現(xiàn)代電路ch5s4

1、 第四節(jié)第四節(jié) 特性參數(shù)及波參數(shù)理論特性參數(shù)及波參數(shù)理論Ch5s4-1Ch5s4-2引言引言網(wǎng)絡(luò)特性描述工具：網(wǎng)絡(luò)特性描述工具：網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)Y，Z，T影像參數(shù)影像參數(shù)影像阻抗影像阻抗傳輸常數(shù)傳輸常數(shù)影像阻抗便于反映網(wǎng)絡(luò)的匹配情況影像阻抗便于反映網(wǎng)絡(luò)的匹配情況傳輸常數(shù)便于反映信號(hào)通過(guò)時(shí)的傳輸特性傳輸常數(shù)便于反映信號(hào)通過(guò)時(shí)的傳輸特性一一. 兩端口網(wǎng)絡(luò)的影像阻抗（特性阻抗）兩端口網(wǎng)絡(luò)的影像阻抗（特性阻抗）1. 輸入阻抗輸入阻抗)()(221221IDCVIIBAVVDCZBAZDIVCBIVAIDCVIBAVIVZLLsr)()()()(222

2、22222111由反向由反向T參數(shù)可得參數(shù)可得ACZBDZAIVCBIVDIACVIBDVIVZsssr)()()()(11111111222Ch5s4-3討論：特殊情況下的輸入阻抗討論：特殊情況下的輸入阻抗DBZ01ABZ02DCZBAZZLLsr1ACZBDZZsssr2 22短路短路（ZL=0） 11短路短路（Zs=0） 22開(kāi)路開(kāi)路（ZL=）CAZ1 11開(kāi)路開(kāi)路（Zs=）CDZ2Z0與與Z同網(wǎng)絡(luò)參數(shù)同網(wǎng)絡(luò)參數(shù)一樣是網(wǎng)絡(luò)的固有參數(shù)一樣是網(wǎng)絡(luò)的固有參數(shù)說(shuō)明：當(dāng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱時(shí)說(shuō)明：當(dāng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱時(shí)A=DZZZZZZ21002012. 影像阻抗（特性阻抗）影像阻抗（特性阻抗）定義：使網(wǎng)絡(luò)兩端同時(shí)達(dá)到

3、匹配的那一對(duì)輸入阻抗定義：使網(wǎng)絡(luò)兩端同時(shí)達(dá)到匹配的那一對(duì)輸入阻抗Ch5s4-4例：例：43/621inZ36/)42(2inZ討論討論（1）當(dāng)）當(dāng)11端接端接4，22端接端接3時(shí)，可使網(wǎng)絡(luò)兩端同時(shí)達(dá)到匹配。時(shí)，可使網(wǎng)絡(luò)兩端同時(shí)達(dá)到匹配。（2）任何一對(duì)其他阻抗都不具有上述特點(diǎn)。）任何一對(duì)其他阻抗都不具有上述特點(diǎn)。（3） 4稱為稱為11端影像阻抗端影像阻抗Zc1； 3 稱為稱為22端的影像阻抗端的影像阻抗Zc2。（4） 影像阻抗是網(wǎng)絡(luò)固有的。影像阻抗是網(wǎng)絡(luò)固有的。（5） 匹配：負(fù)載阻抗匹配：負(fù)載阻抗=影響阻抗。影響阻抗。影像阻抗的求法影像阻抗的求法DCZBAZZLLsr1ACZBDZZsssr2當(dāng)

4、當(dāng)ZL=Zc2時(shí)時(shí)Zsr1=Zc1當(dāng)當(dāng)Zs=Zc1時(shí)時(shí)Zsr2=Zc2DCZBAZZccc221ACZBDZZccc11220221011ZZCADBZZZCDABZccCh5s4-5例：例：02110221210122ZZZZZZZZZZ2211011ccZZZZZZ結(jié)論：對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)結(jié)論：對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)Zc1=Zc23. 兩端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸常數(shù)兩端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸常數(shù)定義：在輸出口阻抗匹配時(shí)，輸入口復(fù)數(shù)視在功率定義：在輸出口阻抗匹配時(shí)，輸入口復(fù)數(shù)視在功率 與輸出口復(fù)數(shù)視在功率之比的自然對(duì)數(shù)的一半與輸出口復(fù)數(shù)視在功率之比的自然對(duì)數(shù)的一半jbaIVIV)(ln212211a：固有衰減（最小衰減），單位：奈培（

5、：固有衰減（最小衰減），單位：奈培（Np)b：固有相移（最小相移），單位：弧度（：固有相移（最小相移），單位：弧度（rad)Ch5s4-6討論討論（1）傳輸常數(shù)的其他形式）傳輸常數(shù)的其他形式12212221212211ln21ln/ln21)(ln212ccccZZZZVVZVZVIVIVcL21212221212211ln21ln)(ln21)(ln212ccccZZZZIIZIZIIVIVcL（2）當(dāng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱時(shí)：）當(dāng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱時(shí)：A=DZc1=Zc221212211lnln)(ln212IIVVIVIVcLZZ221122221111jjjjeIIeVVeIIeVV若jbajIIjVV)(l

6、n)(ln21212121（3）)()(ln2122211NpIVIVacLZZ奈培)()(lg1022211dBIVIVacLZZ分貝)()(arg2122211radIVIVbcLZZ弧度Ch5s4-7(4)dB與與Np的換算關(guān)系的換算關(guān)系)( 1)(ln212211NpIVIVa若22211)(eIVIV)(686. 8)lg(10)(lg1022211dBeIVIVa1Np=8.686dB1dB=0.1151Np(5)傳輸常數(shù)與傳輸常數(shù)與T參數(shù)的關(guān)系參數(shù)的關(guān)系)()(221221IDCVIIBAVVCADBZIVc222)(/1)/(122221BCADDACADBBAZBAIVBAV

7、Vc)(22221BCADADDCADBCDCZDIVCIIc)ln()(ln2122211BCADIVIVcLZZCh5s4-8（6）傳輸常數(shù)與）傳輸常數(shù)與Z0，Z的關(guān)系的關(guān)系)ln(BCAD BCADeBCADBCADBCADBCADe1ADeechBCeesh2/ )(2/ )(ZZADBCchshth0ZZZZADBCADBCBCADBCADeee0021111或)11ln(2100ZZZZ注：注：與信號(hào)傳輸方向無(wú)關(guān)，與信號(hào)傳輸方向無(wú)關(guān)， 但它是復(fù)載匹配條件下的功率關(guān)系但它是復(fù)載匹配條件下的功率關(guān)系Ch5s4-9（7）由影響參數(shù)）由影響參數(shù)Zc1，Zc2及及表示的表示的T參數(shù)方程參數(shù)方

8、程CADBZCDABZcc21DAZZCBZZcccc/2121ADchBCsh及：及：chZZAcc21shZZBcc21shZZCcc211chZZDcc12chZZIshZZVIshZZIchZZVVcccccccc122212121221211)1()(222121222211chIshZVZZIshZIchVZZVcccccc當(dāng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱時(shí)：當(dāng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱時(shí)：chIshZVIshZIchVVcc2212211Ch54-10（8）匹配鏈接時(shí)的影像參數(shù)）匹配鏈接時(shí)的影像參數(shù)總網(wǎng)絡(luò)的影像阻抗：總網(wǎng)絡(luò)的影像阻抗：輸入端的影響阻抗為第一個(gè)子網(wǎng)絡(luò)輸入端的影響阻抗輸入端的影響阻抗為第一個(gè)子網(wǎng)絡(luò)輸入端的影

9、響阻抗輸出端的影響阻抗為最后一個(gè)子網(wǎng)絡(luò)輸出端的影響阻抗輸出端的影響阻抗為最后一個(gè)子網(wǎng)絡(luò)輸出端的影響阻抗總網(wǎng)絡(luò)的傳輸常數(shù)：總網(wǎng)絡(luò)的傳輸常數(shù)：214433221144332211442222114411)(ln21)(ln21)()(ln21)()()(ln21)(ln21444匹配匹配總IVIVIVIVIVIVIVIVIVIVIVIVIVIVcLcLcLZZZZZZ為各子網(wǎng)絡(luò)傳輸常數(shù)之和為各子網(wǎng)絡(luò)傳輸常數(shù)之和Ch5s4-11例：例：02110221210122ZZZZZZZZZZ2211011ccZZZZZZ212121022ZZthZZZZZZth例：例：2132ZZZ解解1：開(kāi)路，短路法（略

10、）：開(kāi)路，短路法（略）解解2：當(dāng)終端接：當(dāng)終端接Z1時(shí)，電橋平衡，時(shí)，電橋平衡，2，4間無(wú)電流，間無(wú)電流， 可視為開(kāi)路或短路，當(dāng)視為開(kāi)路時(shí)：可視為開(kāi)路或短路，當(dāng)視為開(kāi)路時(shí)：1321213121213213231212131213121122)()()(ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZin由此可知由此可知Zc1=Zc2=Z113121222121lnln/ln21ZZZVVZVZVccCh5s4-12例：例： 已知：已知：Zc=600，=a=10dB求：求：Z1，Z2，及對(duì)應(yīng)的，及對(duì)應(yīng)的T，電路？電路？解：解：21ZZZc212ZZth11552312221cthZZt

11、hZZccCh5s4-13例：已知例：已知 Zc1=4，Zc2=3，=4.777dB求求 (1)當(dāng)當(dāng)ZL = 3，V1=1V時(shí)，時(shí)，I1、V2、I2？ (2)當(dāng)當(dāng)ZL = ，V1=1V時(shí)，時(shí)，V2？ (3)當(dāng)當(dāng)ZL = 0，V1=1V時(shí)，時(shí)，I2？ 解：（解：（1） ZL = 3=Zc2，負(fù)載匹配，負(fù)載匹配1122I1I22V2V1)dB()(lg10)Np()(ln2122112211IVIVIVIVC22L22C111ZIZIVZIVC222C121/lg10ZVZVV5 . 0101C0.1C2212ZZVVV5 . 0101C0.1C2212ZZVVV25. 0C111ZVIV167.

12、 0L22ZVICh5s4-14（2）當(dāng)）當(dāng)ZL =，4.777dB=0.55Np 1122I1I22V2V1VVchZZVchVZZVcccc75. 03 . 273. 115. 1143111222211（3）當(dāng)）當(dāng)ZL =0，4.777dB=0.55Np )(22211shZIZZVcccAshZZshZZZIccccc5 . 0577. 01431111)(212122Ch5s4-15例：求例：求Zc1，Zc2，I1，V2？解：劃分基本節(jié)解：劃分基本節(jié)482101ZZZT36)6/2(202ZZZNpZZZZ55. 08/218/21ln21/1/1ln21001因?yàn)楦骰竟?jié)匹配鏈接因

13、為各基本節(jié)匹配鏈接41TcZZ32ZZcNp75. 2512cLZZ 411cinZZAZVIin5 . 2111222112211/ln21)(ln21cZVIVIVIVVeZIVVc55. 022112Ch5s4-16傳輸線的等效電路、二次參數(shù)及傳輸方程傳輸線的等效電路、二次參數(shù)及傳輸方程等效電路等效電路X=l/n0分析傳輸線的影像參數(shù)分析傳輸線的影像參數(shù)（1）影像阻抗）影像阻抗nlCjGnlLjRZnlLjRZ)(1)()(101101ZZZT)(1)()(nlCjGnlLjRnlLjR)()(1 2nlCjGLjRCjGLjRcnlZYZCjGLjR 0/Ch5s4-17nlCjGZn

14、lCjGnlLjRZ)(1)()(11202202ZZZ2)()(11nlCjGLjRCjGLjRcnlZYZCjGLjR 0/)(1)()()(11(nlCjGnlCjGnlLjR結(jié)論：當(dāng)結(jié)論：當(dāng)X0時(shí)，時(shí)，YZZZZcTCh5s4-18（2）傳輸常數(shù)）傳輸常數(shù)nlCjGnlLjRZnlLjRZ)(1)()(101101ZZth)(1)()(nlCjGnlLjRnlLjR22)()(1)()(nlCjGLjRnlCjGLjRnlZYnlCjGLjRthnl )(0/lZYnCh5s4-19在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，用每公里的傳輸常數(shù)在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，用每公里的傳輸常數(shù)表示傳輸線的傳輸特性表示傳輸線的傳輸特性

15、jZYln：衰減常數(shù)（：衰減常數(shù)（Np/km)：相移常數(shù)（：相移常數(shù)（rad/km)根據(jù)傳輸常數(shù)定義，當(dāng)終端負(fù)載匹配時(shí)根據(jù)傳輸常數(shù)定義，當(dāng)終端負(fù)載匹配時(shí)21212211lnln)ln(21IIVVIVIVlccZIVZIV1122因?yàn)橐驗(yàn)閆c和和是一次參數(shù)是一次參數(shù)R，L，G，C的函數(shù)，的函數(shù)，所以被成為二次參數(shù)（特性參數(shù)，波參數(shù)）所以被成為二次參數(shù)（特性參數(shù)，波參數(shù)）ZYYZZZZcTCh5s4-20（3）傳輸方程）傳輸方程設(shè)線上各點(diǎn)電壓，電流為設(shè)線上各點(diǎn)電壓，電流為u(y,t),i(y,t)由影像參數(shù)的傳輸方程，得由影像參數(shù)的傳輸方程，得)1()(222121222211chIshZVZZ

16、IshZIchVZZVcccccclchIlshZVIlshZIlchVVcc2212211欲求距終端欲求距終端y公里處的電壓、電流時(shí)，上式可推廣為：公里處的電壓、電流時(shí)，上式可推廣為：ychIyshZVIyshZIychVVcycy22221用用V2、I2表示表示Vy、Iy同理（證明略）同理（證明略）xchIxshZVIxshZIxchVVcxcx11111用用V1、I1表示表示Vx、IxCh5s4-21投射波與反射波投射波與反射波ychIyshZVIyshZIychVVcycy22221yccyccyyyycyycycyycyyyeZZIVeZZIVeeIeeZVIeZIVeZIVeeZI

17、eeVV22222222222222222222討論討論yjyyeee隨隨y增加（距終端遠(yuǎn)），幅度增加增加（距終端遠(yuǎn)），幅度增加 - 代表投射波代表投射波yjyyeee隨隨y增加（距終端遠(yuǎn)），幅度減小增加（距終端遠(yuǎn)），幅度減小 - 代表反射波代表反射波2222cZIVV2222cZIVVccZZIVI2222ccZZIVI2222終端投射電壓終端投射電壓終端反射電壓終端反射電壓終端投射電流終端投射電流終端反射電流終端反射電流令令Ch5s4-22傳輸方程變?yōu)閭鬏敺匠套優(yōu)閥yyyyyyyyyeIeIIIIeVeVVVV2222結(jié)論結(jié)論線上一點(diǎn)的電壓線上一點(diǎn)的電壓Vy是該點(diǎn)投射電壓與反射電壓之和是該

18、點(diǎn)投射電壓與反射電壓之和線上一點(diǎn)的電流線上一點(diǎn)的電流Iy是該點(diǎn)投射電流與反射電流之差是該點(diǎn)投射電流與反射電流之差線上一點(diǎn)線上一點(diǎn)cyyyyZIVIV稱為波阻抗稱為波阻抗在終端在終端222222222222222cLcLcLcLccZZZZZIZIZIZIZIVZIVVV稱為終端反射系數(shù)稱為終端反射系數(shù)同理同理222cLcLZZZZIICh5s4-23關(guān)于關(guān)于22222IIVVZZZZcLcL（1）ZL=122222IIVV022222222IIIVVVV電壓全反射電壓全反射（2）ZL=0122222IIVV222222220IIIIVVV電流全反射電流全反射（3）ZL=Zc020022IV2222IIVV匹配匹配行波行波yyyyeIIeVV22入射波與反射波的物理意義入射波與反射波的物理意義信信號(hào)號(hào)傳傳輸輸要要滿滿足足入射電壓與入射電流應(yīng)維持入射電壓與入射電流應(yīng)維持yycIVZ/當(dāng)入射波傳輸?shù)浇K端時(shí)又應(yīng)維持當(dāng)入射波傳輸?shù)浇K端時(shí)又應(yīng)維持22/IVZL當(dāng)當(dāng)ZL=Zc時(shí)，兩約束同時(shí)滿足，無(wú)需反射時(shí)，兩約束同時(shí)滿足，無(wú)需反射當(dāng)當(dāng)ZLZc時(shí)，必須按反射系數(shù)確定的關(guān)系產(chǎn)生反射，時(shí)，必須按反射系數(shù)確定的關(guān)系產(chǎn)生反射，以維持這兩個(gè)約束。以維持這兩個(gè)約束。Ch5s4-24說(shuō)明：對(duì)用說(shuō)明：對(duì)用X表示的方程，同樣可推出對(duì)應(yīng)的波方程表示的方程，同樣可推出對(duì)應(yīng)的波方程xxxxx