第七章莫爾條紋

1、查閱莫爾現(xiàn)象查閱莫爾現(xiàn)象及其應(yīng)用文獻(xiàn)及其應(yīng)用文獻(xiàn)第七章第七章 莫爾現(xiàn)象及其應(yīng)用莫爾現(xiàn)象及其應(yīng)用 莫爾一詞來(lái)自法文的莫爾一詞來(lái)自法文的“MoireMoire”,”,其原來(lái)的含義是波其原來(lái)的含義是波動(dòng)的，或起波紋的。在古代，人們就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩塊動(dòng)的，或起波紋的。在古代，人們就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩塊薄的絲綢織物疊在一起時(shí)，可以看到一種不規(guī)則的花薄的絲綢織物疊在一起時(shí)，可以看到一種不規(guī)則的花紋。后來(lái)人們將兩組條紋疊加在一起所產(chǎn)生的圖形稱紋。后來(lái)人們將兩組條紋疊加在一起所產(chǎn)生的圖形稱為為莫爾條紋莫爾條紋?，F(xiàn)在莫爾條紋廣泛用于科學(xué)研究和工程?，F(xiàn)在莫爾條紋廣泛用于科學(xué)研究和工程技術(shù)之中，莫爾條紋作為精密計(jì)量手段可用

2、于測(cè)角、技術(shù)之中，莫爾條紋作為精密計(jì)量手段可用于測(cè)角、測(cè)長(zhǎng)、測(cè)振等領(lǐng)域。從測(cè)長(zhǎng)、測(cè)振等領(lǐng)域。從7070年代開始，莫爾條紋又廣泛年代開始，莫爾條紋又廣泛用于三維物體的用于三維物體的表面輪廓表面輪廓測(cè)量。測(cè)量。7.17.1莫爾現(xiàn)象的基本規(guī)律莫爾現(xiàn)象的基本規(guī)律一、一、莫爾條紋的形成莫爾條紋的形成 考慮兩塊一維的余弦光柵相疊合的情況，假設(shè)兩塊光柵在考慮兩塊一維的余弦光柵相疊合的情況，假設(shè)兩塊光柵在x x方向上的周期分別為方向上的周期分別為d d1 1和和d d2 2，或空間頻率為，或空間頻率為111d 221d 其透射率可記為其透射率可記為 )2cos(121)(11xxT )2cos(121)(22

3、xxT 當(dāng)用單位強(qiáng)度的平面波照射這樣兩塊重疊的光柵時(shí)，其透射當(dāng)用單位強(qiáng)度的平面波照射這樣兩塊重疊的光柵時(shí)，其透射的強(qiáng)度為的強(qiáng)度為 )2cos(121)()()(221xxTxTxT )2cos(1211x )2cos()2cos()2cos()2cos(1412121xxxx xxxx)(2cos21)(2cos21)2cos()2cos(141212121 在大多數(shù)應(yīng)用中，兩塊光柵的頻率是較接近的，因而上述在大多數(shù)應(yīng)用中，兩塊光柵的頻率是較接近的，因而上述第五項(xiàng)具有第五項(xiàng)具有較低的空間頻率較低的空間頻率。我們可以采用空間濾波等方。我們可以采用空間濾波等方法，容易地將差頻從其它各項(xiàng)中分離出來(lái)。

4、而差頻項(xiàng)常常法，容易地將差頻從其它各項(xiàng)中分離出來(lái)。而差頻項(xiàng)常常攜帶了我們感興趣的信息，這也是人們廣泛應(yīng)用莫爾現(xiàn)象攜帶了我們感興趣的信息，這也是人們廣泛應(yīng)用莫爾現(xiàn)象的重要原因之一。的重要原因之一。設(shè)光柵線條的序數(shù)為設(shè)光柵線條的序數(shù)為m,m,則有則有xm,xdmdx dxm x )2cos(121)(11xxT )2cos(121)(22xxT )2cos(1211m )2cos(1212m )()()(21xTxTxT )2cos(1211m )2cos(1212m )(2cos21)(2cos21)2cos()2cos(141212121mmmmmm )(21mmp )(21mmq 對(duì)應(yīng)的條紋

5、稱等和條紋對(duì)應(yīng)的條紋稱等和條紋 對(duì)應(yīng)的條紋稱等差條紋對(duì)應(yīng)的條紋稱等差條紋 序數(shù)方程序數(shù)方程考慮下面兩塊周期相同光柵的疊合產(chǎn)生的條紋考慮下面兩塊周期相同光柵的疊合產(chǎn)生的條紋01 m123x02 m1231-1-21 p23 4 560 q等差線等差線等和線等和線P197兩塊光柵的透過(guò)率為兩塊光柵的透過(guò)率為 yxyxT1112cos121),( d cos1 d sin1 yxyxT2222cos121),( d cos2 d sin2 01 m123x02 m1231-1-21 p23 4 560 q等差線等差線等和線等和線 dyxyxT sincos2cos121),(1 dyxyxT sin

6、cos2cos121),(2兩塊光柵的線條方程兩塊光柵的線條方程1sincosmdyx 2sincosmdyx 將兩塊光柵疊合，用單位強(qiáng)度的平面波連續(xù)通過(guò)這塊光柵，將兩塊光柵疊合，用單位強(qiáng)度的平面波連續(xù)通過(guò)這塊光柵，其透射光場(chǎng)中的等和條紋方程和等差條紋方程分別為其透射光場(chǎng)中的等和條紋方程和等差條紋方程分別為pdx cos2qdy sin2平行于平行于y y軸的一族直線軸的一族直線平行于平行于x x軸的一族直線軸的一族直線對(duì)于一般的條紋圖形，如果兩組初級(jí)條紋的方程已知，就很容易對(duì)于一般的條紋圖形，如果兩組初級(jí)條紋的方程已知，就很容易求出次級(jí)條紋的方程。設(shè)初級(jí)條紋方程為求出次級(jí)條紋的方程。設(shè)初級(jí)條

7、紋方程為11),(mzyxF 22),(mzyxF 則次級(jí)等和條紋與等差條紋方程為則次級(jí)等和條紋與等差條紋方程為qzyxFzyxF ),(),(21下面以兩組等間距的同心圓為例，說(shuō)明如何通過(guò)初級(jí)條紋方程下面以兩組等間距的同心圓為例，說(shuō)明如何通過(guò)初級(jí)條紋方程求出次級(jí)條紋方程。設(shè)兩組同心圓間距為求出次級(jí)條紋方程。設(shè)兩組同心圓間距為a a，中心相距為，中心相距為2 2l, l,則初則初級(jí)條紋的方程為級(jí)條紋的方程為pzyxFzyxF ),(),(212122)()(amylx 2222)()(amylx 代入序數(shù)方程得等和線方程和等差線方程代入序數(shù)方程得等和線方程和等差線方程122222 lapyap

8、x122222 lapyapx等和線方程：橢圓等和線方程：橢圓等差線方程：雙曲線等差線方程：雙曲線P198P198莫爾條紋圖莫爾條紋圖二、二、莫爾條紋的基本性質(zhì)莫爾條紋的基本性質(zhì) 兩塊初級(jí)條紋光柵疊合后，在透射光場(chǎng)中最重要的兩項(xiàng)是兩塊初級(jí)條紋光柵疊合后，在透射光場(chǎng)中最重要的兩項(xiàng)是等和條紋和等差條紋，它們具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：等和條紋和等差條紋，它們具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（1 1）如果兩塊光柵同時(shí)移動(dòng)，并且保持）如果兩塊光柵同時(shí)移動(dòng)，并且保持mm1 1和和mm2 2的變化速度的變化速度相相 同，即單位時(shí)間內(nèi)移過(guò)的條紋數(shù)相同，則等和條紋將以同，即單位時(shí)間內(nèi)移過(guò)的條紋數(shù)相同，則等和條紋將以二倍的速度運(yùn)動(dòng)，而

9、等差條紋將保持不動(dòng)。二倍的速度運(yùn)動(dòng)，而等差條紋將保持不動(dòng)。假定相對(duì)空間坐標(biāo)第一塊光柵的移動(dòng)速度為假定相對(duì)空間坐標(biāo)第一塊光柵的移動(dòng)速度為v v1 1，第二塊光柵，第二塊光柵移動(dòng)速度為移動(dòng)速度為v v2 2，則條紋移動(dòng)速度可由下式求得，則條紋移動(dòng)速度可由下式求得11 xm 22 xm 11 dtdxdtdm 11dv 22 dtdxdtdm 22dv )(2cos121)(1011tvxxT )(2cos121111tvm )(2cos121111tdvm )(2cos121)(2022tvxxT )(2cos121222tvm )(2cos121222tdvm )()()(21xTxTxT 其中

10、等和條紋和等差條紋的序數(shù)方程為其中等和條紋和等差條紋的序數(shù)方程為)(222111tdvmtdvmp )(222111tdvmtdvmq 2211dvdv 當(dāng)當(dāng)即條紋序數(shù)的變化速度相同時(shí)，有即條紋序數(shù)的變化速度相同時(shí)，有)(222111tdvmtdvmp )(222111tdvmtdvmq tdvmm11212 21mm 等和條紋以二倍條紋速度移動(dòng)，而等差條紋保持不變。等和條紋以二倍條紋速度移動(dòng)，而等差條紋保持不變。因此，同時(shí)移動(dòng)兩塊光柵將使等和線由于對(duì)時(shí)間的平均作用因此，同時(shí)移動(dòng)兩塊光柵將使等和線由于對(duì)時(shí)間的平均作用而平滑而平滑 ，容易將等差線單獨(dú)分離出來(lái)，只看到等差線。一般，容易將等差線單獨(dú)

11、分離出來(lái)，只看到等差線。一般說(shuō)來(lái)，莫爾條紋都是指說(shuō)來(lái)，莫爾條紋都是指等差條紋等差條紋。2211dvdv 當(dāng)當(dāng)即條紋序數(shù)的變化速度相同時(shí)，有即條紋序數(shù)的變化速度相同時(shí)，有)(222111tdvmtdvmp )(222111tdvmtdvmq tdvmm11212 21mm （2 2）如果兩個(gè)光柵之一移動(dòng)，則等和條紋和等差條紋均發(fā)生）如果兩個(gè)光柵之一移動(dòng)，則等和條紋和等差條紋均發(fā)生 移動(dòng)，而且這種移動(dòng)是完全同步的。也就是說(shuō)，當(dāng)光柵移動(dòng)移動(dòng)，而且這種移動(dòng)是完全同步的。也就是說(shuō)，當(dāng)光柵移動(dòng)一個(gè)條紋時(shí)，等和條紋和等差條紋也各自移動(dòng)一個(gè)條紋。由一個(gè)條紋時(shí)，等和條紋和等差條紋也各自移動(dòng)一個(gè)條紋。由于光柵條紋

12、間距與等和或等差條紋的間距是完全不相同的，于光柵條紋間距與等和或等差條紋的間距是完全不相同的，這一特點(diǎn)可以用于制作這一特點(diǎn)可以用于制作計(jì)量光柵計(jì)量光柵。qdy sin2由前面知道，兩塊光柵疊合時(shí)，其等差條紋為由前面知道，兩塊光柵疊合時(shí)，其等差條紋為當(dāng)兩光柵刻線之間的夾角很小時(shí)，設(shè)當(dāng)兩光柵刻線之間的夾角很小時(shí)，設(shè) 2sin2則則dqy 因?yàn)橐驗(yàn)?很小，莫爾條紋間距很小，莫爾條紋間距dd 因此對(duì)位移具有明顯的因此對(duì)位移具有明顯的放大放大作用。作用。 如果將一相干平面波分成兩束如果將一相干平面波分成兩束, ,并使兩光束以某一角度相交并使兩光束以某一角度相交, ,這樣就可以產(chǎn)這樣就可以產(chǎn)生干涉條紋生干

13、涉條紋, ,下圖示出了這種現(xiàn)象的莫爾模擬下圖示出了這種現(xiàn)象的莫爾模擬. .兩光束分別由兩光束分別由A A射向射向D D和由和由B B射射向向C, C, 波陣面由間距相等并與光束方向垂直的各直線表示波陣面由間距相等并與光束方向垂直的各直線表示, ,一條暗線加一條亮一條暗線加一條亮線代表一個(gè)波長(zhǎng)線代表一個(gè)波長(zhǎng). .如果把間距為波長(zhǎng)的等相位面看成一種線族如果把間距為波長(zhǎng)的等相位面看成一種線族, ,干涉條紋就是干涉條紋就是這種線族產(chǎn)生的莫爾條紋這種線族產(chǎn)生的莫爾條紋. .因此因此, ,干涉現(xiàn)象可以用莫爾條紋來(lái)模擬干涉現(xiàn)象可以用莫爾條紋來(lái)模擬, ,這時(shí)莫爾條這時(shí)莫爾條紋就紋就等價(jià)等價(jià)于干涉條紋。于干涉條

14、紋。7.27.2干涉、全息與莫爾現(xiàn)象干涉、全息與莫爾現(xiàn)象一、一、 干涉條紋的莫爾模擬干涉條紋的莫爾模擬A AB B 2 2D DC C 如果考慮相距如果考慮相距 l l 的兩個(gè)相干點(diǎn)源產(chǎn)生的兩組球面波的干涉的兩個(gè)相干點(diǎn)源產(chǎn)生的兩組球面波的干涉, ,其干涉條紋其干涉條紋可用以相距可用以相距l(xiāng) l 的的A,BA,B兩點(diǎn)為圓心的兩組等間距圓產(chǎn)生的莫爾條紋來(lái)模擬兩點(diǎn)為圓心的兩組等間距圓產(chǎn)生的莫爾條紋來(lái)模擬. .這這時(shí)時(shí), ,等和條紋是等和條紋是橢圓橢圓, ,等差條紋是等差條紋是雙曲線雙曲線. .在三維情況下在三維情況下, ,圓變成了球面圓變成了球面, ,橢圓橢圓變成了橢球面變成了橢球面, ,雙曲線變成

15、了雙曲面雙曲線變成了雙曲面. . 如果用以如果用以A,BA,B為球心的球面來(lái)表示從兩個(gè)相干光源向外移動(dòng)的光波波為球心的球面來(lái)表示從兩個(gè)相干光源向外移動(dòng)的光波波陣面陣面, ,則則雙曲面雙曲面在空間保持靜止在空間保持靜止, ,然而橢球面將以然而橢球面將以kckc的速度向外運(yùn)動(dòng)的速度向外運(yùn)動(dòng)(c (c是光是光速速,K,K是一個(gè)與該點(diǎn)空間位置有關(guān)的一個(gè)常量。是一個(gè)與該點(diǎn)空間位置有關(guān)的一個(gè)常量。 如果用以如果用以A A為球心的同心球面表示向外傳播的球面波陣面為球心的同心球面表示向外傳播的球面波陣面, ,而用以而用以B B為為球心的同心球面表示向內(nèi)傳播的球面波陣面球心的同心球面表示向內(nèi)傳播的球面波陣面,

16、,則橢球面則橢球面, ,在空間保持靜止在空間保持靜止, ,而雙曲面以而雙曲面以kbkb的速度做橫向運(yùn)動(dòng)的速度做橫向運(yùn)動(dòng). .最后最后, ,如果光束向如果光束向A,BA,B會(huì)聚會(huì)聚, ,則靜止的干涉則靜止的干涉曲面成為一組雙曲面曲面成為一組雙曲面. . 二、全息與莫爾二、全息與莫爾對(duì)于復(fù)雜波面的兩列相干光波的疊加對(duì)于復(fù)雜波面的兩列相干光波的疊加, ,光波的干涉條紋與兩列光波的光波的干涉條紋與兩列光波的等相等相位面位面構(gòu)成的線族所形成的莫爾條紋構(gòu)成的線族所形成的莫爾條紋 具有同樣的規(guī)律。具有同樣的規(guī)律。 由于全息現(xiàn)象和莫爾現(xiàn)象之間存在某些共同之處由于全息現(xiàn)象和莫爾現(xiàn)象之間存在某些共同之處, ,所以

17、它們也具有一些所以它們也具有一些相似的規(guī)律相似的規(guī)律. .例如例如, ,在莫爾現(xiàn)象中兩個(gè)動(dòng)態(tài)的光柵可以產(chǎn)生一組靜態(tài)的莫爾條紋在莫爾現(xiàn)象中兩個(gè)動(dòng)態(tài)的光柵可以產(chǎn)生一組靜態(tài)的莫爾條紋; ; 而在全而在全息術(shù)中息術(shù)中, ,兩個(gè)行波產(chǎn)生一個(gè)駐波兩個(gè)行波產(chǎn)生一個(gè)駐波, ,駐波條紋就是全息圖駐波條紋就是全息圖. .一個(gè)行波與一個(gè)駐波一個(gè)行波與一個(gè)駐波條紋相遇產(chǎn)生另一個(gè)行波條紋相遇產(chǎn)生另一個(gè)行波, ,這就是全息圖的再現(xiàn)。這就是全息圖的再現(xiàn)。片基片基乳膠乳膠物物參考光參考光虛像虛像白光照明白光照明單色反射光單色反射光實(shí)像實(shí)像白光照明白光照明單色反射光單色反射光三、全息干涉條紋的莫爾模擬三、全息干涉條紋的莫爾模擬

18、 任何兩組條紋，把它們結(jié)合在一起若能產(chǎn)生一組新的條任何兩組條紋，把它們結(jié)合在一起若能產(chǎn)生一組新的條紋，則原有的兩組條紋就稱為紋，則原有的兩組條紋就稱為初級(jí)條紋初級(jí)條紋，新的一組條紋，新的一組條紋就稱為就稱為二級(jí)條紋二級(jí)條紋。兩組二級(jí)條紋結(jié)合在一起。兩組二級(jí)條紋結(jié)合在一起, ,又可能產(chǎn)生又可能產(chǎn)生另一組新的條紋另一組新的條紋, ,稱為三級(jí)條紋稱為三級(jí)條紋, ,等等等等. . 在全息干涉計(jì)量中在全息干涉計(jì)量中（參見下面）（參見下面），我們?cè)谕粡埲?，我們?cè)谕粡埲D記錄了兩組干涉條紋圖記錄了兩組干涉條紋, ,一組是一組是原始波面原始波面參考光干涉形成參考光干涉形成的條紋的條紋, ,另一組是第二

19、次曝光時(shí)所記錄的另一組是第二次曝光時(shí)所記錄的變形波面變形波面與參考與參考光干涉形成的條紋光干涉形成的條紋. .這兩組能再現(xiàn)原始波面和變形波面的這兩組能再現(xiàn)原始波面和變形波面的條紋是條紋是初級(jí)初級(jí)條紋條紋. .而在雙曝光全息干涉圖中表示位移、變形、振動(dòng)或折射率變而在雙曝光全息干涉圖中表示位移、變形、振動(dòng)或折射率變化的化的粗條紋粗條紋均是二級(jí)條紋均是二級(jí)條紋. .由于莫爾圖形和全息干涉圖形都由于莫爾圖形和全息干涉圖形都是二級(jí)條紋是二級(jí)條紋, ,可以有理由認(rèn)為可以有理由認(rèn)為, ,這兩種現(xiàn)象之間存在這兩種現(xiàn)象之間存在某些有用某些有用的相似性的相似性. .我們既可以將全息干涉圖形看成再現(xiàn)的原始波面我們既

20、可以將全息干涉圖形看成再現(xiàn)的原始波面與變形波面與變形波面干涉干涉的結(jié)果的結(jié)果, ,也可以理解為是兩次曝光所形成的也可以理解為是兩次曝光所形成的兩組全息圖形所產(chǎn)生的兩組全息圖形所產(chǎn)生的莫爾莫爾現(xiàn)象?，F(xiàn)象。在各項(xiàng)透射光波中，我們關(guān)心的是在各項(xiàng)透射光波中，我們關(guān)心的是)exp()()exp(),(00200200 jOOtjrOyxUbt)exp(0200 jrO 原參考光波再現(xiàn)的原始標(biāo)準(zhǔn)波，在原位原參考光波再現(xiàn)的原始標(biāo)準(zhǔn)波，在原位置產(chǎn)生一個(gè)虛像。置產(chǎn)生一個(gè)虛像。)exp()(0020 jOOtb物體由于加熱、加載等因素產(chǎn)生微小物體由于加熱、加載等因素產(chǎn)生微小位移或變形后的光波前（假定振幅不位移或變

21、形后的光波前（假定振幅不變），它在通過(guò)全息圖受到衰減。變），它在通過(guò)全息圖受到衰減。上述二項(xiàng)在同一方向傳播，將產(chǎn)生干涉，干涉條紋的強(qiáng)度分布為上述二項(xiàng)在同一方向傳播，將產(chǎn)生干涉，干涉條紋的強(qiáng)度分布為tU物體物體全息圖全息圖照明光照明光照明光照明光 )cos(),(00202402202 crcrOUUyxIttt20Otcb 其中其中只要記錄時(shí)參考角選擇適當(dāng)，其它各項(xiàng)衍射光波不會(huì)影響干涉場(chǎng)的觀察。只要記錄時(shí)參考角選擇適當(dāng)，其它各項(xiàng)衍射光波不會(huì)影響干涉場(chǎng)的觀察。當(dāng)物體表面變化時(shí)，干涉圖隨之變化，因而可以實(shí)時(shí)地研究物體在不同時(shí)當(dāng)物體表面變化時(shí)，干涉圖隨之變化，因而可以實(shí)時(shí)地研究物體在不同時(shí)刻下的狀態(tài)

22、，觀察到所謂的刻下的狀態(tài)，觀察到所謂的“活活”的條紋的條紋。也可以更換被測(cè)物體，所以又。也可以更換被測(cè)物體，所以又稱為實(shí)時(shí)法。這種方法的缺點(diǎn)是全息圖的稱為實(shí)時(shí)法。這種方法的缺點(diǎn)是全息圖的復(fù)位誤差復(fù)位誤差以及照相乳膠的縐縮都以及照相乳膠的縐縮都會(huì)使再現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)波前引入誤差，影響測(cè)量精度。由于相干涉的兩束光的振會(huì)使再現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)波前引入誤差，影響測(cè)量精度。由于相干涉的兩束光的振幅不大相同，干涉條紋的對(duì)比度不好。幅不大相同，干涉條紋的對(duì)比度不好。7.3 7.3 莫爾計(jì)量術(shù)莫爾計(jì)量術(shù) 將兩塊相近的光柵重疊時(shí)將兩塊相近的光柵重疊時(shí), ,能產(chǎn)生莫爾條紋能產(chǎn)生莫爾條紋. .由于莫爾條紋由于莫爾條紋的特殊性質(zhì)的特殊

23、性質(zhì), ,莫爾計(jì)量方法在長(zhǎng)度、角度、振動(dòng)、變形等測(cè)莫爾計(jì)量方法在長(zhǎng)度、角度、振動(dòng)、變形等測(cè)量中得到廣泛的應(yīng)用量中得到廣泛的應(yīng)用, ,成為現(xiàn)代光學(xué)計(jì)量領(lǐng)域中的一種重要成為現(xiàn)代光學(xué)計(jì)量領(lǐng)域中的一種重要方法方法. .一、長(zhǎng)度的測(cè)量一、長(zhǎng)度的測(cè)量 在長(zhǎng)度計(jì)量中，通常采用兩塊柵距相等，柵線夾角為在長(zhǎng)度計(jì)量中，通常采用兩塊柵距相等，柵線夾角為 的的光柵重疊，其中一塊是固定的，另一塊是可移動(dòng)的。當(dāng)一光柵重疊，其中一塊是固定的，另一塊是可移動(dòng)的。當(dāng)一塊光柵移動(dòng)一個(gè)柵距時(shí)，塊光柵移動(dòng)一個(gè)柵距時(shí)，莫爾條紋移動(dòng)一個(gè)節(jié)距。當(dāng)兩光莫爾條紋移動(dòng)一個(gè)節(jié)距。當(dāng)兩光柵刻線之間的夾角很小時(shí)，莫爾條紋的節(jié)距為柵刻線之間的夾角很小時(shí)

24、，莫爾條紋的節(jié)距為 ddm 由于光柵的移動(dòng)與莫爾條紋的移動(dòng)是同步的由于光柵的移動(dòng)與莫爾條紋的移動(dòng)是同步的, ,如果測(cè)出如果測(cè)出莫爾莫爾條紋條紋移動(dòng)的數(shù)量為移動(dòng)的數(shù)量為n,n,被測(cè)長(zhǎng)度被測(cè)長(zhǎng)度 l l 就等于光柵的移動(dòng)量就等于光柵的移動(dòng)量, ,即即 計(jì)量光柵的柵距一般都很小計(jì)量光柵的柵距一般都很小, ,因此測(cè)量精度可以達(dá)到很高因此測(cè)量精度可以達(dá)到很高. .在對(duì)莫爾條紋計(jì)數(shù)時(shí)在對(duì)莫爾條紋計(jì)數(shù)時(shí), ,利用電子處理技術(shù)中對(duì)條紋的細(xì)分處利用電子處理技術(shù)中對(duì)條紋的細(xì)分處理理, ,可以準(zhǔn)確到一個(gè)條紋的若干分之一可以準(zhǔn)確到一個(gè)條紋的若干分之一, ,這又進(jìn)一步提高了測(cè)這又進(jìn)一步提高了測(cè)量精度量精度. .l =n

25、d二二 、用于應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量、用于應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量P203P203上圖給出了一個(gè)用莫爾條紋法進(jìn)行應(yīng)力分析的實(shí)例上圖給出了一個(gè)用莫爾條紋法進(jìn)行應(yīng)力分析的實(shí)例. .圖圖 (a)(a)是吊鉤試件是吊鉤試件, ,在在試件試件A-AA-A剖面處貼上剖面處貼上5050線線/mm/mm的試件光柵的試件光柵. .在試件加載前在試件加載前, ,將基準(zhǔn)光柵將基準(zhǔn)光柵(50(50線線/mm)/mm)重疊在試件光柵上重疊在試件光柵上, ,基準(zhǔn)柵線與試件柵線之間有一小的夾角基準(zhǔn)柵線與試件柵線之間有一小的夾角, ,則得則得到空載時(shí)的莫爾條紋圖到空載時(shí)的莫爾條紋圖, ,如圖如圖 (b)(b)所示所示. .加載后加載后, ,試件柵

26、與試件一起變形試件柵與試件一起變形, ,而而基準(zhǔn)柵保持不變基準(zhǔn)柵保持不變( (可適當(dāng)調(diào)整基準(zhǔn)柵的方向可適當(dāng)調(diào)整基準(zhǔn)柵的方向, ,使莫爾條紋便于計(jì)量使莫爾條紋便于計(jì)量), ),得到得到加載后的莫爾條紋加載后的莫爾條紋, ,如圖如圖 (c)(c)所示所示. .由試件受力情況和莫爾條紋圖形由試件受力情況和莫爾條紋圖形, ,就可就可以計(jì)算出應(yīng)力分布以計(jì)算出應(yīng)力分布. .7.4 7.4 莫爾輪廓術(shù)莫爾輪廓術(shù) 莫爾輪廓術(shù)（又稱莫爾輪廓術(shù)（又稱莫爾等高法莫爾等高法）是一種非接觸的三維物體）是一種非接觸的三維物體面面形測(cè)量形測(cè)量方法。方法。19701970年，年，H.TakasakiH.Takasaki首次提

27、出這種三維面形測(cè)量首次提出這種三維面形測(cè)量方法?，F(xiàn)在，方法?，F(xiàn)在，莫爾輪廓術(shù)已發(fā)展成為一種計(jì)量新技術(shù)，莫爾輪廓術(shù)已發(fā)展成為一種計(jì)量新技術(shù)，其基本其基本原理原理 是利用一個(gè)基準(zhǔn)光柵與投影到三維物體表面上并受到表是利用一個(gè)基準(zhǔn)光柵與投影到三維物體表面上并受到表面高度調(diào)制的變形光柵疊合形成莫爾條紋面高度調(diào)制的變形光柵疊合形成莫爾條紋。莫爾條紋等高線計(jì)。莫爾條紋等高線計(jì)量是一種非接觸的三維測(cè)量，特別適合于醫(yī)學(xué)上的人體檢測(cè)，量是一種非接觸的三維測(cè)量，特別適合于醫(yī)學(xué)上的人體檢測(cè)，以及汽車等的立體曲面測(cè)量。以及汽車等的立體曲面測(cè)量。圖圖7.4.17.4.1陰影莫爾等高原理圖陰影莫爾等高原理圖dldhh222

28、 一、陰影莫爾法一、陰影莫爾法 將基準(zhǔn)光柵放置在物體的上面將基準(zhǔn)光柵放置在物體的上面, ,用光源照明用光源照明, ,在物體表面形在物體表面形成陰影光柵成陰影光柵, ,陰影光柵受到物體表面高度的調(diào)制發(fā)生變形陰影光柵受到物體表面高度的調(diào)制發(fā)生變形. .如如果從另一方向透過(guò)基準(zhǔn)光柵觀察物體時(shí)果從另一方向透過(guò)基準(zhǔn)光柵觀察物體時(shí), ,基準(zhǔn)光柵與變形的基準(zhǔn)光柵與變形的陰影光柵重疊形成莫爾條紋陰影光柵重疊形成莫爾條紋. .圖圖7.4.17.4.1給出了這種方法的原理給出了這種方法的原理. .圖中圖中S S是照明點(diǎn)光源是照明點(diǎn)光源,P,P是觀察系統(tǒng)入瞳中心是觀察系統(tǒng)入瞳中心, ,基準(zhǔn)光柵的周期基準(zhǔn)光柵的周期為為d.d.透過(guò)基準(zhǔn)光柵的照射光線用從透過(guò)基準(zhǔn)光柵