2013-2014學(xué)年度數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題卷---分式

1、1221.A.2.3.A.4.A.5.A.6.A.分式學(xué)校:_姓名：_ 班級：_考號：_、選擇題如果分式全體實(shí)數(shù)使代數(shù)式3x -1B.x=1有意義，則32x -1若x=1,y=2,11717如果分式x2-12x 2.01 BF列運(yùn)算錯(cuò)誤的是abx的取值范圍是C.xMlD.x=02x1x264y2x -8y有意義的x的取值范圍是.的值等于則1C的值為1615的值是1(b-a)a +b0.5a +b5a +10bDa b b a0.2a 0.3b2a -3ba +bb +aa -b-1B.C.對于非零實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定ab =2B.5c3C.-422xx+-的結(jié)果是x -11-xB.x -1C.D.

2、x7.化簡A.x+15A.56要使分式x -1化簡分式10.化簡，若2二2x -1 =1，則x的值為aD.16b有意義，則X的取值范圍是x -1B.x12 + 2x -1 x2-1.x .A.二-三B.b be a b ba+bD.16.使分式有意義的x的取值范圍是A. x31；的值為C.x3.x=3A.18.A.0,則x的值為（4B.-4 C. 4下列從左到右的變形過程中,3等式成立的是、=二B.yy26且亡_衣9a3c和y-丄)f. 1xx1 y丿19.化簡的結(jié)果是（12.化簡40.23.當(dāng)x=時(shí)，分式一的值是零.x+224將分式二約分時(shí)，分子和分母的公因式是.6ab25.計(jì)算：-.a-b

3、 b-ax x 132.（2013年四川資陽3分）已知直線上有n（n2的正整數(shù)）個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)間距離 為1,從左邊第1個(gè)點(diǎn)起跳，且同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：1每次跳躍均盡可能最大；2跳n次后必須回到第1個(gè)點(diǎn)；3這n次跳躍將每個(gè)點(diǎn)全部到達(dá)，設(shè)跳過的所有路程之和為 $，則$5=.m 233當(dāng) 仆時(shí)，分式m的值為零.m -234.定義運(yùn)算“* ”為：a衣b =ab，若3*m=-1，則m=.b a5335.-在函數(shù)y =_中，自變量x的取值范圍是.X_1三、計(jì)算題m2_351236.先化簡，再求值：2m 2 -，其中m是方程x23x 0的根.3m 6m Im 2丿(4) x2438.先化簡，再求值：2-

4、4x 4，其中x=-4.Ix丿x4(X2_x )2L40.39.-先化簡，再求值：+(x2)，其中x=J7.x 1/(2)化簡：1 a.a2 2a 2 a 1. f .2 41先化簡，再求值：二斗x-_1，其中x=J2+1.X I2x丿3 a _2a +144.先化簡(1-廠2，再從一2,2,1,1中選取一個(gè)恰 當(dāng)?shù)臄?shù)作為X的a+2 a -4值代入求值.y 1 x 145.（8分）已知X y= fxy = -12，求x 1 y 1的值。四、解答題46計(jì)算 (2- 7)2012(2+7)2013-2- -(仁)0.212 2 ”先化簡，再求值：八 ，其中x滿足X2+X-2=0.垃-11 - X4

5、7.閱讀下面材料，并解答問題.-x4_x2+3刁2+1-X4-X23一X2 1X2 21X2 1X2 21=X2 21-x2-1-x21-x21-x21(1)計(jì)算:2-0-r: -2013；(2)解方程：12y3 2y 1 y -1 y -11| a2+2a+1，其中a = 21.拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式.材料：將分式解：由分母為-X2V，可設(shè)-X4-x23 = -x21 x2a i亠b-x4-x23 = -x21 x2a b =-x4-ax2x2a b = _x4_：；：a -1 x2a b 對應(yīng)任意x，上述等式均成立，a _1 =1-x2-142.(1)已知162x

6、J=32XJ，求代數(shù)式4X的值；43.先化簡，再求值:_x4_x23解答:49.(1)甲市共有二個(gè)郊縣，各郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如表所示郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A200.15B50.20C100.18求甲市郊縣所有人口的人均耕地面積(精確到0.01公頃)；2 2 2 2 _ _(2)先化簡下式，再求值：y_x2y，其中X 2T, 22-2;x +y x +y(3)如圖，已知A,B, C, D是OO上的四點(diǎn)，延長DCAB相交于點(diǎn)E,若BC=BE求證:50.請你先將分式：2 2a 2a 1 aa化簡，再選取一個(gè)你喜歡且使原式有意義的數(shù)代a -1a 1入并求值.這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式x

7、22與一個(gè)分式1-x21的和.(1)將分式x4-6x28(2)試說明2-x21-x46x28拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式.48.化簡并求值:-x21的最小值為8.亠2xyJ22x -y，其中x、y滿足x -2 +(2x y _3 ) =0參考答案1.C【解析】試題分析：根據(jù)分式分母不為的條件，要使3X 1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x 1 =0二x =12.xT【解析】。故選Co試題分析：根據(jù)分式分母不為的條件，要使32x -1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須3.D【解析】試題分析：通分后，約分化簡。然后代x、y的值求值:1 _ _ _x2-64y2x -8yx亠8y x -8y i

8、jx亠8y x -8y x 8y x -8y x 8y2x2 22xx 8yx -8y1 1 1當(dāng)x=-1，y=2時(shí)，x8y2 8=15。故選4.A【解析】試題分析：根據(jù)分式分子為0分母不為0的條件，要使分式x2-1 =0 x - _1_A：x =1。故選Ao2x 2 =0 x -x2-12x 2的值為0,則必須5.D【解析】試題分析：根據(jù)分式的運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷:A.a二b a二b：ba $ a -b，計(jì)算正確;a -b a bB.=-1，計(jì)算正確;a b a b0.5a b _ 10 0.5a b 5a 10b0.2a -0.3b -10 0.2a -0.3b 2a -3b，計(jì)算正確

9、a bD.- b -a b-a，計(jì)算錯(cuò)誤。a bb +ab a故選Do6.AC.試題分析：1 1ab =-b a1 12(2x 1 =2x -12又2(2x _1 )=1 ,.12x 12o【解析】解這個(gè)分式方程并檢驗(yàn)，得X =5。故選A。7.D【解析】2 2試題分析：X X=x _x =X x-1二X。故選DbX -1 1 -X X -1X 1& Ao【解析】根據(jù)分式分母不為0的條件，要使5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x -1 =0= x = 1oX-1故選Ao9.A【解析】試題分析：分式除法與減法混合運(yùn)算， 運(yùn)算順序是先做括號內(nèi)的加法，此時(shí)先確定最簡公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要先把除法運(yùn)

10、算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、 分母能因式分解的先分解，然后約分：2.212.2 X-12. x 12- | - +- | =F=X -1X2-1 X 1 X -1X 1 X -1 X -1X 1 X -1 X -1X 1 X -1故選Ao10.A【解析】試題分析：首先把括號里的式子進(jìn)行通分， 然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算,進(jìn)行約分化簡:a 12 a 1 a1 2a?/1a-廠1a-1a 1 a-11=T=(a_1, a+1a_1。故選Ao11. Co【解析】同分母相減，分母不變，分子相減:2 x _ 2Xx -2 x -2 x -2=-x-2x -2。故選Co12.B?！窘?/p>

11、析】先把分式進(jìn)行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案:a.1=a_1一1才。故選B。a -11 -a a -1 a -1 a -113.D【解析】試題分析：分式的值為0,則要使分子為0，分母不為0,解得x的值：14.D【解析】一3二=.x =_3=. x =3。故選Do9=0 x一315.C【解析】試題分析：根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答.解：A、當(dāng)c=0時(shí)，等式不成立.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b beB原式的變形不符合分式的基本性質(zhì).故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C同時(shí)改變分式整體和分子的符號，得一=-二二=-1.故本選項(xiàng)正確；a+b a+bX=V V XD同時(shí)改變分式整體和分子的符號，得.故本選

12、項(xiàng)錯(cuò)誤；x+y y+s故選C.點(diǎn)評：本題考查了分式的基本性質(zhì).在分式的變形中，還要注意符號法則，即分式的分子、分母及分式的符號，只有同時(shí)改變兩個(gè)其值才不變.16.C【解析】2試題分析：根據(jù)分式分母不為0的條件，要使2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x 3x -3 =0= x =3。故選Co17.A【解析】試題分析：分式的值為0,分母不為0,分子為0,從而求得x的值.I v I4解：- 的值為0,.|x|-4=0且x+4工0,時(shí)4|x|=4且XM4,/ x=4,故選A.點(diǎn)評：本題考查了分式值為0的條件，分子為0且分母不為0,要熟練掌握.18.A【解析】試題分析：根據(jù)分式的基本性質(zhì)分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可

13、.解：A二=二二，故本選項(xiàng)正確;X =1x =1。故選D。X = -1試題分析：根據(jù)分式分子為0分母不為0的條件，要使分式x2_93x 9的值為0,則必須X23xy v2B -=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=,(CM0),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；3a2b 3a2cD - =-：,(XM0),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;汀2 /-2垃故選A.點(diǎn)評：此題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子與分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)部位0的數(shù)或式子，分式的值不變.19.A【解析】試題分析：先對小括號部分通分，再把除化為乘，最后根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分即可解：(y-丄)十；-=監(jiān)1 + 3=紅1丄丿，故選A.x yxxy_1x考點(diǎn)：分式的化簡點(diǎn)評：計(jì)算題

14、是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分20.B【解析】試題分析：分式的值為0的條件：分式的分子為0且分母不為0時(shí)，分式的值為0.解：由題意得X -1 =0，解得X =1，故選B.考點(diǎn)：分式的值為0的條件點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握分式的值為0的條件，即可完成21.x=1【解析】試題分析：根據(jù)分式分母不為0的條件，要使2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x 1x -1嚴(yán)0= x嚴(yán)122.2【解析】試題分析：根據(jù)分式分母為0分式無意義的條件，要使3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須xx -2-2=0,即x=2。23.0【解析】試題分析：根據(jù)分式的值為零的條件得到x=0且X+2M0

15、,易得x=0.解：分式：的值是零，K+2/x=0且X+2M0, x=0.故答案為0.點(diǎn)評：本題考查了分式的值為零的條件：當(dāng)分式的分子為零并且分母不為零時(shí)，分式的值為零.24.2a【解析】試題分析：觀察分子分母，提取公共部分即可.解：分式一二約分時(shí)，分子和分母的公因式是：2a.6ab故答案為：2a.點(diǎn)評：此題主要考查了約分，注意：找出分子分母公共因式時(shí)，常數(shù)項(xiàng)也不能忽略.25.1【解析】試題分析：初看此題，分母不同，但仔細(xì)觀察會發(fā)現(xiàn)，分母互為相反數(shù)，可化為同分母分式相加減.解：原式=- =1.故答案為1.a_b a_b a b點(diǎn)評：分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加

16、減即可.26.1【解析】試題分析：先化為同分母通分，再27.2【解析】x +3試題分析：根據(jù)分式分母不為0的條件，要使X3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x 2x -2 = 0 = x = 2。28.x 1且x鼻0【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使x 1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須xx 1 _0 x =0【解析】試題分析：首先通分，然后根據(jù)同分母的分式加減運(yùn)算法則求解即可求得答案:1_ x 11_ x _ x22x T x 1 x -1 x 1 x T x 1 x1 x T30.3【解析】試題分析：把所求分式

17、的分子、分母同時(shí)除以x2x2x 2+1x -22xx -2x -2x 229.1x -1a,然后把已知條件代入求值即可.約分:故答案是：3.點(diǎn)評：本題考查了分式的值解答該題時(shí)，也可以通過已知條件求得代入所求的代數(shù)式，通過約分可以求得分式一 的值.3a_5b31.2【解析】試題分析：觀察可得最簡公分母是x(x+1)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解：去分母得：2(x+1)=3x,去括號得：2x+2=3x,移項(xiàng)得：2x-3x=-2,合并同類項(xiàng)得：-x=-2,把x的系數(shù)化為1得：x=2。檢驗(yàn)：把x=2代入最簡公分母x(x+1)=6工0。原分式方程的解為：x=2。32.312?！?/p>

18、解析】設(shè)這n個(gè)點(diǎn)從左向右依次編號為A, A2,A3,，A. 根據(jù)題意，n次跳躍的過程可以列表如下：發(fā)現(xiàn)規(guī)律如下：第n次跳躍起點(diǎn)終占八、路程1AAnn-12AnA2n-23AAn-1n-3n-1n為偶數(shù)An2A咕21n為奇數(shù)Ad十2A住21nn為偶數(shù)AnA1n2n為奇數(shù)A跌A1n T2當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，跳躍的路程為：Sn= (1 + 2 +3汁n -1)-=n(n一1)+n=nn2 2 2 2a=2b，然后把a(bǔ)的值解:即分式一 的值為3.3a一5b當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，跳躍的路程為：2n _1 n(n -1) n _1 n _1Sn二(1亠2亠3亠亠n_ 1)2 2 2 2因此，當(dāng)n=25時(shí)，跳躍的路程為:

19、G252_1 S25312。2考點(diǎn)：探索規(guī)律題（圖形的變化類），單動點(diǎn)問題。33.2【解析】試題分析：分式的值為零的條件：分式的分子為0且分母不為0時(shí)，分式的值為零1m卩1 2=0=亠2解：由題意得，解得丿III”_一m -2工0m式2考點(diǎn)：分式的值為零的條件點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握分式的值為零的條件，即可完成34.2【解析】試題分析：根據(jù)定義運(yùn)算“ *”：a*b =a b，即可得方程3m = _1，在解方程即可bam35得到結(jié)果解：由題意得3 = 1,解得m = 2 .m 35考點(diǎn)：新定義運(yùn)算點(diǎn)評：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.35.

20、x =1【解析】試題分析：分式有意義的條件：分式的分母不為0時(shí)分式才有意義.解：由題意得x -1 = 0,x = 1.考點(diǎn)：分式有意義的條件點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握分式有意義的條件，即可完成236.原式=m_3m一9= m-323m(m-2) m-2 3m(m-2 ) (m+3 m-3 ) 3m(m+3) 3(m2+3m)m是方程xFxtO的根.宀笳+仁0，即原式=亍廠孑【解析】試題分析：先通分計(jì)算括號里的， 再計(jì)算括號外的，化為最簡，由于m是方程x23x0的根，那么m23m 1 = 0,可得m2 3m = -1，再把m2 3m = -1的值整體代入化簡后的式子，計(jì)算即可。x

21、2-4xx 2 x -2 xx x +4x +4x(x + 2237.解：原式x -2x 2當(dāng)x=1時(shí)，原式=1_2 = _!。1+23【解析】試題分析：根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡, 和除式不為0）代入進(jìn)行計(jì)算即可。38.解：原式=2x -4 x2 x -2x2 2。xx -4xx 2x_2 x 2當(dāng)x=-4時(shí)，原式=1。-+2【解析】試題分析：括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值。39解：原式=_+（x-2 j =4x+x24x+4 =x2+4。x 1f當(dāng)x=7時(shí)，原

22、式=.7彳 4 =7 4 =11?！窘馕觥吭囶}分析：將分式的分子因式分解，然后約分；再將（x-2）2展開，合并同類項(xiàng)后再代入 求值即可。試題分析：（1）針對負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，絕對值，零指數(shù)幕3個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。（2）先將括號里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡。1 11（1）解：原式=一1=。4 4241.2-1【解析】解：原式x 1 . 2x2-1 -X2, x 1 2x , x 1 2x,2,3-x= =-12-1 1 1 =-x2xx x -1x x 1 x -1 x -1x -13V2工2化2-1。21-1、2 2將括號內(nèi)的部分通分后相減，再將除法

23、轉(zhuǎn)化為后解答。再選取合適的x的值（使分式的分母2川:原式=2芽al1 a 1 _ 12 a 1 a 2a當(dāng)21時(shí)，原式40.(1)142.1;無解16【解析】試題分析：(1)32xJ=2162xl，所以2x -1 T =x -2, x = -2,44=116(2)去分母：y _1 =2y _3(y 1),y = -1.檢驗(yàn)：y = -1為增根故原方程無解考點(diǎn)：整式運(yùn)算點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對整式運(yùn)算知識點(diǎn)的掌握，根據(jù)同底數(shù)冪之間的指數(shù)關(guān)系判別為解題關(guān)鍵。43.2【解析】2試題分析：解： 原式=_爼伍+1)= a +1,a +1a當(dāng)a2 -1時(shí)，原式=.2-1 2.考點(diǎn)：分式運(yùn)算點(diǎn)評：

24、本題難度較低，主要考查學(xué)生對分式運(yùn)算知識點(diǎn)的掌握。 數(shù)項(xiàng)都要乘以公分母。_1 _2344.取a= -1時(shí)，原式(不唯一)11 2【解析】試題分析：解：原式2-3)2a _4a+2 a+2 a22a+1=a-1 (a 2)(a-2)a 2 (a -1)2=a _2a -1一1 2 3取a- -1時(shí)，原式=-1-1 2考點(diǎn)：分式運(yùn)算點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對分式運(yùn)算的運(yùn)算能力。掌握解題技巧。3445.15【解析】注意去分母時(shí)每一項(xiàng)包括常為中考常見題型，學(xué)生要牢固試題分析：化簡:.2 2y 1 x 1 y 1 i亠i x 1十=x 1 y 1 x 1 y 1y22y 1 x22x 1xy +

25、(x +y )+12 2_ y x 2y 2x 2xy +(x +y )+12x y -2xy 2 x y 2xy +(x +y )+12(-4) +24-8 + 234已知x v4,xy12，代入原式=-12-41八15考點(diǎn)：分式化簡點(diǎn)評：本題難度中等。主要考查學(xué)生分式化簡。把式子化為與已知條件兩個(gè)關(guān)系式有關(guān)的格式為解題關(guān)鍵。146.1;化簡結(jié)果：-，求值結(jié)果：5母因式分解、約分，解出一元二次方程的根，選擇適合的值代入化簡結(jié)果即可。 試題解析：解：(2-202(廠)2013-2:)0=（2 -3）（廠3）12：3）2i3 1=23 3 11:I :（2x-l ）22x- 1-_ - &

26、;2由x +x-2=0,解得X1=-2,X2=1,/XM1,【解析】試題分析：逆用積的乘方，將(2-二)2012(2+二)2013寫成的形式再計(jì)算；先將括號里的式子通分，再將分子分解：原式K- 1當(dāng)x=-2時(shí),原式I I422242242貝Vx6x8 = -x1 x a ib = -x -axx a b二-x -1 x : ;a b。 對應(yīng)任意x，上述等式均成立,和的形式。47.解:(1)由分母為_x1，可設(shè)x4-6x28 = -x21 x2a b,考點(diǎn)：1、實(shí)數(shù)的運(yùn)算；2、分式的運(yùn)算；3、元二次方程的解法；4、分式的意義a -1 =6 ab =8，解得a =7b =142-x -6x 8-x21 x271-x2+11x27-x211-x21=x27亠2-x2+1這樣，分式-x4-6x28-x21被拆分成了一個(gè)整式x27與一個(gè)分式的和。-x(2)由42-x -6x821-2x 7：2-x1-x 1知,對于x2- 7亠一2J +1的最小