傅昶彬課件系列—組合結(jié)構(gòu)第四章 鋼-混凝土組合梁(1)

1、基本基本簡支組合梁彈性承載力計算簡支組合梁彈性承載力計算鋼梁與混凝土翼板通過抗剪連接件組合在一起共鋼梁與混凝土翼板通過抗剪連接件組合在一起共同工作，可以充分發(fā)揮混凝土抗壓強度高和鋼材抗拉同工作，可以充分發(fā)揮混凝土抗壓強度高和鋼材抗拉性能好的優(yōu)勢，其整體受力性能要明顯優(yōu)于二者受力性能好的優(yōu)勢，其整體受力性能要明顯優(yōu)于二者受力性能的簡單疊加。性能的簡單疊加。非組合梁非組合梁完全組合梁完全組合梁應(yīng)變應(yīng)變彈性彈性應(yīng)力應(yīng)力塑性塑性應(yīng)力應(yīng)力剪應(yīng)力剪應(yīng)力組合梁的截面高度小、自重輕、延性性組合梁的截面高度小、自重輕、延性性能好。能好。 與混凝土梁相比與混凝土梁相比，簡支組合梁的高跨比一簡支組合梁的高跨比一般可

2、以取為般可以取為1/201/201/181/18，連續(xù)組合梁的高跨，連續(xù)組合梁的高跨比可以取為比可以取為1/351/351/251/25，結(jié)構(gòu)高度降低，結(jié)構(gòu)高度降低1/41/41/31/3，自重減輕，自重減輕40406060，施工周期縮短，施工周期縮短l/3l/31/21/2。 與鋼梁相比與鋼梁相比，結(jié)構(gòu)高度照樣可降低結(jié)構(gòu)高度照樣可降低1/41/41/31/3，且混凝土板可以對鋼梁受壓翼緣起到側(cè)，且混凝土板可以對鋼梁受壓翼緣起到側(cè)向約束作用，相對于純鋼梁具有更好的整體向約束作用，相對于純鋼梁具有更好的整體穩(wěn)定性。穩(wěn)定性。鋼鋼-混凝土組合梁形式混凝土組合梁形式三個階段的受力狀態(tài)三個階段的受力狀態(tài)

3、1.受力特征受力特征正截面彎曲破壞正截面彎曲破壞 縱向剪切破壞縱向剪切破壞 設(shè)計合理的組合梁，破壞時通常表現(xiàn)為混凝土設(shè)計合理的組合梁，破壞時通常表現(xiàn)為混凝土板的壓潰和鋼梁的屈服。板的壓潰和鋼梁的屈服。 當構(gòu)造不合理或抗剪連接件設(shè)置不足時，可能當構(gòu)造不合理或抗剪連接件設(shè)置不足時，可能發(fā)生抗剪連接件剪斷或混凝土翼板劈裂等破壞模式，發(fā)生抗剪連接件剪斷或混凝土翼板劈裂等破壞模式，鋼材和混凝土材料的性能不能充分發(fā)揮，呈脆性破鋼材和混凝土材料的性能不能充分發(fā)揮，呈脆性破壞性質(zhì)，設(shè)計時應(yīng)盡量避免壞性質(zhì)，設(shè)計時應(yīng)盡量避免 。縱向剪切破壞示意圖縱向剪切破壞示意圖2.縱向剪切裂縫和劈裂裂縫縱向剪切裂縫和劈裂裂縫3

4、.抗剪連接程度對承載力和剛度的影響抗剪連接程度對承載力和剛度的影響實測曲線實測曲線1.35 塑塑性性系系數(shù)數(shù)抗抗剪剪連連接接程程度度說明有很高強度儲備說明有很高強度儲備栓釘間距栓釘間距 130mm 160mm 200mm 225mm 320mm 當組合梁跨度較大時，從經(jīng)濟性以及提當組合梁跨度較大時，從經(jīng)濟性以及提高使用性能的角度出發(fā)，可考慮采用連續(xù)組高使用性能的角度出發(fā)，可考慮采用連續(xù)組合梁。合梁。 按連續(xù)組合梁設(shè)計時，其用鋼量要低于按連續(xù)組合梁設(shè)計時，其用鋼量要低于多跨簡支組合梁，且相對于簡支組合梁有多多跨簡支組合梁，且相對于簡支組合梁有多種優(yōu)勢。種優(yōu)勢。 連續(xù)組合梁負彎矩區(qū)段的受力性能和設(shè)

5、連續(xù)組合梁負彎矩區(qū)段的受力性能和設(shè)計方法與簡支組合梁有所不同。計方法與簡支組合梁有所不同。 抗剪連接件是保證鋼梁和混凝土板共同工抗剪連接件是保證鋼梁和混凝土板共同工作的關(guān)鍵部件。作的關(guān)鍵部件。 目前廣泛應(yīng)用的栓釘?shù)热嵝钥辜暨B接件在目前廣泛應(yīng)用的栓釘?shù)热嵝钥辜暨B接件在傳遞鋼梁與混凝土交界面的水平剪力時會產(chǎn)生傳遞鋼梁與混凝土交界面的水平剪力時會產(chǎn)生變形，引起交界面出現(xiàn)相對滑移變形，使截面變形，引起交界面出現(xiàn)相對滑移變形，使截面曲率和組合梁的撓度增大。曲率和組合梁的撓度增大。 即使是完全抗剪連接，組合梁在彈性階段即使是完全抗剪連接，組合梁在彈性階段由換算截面法得到的撓度值也總是小于實測值，由換算截面

6、法得到的撓度值也總是小于實測值，絕對的完全抗剪連接不存在。絕對的完全抗剪連接不存在。完全抗剪連接截面應(yīng)變完全抗剪連接截面應(yīng)變部分抗剪連接截面應(yīng)變部分抗剪連接截面應(yīng)變沿組合梁截面高度方向沿組合梁截面高度方向栓釘破壞后的變形狀況栓釘破壞后的變形狀況滑移由抗剪連接件變形和混凝土變形所構(gòu)成。滑移由抗剪連接件變形和混凝土變形所構(gòu)成。完全抗剪連接滑移分布完全抗剪連接滑移分布部分抗剪連接滑移分布部分抗剪連接滑移分布跨中跨中支座支座跨中跨中支座支座跨跨中中集集中中力力作作用用沿組合梁長度方向沿組合梁長度方向?qū)嶋H應(yīng)力分布實際應(yīng)力分布有效寬度有效寬度有效寬度定義有效寬度定義 以實際壓力與等效壓以實際壓力與等效壓力

7、相等為原則確定有效寬力相等為原則確定有效寬度度,等效壓應(yīng)力取等效壓應(yīng)力取fc。 有效寬度與結(jié)構(gòu)幾何尺寸、受荷載類型、約束有效寬度與結(jié)構(gòu)幾何尺寸、受荷載類型、約束條件、截面特征、受力階段等多種因素有關(guān)。條件、截面特征、受力階段等多種因素有關(guān)。簡支梁間距、荷載、跨度等對有效寬度的影響簡支梁間距、荷載、跨度等對有效寬度的影響據(jù)我國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范，有效寬度據(jù)我國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范，有效寬度210bbbbe 有效寬度示意圖有效寬度示意圖ebebebeb且且,hlminc 16620211sbsb 對于承受動力荷載的橋梁等結(jié)構(gòu)，出于提高安對于承受動力荷載的橋梁等結(jié)構(gòu)，出于提高安全性的目的，通常采用彈性方法進行

8、設(shè)計。全性的目的，通常采用彈性方法進行設(shè)計。 按彈性方法計算承載力時，要求控制截面每處按彈性方法計算承載力時，要求控制截面每處的應(yīng)力均低于鋼材的屈服強度或混凝土的抗壓強度的應(yīng)力均低于鋼材的屈服強度或混凝土的抗壓強度設(shè)計值。設(shè)計值?；炯俣ɑ炯俣☉?yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變呈線性關(guān)系應(yīng)變呈線性關(guān)系平截面應(yīng)變假定平截面應(yīng)變假定可靠抗剪連接使鋼梁與混凝土板之間無滑移可靠抗剪連接使鋼梁與混凝土板之間無滑移有效寬度范圍內(nèi)的混凝土翼板按實際面積計算，有效寬度范圍內(nèi)的混凝土翼板按實際面積計算， 不扣除其中受拉開裂的部分，板托的面積則可以不扣除其中受拉開裂的部分，板托的面積則可以 忽略不計忽略不計正彎矩作用下，忽略混凝土

9、翼板內(nèi)的鋼筋影響正彎矩作用下，忽略混凝土翼板內(nèi)的鋼筋影響4.4.1 換算截面法換算截面法 根據(jù)合力不變及應(yīng)變相同的條件，將混凝土截根據(jù)合力不變及應(yīng)變相同的條件，將混凝土截面面積面面積Ac等價換算成鋼截面面積等價換算成鋼截面面積As。EcsEscEsccsEssccscsssccAAEEEEAAAA ,c短期荷載取短期荷載取由應(yīng)變相等有由應(yīng)變相等有由合力相等有由合力相等有注意：混凝土有徐變，注意：混凝土有徐變，長期荷載作用下，彈性長期荷載作用下，彈性計算需考慮荷載與時間計算需考慮荷載與時間的關(guān)系而區(qū)別對待。的關(guān)系而區(qū)別對待。ssccEEEE438. 0283. 0246. 017. 02 鋼鋼砼

10、砼誤差誤差5%4.4.1 換算截面法換算截面法ebeqbEeeqbb sAEcsAA y1y2dccsEcsEcscssEcssscssscsAAAAA,IIIdAIyAyAIIIAAdAy,AAdAy 00200222121換算截面慣性矩換算截面慣性矩4.4.1 換算截面法換算截面法sEcsEccssyyAAyAyAy 2 換算截面形心位置換算截面形心位置y24.4.1 換算截面法換算截面法 在長期荷載作用下，混凝土翼板徐變會引起內(nèi)在長期荷載作用下，混凝土翼板徐變會引起內(nèi)力重分布，導(dǎo)致混凝土翼板應(yīng)力降低，鋼梁的應(yīng)力力重分布，導(dǎo)致混凝土翼板應(yīng)力降低，鋼梁的應(yīng)力增加。增加。 影響組合梁徐變效應(yīng)的

11、因素很多，通常采用等影響組合梁徐變效應(yīng)的因素很多，通常采用等效模量法來近似考慮，即混凝土的應(yīng)變由初始應(yīng)變效模量法來近似考慮，即混凝土的應(yīng)變由初始應(yīng)變ce和徐變應(yīng)變和徐變應(yīng)變cc兩部分組成。兩部分組成。1 ceccu 據(jù)我國據(jù)我國鋼規(guī)鋼規(guī) 可取徐變系數(shù)可取徐變系數(shù) 對荷載的準永久組合，可用混凝土的割線彈性對荷載的準永久組合，可用混凝土的割線彈性模量模量EcsEccccccceccEEE.E 2502 換算截面以后，即可按力學(xué)方法計算組合梁。換算截面以后，即可按力學(xué)方法計算組合梁。4.4.2 組合梁抗彎承載力計算組合梁抗彎承載力計算IyMIyMEdEscds 換算截面組合梁彎曲應(yīng)力換算截面組合梁彎

12、曲應(yīng)力不同受力不同受力狀態(tài)狀態(tài)彎矩設(shè)計值彎矩設(shè)計值計算點到換算截計算點到換算截面中和軸的距離面中和軸的距離短期荷載為短期荷載為I1長期荷載為長期荷載為I2短期荷載為短期荷載為E長期荷載為長期荷載為2E施工階段施工階段 當不設(shè)置支撐時，由鋼梁承擔(dān)施工階段的全部當不設(shè)置支撐時，由鋼梁承擔(dān)施工階段的全部荷載，需作應(yīng)力驗算。荷載，需作應(yīng)力驗算。 當跨內(nèi)設(shè)置不少于三個支撐時，可不作該階段當跨內(nèi)設(shè)置不少于三個支撐時，可不作該階段鋼梁應(yīng)力驗算。鋼梁應(yīng)力驗算。 4.4.2 組合梁抗彎承載力計算組合梁抗彎承載力計算 fyhIMMfyIMMsussqcgbsusqcgu 1s1s 鋼梁下翼緣鋼梁下翼緣鋼梁上翼緣鋼

13、梁上翼緣施工階段施工階段只當荷載只當荷載鋼梁和混凝土板引起鋼梁和混凝土板引起施工活載引起施工活載引起使用階段使用階段 cuEqqguEqqcuuqqguqqsussgsbcuqqgcuqqsusgsufyIMMyIMfyhIMMyhIMyhIMfhyIMMhyIMyIM 222112221112221112111 4.4.2 組合梁抗彎承載力計算組合梁抗彎承載力計算使用階段使用階段恒載引起恒載引起使用階段使用階段活載引起活載引起按上按上圖推圖推導(dǎo)的導(dǎo)的驗算驗算公式公式使用階段使用階段 cuEqgcuuqgsussgsbcuqgsusgsufyIMMfyhIMMyhIMfhyIMMyIM 112

14、11211121 4.4.2 組合梁抗彎承載力計算組合梁抗彎承載力計算短期荷載效應(yīng)短期荷載效應(yīng) 使用階段使用階段恒載引起恒載引起使用階段使用階段活載引起活載引起使用階段使用階段4.4.2 組合梁抗彎承載力計算組合梁抗彎承載力計算長期荷載效應(yīng)長期荷載效應(yīng) cuEqgcuuqcsgsussgsbcuqcsgsusgsufyIMMfyhIMMMyhIMfhyIMMMyIM 222222122212 4.4.3 組合梁抗剪承載力驗算組合梁抗剪承載力驗算 組合梁的應(yīng)力受加載方式的影響，截面最大剪應(yīng)組合梁的應(yīng)力受加載方式的影響，截面最大剪應(yīng)力的位置不宜確定力的位置不宜確定，偏安全簡化處理偏安全簡化處理，將

15、各階段的最將各階段的最大剪應(yīng)力進行疊加。大剪應(yīng)力進行疊加。 施工階段的鋼梁最大剪應(yīng)力位置可以取腹板的中施工階段的鋼梁最大剪應(yīng)力位置可以取腹板的中間高度處。間高度處。 使用階段。當換算截面中和軸位于鋼梁腹板內(nèi)時，使用階段。當換算截面中和軸位于鋼梁腹板內(nèi)時，鋼梁的最大剪應(yīng)力驗算點可取換算截面的中和軸處，鋼梁的最大剪應(yīng)力驗算點可取換算截面的中和軸處，混凝土翼板的剪應(yīng)力驗算點取混凝土與鋼梁上翼緣連混凝土翼板的剪應(yīng)力驗算點取混凝土與鋼梁上翼緣連接處或板托截面最窄處；當換算截面中和軸位于鋼梁接處或板托截面最窄處；當換算截面中和軸位于鋼梁腹板之外時，鋼梁的最大剪應(yīng)力驗算點取鋼梁腹板的腹板之外時，鋼梁的最大剪

16、應(yīng)力驗算點取鋼梁腹板的上邊緣處，混凝土翼板的剪應(yīng)力驗算點則取換算截面上邊緣處，混凝土翼板的剪應(yīng)力驗算點則取換算截面中和軸處或板托截面最窄處。中和軸處或板托截面最窄處。EscEsc 由由截截面面材材料料換換算算有有4.4.3 組合梁抗剪承載力驗算組合梁抗剪承載力驗算ctcEccEcffbISVbISV0.256 . 0222221111c或或混混凝凝土土最最大大剪剪應(yīng)應(yīng)力力 當驗算點為中和軸處當驗算點為中和軸處時，按時，按beq方式取值，方式取值，當驗算點為板托截面當驗算點為板托截面最窄處時，按鋼梁上最窄處時，按鋼梁上翼緣寬取值。翼緣寬取值。短期荷載引起短期荷載引起長期荷載引起長期荷載引起vws

17、wswssftISVtISVtISV 22211100s 鋼梁最大剪應(yīng)力鋼梁最大剪應(yīng)力施工階段荷載引起施工階段荷載引起配橫向鋼筋配橫向鋼筋無橫向鋼筋無橫向鋼筋4.4.3 組合梁抗剪承載力驗算組合梁抗剪承載力驗算驗算公式驗算公式 當鋼梁某點位當鋼梁某點位（簡支梁為腹板上邊緣簡支梁為腹板上邊緣）正應(yīng)力和剪應(yīng)力都較大時，還須進行折算正應(yīng)力和剪應(yīng)力都較大時，還須進行折算應(yīng)力驗算。應(yīng)力驗算。f.ss11322 4.4.4 溫差及混凝土收縮應(yīng)力計算溫差及混凝土收縮應(yīng)力計算 鋼材與混凝土的線膨脹系數(shù)很接近，處于室內(nèi)環(huán)鋼材與混凝土的線膨脹系數(shù)很接近，處于室內(nèi)環(huán)境的組合梁，一般不考慮溫差效應(yīng)。境的組合梁，一般不

18、考慮溫差效應(yīng)。 處于露天環(huán)境下的組合梁或直接受熱源作用的組處于露天環(huán)境下的組合梁或直接受熱源作用的組合梁，由于合梁，由于鋼材的導(dǎo)熱系數(shù)為混凝土的鋼材的導(dǎo)熱系數(shù)為混凝土的3030倍左右，鋼倍左右，鋼梁的溫度很快就接近環(huán)境溫度，而混凝土的溫度變化梁的溫度很快就接近環(huán)境溫度，而混凝土的溫度變化則相對滯后則相對滯后，從而在梁截面上產(chǎn)生自平衡的內(nèi)應(yīng)力。從而在梁截面上產(chǎn)生自平衡的內(nèi)應(yīng)力。 對于簡支組合梁，溫差作用會引起截面應(yīng)力的變對于簡支組合梁，溫差作用會引起截面應(yīng)力的變化，同時引起梁的撓曲變形；連續(xù)組合梁或者框架組化，同時引起梁的撓曲變形；連續(xù)組合梁或者框架組合梁，由于梁的變形會受到約束，還會在結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)

19、生合梁，由于梁的變形會受到約束，還會在結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生約束應(yīng)力。約束應(yīng)力。 除溫度作用外，混凝土的收縮在組合梁內(nèi)也會引除溫度作用外，混凝土的收縮在組合梁內(nèi)也會引起內(nèi)應(yīng)力，其發(fā)展過程是不可逆的，即溫差是短期作起內(nèi)應(yīng)力，其發(fā)展過程是不可逆的，即溫差是短期作用，混凝土收縮則屬于長期作用。用，混凝土收縮則屬于長期作用。4.4.4 溫差及混凝土收縮應(yīng)力計算溫差及混凝土收縮應(yīng)力計算假設(shè)混凝土板與鋼梁無連接，假設(shè)混凝土板與鋼梁無連接，降溫溫差為降溫溫差為t, 熱脹系數(shù)為熱脹系數(shù)為tttc 混混凝凝土土板板溫溫差差應(yīng)應(yīng)變變簡支梁溫差應(yīng)力簡支梁溫差應(yīng)力tt ycycycEcA sAysy0 c 混混凝凝土土板板應(yīng)應(yīng)力

20、力假設(shè)混凝土板與鋼梁無連接，假設(shè)混凝土板與鋼梁無連接，鋼梁在軸壓力鋼梁在軸壓力N作用下產(chǎn)生壓應(yīng)變作用下產(chǎn)生壓應(yīng)變 和壓應(yīng)力和壓應(yīng)力，tts tEtss stssstAEAN 添加混凝土板與鋼梁間連接，添加混凝土板與鋼梁間連接，然后去除鋼梁軸力然后去除鋼梁軸力N教材這樣教材這樣假定是否假定是否合理？合理？4.4.4 溫差及混凝土收縮應(yīng)力計算溫差及混凝土收縮應(yīng)力計算簡支梁溫差應(yīng)力簡支梁溫差應(yīng)力？ sctssstsytAENyMtAEN tt NNMMl應(yīng)力計算應(yīng)力計算ycsEcAA sAysdc cs P59是否正確？是否正確？200csccdAIIyyd csEcsEcsAAAAAIII 00

21、主導(dǎo)因素應(yīng)為主導(dǎo)因素應(yīng)為鋼梁的溫差應(yīng)變！鋼梁的溫差應(yīng)變！tt NNMMl？ cctccctcytAENyMtAEN 200202022022222022cccsEscsscsssscsssssscsscsssscsEcssscsssscscdAIdAAAAIAAdAAIAAdAAAAIAAdAAdAAIyAyAIIIAAdAy,AAdAy ycsEcAA sAysdccsEcsEcsAAAAAIII 00換算截面慣性矩換算截面慣性矩公式推導(dǎo)公式推導(dǎo)4.4.4 溫差及混凝土收縮應(yīng)力計算溫差及混凝土收縮應(yīng)力計算簡支梁溫差應(yīng)力簡支梁溫差應(yīng)力4.4.4 溫差及混凝土收縮應(yīng)力計算溫差及混凝土收縮應(yīng)力計算

22、超靜定梁溫差應(yīng)力超靜定梁溫差應(yīng)力收縮應(yīng)力計算收縮應(yīng)力計算 只需將混凝土的溫差應(yīng)變改為收縮應(yīng)變即可，只需將混凝土的溫差應(yīng)變改為收縮應(yīng)變即可，此時混凝土是主因。此時混凝土是主因。tt ststAEN Nx去除多余約束，按簡支梁計算變形曲線去除多余約束，按簡支梁計算變形曲線由變形協(xié)調(diào)解出支座約束反力由變形協(xié)調(diào)解出支座約束反力將簡支梁應(yīng)力與約束反力應(yīng)力進行疊加將簡支梁應(yīng)力與約束反力應(yīng)力進行疊加水平方向水平方向不制約不制約sNyM sNyM N解：解：使用階段內(nèi)力計算使用階段內(nèi)力計算 kN.VVVkN.VVmkN.MMMmkN.MMqqgqqqqgqq207952231415804471221221 長

23、期剪力設(shè)計值長期剪力設(shè)計值短期剪力設(shè)計值短期剪力設(shè)計值長期彎矩設(shè)計值長期彎矩設(shè)計值短期彎矩設(shè)計值短期彎矩設(shè)計值荷載計算，詳表荷載計算，詳表4-10011 ggV,M施工階段內(nèi)力設(shè)計值施工階段內(nèi)力設(shè)計值施工中采用臨時支撐施工中采用臨時支撐混凝土板有效寬度混凝土板有效寬度解：解：mmbbbe13506002150220 換算截面幾何特性換算截面幾何特性 ch,lmin66EcA sAEeb 1111uscy,S,S,IEcA 2sAEeb. 502222uscy,S,S,I短期荷載下短期荷載下長期荷載下長期荷載下yu1yu2解：解：scuSSyI1111,，計計算算 4771014731473321014.111064. 15 . 91064. 1121005 .196105 . 912334142123501505 .19687. 61350,87. 6mmIIImmImmImmbEcsEcsEeE sA196.51503503341008yu1178.84 351352114827201011201108.5233881501678334100859216965196100169610051965072235010050725010051961013322545403110141122523501004540