓弧高副元素為非圓曲線高副元素為非圓曲線結(jié)論：用一個(gè)結(jié)論：用一個(gè)含有兩個(gè)低副的虛擬構(gòu)件含有兩個(gè)低副的虛擬構(gòu)件來(lái)代替高來(lái)代替高副，且兩低副位置分別在兩高副兩元素接觸點(diǎn)處副，且兩低副位置分別在兩高副兩元素接觸點(diǎn)處的的曲率中心曲率中心。CK1K2r1r2AB13212K1K2AB12C 1 2C若若兩輪廓之一為直線，兩輪廓之一為直線，因直線的曲率中心趨于無(wú)窮因直線的曲率中心趨

27、于無(wú)窮遠(yuǎn)遠(yuǎn)，則，則其中的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副變?yōu)橐苿?dòng)副其中的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副變?yōu)橐苿?dòng)副；2O1K1CO1O212K1CO1O2123C若兩輪廓之一為一點(diǎn)，若兩輪廓之一為一點(diǎn)，因點(diǎn)的曲率半徑為零因點(diǎn)的曲率半徑為零，則，則其中其中一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副就在該點(diǎn)處一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副就在該點(diǎn)處。B21AC3K1K2O1C12K1K2O1C123二、平面機(jī)構(gòu)的組成原理二、平面機(jī)構(gòu)的組成原理機(jī)構(gòu)都是由機(jī)構(gòu)都是由機(jī)架機(jī)架、原原動(dòng)件動(dòng)件和和從動(dòng)件組從動(dòng)件組構(gòu)成的。構(gòu)成的。機(jī)架機(jī)架從動(dòng)件組從動(dòng)件組原動(dòng)件原動(dòng)件機(jī)架機(jī)架從動(dòng)件組從動(dòng)件組原動(dòng)件原動(dòng)件原動(dòng)件的自由度為原動(dòng)件的自由度為1 1，從動(dòng)件組的自由度為從動(dòng)件組的自由度為零零。機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件

28、：機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件：自由度數(shù)自由度數(shù)= =原動(dòng)件數(shù)原動(dòng)件數(shù)F = 3527 = 1從動(dòng)件組從動(dòng)件組從動(dòng)件組的自由度：從動(dòng)件組的自由度： n = 4， pL = 6F = 3n-2pL= 34-26 = 0這個(gè)從動(dòng)件組還可以分解成若干個(gè)這個(gè)從動(dòng)件組還可以分解成若干個(gè)更簡(jiǎn)單的、自由度更簡(jiǎn)單的、自由度等于零等于零的從動(dòng)件組。的從動(dòng)件組。分分解解？還能進(jìn)一步分解嗎？還能進(jìn)一步分解嗎？還能進(jìn)一步分解嗎？還能進(jìn)一步分解嗎？ 這樣的從動(dòng)件組已經(jīng)不能進(jìn)一步分解成更簡(jiǎn)單、這樣的從動(dòng)件組已經(jīng)不能進(jìn)一步分解成更簡(jiǎn)單、自由度為零的從動(dòng)件組。自由度為零的從動(dòng)件組。 把機(jī)構(gòu)中最后把機(jī)構(gòu)中最后不能再拆的自由度為零不能

29、再拆的自由度為零的構(gòu)件的構(gòu)件組稱為機(jī)構(gòu)的組稱為機(jī)構(gòu)的基本桿組基本桿組。基本桿組的概念非常重要，它是機(jī)構(gòu)分析的基本桿組的概念非常重要，它是機(jī)構(gòu)分析的重要的理論基礎(chǔ)。重要的理論基礎(chǔ)。三、基本桿組的類型三、基本桿組的類型 如果基本桿組的運(yùn)動(dòng)副全為低副，則基本桿組自如果基本桿組的運(yùn)動(dòng)副全為低副，則基本桿組自由度的計(jì)算公式為：由度的計(jì)算公式為：320LFnP32LPn 也就是說(shuō)，在一個(gè)基本桿組中，其構(gòu)件數(shù)和低副數(shù)也就是說(shuō)，在一個(gè)基本桿組中，其構(gòu)件數(shù)和低副數(shù)有以下關(guān)系：有以下關(guān)系：n=2, PL=3n=4, PL=6n=6, PL=9 由于活動(dòng)構(gòu)件數(shù)由于活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n和低副數(shù)和低副數(shù)PL都必須是整數(shù)，所以都

30、必須是整數(shù)，所以n應(yīng)是應(yīng)是2的倍數(shù)，的倍數(shù)， PL應(yīng)是應(yīng)是3的倍數(shù)。的倍數(shù)。 最簡(jiǎn)單的平面基本桿組最簡(jiǎn)單的平面基本桿組是由是由2個(gè)構(gòu)件個(gè)構(gòu)件3個(gè)低副組成的個(gè)低副組成的桿組，稱之為桿組，稱之為級(jí)桿組。級(jí)桿組。 級(jí)桿組是機(jī)構(gòu)中最常見(jiàn)的一類基本桿組。級(jí)桿組是機(jī)構(gòu)中最常見(jiàn)的一類基本桿組。 級(jí)桿組有以下五種形式：級(jí)桿組有以下五種形式：RRR桿組桿組RRP桿組桿組RPR桿組桿組PRP桿組桿組RPP桿組桿組除除級(jí)桿組外，還有級(jí)桿組外，還有、級(jí)級(jí)等較高級(jí)的基本桿組。等較高級(jí)的基本桿組。這是這是級(jí)桿組級(jí)桿組由由4個(gè)構(gòu)件個(gè)構(gòu)件6個(gè)低副個(gè)低副組成，其中組成，其中一構(gòu)件具有一構(gòu)件具有3個(gè)內(nèi)副個(gè)內(nèi)副，而每個(gè)內(nèi)副所連接的

31、分支是雙副構(gòu)件。，而每個(gè)內(nèi)副所連接的分支是雙副構(gòu)件。這是這是級(jí)桿組級(jí)桿組由由4個(gè)構(gòu)件個(gè)構(gòu)件6個(gè)低個(gè)低副組成副組成，具有具有4個(gè)內(nèi)副，個(gè)內(nèi)副，2個(gè)外副個(gè)外副。機(jī)構(gòu)級(jí)別的判斷機(jī)構(gòu)級(jí)別的判斷：機(jī)構(gòu)的級(jí)別是由桿組的最高級(jí)別決定的機(jī)構(gòu)的級(jí)別是由桿組的最高級(jí)別決定的。機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的步驟是：機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的步驟是： 1）計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度，去除虛約束、局部自由度，將）計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度，去除虛約束、局部自由度，將高副低代，并用箭頭標(biāo)注出機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件。高副低代，并用箭頭標(biāo)注出機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件。 2）從遠(yuǎn)離原動(dòng)件的地方開(kāi)始拆桿組從遠(yuǎn)離原動(dòng)件的地方開(kāi)始拆桿組。先試拆先試拆級(jí)組級(jí)組，當(dāng)不可能時(shí)再拆當(dāng)不可能時(shí)再拆級(jí)組。但應(yīng)注意，級(jí)組。但應(yīng)注意，每拆一個(gè)桿組后，剩每拆一個(gè)桿組后，剩下的部分仍組成機(jī)構(gòu)，且自由度與原機(jī)構(gòu)相同下的部分仍組成機(jī)構(gòu)，且自由度與原機(jī)構(gòu)相同，直至全部，直至全部桿組拆出只剩下桿組拆出只剩下級(jí)機(jī)構(gòu)級(jí)機(jī)構(gòu)（機(jī)架和原動(dòng)件組成的機(jī)構(gòu)）。 3）確定機(jī)構(gòu)的級(jí)別。）確定機(jī)構(gòu)的級(jí)別。 四、平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析四、平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析目的：目的：通過(guò)分析機(jī)構(gòu)的組成來(lái)確定機(jī)構(gòu)的級(jí)別。通過(guò)分析機(jī)構(gòu)的組