初中數(shù)學(xué)知識點思維導(dǎo)圖(北師大版)

1、第一章豐富的圖形世第二章有理數(shù)及其運第三章整式及其加減七年級生活中的立體圖形展開與折疊截一個幾何體從三個方向看物體的形狀有理數(shù)數(shù)軸絕對值有理數(shù)運算科學(xué)記數(shù)法用計算器進行運算代數(shù)式整式上冊1 1、認(rèn)識立體圖形2 2、點、線、面、體3 3、幾何體的表面積1、幾何體的展開圖2 2、展開圖折疊成幾何體3 3、正方體相對兩個面截一個幾何體1 1、簡單幾何體的三視圖2 2、簡單組合體的三視圖3 3、由三視圖判斷幾何體1 1、正數(shù)和負(fù)數(shù)2 2、有理數(shù)1 1、數(shù)軸2 2、相反數(shù)1 1、絕對值2 2、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值3 3、有理數(shù)大小的比較1 1、有理數(shù)加法、減法及混合運算2 2、有數(shù)乘法、除法、乘方1 1

2、、近似數(shù)和有效數(shù)字2 2、科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字用計算器進行運算什1、用字母表示數(shù)2 2、代數(shù)式3 3、列代數(shù)式4 4、代數(shù)式求值1 1、單項式與多項式整式的加減1 1、同類項與合并同類項2 2、去口號與添括號3 3、整式的加減與化簡求值探索與表達規(guī)律數(shù)字的變化規(guī)律線段、射線、直線1 1、線段、射線、直線2 2、直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線1 1、線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短比較線段的長短2 2、兩點間的距離3 3、比較線段的長短4 4、尺規(guī)作圖第四章1 1、角的概念（鐘面角、方向角）角2 2、度分秒的換算基本平面圖形3 3、作圖-基本作圖1 1、角平分線的定義角的比較2 2、角的計算3 3、角

3、的大小的比較1 1、多邊形與多邊形的對角線多邊形與圓的初步認(rèn)識2 2、圓的認(rèn)識（圓心角、弧、弦的關(guān)系）3 3、扇形面積的計算1 1、方程的定義認(rèn)識一元一次方程2 2、方程的解3 3、等式的性質(zhì)1 1 4 4、一兀一次方程的定義第五章一1 1、一元一次方程的解元一次方程求解一元一次方程2 2、解一兀一次方程3 3、含絕對值符號的兀次方程4 4、同解方程一元一次方程的應(yīng)用一兀一次方程的應(yīng)用第六章數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的收集1 1、調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法2 2、統(tǒng)計表普查和抽樣調(diào)查1 1、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查2 2、總體、個體、樣本、樣本容量3 3、用樣本估計總體數(shù)據(jù)的表示1 1、頻數(shù)與頻率2 2、頻

4、數(shù)（率）分布直方圖、分布表、折現(xiàn)圖3 3、統(tǒng)計表4 4、條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖的選擇1 1、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折現(xiàn)統(tǒng)計圖2 2、統(tǒng)計圖的選擇七年級 下冊同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法冪的乘方與積的乘方冪的乘方與積的乘方第一章整式的乘法同底數(shù)冪的除法1 1、同底數(shù)冪的除法2 2、零指數(shù)冪3 3、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪整式的乘法1 1、單項式乘單項式2 2、單項式乘多項式3 3、多項式乘多項式平方差和完全平方平方差公式和完全平方公式整式的除法1 1、整式的除法2 2、整式的混合運算及化簡求值第二章兩條直線的位置關(guān)系1 1、相父線（對頂角、鄰補角）2 2、垂線（垂線段最短、點到直線距離）相交線與平行線3 3、平

5、行線探索直線平行的條件1 1、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角2 2、平行線的判定平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)尺規(guī)作圖尺規(guī)作角第三章變量之間的關(guān)用表格表示變量間的關(guān)系1 1、常量與變量2 2、函數(shù)的表示方法用關(guān)系式表示的變量間的關(guān)系1 1、函數(shù)的概念、關(guān)系式、自變量取值范圍、函數(shù)值系用圖像表示的變量間關(guān)系1 1、函數(shù)圖像2 2、動點問題的函數(shù)圖像3 3、分段函數(shù)第四章三角形認(rèn)識三角形1 1、三角形的角平分線、中線和垂線2 2、面積、重心、三邊關(guān)系3 3、內(nèi)角和定理4 4、外角性質(zhì)5 5、直角三角形的性質(zhì)圖形的全等1 1、全等圖形探索三角形全等的條件1 1、三角形的穩(wěn)定性2 2、全等三角形的判定3 3、全等

6、三角形的判定與性質(zhì)尺規(guī)作圖尺規(guī)作三角形全等三角形的應(yīng)用利用三角形全等測距離第五章生活中的軸對稱軸對稱現(xiàn)象1 1、生活中的軸對稱現(xiàn)象2 2、軸對稱圖形探索軸對稱的性質(zhì)1 1、軸對稱的性質(zhì)2 2、軸對稱-最短路徑問題3 3、翻折變換（折疊問題）簡單的軸對稱圖形1 1、角平分線性質(zhì)2 2、線段垂直平分線的性質(zhì)3 3、等腰三角形的性質(zhì)與判定4 4、等邊三角形的性質(zhì)與判定第六章概率初步感受可能性1 1、隨機事件2 2、可能性的大小頻率的穩(wěn)定性利用頻率估計概率等可能事件的概率1 1、概率的意義、公式2 2、幾何概率3 3、列表法與樹狀圖法八年級 上冊第一章勾股定理探索勾股定理勾股定理與證明勾股定理逆定理1

7、 1、勾股定理逆定理2 2、勾股數(shù)勾股定理的應(yīng)用1 1、勾股定理的應(yīng)用2 2、 平面展開-最短路勁問題第二章實數(shù)無理數(shù)無理數(shù)平方根1 1、平方根2 2、算術(shù)平方根3 3、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)立方根立方根估算1 1、實數(shù)大小的比較2 2、估算無理數(shù)的大小用計算器開方用計算器開方實數(shù)實數(shù)性質(zhì)、數(shù)軸、運算二次根式確定位置第三章位置與坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系軸對稱與坐標(biāo)變化函數(shù)第四章一次函數(shù)次函數(shù)與正比例函數(shù)一次函數(shù)的圖像1 1、二次根式的定義2 2、二次根式有意義的條件3 3、二次根式的性質(zhì)與化簡4 4、最簡二次根式5 5、二次根式的乘除法6 6、分母有理化7 7、同類二次根式8 8、二次根式的加減法9 9、二次

8、根式的混合運算1010、二次根式的化簡求值坐標(biāo)確定位置1 1、點的坐標(biāo)2 2、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)3 3、兩點間距離公式4 4、關(guān)于 x x 軸、y y 軸、原點對稱點的坐標(biāo) 軸對稱與坐標(biāo)變化（對稱、平移、旋轉(zhuǎn)）1 1、常量與變量2 2、函數(shù)概念、 關(guān)系式、 自變量的取值范圍、 函 數(shù)值3 3、函數(shù)圖像4 4、函數(shù)的表示方法1 1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)定義2 2、待定系數(shù)法求一次函數(shù)與正比例函數(shù)3 3、一次函數(shù)與一元一次方程4 4、根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式1 1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)2 2、一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系3 3、一次函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特點4 4、一次函數(shù)圖像與幾何變換一次函

9、數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用與綜合題多邊形與圓的初步認(rèn)識4 4、多邊形與多邊形的對角線5 5、圓的認(rèn)識（圓心角、弧、弦的關(guān)系）6 6、扇形面積的計算第五章二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組1 1、二元一次防塵的定義、解2 2、解二元一次方程3 3、二元一次方程組的定義、解求解二元一次方程1 1、解二兀一次方程組2 2、同解方程組二元一次方程的應(yīng)用1 1、雞兔同籠2 2、增收節(jié)支3 3、里程碑二元一次方程與一次函數(shù)1 1、二元一次方程（組）與一次函數(shù)2 2、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式三元一次方程組1 1、解三元一次方程組2 2、三兀一次方程組的應(yīng)用第六章數(shù)據(jù)的分析平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)中位

10、數(shù)與眾數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的幾種趨勢1 1、扇形、條形、折線統(tǒng)計圖及其選擇2 2、統(tǒng)計量的選擇數(shù)據(jù)的離散程度1 1、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差2 2、計算器-標(biāo)準(zhǔn)差與方差第七章平行線的證明推理論證、命題定理推理論證、命題定理平行線的判定1 1、平行公理及推論2 2、平行線的判定平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)1 1、一元一次不等式組的定義 2 2、解一元一次不等式組一元一次不等式組3 3、一元一次不等式組的整數(shù)解 4 4、不等式組的應(yīng)用1 1、生活中的平移現(xiàn)象2 2、平移的性質(zhì)圖形的平移3 3、坐標(biāo)與圖形的變化-平移三角形內(nèi)角和定理角形內(nèi)角和定理八年級下冊等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)與判定1 1、直角

11、三角形全等的判定第一章2 2、直角三角形的性質(zhì)直角三角形3 3、含 3030 角的直角三角形三角形的證明4 4、直角三角形斜邊上的中線線段的垂直平分線段的垂直平分線的性質(zhì)線角平分線角平分線的性質(zhì)1 1、不等關(guān)系的定義不等式不等式的解集2 2、不等式的基本性質(zhì)1 1、不等式的解集2 2、在數(shù)軸上表示不等式的解集1 1、一元一次不等式的定義2 2、解一元一次不等式第二章一元一次不等式3 3、一元一次不等式的整數(shù)解一元一次不等式（組）一元一次不等式與一次函4 4、由實際問題抽象出一元一次不等式5 5、不等式的應(yīng)用一元一次不等式與一次函數(shù)第三章圖形的平移與4 4、利用平移設(shè)計圖案旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)1 1、

12、生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象2 2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)3 3、旋轉(zhuǎn)對稱圖形4 4、作圖-旋轉(zhuǎn)變換中心對稱1 1、中心對稱圖形2 2、關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)簡單的圖案設(shè)計1 1、利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案2 2、幾何變換的類型第四章因式分解因式分解的意義因式分解的意義提公因式法1 1、公因式2 2、提公因式法公式法1 1、公式法2 2、提公因式法與公式法的綜合3 3、分組分解法4 4、十字相乘法5 5、實數(shù)范圍內(nèi)分解因式6 6、 因式分解的應(yīng)用第五章分式與分式方程認(rèn)識分式1 1、分式的定義2 2、分式有意義的條件3 3、分式的值為零的條件4 4、分式的值5 5、分式的基本性質(zhì)6 6、約分7 7、同分8 8、最簡分式9 9、最

13、簡公分母1010、列代數(shù)式（分式）分式運算1 1、分式乘除法2 2、分式加減法3 3、分式混合運算4 4、分式的化簡求值1 1、分式方程的定義域解分式方程平行四邊形的性質(zhì)第六章平行四邊形平行四邊形的判定2 2、解分式方程3 3、換元法解分式方程4 4、分式方程的增根5 5、分式方程的應(yīng)用1 1、平行四邊形的性質(zhì)2 2、等腰梯形的性質(zhì)與判定平行四邊形的判定與性質(zhì)三角形的中位線三角形的中位線定理多邊形內(nèi)角和與外角和1 1、多邊形的對角線2 2、多邊形內(nèi)角和外角第七章平行線的證明推理論證、命題定理平行線的判定平行線的性質(zhì)-三角形內(nèi)角和定理推理論證、命題定理3 3、平行公理及推論4 4、平行線的判定平

14、行線的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理九年級 上冊第一章菱形的性質(zhì)與判定菱形的性質(zhì)與判定矩形的性質(zhì)與判定矩形的性質(zhì)與判定正方形的性質(zhì)與判定邊形第二章一元二次方程正方形的性質(zhì)與判定認(rèn)識一元二次方程1 1、一元二次方程的定義2 2、一元二次方程的一般性質(zhì)3 3、一元二次方程的解配方法1 1、直接開平方法2 2、配方法公式法1 1、公式法2 2、根的判別式因式分解法1 1、因式分解法2 2、換元法一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系根與系數(shù)關(guān)系一元二次方程實際應(yīng)用一兀二次方程實際應(yīng)用第三章樹狀圖或表格求概率樹狀圖或表格求概率概率的進步認(rèn)識用頻率估計概率用頻率估計概率成比例線段1 1、比例的性質(zhì)2 2、比例線段第四章圖形的

15、相似平行線分線段成比例平行線分線段成比例三角形相似的條件三角形相似的判定與性質(zhì)利用相似三角形測高1 1、相似三角形的應(yīng)用2 2、作圖-相似變換圖形的位似位似變換第五章投影1 1、平行投影、中心投影2 2、視點、視角和盲區(qū)1 1、簡單幾何體、組合體的三視圖投影與視圖視圖2 2、有三視圖判斷幾何體3 3、作圖-三視圖第六章反比例函數(shù)反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)1 1、反比例函數(shù)的定義2 2、反比例函數(shù)的圖像與對稱性3 3、反比例函數(shù)的性質(zhì)4 4、系數(shù) k k 的幾何意義5 5、反比例函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征6 6、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式7 7、反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題反比例函數(shù)的應(yīng)用3 3、扇形、

16、條形、折線統(tǒng)計圖及其選擇4 4、統(tǒng)計量的選擇 3 3、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差4 4、計算器-標(biāo)準(zhǔn)差與方差九年級 下冊1 1、銳角三角函數(shù)的定義2 2、銳角三角函數(shù)的增減性 1 1、同角三角函數(shù)的關(guān)系數(shù)據(jù)的離散程度第一章直角三角形的邊角關(guān)系304560。角的三角函數(shù)解直角三角形2 2、互余兩角三角函數(shù)關(guān)系3 3、特殊角的三角函數(shù)值解直角三角形1 1、三角函數(shù)的應(yīng)用三角函數(shù)的應(yīng)用P、坡度利用三角函數(shù)測高1 1、仰角俯角問題2 2、方向角問題1 1、二次函數(shù)的定義第二章二次函數(shù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)2 2、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)3 3、二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系4 4、二次函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征5 5、二次函數(shù)圖像與幾何變換反比例函數(shù)的應(yīng)用從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的幾種趨勢銳角三角函數(shù)6 6、二次函數(shù)的最值確定二次函數(shù)的表達式1 1、淡定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式2 2、二次函數(shù)的三種形式二次函數(shù)的應(yīng)用1 1、二次函數(shù)的實際應(yīng)用二次函數(shù)與一元二次方程1 1、拋物線與x 軸的父點2