冀教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)名師培訓(xùn)課例254相似三角形的判定

1、25.4相似三角形的判定 教學(xué)設(shè)計(jì) 滄縣仵龍?zhí)绵l(xiāng)王官屯中學(xué) 李姿教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷“直觀感受動(dòng)手感知理性思維應(yīng)用拓展”的活動(dòng)過(guò)程，探索兩個(gè)三角形相似的條件，并會(huì)應(yīng)用相似三角形的判定方法（一）來(lái)判斷及計(jì)算。2.能力目標(biāo)：通過(guò)運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力和初步的邏輯推理能力。3.情感目標(biāo)：能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，并能在活動(dòng)中，開(kāi)發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探索、合作交流意識(shí)，以及動(dòng)手、動(dòng)腦和諧一致的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：三角形相似的判定定理1探究與應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：三角形相似的判定定理1的運(yùn)用。 教具準(zhǔn)備：多媒

2、體課件，學(xué)案，任務(wù)卡，直尺，量角器教學(xué)設(shè)計(jì)：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一 溫故知新，談話揭題：1.什么叫相似三角形？2判定兩個(gè)三角形相似是否必須同時(shí)滿足這六個(gè)元素？能否像判定兩個(gè)三角形全等一樣減少一些條件呢？3.揭示課題25.4相似三角形的判定口答老師提出的問(wèn)題復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，掃清學(xué)習(xí)過(guò)程中的障礙，為導(dǎo)入新課做鋪墊。開(kāi)門見(jiàn)山提出本課要探究的問(wèn)題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)二 合作交流，探索結(jié)論：1.有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定相似嗎？舉反例說(shuō)明由最淺層入手，為后面的探究做好鋪墊。2有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定相似嗎？活動(dòng)一：觀察思考45°45°30°30°（1）

3、 上面的這兩組三角形分別有什么共同特征？（2） 它們是否相似？ 活動(dòng)二：動(dòng)手探究每人分別以1，2為兩個(gè)內(nèi)角，任意畫一個(gè)三角形。同桌為一組，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算，判斷你們兩人所畫的三角形是否相似？12活動(dòng)三：邏輯推理 已知：如圖，在 ABC和 DEF中， A=D, B=E. 求證： ABC DEFBACDEF 先直觀感受，再進(jìn)行邏輯證明，感受命題的合理性動(dòng)手畫圖探究，合作交流，進(jìn)一步感受命題的合理性提前準(zhǔn)備一組符合條件的三角形，在老師的引導(dǎo)下，理性思考，完成證明過(guò)程先由兩個(gè)具備條件的特殊三角形開(kāi)始，讓學(xué)生去直觀感受，再演繹推理再轉(zhuǎn)化為具備條件的兩個(gè)任意三角形，讓學(xué)生動(dòng)手感知命題的合理性由三邊比值接近相

4、等，說(shuō)理方法勉強(qiáng)。過(guò)度到邏輯推理，驗(yàn)證結(jié)論。得出定理：兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似三 應(yīng)用拓展，打成目標(biāo)1例1：如圖D、E、F分別是 ABC邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DEBC,DFAC.求證： ADE DBFECFBAD 2.鞏固練習(xí)（見(jiàn)任務(wù)卡） 觀察下列各組圖形中的兩個(gè)三角形是否相識(shí)（見(jiàn)課件）請(qǐng)你判斷，正確的說(shuō)明理由，錯(cuò)誤的舉出反例.(1)有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形都相似.( )(2)所有的直角三角形都相似. ( )(3)頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似. ( )(4)有一個(gè)底角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形都相似.( ) (5)所有的等腰三角形都相似.（ ） 如圖，分別指出圖中的相似三角形

5、。（見(jiàn)課件）4.已知：如圖，點(diǎn)D在 ABC的邊AB上，過(guò)點(diǎn)D作直線截 ABC，使截得的三角形與原三角形相似。你認(rèn)為滿足條件的直線有幾條，你能把這些直線畫出來(lái)嗎？（見(jiàn)課件）獨(dú)立完成例題的證明過(guò)程，抽代表上講臺(tái)講解，其他同學(xué)評(píng)議先同桌合作，再四人一組交流，最后集體訂正初步應(yīng)用定理證明，規(guī)范做題格式，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力,引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，拓展學(xué)生的思維以任務(wù)卡的形式呈現(xiàn)鞏固練習(xí)，通過(guò)小組合作，增強(qiáng)合作意識(shí)，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)靈活運(yùn)用的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力四 反思總結(jié)，系統(tǒng)知識(shí)通過(guò)本節(jié)課的 學(xué)習(xí)，談自己的收獲 讓學(xué)生在反思中提高五 作業(yè)：必做題：課本B組

6、習(xí)題1 、 2選做題：已知：如圖，（見(jiàn)課件）點(diǎn)D在 ABC的邊AB上，過(guò)點(diǎn)D作直線截 ABC，使截得的三角形與原三角形相似。你認(rèn)為滿足條件的直線有幾條，你能把這些直線畫出來(lái)嗎？全體完成必做題，有余力的再完成選做題分層布置作業(yè)，讓不同層次的 學(xué)生都能得到相應(yīng)的發(fā)展板書(shū)設(shè)計(jì)投影儀25.4相似三角形的判定定理： 例題 ： 25.4相似三角形的判定 學(xué)案復(fù)習(xí)學(xué)案： 1.相似三角形的定義：（ ） 2.平行于三角形一邊的直線和其它兩邊（或它們的延長(zhǎng)線）相交，所截得的三角形與原三角形探究學(xué)案：.有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定相似嗎？2有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定相似嗎？活動(dòng)一：觀察思考45°45°30°30°（） 上面的這兩組三角形分別有什么共同特征？（） 它們是否相似？活動(dòng)二：動(dòng)手探究每人分別以1，,2為兩個(gè)內(nèi)角，任意畫一個(gè)三角形。同桌為一組，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算，判斷你們兩人所畫的三角形是否相似？12活動(dòng)三：邏輯推理已知：如圖，在 ABC和 DE