八年級數(shù)學(xué)上冊1322三角形全等的條件（SAS）教學(xué)課件人教新課標版

1、 因鋪設(shè)電線的需要，要在因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)池塘兩側(cè)A A、B B處各埋設(shè)一根處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直電線桿（如圖），因無法直接量出接量出A A、B B兩點的距離，現(xiàn)兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。怎樣測出有一足夠的米尺。怎樣測出A A、B B兩桿之間的距離呢？兩桿之間的距離呢？。AB知識回顧知識回顧 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”）。）。ABCDEF用用 數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)語言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD如何證三角形全等如何證三角

2、形全等?作一個角等于已知角作一個角等于已知角已知已知:AOB，求作求作:AOB,使使AOB=AOBBAO作法作法: 1. 以點以點O為圓心為圓心,任意長為半徑畫任意長為半徑畫弧弧,分別交分別交OA，OB于點于點C，D；2. 畫一條射線畫一條射線OA，以點，以點O為圓心，為圓心，OC長為半徑畫弧，交長為半徑畫弧，交OA于點于點C3. 以點以點C為圓心，為圓心，CD長為半徑畫弧，長為半徑畫弧，與前弧交于點與前弧交于點D4. 過點過點D畫射線畫射線OB。AOB就是所求的角。就是所求的角。先任意畫出一個先任意畫出一個ABC，再畫出一個，再畫出一個ABC使使AB=AB，AC=AC，A=A。畫法：畫法：2

3、. 在射線在射線AD上截取上截取AB= AB3. 在射線在射線AE上截取上截取AC=AC1. 畫畫DAE= A4.連接連接BCABC就是所求的三角形就是所求的三角形把你們所畫的三角形剪下來與原來的三角形進把你們所畫的三角形剪下來與原來的三角形進行比較，它們能互相重合嗎？行比較，它們能互相重合嗎？ 用符號語言表達為：用符號語言表達為：在在ABC與與DEF中中AB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）ABCDEF 兩邊兩邊和它們的和它們的夾角夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全對應(yīng)相等的兩個三角形全等。等。簡寫成簡寫成“邊角邊邊角邊”或或例例1.(1) 1.(1) 如圖，如圖，AC=BDAC=BD，

4、CAB= DBACAB= DBA，你能判，你能判斷斷BC=ADBC=AD嗎？說明理由。嗎？說明理由。ABCD證明證明: :在在ABCABC與與BADBAD中中 AC=BDAC=BD CAB=DBA CAB=DBA AB=BA AB=BAABC BAD（SAS）(已知已知)(已知已知)(公共邊公共邊)BC=AD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）（全等三角形的對應(yīng)邊相等）(2).(2).如圖，在如圖，在AECAEC和和ADBADB中，已知中，已知AE=ADAE=AD，AC=ABAC=AB請說明請說明AEC AEC ADBADB的理由的理由。AE=AD (已知已知) = ( )AC = AB (已知已知)A

5、EBDCSAS解：在解：在AECAEC和和ADBADB中中 AEC ADB（ ）AA公共角公共角 因鋪設(shè)電線的需要，要在因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)池塘兩側(cè)A A、B B處各埋設(shè)一根處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直電線桿（如圖），因無法直接量出接量出A A、B B兩點的距離，現(xiàn)兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請你設(shè)計有一足夠的米尺。請你設(shè)計一種方案，粗略測出一種方案，粗略測出A A、B B兩兩桿之間的距離。桿之間的距離。AB 小明的設(shè)計方案：先在池塘旁取一個能直接到達小明的設(shè)計方案：先在池塘旁取一個能直接到達A A和和B B處的點處的點C C，連結(jié)連結(jié)ACAC并延長至并延長至D D點，使點

6、，使AC=DCAC=DC，連結(jié)，連結(jié)BCBC并延長至并延長至E E點，使點，使BC=ECBC=EC，連，連結(jié)結(jié)DEDE，用米尺測出，用米尺測出DEDE的長，這個長度就等于的長，這個長度就等于A A，B B兩點的距離。請你兩點的距離。請你說明理由。說明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACB DCEAB=DE在在ACB和和DCE中中結(jié)論：結(jié)論：兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形等的兩個三角形不一定不一定全等全等如圖如圖ABCABC與與ABDABD中，中，AB=ABAB=AB，AC=ADAC=AD， B=BB=BABC與與ABD全等嗎？全等嗎？BACD

7、我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，由角形全等，由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎？為什么？的條件能判定兩個三角形全等嗎？為什么？1.如圖，如圖，AE=AF, AEF= AFE,BE=CF,求證：求證：AB=ACABCEF練習(xí)：練習(xí)：1. 如圖，兩車從南北方向的路如圖，兩車從南北方向的路段段AB的一端的一端A出發(fā)，分別向東、出發(fā)，分別向東、向西行進相同的距離，到達向西行進相同的距離，到達C、D兩地，此時兩地，此時C、D到到B的距離的距離相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？ACDB1 1

8、、已知：如圖、已知：如圖AB=AC,AD=AE,BAC=DAEAB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求證：求證： B=CB=CA AB BD D C CE E2. 如圖，點如圖，點E、F在在BC上，上，BE=CF，AB=CD，B=C，求證：，求證：A=DEABFCD(1)(1)已知：如圖，已知：如圖， AB=CB AB=CB ， ABD= ABD= CBD CBD 。問。問AD=CDAD=CD， BD 平分平分 ADC 嗎？嗎？ABCD(2) (2) 已知已知:AD=CD:AD=CD， BD BD 平分平分 ADC ADC 。問問A= C A= C 嗎？嗎？木棒木棒刻度尺刻度尺提供工具提供工具: :兩條等長木棒兩條等長木棒( (足夠長足夠長),),刻度尺刻度尺ABDCO如何來測量工件如何來測量工件內(nèi)槽的寬度呢內(nèi)槽的寬度呢?ABODC兩邊及一角對應(yīng)相等的兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？兩個三角形全等嗎？兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（兩個三角形全等（SASSAS) )；兩邊及其中一邊的的對角兩邊及其中一邊的的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等定全等 現(xiàn)在你知道哪些三角現(xiàn)在你知道哪些三角形全等的判定方法？形全等的判定方法？SSS,SAS1 1