教學(xué)設(shè)計(jì) 《線段與角的計(jì)算》.docx

1、年級(jí)學(xué)科：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)內(nèi)容：線段與角的計(jì)算分類討論教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)技能：通過實(shí)際問題讓學(xué)生掌握分類討論的步驟和基本方法。2. 過程方法：經(jīng)歷探究的具體過程，感受分類討論的必要性.3. 情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生分析問題的良好習(xí)慣，學(xué)會(huì)運(yùn)用類比思想解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：分類討論的步驟和基本方法。2.難點(diǎn)：分類討論針對(duì)兒何題的規(guī)范書寫。教法、學(xué)法1. 教法設(shè)計(jì)：本節(jié)課采用“誘思探究學(xué)導(dǎo)”課堂教學(xué)的方式，教師采取了啟發(fā)、引導(dǎo)、提問、點(diǎn)撥等 教學(xué)方式，讓學(xué)生在實(shí)踐探究和思考中學(xué)習(xí)。2. 學(xué)法設(shè)計(jì)：學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、動(dòng)手實(shí)踐、交流討論、學(xué)習(xí)展示等學(xué)法進(jìn)行學(xué)習(xí)，利用課件輔助探 索等方式，同

2、時(shí)對(duì)于同伴們的分享和老師的點(diǎn)撥及時(shí)傾聽，內(nèi)化為自己的東西。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程應(yīng)該是 大膽猜想一實(shí)踐探究一案例驗(yàn)證一總結(jié)提升的過程。教學(xué)過程自主學(xué)習(xí)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)個(gè)性化備課學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1. 擺放好導(dǎo)學(xué)案、紅黑筆、尺子；2. 交流課前預(yù)習(xí)題目。檢查：1. 同桌相互檢查課前準(zhǔn)備。2. 教師抽查學(xué)生完成情況。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解分類問題的一般解題思路。2. 掌握解答線段和角的計(jì)算中 的分類討論類型題的解答方法。3. 會(huì)運(yùn)用類比思想解決數(shù)學(xué)問題。清楚學(xué)習(xí)目標(biāo)，用心體會(huì)，信心百倍 地期望解決問題、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。自主預(yù)習(xí)一個(gè)正方形切去一個(gè)角后，剩余的 圖形有幾個(gè)角？學(xué)生自主預(yù)習(xí)，課前交流結(jié)果問題結(jié)論：截線的位置不同，

3、得出的結(jié)果 也就不同。引入新課：當(dāng)研究對(duì)象的元素或其關(guān)系不明確 時(shí)，常需要對(duì)研究對(duì)象元素或各元素 之間關(guān)系的各種可能進(jìn)行分類討論。 這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“分 類討論思想”在解答某些數(shù) 學(xué)問題時(shí)，因 為存在一些不 確定因素，解 答無法用統(tǒng)一 的方法或結(jié) 論，不能給出 統(tǒng)一的表述， 對(duì)這類問題依 情況加類，并 逐類求解，然 后綜合求解， 這種解題方法 叫分類討論法核心問題一級(jí)段分類討論類型 題解答方法1.若點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，且AB二10, BC二4,則 AC二學(xué)生口答，并說幾何推理過程2.若點(diǎn)C是直線AB上的點(diǎn)，且AB二10, BC二4,則AC的長是多少？學(xué)生先交流，再說具體過程小提示：

4、思考點(diǎn)C的位置有幾種可思考：點(diǎn)C的位置有幾種可能？組能？合組內(nèi)合作學(xué)習(xí)，討論交流，再展作3.請(qǐng)觀察這兩道題，有什么異同示學(xué) 習(xí) 展 示點(diǎn)？第二題為什么有2個(gè)答案？結(jié)論：當(dāng)沒有圖形，且對(duì)點(diǎn)的位 置關(guān)系不確定時(shí)需要進(jìn)行分類變式1:在第2題（點(diǎn)C是時(shí)直線 AB上的點(diǎn)，且AB=10, BC=4 ）的 條件下，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則 AD的長是多少？討論。教 師 點(diǎn) 撥變式2:在第2題（點(diǎn)C是時(shí)直級(jí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出一般結(jié)論，遇到AB上的點(diǎn)，且AB二10, BC二4 ）的類似選填題（后面的角）可以直條件下，若點(diǎn)M、N分別是AB和BC 的中點(diǎn)，則MN的長是多少？接用（首先要理解）思考：若BC二辦B,則點(diǎn)C是線

5、段結(jié)論：判斷一點(diǎn)是否為線段的中AB的中點(diǎn)，這個(gè)說法對(duì)嗎？有幾種點(diǎn)，首先要確定這一點(diǎn)是否在可能性？線段上，如果在，且該點(diǎn)到線 段兩端點(diǎn)距離相等，那么就是核心問題二角分類討論類型題解 答方法1.已知 ZA0B=80° , ZB0C=20° , 求ZA0C的度數(shù)。中點(diǎn)，否則不是。提示：思考射線0C的位置有幾種思考：射線0C的位置有幾種可能？可能？認(rèn)真審題，畫出圖形注意2變式1:在第1題（已知NA0B二80° ,當(dāng)沒有圖形，且對(duì)角的位置關(guān)系不NB0C二20° ）的條件下，若0D平 分ZA0C,求匕A0D的度數(shù)。確定時(shí)需要進(jìn)行分類討論變式2：在第1題（已知NA0B

6、二80° , NB0C二20° ）的條件下，若0M平（讓同學(xué)們辨識(shí)和前面線段的聯(lián)系）分 ZAOB, 0N 平分 ZB0C,求 NM0N 的度數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論其關(guān)鍵是弄 清引起分類的 原因，明確分 類討論的對(duì)象 和標(biāo)準(zhǔn)，分情 況加以討論求 解，再將不同 結(jié)論綜合歸 納，得出正確 答案課堂 小結(jié)1. 本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容？線段和角的計(jì)算中的分類討論類型題的解答法。2. 如何解決只有文字?jǐn)⑹龅膸缀螆D形？ 根據(jù)文字?jǐn)⑹霎嫵鰣D形。 根據(jù)畫出的圖形找數(shù)量關(guān)系。 注意有時(shí)需要分類討論。3. 用分類討論思想解決問題大體分為幾個(gè)步驟？ 明確分類討論的對(duì)象（如：點(diǎn)、線位置不確定）； 合理進(jìn)行分類，分類要同一標(biāo)準(zhǔn)，不重復(fù)、不遺漏； 逐類討論解決（可以借助圖形）； 歸納出正確結(jié)論.檢測 評(píng)價(jià)1. （基礎(chǔ)題）已知ZA0B=90° , 0C是ZAOB的一條三等分線，則/AOC=o .2. （提高題）已知線段AB等于60cm,點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，則線段AD=o3. （拓展題）點(diǎn)A,B,C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為-3, 1.若 BC=2,則 AC=o作業(yè) 布置1. 兩根木條，一根長20cm,另一根長24cm,將他們一端重合放在同一