平行四邊形面積的計(jì)算

1、 第一課時(shí) 平行四邊形面積的計(jì)算教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生通過(guò)割補(bǔ)、拼擺等活動(dòng)推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力。3對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)轉(zhuǎn)化理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形紙片、剪刀。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1、什么是面積？2、投影80頁(yè)，觀(guān)察這兩個(gè)花壇，說(shuō)說(shuō)它們的形狀。哪一個(gè)大呢？假如這塊長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是3米，寬是2米，怎樣計(jì)算它的面積呢？(這里

2、滲透了比較的數(shù)學(xué)思想方法） 根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬（板書(shū)），得出長(zhǎng)方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以不能計(jì)算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算。（板書(shū)課題）2、 探究新知 （計(jì)算方法的對(duì)比滲透了對(duì)比的數(shù)學(xué)思想方法）（一）數(shù)方格法我們?cè)趯W(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的面積時(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這種方法算出平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積。不滿(mǎn)一格的，都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在80頁(yè)的表格中，然后指名說(shuō)出數(shù)得的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣數(shù)的。（二）割補(bǔ)法以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這

3、樣數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計(jì)算平行四邊形面積的方法。 1、從上面的表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 小結(jié)：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。 那咱們能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？想一想，該怎么做。學(xué)生分小組進(jìn)行操作活動(dòng)，交流各自方法。 2、然后指名到前邊演示。 3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。（這里滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法） 剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示

4、。 先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。 左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。 移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。 請(qǐng)同學(xué)們把自己剪下來(lái)的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）（讓學(xué)生動(dòng)手操作，體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法） 4、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。 觀(guān)察（黑板上在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放一個(gè)原來(lái)的平行四邊形，便于比較。） 這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？ 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

5、、寬與平行四邊形的底、高有什么樣的關(guān)系？ 這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？ 平行四邊形的面積怎么求？ 教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。（板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)×寬；平行四邊形的面積底×高。） 5、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。 板書(shū)：Sa×h，告知S和h的讀音。 說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，寫(xiě)成a·h，也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成Sa·h，或者Sah。 6、完成第81頁(yè)中間的“填空”。 7、驗(yàn)證公式 學(xué)生利用所學(xué)的公式計(jì)算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等” ，加以驗(yàn)證。 條件強(qiáng)化：求平行四邊形的面積一般必須知道哪兩個(gè)條件？（底和高）三、應(yīng)用 1、學(xué)生自學(xué)例后，教師根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題講解。 2、判斷，并說(shuō)明理由。 (1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( ) (2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大( ) 3、做書(shū)上82頁(yè)2題。四、體驗(yàn)：今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平